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4. 小明分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图所示的图像，橡皮泥的密度是
-
2×10³
$\mathrm{kg/m}^{3}$，若另一块同种橡皮泥的体积为 $20\ \mathrm{cm}^{3}$，其质量是40
g。-
答案
$2×10^3$
40
40
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以按以下思路思考：
1. 密度是物质的固有特性，同种物质密度不变，因此可从图像中选取任意一组对应的质量和体积数据，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算橡皮泥的密度；
2. 计算时需注意单位换算，将$\mathrm{g/cm^3}$转换为$\mathrm{kg/m^3}$；
3. 已知同种橡皮泥的体积，再利用变形公式$m=\rho V$即可求出对应的质量。
【解析】
1. 从图像中选取一组有效数据，例如当橡皮泥体积$V=10\ \mathrm{cm}^3$时，对应的质量$m=20\ \mathrm{g}$；
2. 计算橡皮泥的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{20\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm^3}=2×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；
3. 计算体积为$20\ \mathrm{cm}^3$的同种橡皮泥的质量：
$m'=\rho V'=2\ \mathrm{g/cm^3}×20\ \mathrm{cm}^3=40\ \mathrm{g}$。
【答案】
$2×10^3$；40
【知识点】
密度的计算、密度的特性
【点评】
本题考查密度的相关计算，核心是运用密度公式及其变形公式解决问题，关键在于从图像中准确获取质量与体积的对应数据，同时注意单位换算的规范性，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以按以下思路思考：
1. 密度是物质的固有特性，同种物质密度不变，因此可从图像中选取任意一组对应的质量和体积数据，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算橡皮泥的密度；
2. 计算时需注意单位换算，将$\mathrm{g/cm^3}$转换为$\mathrm{kg/m^3}$；
3. 已知同种橡皮泥的体积，再利用变形公式$m=\rho V$即可求出对应的质量。
【解析】
1. 从图像中选取一组有效数据，例如当橡皮泥体积$V=10\ \mathrm{cm}^3$时，对应的质量$m=20\ \mathrm{g}$；
2. 计算橡皮泥的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{20\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm^3}=2×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；
3. 计算体积为$20\ \mathrm{cm}^3$的同种橡皮泥的质量：
$m'=\rho V'=2\ \mathrm{g/cm^3}×20\ \mathrm{cm}^3=40\ \mathrm{g}$。
【答案】
$2×10^3$；40
【知识点】
密度的计算、密度的特性
【点评】
本题考查密度的相关计算，核心是运用密度公式及其变形公式解决问题，关键在于从图像中准确获取质量与体积的对应数据，同时注意单位换算的规范性，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
5. 建筑工地要用 $500\ \mathrm{m}^{3}$ 的沙石，现取这种沙石 $1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$，测得其质量为 $2.6\ \mathrm{kg}$，则这种沙石的密度为
2.6×10³
$\mathrm{kg/m}^{3}$，若用载重 $4\ \mathrm{t}$ 的卡车运送，需运送325
车。答案
$2.6×10^3$
325
325
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 求沙石的密度：密度是物质的固有属性，样品的密度等于整批沙石的密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入样品的质量和体积即可计算出密度。
2. 求运送的车数：先利用密度公式的变形$m=\rho V$计算出$500\ \mathrm{m}^{3}$沙石的总质量，再将总质量单位换算为吨，最后除以卡车的载重，得到需要运送的车数（车数需取整数，本题刚好整除，若有余数需向上取整）。
【解析】
1. 计算沙石的密度：
已知样品质量$m_{\mathrm{样}}=2.6\ \mathrm{kg}$，样品体积$V_{\mathrm{样}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho=\frac{m_{\mathrm{样}}}{V_{\mathrm{样}}}=\frac{2.6\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}}=2.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
2. 计算$500\ \mathrm{m}^{3}$沙石的总质量：
