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8 [2025南通]在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,1),连接OA.将线段OA绕原点O逆时针旋转90°,得到线段OB,则点A的对应点B的坐标为 (
A.(3,-1)
B.(-1,3)
C.(1,-3)
D.(-3,1)
B
)A.(3,-1)
B.(-1,3)
C.(1,-3)
D.(-3,1)
答案
8. B
9 已知坐标平面内有一个轴对称图形，$A(3,-\dfrac{5}{2})$，$B(3,-\dfrac{11}{2})$两点在此图形上互为对称点。若此图形上有一点$C(-2,-9)$，则点$C$的对称点的坐标是
(-2,1)
。答案
9. $(-2,1)$
10 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标是(-2,3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，再作△A₁B₁C₁关于原点对称的△A₂B₂C₂，则点A的对应点A₂的坐标是
(-2,-3)
。答案
10. $(-2,-3)$
11 新情境 自然科普 银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形。如图所示为一片银杏叶标本，叶片上两点B，C的坐标分别为$(-3,2)$，$(4,3)$，将银杏叶绕原点按顺时针方向旋转$90°$后，叶柄上点A的对应点的坐标为
(-3,1)
。答案
11. $(-3,1)$
12 在$10×10$的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，规定在网格内（包括边界）横、纵坐标都是整数的点称为格点，已知$△ ABC$的三个顶点都是格点.
（1）写出$△ ABC$的顶点坐标；
（2）$△ ABC$与$△ A'B'C'$关于$x$轴对称，点$A,B,C$的对应点分别是$A',B',C'$，画出$△ A'B'C'$并写出点$C'$的坐标；
（3）$D$是格点，且以$A,B,C,D$为顶点的四边形是轴对称图形，请写出图中所有符合条件的点$D$的坐标.
（1）写出$△ ABC$的顶点坐标；
（2）$△ ABC$与$△ A'B'C'$关于$x$轴对称，点$A,B,C$的对应点分别是$A',B',C'$，画出$△ A'B'C'$并写出点$C'$的坐标；
（3）$D$是格点，且以$A,B,C,D$为顶点的四边形是轴对称图形，请写出图中所有符合条件的点$D$的坐标.
答案
12. （1）$A(2,4),B(5,2),C(3,-1)$ （2）如图所示 点$ C' $的坐标为$(3,1)$ （3）如图,由勾股定理,得$AB=BC=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$,$\therefore △ BAC$是轴对称图形.$\because$ 以点$A,B,C,D$为顶点的四边形是轴对称图形,$\therefore$ 易知点$ D $一定在过点$ B $且垂直于$ AC $的直线上.根据网格特征,上述直线经过的格点就是满足题意的点$ D $,$\therefore$ 点$ D $的坐标为$(0,1)$或$(-5,0)$
13 新考向新定义题 对平面上任意一点$(a,b)$，定义$f,g$两种变换：$f(a,b)=(a,-b)$，$g(a,b)=(b,a)$，例如：$f(1,2)=(1,-2)$，$g(1,2)=(2,1)$。据此，得$g[f(5,-9)]=$
(9,5)
，$f[g(-9,-5)]=$(-5,9)
。答案
13. $(9,5)$ $(-5,9)$
【解析】根据 $f,g$ 的变换规则,得
$g[f(5,-9)]=g(5,9)=(9,5)$,$f[g(-9,-5)]=f(-5,-9)=(-5,9)$.
【解析】根据 $f,g$ 的变换规则,得
$g[f(5,-9)]=g(5,9)=(9,5)$,$f[g(-9,-5)]=f(-5,-9)=(-5,9)$.
