一、填一填。
1.在(
剪纸艺术是我国非物质文化遗产之一。王师傅剪纸前要勾勒草稿,他用到了铅笔、橡皮擦和剪刀等工具,橡皮擦的最大面的面积约是6(
1.在(
平方厘米
)里填上适当的单位。剪纸艺术是我国非物质文化遗产之一。王师傅剪纸前要勾勒草稿,他用到了铅笔、橡皮擦和剪刀等工具,橡皮擦的最大面的面积约是6(
平方厘米
),厚约8(毫米
),重15(克
)。拿出面积约是500(平方厘米
)的纸张,放在桌面上,桌面面积约是50(平方分米
),剪纸工作室的占地面积约是60(平方米
)。答案
1. 平方厘米 毫米 克 平方厘米 平方分米 平方米
解析
【分析】
解题时先回忆学过的面积单位、长度单位、质量单位的大小概念,再结合生活中各类物品的实际大小、轻重,匹配对应的数据选择合适的单位即可。
【解析】
我们逐个分析每个空:
1. 橡皮擦最大面面积较小,对应数据为6,选平方厘米符合实际;
2. 橡皮擦厚度很薄,对应数据为8,8厘米过厚不符合,所以选毫米;
3. 橡皮擦重量很轻,对应数据为15,15千克过重不符合,所以选克;
4. 常用纸张面积不大,对应数据为500,500平方分米过大不符合,所以选平方厘米;
5. 桌面大小适中,对应数据为50,50平方厘米太小、50平方米太大,所以选平方分米;
6. 工作室是较大的空间,占地面积对应数据为60,选平方米符合实际房屋面积的常规大小。
【答案】
平方厘米 毫米 克 平方厘米 平方分米 平方米
【知识点】
面积单位的认识、长度单位的认识、质量单位的认识
【点评】
这道题结合生活场景考查计量单位的选择,解题核心是建立不同单位大小的直观认知,结合生活经验和给出的数据大小灵活判断即可。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆学过的面积单位、长度单位、质量单位的大小概念,再结合生活中各类物品的实际大小、轻重,匹配对应的数据选择合适的单位即可。
【解析】
我们逐个分析每个空:
1. 橡皮擦最大面面积较小,对应数据为6,选平方厘米符合实际;
2. 橡皮擦厚度很薄,对应数据为8,8厘米过厚不符合,所以选毫米;
3. 橡皮擦重量很轻,对应数据为15,15千克过重不符合,所以选克;
4. 常用纸张面积不大,对应数据为500,500平方分米过大不符合,所以选平方厘米;
5. 桌面大小适中,对应数据为50,50平方厘米太小、50平方米太大,所以选平方分米;
6. 工作室是较大的空间,占地面积对应数据为60,选平方米符合实际房屋面积的常规大小。
【答案】
平方厘米 毫米 克 平方厘米 平方分米 平方米
【知识点】
面积单位的认识、长度单位的认识、质量单位的认识
【点评】
这道题结合生活场景考查计量单位的选择,解题核心是建立不同单位大小的直观认知,结合生活经验和给出的数据大小灵活判断即可。
【难度系数】
0.8
2. □56÷7,要使得数是三位数,□里最小填(
7
);要使得数是两位数,□里最大填(6
)。答案
2. 7 6
解析
【分析】
要解决这道题,首先要掌握三位数除以一位数时商的位数判断规则:当被除数百位上的数字大于或等于除数时,百位够除,商的最高位在百位,商就是三位数;当被除数百位上的数字小于除数时,百位不够除,需要和十位数字合起来除以除数,商的最高位在十位,商就是两位数。本题除数是7,我们按照这个规则找符合要求的数即可。
【解析】
1. 要使得数是三位数:
被除数百位上的数□需要满足□≥7,□可填7、8、9,其中最小的是7。
2. 要使得数是两位数:
被除数百位上的数□需要满足□<7,□可填1、2、3、4、5、6(三位数首位不能为0),其中最大的是6。
【答案】7;6
【知识点】除数是一位数的除法;商的位数判断
【点评】本题是整数除法的基础常考题,解题核心是掌握被除数最高位和除数的大小关系对商的位数的影响,牢记判断规则就能快速解题。
【难度系数】0.8