根据$m=\rho V$，代入$\rho=2.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$V_{\mathrm{总}}=500\ \mathrm{m}^{3}$，可得：
$m_{\mathrm{总}}=\rho V_{\mathrm{总}}=2.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×500\ \mathrm{m}^{3}=1.3×10^{6}\ \mathrm{kg}$
因为$1\ \mathrm{t}=1000\ \mathrm{kg}$，所以$1.3×10^{6}\ \mathrm{kg}=1300\ \mathrm{t}$
3. 计算需要运送的车数：
已知卡车载重$4\ \mathrm{t}$，则车数$n=\frac{m_{\mathrm{总}}}{m_{\mathrm{载重}}}=\frac{1300\ \mathrm{t}}{4\ \mathrm{t/车}}=325$车
【答案】
$2.6×10^3$；325
【知识点】
密度的计算；质量与密度综合应用；单位换算
【点评】
本题考查密度公式的基本应用及实际问题中的数值处理，重点在于理解密度是物质的固有属性，同时要注意单位换算的准确性，车数计算时需结合实际情况取整，属于基础应用型题目，有助于巩固密度相关知识点。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 求沙石的密度：密度是物质的固有属性，样品的密度等于整批沙石的密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入样品的质量和体积即可计算出密度。
2. 求运送的车数：先利用密度公式的变形$m=\rho V$计算出$500\ \mathrm{m}^{3}$沙石的总质量，再将总质量单位换算为吨，最后除以卡车的载重，得到需要运送的车数（车数需取整数，本题刚好整除，若有余数需向上取整）。
【解析】
1. 计算沙石的密度：
已知样品质量$m_{\mathrm{样}}=2.6\ \mathrm{kg}$，样品体积$V_{\mathrm{样}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho=\frac{m_{\mathrm{样}}}{V_{\mathrm{样}}}=\frac{2.6\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}}=2.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
2. 计算$500\ \mathrm{m}^{3}$沙石的总质量：
根据$m=\rho V$，代入$\rho=2.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$V_{\mathrm{总}}=500\ \mathrm{m}^{3}$，可得：
$m_{\mathrm{总}}=\rho V_{\mathrm{总}}=2.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×500\ \mathrm{m}^{3}=1.3×10^{6}\ \mathrm{kg}$
因为$1\ \mathrm{t}=1000\ \mathrm{kg}$，所以$1.3×10^{6}\ \mathrm{kg}=1300\ \mathrm{t}$
3. 计算需要运送的车数：
已知卡车载重$4\ \mathrm{t}$，则车数$n=\frac{m_{\mathrm{总}}}{m_{\mathrm{载重}}}=\frac{1300\ \mathrm{t}}{4\ \mathrm{t/车}}=325$车
【答案】
$2.6×10^3$；325
【知识点】
密度的计算；质量与密度综合应用；单位换算
【点评】
本题考查密度公式的基本应用及实际问题中的数值处理，重点在于理解密度是物质的固有属性，同时要注意单位换算的准确性，车数计算时需结合实际情况取整，属于基础应用型题目，有助于巩固密度相关知识点。
【难度系数】
0.8
6. 国家发改委宣布将 0 号柴油价格每吨降低 200 元，测算到零售价格 0 号柴油每升降低 0.17 元。据此，估测 0 号柴油的密度为
850kg/m³
(不考虑 0 号柴油生产过程中密度的变化)。答案
$850\ \mathrm{kg/m}^3$
解析
【分析】
要估测0号柴油的密度，需先通过价格关系求出1吨柴油的体积，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度。具体思路：已知每吨柴油降价200元，每升降0.17元，可先算出200元对应的柴油体积（即1吨柴油的体积），再将质量和体积的单位统一后，代入密度公式求解。
【解析】
1. 计算1吨柴油的体积：
每吨柴油降价200元，每升柴油降价0.17元，因此1吨柴油的体积$V = \frac{200\ \mathrm{元}}{0.17\ \mathrm{元/L}} \approx 1176.5\ \mathrm{L}$。
单位换算：$1176.5\ \mathrm{L} = 1176.5\ \mathrm{dm}^3 = 1.1765\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算柴油的密度：
1吨柴油的质量$m = 1\ \mathrm{t} = 1000\ \mathrm{kg}$，根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，代入数据得：
$\rho = \frac{1000\ \mathrm{kg}}{1.1765\ \mathrm{m}^3} \approx 850\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
$850\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
