2. 下图中每个小方格都表示边长为1厘米的正方形。
(1)图中长方形的周长是()厘米,面积是()平方厘米。
(2)在方格纸上画一个与图中长方形面积相等的正方形。

2.(1)26 36 (2)画图略

【分析】
要解决这道题，先处理第(1)问：每个小方格边长为1厘米，所以长方形的长、宽厘米数等于对应边所占的小方格个数，数出长和宽后，代入长方形周长、面积公式计算即可。第(2)问要画和长方形面积相等的正方形，先根据长方形面积确定正方形的面积，再找出两个相同的数相乘等于这个面积，就能得到正方形的边长，按边长画图即可。
【解析】
(1) 数方格得：长方形的长占9个小方格，即长为9厘米；宽占4个小方格，即宽为4厘米。
根据长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，代入数据得：$(9+4)×2=13×2=26$（厘米）。
根据长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，代入数据得：$9×4=36$（平方厘米）。
(2) 正方形面积和长方形面积相等，即正方形面积为36平方厘米。正方形面积公式为$\mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，因为$6×6=36$，所以正方形边长为6厘米，在方格纸上画出边长占6个小方格的正方形即可。
【答案】
(1)26 36 (2)画图略
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、正方形面积计算
【点评】
本题考查长方形、正方形周长和面积公式的基础应用，解题核心是准确数出长方形的长和宽，再结合公式和面积相等的条件推导正方形边长，认真审题、细心计数就能正确解答。
【难度系数】
0.8

五、解决问题。
1. 红星社区开展“书香流转，绿意长伴”活动，社区居民可以用家中闲置的书籍换绿植。如果36本书可以换2盆绿植，那么多少本书可以换6盆绿植？

1.36 ÷ 2 × 6 = 108(本)

【分析】
我们可以先从已知条件“36本书换2盆绿植”入手，先求出换1盆绿植需要多少本书，得到这个单一量后，再乘要换的6盆绿植，就能算出一共需要多少本书。
【解析】
第一步：求换1盆绿植需要的书本数
已知36本可以换2盆，把36平均分成2份，每份就是换1盆需要的书的数量：
36 ÷ 2 = 18（本）
第二步：求换6盆绿植需要的总书本数
换1盆需要18本，换6盆就需要6个18本，用乘法计算：
18 × 6 = 108（本）
列综合算式计算：
36 ÷ 2 × 6 = 108（本）
【答案】
108本
【知识点】
归一问题、乘除混合运算
【点评】
这道题结合生活中的兑换场景出题，解题的关键是先求出1份对应的单一量，再根据需求求出多份的总数量，熟练掌握乘除混合运算的运算顺序即可顺利解答。
【难度系数】
0.8

2.一个长方形的宽是3厘米，面积是24平方厘米。如果这个长方形的长不变，面积扩大到56平方厘米，那么扩大后的长方形的宽是多少厘米？

2.24 ÷ 3 = 8(厘米)
56 ÷ 8 = 7(厘米)

【分析】
我们可以借助长方形的面积公式来解题，解题的关键是抓住“长不变”这个条件。首先根据原来长方形的面积和宽，算出长方形的长，再用扩大后的面积除以长，就能得到扩大后长方形的宽。
【解析】
第一步：计算长方形的长，根据长方形面积公式“长方形面积=长×宽”，可变形得长=面积÷宽。
代入原来的面积和宽：$24 ÷ 3 = 8$（厘米），即长方形的长为8厘米。
第二步：计算扩大后长方形的宽，长不变，依旧用“宽=面积÷长”计算。
代入扩大后的面积和长：$56 ÷ 8 = 7$（厘米）。
【答案】
7厘米
【知识点】
1.长方形面积计算
2.除法的实际应用
【点评】
本题主要考查长方形面积公式的灵活运用，需要熟练掌握面积公式中各部分的关系，找准题中不变的量作为计算的桥梁，即可顺利解题。
【难度系数】
0.8