要解决这道题,首先要掌握三位数除以一位数时商的位数判断规则:当被除数百位上的数字大于或等于除数时,百位够除,商的最高位在百位,商就是三位数;当被除数百位上的数字小于除数时,百位不够除,需要和十位数字合起来除以除数,商的最高位在十位,商就是两位数。本题除数是7,我们按照这个规则找符合要求的数即可。
【解析】
1. 要使得数是三位数:
被除数百位上的数□需要满足□≥7,□可填7、8、9,其中最小的是7。
2. 要使得数是两位数:
被除数百位上的数□需要满足□<7,□可填1、2、3、4、5、6(三位数首位不能为0),其中最大的是6。
【答案】7;6
【知识点】除数是一位数的除法;商的位数判断
【点评】本题是整数除法的基础常考题,解题核心是掌握被除数最高位和除数的大小关系对商的位数的影响,牢记判断规则就能快速解题。
【难度系数】0.8
3.在○里填上“>”“<”或“=”。
1年○10个月
3900平方分米○39平方米
39×0○0÷9
8元6角○8.06元
1800÷3○2000÷4
11.2-1.5○9.5+2.6
1年○10个月
3900平方分米○39平方米
39×0○0÷9
8元6角○8.06元
1800÷3○2000÷4
11.2-1.5○9.5+2.6
答案
3. > = = > > <
解析
【分析】
解决这类比较大小的题目,核心思路是:如果两边单位不统一,先根据单位进率将单位换算一致,再比较数值大小;如果两边是算式,先分别计算出左右两边算式的结果,再比较结果的大小,最后填入对应的符号。
【解析】
1. 比较1年和10个月:1年=12个月,12>10,所以1年>10个月;
2. 比较3900平方分米和39平方米:1平方米=100平方分米,39平方米=39×100=3900平方分米,所以3900平方分米=39平方米;
3. 比较39×0和0÷9:先算得数,39×0=0,0÷9=0,0=0,所以39×0=0÷9;
4. 比较8元6角和8.06元:1角=0.1元,8元6角=8.6元,8.6>8.06,所以8元6角>8.06元;
5. 比较1800÷3和2000÷4:先算得数,1800÷3=600,2000÷4=500,600>500,所以1800÷3>2000÷4;
6. 比较11.2-1.5和9.5+2.6:先算得数,11.2-1.5=9.7,9.5+2.6=12.1,9.7<12.1,所以11.2-1.5<9.5+2.6。
【答案】
> = = > > <
【知识点】
单位换算,整数四则运算,小数加减法
【点评】
本题是基础综合类题目,覆盖多个常见基础考点,只要熟练掌握单位进率、基础运算规则,计算时认真细心,就能顺利答对。
【难度系数】
0.8
解决这类比较大小的题目,核心思路是:如果两边单位不统一,先根据单位进率将单位换算一致,再比较数值大小;如果两边是算式,先分别计算出左右两边算式的结果,再比较结果的大小,最后填入对应的符号。
【解析】
1. 比较1年和10个月:1年=12个月,12>10,所以1年>10个月;
2. 比较3900平方分米和39平方米:1平方米=100平方分米,39平方米=39×100=3900平方分米,所以3900平方分米=39平方米;
3. 比较39×0和0÷9:先算得数,39×0=0,0÷9=0,0=0,所以39×0=0÷9;
4. 比较8元6角和8.06元:1角=0.1元,8元6角=8.6元,8.6>8.06,所以8元6角>8.06元;
5. 比较1800÷3和2000÷4:先算得数,1800÷3=600,2000÷4=500,600>500,所以1800÷3>2000÷4;
6. 比较11.2-1.5和9.5+2.6:先算得数,11.2-1.5=9.7,9.5+2.6=12.1,9.7<12.1,所以11.2-1.5<9.5+2.6。
【答案】
> = = > > <
【知识点】
单位换算,整数四则运算,小数加减法
【点评】
本题是基础综合类题目,覆盖多个常见基础考点,只要熟练掌握单位进率、基础运算规则,计算时认真细心,就能顺利答对。
【难度系数】
0.8
4.南京云锦织造技艺是人类非物质文化遗产代表作之一。一位云锦师傅6天织造了60分米云锦,按照这个速度,这位师傅一周(7天)要完成70分米云锦,他(