密度公式的应用、单位换算
【点评】
本题结合生活中油价调整的实际情境，考查密度公式的灵活应用及单位换算能力，需要学生将价格信息转化为物理量（质量、体积）的关系，体现了物理知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.6
要估测0号柴油的密度，需先通过价格关系求出1吨柴油的体积，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度。具体思路：已知每吨柴油降价200元，每升降0.17元，可先算出200元对应的柴油体积（即1吨柴油的体积），再将质量和体积的单位统一后，代入密度公式求解。
【解析】
1. 计算1吨柴油的体积：
每吨柴油降价200元，每升柴油降价0.17元，因此1吨柴油的体积$V = \frac{200\ \mathrm{元}}{0.17\ \mathrm{元/L}} \approx 1176.5\ \mathrm{L}$。
单位换算：$1176.5\ \mathrm{L} = 1176.5\ \mathrm{dm}^3 = 1.1765\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算柴油的密度：
1吨柴油的质量$m = 1\ \mathrm{t} = 1000\ \mathrm{kg}$，根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，代入数据得：
$\rho = \frac{1000\ \mathrm{kg}}{1.1765\ \mathrm{m}^3} \approx 850\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
$850\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
密度公式的应用、单位换算
【点评】
本题结合生活中油价调整的实际情境，考查密度公式的灵活应用及单位换算能力，需要学生将价格信息转化为物理量（质量、体积）的关系，体现了物理知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.6
7. 物理知识与生活联系非常紧密，下列关于质量、密度的一些说法正确的是(
A.$1\ \mathrm{kg}$ 的水和 $1\ \mathrm{kg}$ 的冰的密度相同
B.可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C.为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度小的合金或新型合成材料
D.物体的质量与其所处的空间位置有关
C
)A.$1\ \mathrm{kg}$ 的水和 $1\ \mathrm{kg}$ 的冰的密度相同
B.可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C.为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度小的合金或新型合成材料
D.物体的质量与其所处的空间位置有关
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确质量和密度的基本概念及特性，再逐一分析每个选项：
1. 回忆质量的特性：质量是物体的固有属性，不随位置、状态等改变；
2. 回忆密度的特性：密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态有关，不同物质密度一般不同，但存在特例；
3. 结合密度公式$m=\rho V$分析实际应用，判断各选项的正误。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：1kg的水和1kg的冰质量相同，但水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，冰的密度为$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，二者密度不同，A错误。
B选项：不同物质的密度一般不同，但存在特例（如煤油和酒精的密度相同），因此不能说不同物质的密度一定不同，B错误。
C选项：根据公式$m=\rho V$，在体积相同时，密度越小，物体质量越小。航空器材需要减轻质量，因此常采用强度高、密度小的合金或新型合成材料，C正确。
D选项：质量是物体的固有属性，与物体所处的空间位置无关，D错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
质量的特性、密度的特性、密度的应用
【点评】
本题考查质量和密度的基础概念及实际应用，贴近生活场景，需要学生准确区分质量的固有属性与密度的特性，同时注意密度特性中的特例，提升对物理知识的理解与应用能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确质量和密度的基本概念及特性，再逐一分析每个选项：
1. 回忆质量的特性：质量是物体的固有属性，不随位置、状态等改变；
2. 回忆密度的特性：密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态有关，不同物质密度一般不同，但存在特例；
3. 结合密度公式$m=\rho V$分析实际应用，判断各选项的正误。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：1kg的水和1kg的冰质量相同，但水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，冰的密度为$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，二者密度不同，A错误。
