1 将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘－1，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形是 （）

1. C

2 如图，在$3×3$的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是格点。

2. B

3 [2025苏州工业园区期末]已知点$M(3a-2,a+6)$，分别根据下列条件求出点M的坐标.
(1) 点M在y轴上；
(2) 点N的坐标为$(3,6)$，直线$MN// y$轴；
(3) 点M到x轴、y轴的距离相等.

(1)
∵ 点$M(3a-2,a+6)$在y轴上，
∴ $3a-2=0$，解得$a=\frac{2}{3}$，
∴ $a+6=\frac{20}{3}$，
∴ 点M的坐标为$(0,\frac{20}{3})$
(2)
∵ $MN// y$轴，
∴ 点M，N的横坐标相同.
∵ $M(3a-2,a+6),N(3,6)$，
∴ $3a-2=3$，解得$a=\frac{5}{3}$，
∴ $a+6=\frac{23}{3}$，
∴ 点M的坐标为$(3,\frac{23}{3})$
(3)
∵ 点$M(3a-2,a+6)$到x轴、y轴的距离相等，
∴ $|3a-2|=|a+6|$.
∴ $3a-2=a+6$或$3a-2=-a-6$，解得$a=4$或$a=-1$. 当$a=4$时，$3a-2=10,a+6=10$，则点M的坐标为$(10,10)$；当$a=-1$时，$3a-2=-5,a+6=5$，则点M的坐标为$(-5,5)$. 综上所述，点M的坐标为$(10,10)$或$(-5,5)$

4 [2024安徽]如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C，D的坐标分别为(7,8)，(2,8)，(10,4)，(5,4)。
（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）在(1)的条件下，求以B，C₁，B₁，C为顶点的四边形的面积；
（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分∠BAC，写出点E的坐标。

(1) 如图，$△ A_1B_1C_1$即为所求
(2) 以$B,C_1,B_1,C$为顶点的四边形的面积为$2× \frac{1}{2}× 10× 4=40$
(3) $(3,0)$或$(4,2)$或$(5,4)$或$(6,6)$(写出一个即可)
【解析】根据题意，得$AB=AC=5$，只要满足$EB=EC$，即可说明$△ ABE≌ △ ACE(\mathrm{SSS})$，此时$∠ BAE=∠ CAE$，即射线AE平分$∠ BAC$.

5 [2024 河北]在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”. 如图，长方形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该长方形四个顶点中“特征值”最小的是 （）

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

5. B 【解析】不妨采用赋值法求解. 设$A(1.5,1),AB=3.5$，$AD=2$，则$B(5,1),C(5,3),D(1.5,3)$，此时点A，B，C，D的“特征值”分别是$\frac{2}{3},\frac{1}{5},\frac{3}{5},2$，
∴ “特征值”最小的是点B.