能
)完成任务。(填“能”或“不能”)答案
4. 能
解析
【分析】
要判断师傅一周能不能完成任务,首先需要先求出这位云锦师傅平均每天织造云锦的长度,再计算出他7天一共可以织造的云锦长度,最后将计算结果和需要完成的70分米进行比较,若计算结果大于或等于70分米则能完成,反之则不能。
【解析】
第一步:计算平均每天织造的云锦长度
6天织造60分米,每天织造长度为:$60÷6=10$(分米)
第二步:计算7天可织造的云锦总长度
$10×7=70$(分米)
第三步:对比工作量
7天可织造的长度70分米和需要完成的70分米相等,刚好可以完成任务。
【答案】
能
【知识点】
归一问题、整数乘除运算、整数大小比较
【点评】
本题结合非物质文化遗产的实际场景设题,考查基础的归一类应用题解法,解题核心是先求出每天织造量这一单一量,再计算指定时间的总工作量和目标量对比即可,贴近生活实际,能锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
要判断师傅一周能不能完成任务,首先需要先求出这位云锦师傅平均每天织造云锦的长度,再计算出他7天一共可以织造的云锦长度,最后将计算结果和需要完成的70分米进行比较,若计算结果大于或等于70分米则能完成,反之则不能。
【解析】
第一步:计算平均每天织造的云锦长度
6天织造60分米,每天织造长度为:$60÷6=10$(分米)
第二步:计算7天可织造的云锦总长度
$10×7=70$(分米)
第三步:对比工作量
7天可织造的长度70分米和需要完成的70分米相等,刚好可以完成任务。
【答案】
能
【知识点】
归一问题、整数乘除运算、整数大小比较
【点评】
本题结合非物质文化遗产的实际场景设题,考查基础的归一类应用题解法,解题核心是先求出每天织造量这一单一量,再计算指定时间的总工作量和目标量对比即可,贴近生活实际,能锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
5.一位加工师傅从早上10:50开始加工零件,完成任务的时间如图
所示,用24时计时法表示完成任务的时间是(
21:00
)。这位师傅一天的工作时长是(10
)小时(10
)分钟(包含中午休息时间)。答案
5. 21:00 10 10
解析
【分析】
解题时先分三步思考:第一步先认读钟表时间,分针指向12说明是整点,时针指向几就是几时;第二步结合实际判断这个时间是上午还是晚上,再转换成24时计时法,下午/晚上的时间加12即可;第三步计算工作时长,用结束时间减去开始时间,注意时间计算时1小时=60分钟,分不够减时要从时借1当60再计算。
【解析】
1. 认读钟表:分针指向12,时针指向9,此时为9时。由于师傅从早上10:50开始工作,所以这个9时是晚上9时。转换为24时计时法:9时+12时=21时,即21:00。
2. 计算工作时长:结束时间是21时,开始时间是10时50分。把21时转化为20时60分,再计算:20时60分 - 10时50分 = 10时10分。
【答案】
21:00;10;10
【知识点】
钟表认读;24时计时法转换;经过时间计算
【点评】
本题结合生活工作场景考查时间相关的基础知识点,解题时要注意结合实际判断时间的时段,计算经过时间时要牢记时和分的进率是60,避免借位计算出错。
【难度系数】
0.7
解题时先分三步思考:第一步先认读钟表时间,分针指向12说明是整点,时针指向几就是几时;第二步结合实际判断这个时间是上午还是晚上,再转换成24时计时法,下午/晚上的时间加12即可;第三步计算工作时长,用结束时间减去开始时间,注意时间计算时1小时=60分钟,分不够减时要从时借1当60再计算。
【解析】
1. 认读钟表:分针指向12,时针指向9,此时为9时。由于师傅从早上10:50开始工作,所以这个9时是晚上9时。转换为24时计时法:9时+12时=21时,即21:00。