B选项：不同物质的密度一般不同，但存在特例（如煤油和酒精的密度相同），因此不能说不同物质的密度一定不同，B错误。
C选项：根据公式$m=\rho V$，在体积相同时，密度越小，物体质量越小。航空器材需要减轻质量，因此常采用强度高、密度小的合金或新型合成材料，C正确。
D选项：质量是物体的固有属性，与物体所处的空间位置无关，D错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
质量的特性、密度的特性、密度的应用
【点评】
本题考查质量和密度的基础概念及实际应用，贴近生活场景，需要学生准确区分质量的固有属性与密度的特性，同时注意密度特性中的特例，提升对物理知识的理解与应用能力。
【难度系数】
0.7
8. 在长征途中老红军谢宝金背着一台 $68\ \mathrm{kg}$ 的发电机走完全程，创造了长征路上的奇迹。以下物体的质量与这台发电机质量最接近的是(
A.一支铅笔
B.一本物理教科书
C.一个篮球
D.一名中学生
D
)A.一支铅笔
B.一本物理教科书
C.一个篮球
D.一名中学生
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，解题思路是：首先明确题目中发电机的质量为68kg，然后回忆生活中常见物体的质量范围，将各选项物体的质量与发电机质量逐一对比，找出最接近的选项。
1. 先梳理常见物体的质量量级：一支铅笔质量约几克，物理教科书约几百克，篮球约几百克，中学生质量约50-70kg；
2. 再将这些质量与68kg对比，判断哪个选项的质量范围与发电机质量最匹配。
【解析】
已知发电机的质量为$68\ \mathrm{kg}$，对各选项物体的质量分析如下：
A选项：一支铅笔的质量约为$5\ \mathrm{g}=0.005\ \mathrm{kg}$，与$68\ \mathrm{kg}$相差极大，不符合；
B选项：一本物理教科书的质量约为$0.25\ \mathrm{kg}$，远小于$68\ \mathrm{kg}$，不符合；
C选项：一个篮球的质量约为$0.6\ \mathrm{kg}$，远小于$68\ \mathrm{kg}$，不符合；
D选项：一名中学生的质量通常在$50∼70\ \mathrm{kg}$之间，与$68\ \mathrm{kg}$最接近，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
常见物体质量估测
【点评】
本题考查对生活中常见物体质量的估测能力，需要学生在日常学习中积累生活常识，将物理知识与生活实际联系起来，加深对质量单位的感性认识，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，解题思路是：首先明确题目中发电机的质量为68kg，然后回忆生活中常见物体的质量范围，将各选项物体的质量与发电机质量逐一对比，找出最接近的选项。
1. 先梳理常见物体的质量量级：一支铅笔质量约几克，物理教科书约几百克，篮球约几百克，中学生质量约50-70kg；
2. 再将这些质量与68kg对比，判断哪个选项的质量范围与发电机质量最匹配。
【解析】
已知发电机的质量为$68\ \mathrm{kg}$，对各选项物体的质量分析如下：
A选项：一支铅笔的质量约为$5\ \mathrm{g}=0.005\ \mathrm{kg}$，与$68\ \mathrm{kg}$相差极大，不符合；
B选项：一本物理教科书的质量约为$0.25\ \mathrm{kg}$，远小于$68\ \mathrm{kg}$，不符合；
C选项：一个篮球的质量约为$0.6\ \mathrm{kg}$，远小于$68\ \mathrm{kg}$，不符合；
D选项：一名中学生的质量通常在$50∼70\ \mathrm{kg}$之间，与$68\ \mathrm{kg}$最接近，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
常见物体质量估测
【点评】
本题考查对生活中常见物体质量的估测能力，需要学生在日常学习中积累生活常识，将物理知识与生活实际联系起来，加深对质量单位的感性认识，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
9. 分别由甲、乙两种材料制成的实心物体，已知它们的质量之比为 $2:1$，密度之比为 $2:3$，则两个物体的体积之比为(
A.$4:3$
B.$3:4$
C.$1:3$
D.$3:1$
D
)A.$4:3$
B.$3:4$
C.$1:3$
D.$3:1$
答案
D
解析
【分析】
本题考查密度公式的应用，解题思路如下：
1. 首先回忆密度的定义式：$\rho = \frac{m}{V}$，题目已知质量之比和密度之比，要求体积之比，因此需要将公式变形为体积的表达式：$V = \frac{m}{\rho}$。
2. 写出甲、乙两物体的体积之比，将其转化为质量比和密度比的形式，即$\frac{V_{甲}}{V_{乙}} = \frac{\frac{m_{甲}}{\rho_{甲}}}{\frac{m_{乙}}{\rho_{乙}}}$。
3. 根据分式的运算性质，将上式化简为$\frac{m_{甲}}{m_{乙}} × \frac{\rho_{乙}}{\rho_{甲}}$，再代入题目给出的质量之比和密度之比进行计算，即可得到体积之比。
【解析】
已知密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得体积公式：$V = \frac{m}{\rho}$。
则甲、乙两物体的体积之比为：
$\begin{aligned}\frac{V_{甲}}{V_{乙}} &= \frac{\frac{m_{甲}}{\rho_{甲}}}{\frac{m_{乙}}{\rho_{乙}}} \\&= \frac{m_{甲}}{m_{乙}} × \frac{\rho_{乙}}{\rho_{甲}}\end{aligned}$
