1 将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘－1，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形是 （）

1. C

2 如图，在$3×3$的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是格点。

2. B

3 教材 P128 习题 T6 变式
(1) 若点$A(a-4,2-2a)$在第二象限，且到$x$轴和$y$轴距离相等，求点$A$的坐标.
(2) 已知$M(m+1,n-2)$，$N(4,3)$两点. 若点$M$到$y$轴的距离是$3$，且$MN// x$轴，求点$M$的坐标.

3. (1) $\because$ 点 $A(a-4,2-2a)$ 在第二象限, $\therefore \begin{cases} a-4＜0,\\ 2-2a＞0, \end{cases}$
$\therefore a＜1.$ 根据题意,得$|a-4|=|2-2a|,$解得 $a=2$(不合题意,舍去)或$a=-2,\therefore$ 点 $A$ 的坐标为$(-6,6)$
(2) $\because$ 点 $M$ 到$y$ 轴的距离是 $3,\therefore$ 点 $M$ 的横坐标为 $3$ 或$-3.$ 又$\because MN// x$轴，$\therefore$ 点 $M$ 的纵坐标为 $3,\therefore$ 点 $M$ 的坐标为$(3,3)$或$(-3,3)$

4 [2024安徽]如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,格点(网格线的交点)A,B,C,D的坐标分别为(7,8),(2,8),(10,4),(5,4).
(1) 以点D为旋转中心,将△ABC旋转180°得到△A₁B₁C₁,画出△A₁B₁C₁;
(2) 在(1)的条件下,求以B,C₁,B₁,C为顶点的四边形的面积;
(3) 在所给的网格图中确定一个格点E,使得射线AE平分∠BAC,写出点E的坐标.

4. (1) 如图,$△ A_1B_1C_1$ 即为所求
(2) 以 $B,C_1,B_1,C$ 为顶点的四边形的面积为 $2× \frac{1}{2}× 10× 4=40$
(3) $(3,0)$或$(4,2)$或$(5,4)$或$(6,6)$(写出一个即可)
【解析】根据题意,得 $AB=AC=5$,只要满足 $EB=EC$,即可说明$△ ABE≌△ ACE(\mathrm{SSS})$,此时射线 $AE$ 平分$∠ BAC.$

5 [2024河北]在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”.如图，长方形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该长方形四个顶点中“特征值”最小的是（）

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

5. B 【解析】不妨采用赋值法求解. 设 $A(1.5,1),AB=3.5$,$AD=2$,则 $B(5,1),C(5,3),D(1.5,3)$,此时点 $A,B,C,D$ 的“特征值”分别是$\frac{2}{3},\frac{1}{5},\frac{3}{5},2,\therefore$“特征值”最小的是点 $B.$