2. 计算工作时长:结束时间是21时,开始时间是10时50分。把21时转化为20时60分,再计算:20时60分 - 10时50分 = 10时10分。
【答案】
21:00;10;10
【知识点】
钟表认读;24时计时法转换;经过时间计算
【点评】
本题结合生活工作场景考查时间相关的基础知识点,解题时要注意结合实际判断时间的时段,计算经过时间时要牢记时和分的进率是60,避免借位计算出错。
【难度系数】
0.7
6.亮亮从一张长12厘米,宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,剪下的正方形的面积是(
64
)平方厘米。剩下的图形的周长是(24
)厘米,面积是(32
)平方厘米。答案
6. 64 24 32
解析
【分析】
要解决这道题,首先要明确从长方形中剪下最大正方形的特点:正方形的边长最大只能等于长方形的宽,若边长超过宽就无法在长方形纸上剪出。第一步先根据这个特点确定正方形的边长,用正方形面积公式算出它的面积。接下来分析剩余图形:剪去正方形后剩下的是长方形,先算出这个新长方形的长和宽,再分别用长方形的周长、面积公式计算对应数值即可。
【解析】
1. 计算剪下的正方形的面积:
已知长方形的宽是8厘米,所以剪下的最大正方形的边长为8厘米。
根据正方形面积公式:面积=边长×边长,可得面积为 $ 8 × 8 = 64 $(平方厘米)。
2. 计算剩下图形的周长:
剩下的图形是长方形,它的长等于原长方形的宽,即8厘米,它的宽为 $ 12 - 8 = 4 $(厘米)。
根据长方形周长公式:周长=(长+宽)×2,可得周长为 $ (8+4) × 2 = 24 $(厘米)。
3. 计算剩下图形的面积:
方法一:根据长方形面积公式:面积=长×宽,可得面积为 $ 8 × 4 = 32 $(平方厘米)。
方法二:先算原长方形面积为 $ 12 × 8 = 96 $(平方厘米),剩余面积=原长方形面积-正方形面积,即 $ 96 - 64 = 32 $(平方厘米)。
【答案】
64;24;32
【知识点】
长方形内最大正方形的特征;正方形面积计算;长方形周长与面积计算
【点评】
本题重点考查长方形、正方形周长和面积公式的灵活运用,解题核心是准确判断剪下的最大正方形的边长,同时要正确推导剩余图形的长和宽,注意区分周长和面积的计算公式,避免混淆。
【难度系数】
0.7
要解决这道题,首先要明确从长方形中剪下最大正方形的特点:正方形的边长最大只能等于长方形的宽,若边长超过宽就无法在长方形纸上剪出。第一步先根据这个特点确定正方形的边长,用正方形面积公式算出它的面积。接下来分析剩余图形:剪去正方形后剩下的是长方形,先算出这个新长方形的长和宽,再分别用长方形的周长、面积公式计算对应数值即可。
【解析】
1. 计算剪下的正方形的面积:
已知长方形的宽是8厘米,所以剪下的最大正方形的边长为8厘米。
根据正方形面积公式:面积=边长×边长,可得面积为 $ 8 × 8 = 64 $(平方厘米)。
2. 计算剩下图形的周长:
剩下的图形是长方形,它的长等于原长方形的宽,即8厘米,它的宽为 $ 12 - 8 = 4 $(厘米)。
根据长方形周长公式:周长=(长+宽)×2,可得周长为 $ (8+4) × 2 = 24 $(厘米)。
3. 计算剩下图形的面积:
方法一:根据长方形面积公式:面积=长×宽,可得面积为 $ 8 × 4 = 32 $(平方厘米)。
方法二:先算原长方形面积为 $ 12 × 8 = 96 $(平方厘米),剩余面积=原长方形面积-正方形面积,即 $ 96 - 64 = 32 $(平方厘米)。
【答案】
64;24;32
【知识点】
长方形内最大正方形的特征;正方形面积计算;长方形周长与面积计算
【点评】
本题重点考查长方形、正方形周长和面积公式的灵活运用,解题核心是准确判断剪下的最大正方形的边长,同时要正确推导剩余图形的长和宽,注意区分周长和面积的计算公式,避免混淆。
【难度系数】
0.7
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