题目中给出$m_{甲}:m_{乙}=2:1$，$\rho_{甲}:\rho_{乙}=2:3$，代入得：
$\frac{V_{甲}}{V_{乙}} = \frac{2}{1} × \frac{3}{2} = \frac{3}{1}$，即$V_{甲}:V_{乙}=3:1$。
【答案】
D
【知识点】
密度公式的应用、比例运算
【点评】
本题是密度公式的基础应用题，重点考查学生对密度公式变形及比例运算的掌握。解题时需注意，在计算体积比时，密度的比值需要取倒数后再与质量比相乘，避免因比例关系混淆而出错，整体属于基础题型，熟练掌握公式变形即可轻松解决。
【难度系数】
0.8
本题考查密度公式的应用，解题思路如下：
1. 首先回忆密度的定义式：$\rho = \frac{m}{V}$，题目已知质量之比和密度之比，要求体积之比，因此需要将公式变形为体积的表达式：$V = \frac{m}{\rho}$。
2. 写出甲、乙两物体的体积之比，将其转化为质量比和密度比的形式，即$\frac{V_{甲}}{V_{乙}} = \frac{\frac{m_{甲}}{\rho_{甲}}}{\frac{m_{乙}}{\rho_{乙}}}$。
3. 根据分式的运算性质，将上式化简为$\frac{m_{甲}}{m_{乙}} × \frac{\rho_{乙}}{\rho_{甲}}$，再代入题目给出的质量之比和密度之比进行计算，即可得到体积之比。
【解析】
已知密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得体积公式：$V = \frac{m}{\rho}$。
则甲、乙两物体的体积之比为：
$\begin{aligned}\frac{V_{甲}}{V_{乙}} &= \frac{\frac{m_{甲}}{\rho_{甲}}}{\frac{m_{乙}}{\rho_{乙}}} \\&= \frac{m_{甲}}{m_{乙}} × \frac{\rho_{乙}}{\rho_{甲}}\end{aligned}$
题目中给出$m_{甲}:m_{乙}=2:1$，$\rho_{甲}:\rho_{乙}=2:3$，代入得：
$\frac{V_{甲}}{V_{乙}} = \frac{2}{1} × \frac{3}{2} = \frac{3}{1}$，即$V_{甲}:V_{乙}=3:1$。
【答案】
D
【知识点】
密度公式的应用、比例运算
【点评】
本题是密度公式的基础应用题，重点考查学生对密度公式变形及比例运算的掌握。解题时需注意，在计算体积比时，密度的比值需要取倒数后再与质量比相乘，避免因比例关系混淆而出错，整体属于基础题型，熟练掌握公式变形即可轻松解决。
【难度系数】
0.8
10. 由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为 $180\ \mathrm{g}$ 和 $210\ \mathrm{g}$，体积分别为 $20\ \mathrm{cm}^{3}$ 和 $30\ \mathrm{cm}^{3}$。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则(
A.甲是实心的，金属材料的密度是 $7\ \mathrm{g/cm}^{3}$
B.甲是实心的，金属材料的密度是 $9\ \mathrm{g/cm}^{3}$
C.乙是实心的，金属材料的密度是 $7\ \mathrm{g/cm}^{3}$
D.乙是实心的，金属材料的密度是 $9\ \mathrm{g/cm}^{3}$
B
)A.甲是实心的，金属材料的密度是 $7\ \mathrm{g/cm}^{3}$
B.甲是实心的，金属材料的密度是 $9\ \mathrm{g/cm}^{3}$
C.乙是实心的，金属材料的密度是 $7\ \mathrm{g/cm}^{3}$
D.乙是实心的，金属材料的密度是 $9\ \mathrm{g/cm}^{3}$
答案
B
解析
【分析】
要判断哪个正方体是实心的，需结合密度公式分析：同种金属材料的真实密度是固定值，空心正方体的计算密度会小于真实密度（因其体积包含空心部分，计算时所用体积偏大）。因此先分别计算甲、乙的密度，密度较大的那个为实心正方体，其密度即为金属材料的真实密度。
【解析】
1. 计算甲正方体的密度：
$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{180\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^{3}}=9\ \mathrm{g/cm}^{3}$
2. 计算乙正方体的密度：
$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{210\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^{3}}=7\ \mathrm{g/cm}^{3}$
3. 判断实心正方体及材料密度：
由于同种金属材料的真实密度相同，实心物体的密度等于材料的真实密度，空心物体的计算密度会小于真实密度。因为$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，所以甲是实心的，金属材料的密度为$9\ \mathrm{g/cm}^{3}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
密度的计算；空心实心判断
【点评】
本题考查密度公式的应用及空心实心的判断方法，核心是利用“同种材料制成的物体，实心物体的密度大于空心物体的计算密度”这一规律，通过计算密度并比较大小即可得出结论，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
要判断哪个正方体是实心的，需结合密度公式分析：同种金属材料的真实密度是固定值，空心正方体的计算密度会小于真实密度（因其体积包含空心部分，计算时所用体积偏大）。因此先分别计算甲、乙的密度，密度较大的那个为实心正方体，其密度即为金属材料的真实密度。
【解析】
1. 计算甲正方体的密度：
$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{180\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^{3}}=9\ \mathrm{g/cm}^{3}$
2. 计算乙正方体的密度：
$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{210\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^{3}}=7\ \mathrm{g/cm}^{3}$
3. 判断实心正方体及材料密度：
由于同种金属材料的真实密度相同，实心物体的密度等于材料的真实密度，空心物体的计算密度会小于真实密度。因为$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，所以甲是实心的，金属材料的密度为$9\ \mathrm{g/cm}^{3}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
密度的计算；空心实心判断
【点评】
本题考查密度公式的应用及空心实心的判断方法，核心是利用“同种材料制成的物体，实心物体的密度大于空心物体的计算密度”这一规律，通过计算密度并比较大小即可得出结论，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
11. 两个实心物体 $a$、$b$ 的体积与质量的关系如图所示。下列说法正确的是(
A.$a$ 的密度是 $b$ 的密度的 $2$ 倍
B.$b$ 的密度是 $a$ 的密度的 $2$ 倍
C.$a$ 的密度是 $0.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
D.$a$、$b$ 的密度与它们的质量、体积有关
A
)A.$a$ 的密度是 $b$ 的密度的 $2$ 倍
B.$b$ 的密度是 $a$ 的密度的 $2$ 倍
C.$a$ 的密度是 $0.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
D.$a$、$b$ 的密度与它们的质量、体积有关
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先从图像中获取物体a、b的质量和体积数据，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$分别计算两者的密度，之后比较密度大小，同时结合密度是物质的特性（与质量、体积无关）这一知识点，逐一分析选项：
1. 从图像读取数据：物体a的质量$m_a=4\ \mathrm{kg}$时，体积$V_a=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；物体b的质量$m_b=2\ \mathrm{kg}$时，体积$V_b=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
2. 利用密度公式计算两者密度，对比密度倍数关系。
3. 结合密度特性判断选项D的正误。
【解析】
1. 计算物体a的密度：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，将$m_a=4\ \mathrm{kg}$，$V_a=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$代入得：
$\rho_a = \frac{m_a}{V_a} = \frac{4\ \mathrm{kg}}{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
2. 计算物体b的密度：
将$m_b=2\ \mathrm{kg}$，$V_b=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$代入密度公式得：
$\rho_b = \frac{m_b}{V_b} = \frac{2\ \mathrm{kg}}{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
3. 逐一分析选项：
A选项：由计算可知$\rho_a=2\rho_b$，即a的密度是b的密度的2倍，该选项正确。
B选项：b的密度是a的密度的$\frac{1}{2}$，并非2倍，该选项错误。
C选项：a的密度为$2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，不是$0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，该选项错误。
D选项：密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，该选项错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
密度的计算；密度的特性
【点评】
本题考查密度的计算与特性，解题关键是从图像中准确读取质量和体积数据，熟练运用密度公式计算，同时明确密度是物质的固有属性，不随质量、体积的改变而改变，属于基础题型，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要先从图像中获取物体a、b的质量和体积数据，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$分别计算两者的密度，之后比较密度大小，同时结合密度是物质的特性（与质量、体积无关）这一知识点，逐一分析选项：
1. 从图像读取数据：物体a的质量$m_a=4\ \mathrm{kg}$时，体积$V_a=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；物体b的质量$m_b=2\ \mathrm{kg}$时，体积$V_b=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
2. 利用密度公式计算两者密度，对比密度倍数关系。
3. 结合密度特性判断选项D的正误。
【解析】
1. 计算物体a的密度：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，将$m_a=4\ \mathrm{kg}$，$V_a=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$代入得：
$\rho_a = \frac{m_a}{V_a} = \frac{4\ \mathrm{kg}}{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
2. 计算物体b的密度：
将$m_b=2\ \mathrm{kg}$，$V_b=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$代入密度公式得：
$\rho_b = \frac{m_b}{V_b} = \frac{2\ \mathrm{kg}}{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
3. 逐一分析选项：
A选项：由计算可知$\rho_a=2\rho_b$，即a的密度是b的密度的2倍，该选项正确。
B选项：b的密度是a的密度的$\frac{1}{2}$，并非2倍，该选项错误。
C选项：a的密度为$2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，不是$0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，该选项错误。
D选项：密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，该选项错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
密度的计算；密度的特性
【点评】
本题考查密度的计算与特性，解题关键是从图像中准确读取质量和体积数据，熟练运用密度公式计算，同时明确密度是物质的固有属性，不随质量、体积的改变而改变，属于基础题型，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.7
12. 气凝胶是一种很轻的固体，如图所示。它是将硅胶快速萃取水分，随后与二氧化碳替换而成，其 $99\%$ 的成分是由气体组成的。气凝胶能经受超过 $1300\ °\mathrm{C}$ 的高温；$18\ \mathrm{mm}$ 厚的一层气凝胶足以保护宇航员抵御零下 $130\ °\mathrm{C}$ 的低温；气凝胶又被称为“最佳海绵”，可以完全吸收水中的污染物质。下列说法错误的是(
A.气凝胶的隔热性较差
B.气凝胶的密度很小
C.气凝胶能耐高温
D.气凝胶可用来净化水
A
)A.气凝胶的隔热性较差
B.气凝胶的密度很小
C.气凝胶能耐高温
D.气凝胶可用来净化水
答案
A
解析
【分析】
首先通读题干，提取气凝胶的各项性质：①是很轻的固体，99%成分是气体；②能经受超过1300℃高温；③18mm厚可抵御零下130℃低温；④能完全吸收水中污染物质。接下来将每个选项与提取的性质逐一对应，判断对错：抵御低温说明隔热性好，与A选项矛盾；“很轻”对应密度小（B正确）；耐1300℃高温对应C正确；吸收水中污染物对应D可净化水（正确），因此错误的是A选项。
【解析】
逐一分析各选项：
1. 选项A：由题干“18 mm厚的一层气凝胶足以保护宇航员抵御零下130 °C的低温”可知，气凝胶的隔热性好，该选项说法错误；
2. 选项B：气凝胶是“很轻的固体”，且99%的成分是气体，说明其密度很小，该选项说法正确；
3. 选项C：题干明确指出气凝胶“能经受超过1300 °C的高温”，说明其具有耐高温的特性，该选项说法正确；
4. 选项D：根据题干“可以完全吸收水中的污染物质”，可知气凝胶可用来净化水，该选项说法正确。
综上，说法错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
物质的性质与用途、密度特性、隔热性能判断
【点评】
本题属于信息给予题，解题关键是准确从题干中提取气凝胶的相关性质，再将选项与性质逐一匹配判断正误，重点考查学生提取信息和分析信息的能力，难度不大，只要认真读题就能准确作答。
【难度系数】
0.8
首先通读题干，提取气凝胶的各项性质：①是很轻的固体，99%成分是气体；②能经受超过1300℃高温；③18mm厚可抵御零下130℃低温；④能完全吸收水中污染物质。接下来将每个选项与提取的性质逐一对应，判断对错：抵御低温说明隔热性好，与A选项矛盾；“很轻”对应密度小（B正确）；耐1300℃高温对应C正确；吸收水中污染物对应D可净化水（正确），因此错误的是A选项。
【解析】
逐一分析各选项：
1. 选项A：由题干“18 mm厚的一层气凝胶足以保护宇航员抵御零下130 °C的低温”可知，气凝胶的隔热性好，该选项说法错误；
2. 选项B：气凝胶是“很轻的固体”，且99%的成分是气体，说明其密度很小，该选项说法正确；
3. 选项C：题干明确指出气凝胶“能经受超过1300 °C的高温”，说明其具有耐高温的特性，该选项说法正确；
4. 选项D：根据题干“可以完全吸收水中的污染物质”，可知气凝胶可用来净化水，该选项说法正确。
综上，说法错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
物质的性质与用途、密度特性、隔热性能判断
【点评】
本题属于信息给予题，解题关键是准确从题干中提取气凝胶的相关性质，再将选项与性质逐一匹配判断正误，重点考查学生提取信息和分析信息的能力，难度不大，只要认真读题就能准确作答。
【难度系数】
0.8
