3.学校开展“图书漂流”活动,将154本图书分给三年级的7个班,平均每个班分到多少本? 竖式中圈出部分的计算过程表示()。

A.每个班先分到20本,还剩1本
B.每个班先分到20本,还剩10本
C.每个班先分到2本,还剩1本

3.B

【分析】
要解决这道题，首先需要理解三位数除以一位数除法竖式中每一步的含义，重点关注数字所在的数位：①先看圈出部分对应的是被除数前两位15除以7的计算过程，这里的15是15个十（也就是150），不是15个一；②商的2在十位上，代表的是2个十，剩下的1也在十位上，代表1个十，结合平均分的含义判断对应的实际意义即可。
【解析】
计算154÷7时，先处理被除数的前两位：把15看作15个十，15个十除以7，商2，这个2写在十位上，代表每个班先分到2个十，也就是20本；再用7乘2个十得到14个十，15个十减去14个十，剩下1个十，也就是分完前两位后还剩10本。这个过程正好对应竖式中圈出的部分，所以选B。
【答案】
B
【知识点】
1.三位数除以一位数计算
2.除法竖式的意义
【点评】
这道题侧重考察除法竖式的算理理解，解题时不能只看数字本身的大小，要结合数字所在的数位判断其代表的计数单位，是除法运算中的基础易错题，掌握算理才能避免出错。
【难度系数】
0.7

4. 如图,在50米赛跑中,东东获得了第三名,他可能跑了()。


A.8.7秒
B.9.1秒
C.9.6秒

4.B

【分析】
首先明确赛跑的基本规律：跑相同的距离，用的时间越短，跑得越快，名次越靠前。我们先把已知三位同学的用时从小到大排序，对应出他们的名次，再根据东东是第三名的条件，确定东东用时的范围，最后对比选项选出符合范围的答案即可。
【解析】
50米赛跑的路程相同，用时越短，跑得越快，名次越靠前。
先将已知三名同学的用时按从小到大排序：$8.1\mathrm{秒}＜8.9\mathrm{秒}＜9.4\mathrm{秒}$，对应的名次是：明明（8.1秒）第1名，乐乐（8.9秒）第2名，天天（9.4秒）第4名。
东东是第3名，说明他的用时要比第2名的8.9秒多，比第4名的9.4秒少，也就是$8.9\mathrm{秒}＜\mathrm{东东的用时}＜9.4\mathrm{秒}$。
对比选项：
A.8.7秒＜8.9秒，不符合要求；
B.8.9秒＜9.1秒＜9.4秒，符合要求；
C.9.6秒＞9.4秒，不符合要求。
所以选B。
【答案】
B
【知识点】
小数大小比较；赛跑用时与快慢的关系
【点评】
本题结合生活中的赛跑场景考查小数大小比较的应用，解题的核心是理解“相同路程下用时越短跑得越快”的逻辑，再结合名次确定时间的取值范围就能快速选出答案。
【难度系数】
0.7

1.直接写出得数。
7.8 - 0.5 =
600 × 9 =
450 ÷ 5 =
723 ÷ 8 ≈
240 + 70 =
3000 ÷ 6 =
130 × 3 =
276 ÷ 7 ≈

1.7.3 5400 90 90 310 500 390 40

【分析】
本题分为准确口算和估算两类题型。解题时：①准确计算类：小数减法注意对齐小数点后按整数减法计算再点小数点；整数加减乘除按照整十、整百数的口算技巧计算，先算非零部分的结果再补对应个数的0即可。②估算类：除法估算时把被除数看成和它接近、且能被除数整除的整十/整百数，再口算得出近似结果即可。
【解析】
1. $7.8 - 0.5$：小数点对齐，十分位8-5=3，个位7-0=7，结果为7.3；
2. $600 × 9$：先算$6×9=54$，600后有2个0，补0得5400；
3. $450 ÷ 5$：先算$45÷5=9$，450后有1个0，补0得90；
4. $723 ÷ 8 ≈$：把723看作接近的720，$720÷8=90$，所以结果约为90；
5. $240 + 70$：24个十加7个十得31个十，即310；
6. $3000 ÷ 6$：先算$30÷6=5$，3000后剩2个0，补0得500；
7. $130 × 3$：先算$13×3=39$，130后有1个0，补0得390；
8. $276 ÷ 7 ≈$：把276看作接近的280，$280÷7=40$，所以结果约为40。
【答案】
7.3 5400 90 90 310 500 390 40
【知识点】
整数口算乘除、一位小数口算加减、除法估算
【点评】
本题属于基础计算类题目，核心考察口算熟练度和除法估算的基本方法，日常坚持口算练习就能有效提升答题的正确率和速度。
【难度系数】
0.9

2. 列竖式计算。(带☆的要验算)
21.8 + 1.6 =
713 ÷ 9 =
☆650 ÷ 8 =

2.23.4 79……2 81……2(竖式及验算略)

【分析】
解决这组竖式计算题要分类型梳理思路：①计算小数加法时，首先要把两个数的小数点对齐（也就是保证相同数位对齐），从最低位（十分位）开始相加，哪一位相加满十就向前一位进1，最后得数的小数点要和加数的小数点对齐。②计算一位数除三位数的除法时，先看被除数的最高位，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除完余下的数必须比除数小。③带☆的除法验算时，用“商×除数+余数”计算，如果结果等于被除数，说明计算正确。
【解析】
1. 计算$21.8+1.6$：
对齐小数点列竖式，十分位$8+6=14$，十分位写4，向个位进1；个位$1+1+1=3$，个位写3；十位2保持不变，计算得结果为23.4。
2. 计算$713÷9$：
列竖式，被除数百位7小于除数9，看前两位71，$71÷9$商7，$7×9=63$，余8；落下个位3得83，$83÷9$商9，$9×9=81$，余2（2＜9），计算得结果为79余2。
3. 计算☆$650÷8$：
列竖式，被除数百位6小于除数8，看前两位65，$65÷8$商8，$8×8=64$，余1；落下个位0得10，$10÷8$商1，余2（2＜8），得结果为81余2。验算：代入公式$商×除数+余数$，得$81×8+2=650$，和被除数一致，计算正确。
（竖式及验算书写略）
【答案】
23.4；79……2；81……2（竖式及验算略）
【知识点】
小数加法竖式计算；一位数除三位数；除法验算
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察计算的规范性和准确性，计算时要注意遵守数位对齐、余数小于除数的规则，养成验算的习惯可以有效减少计算错误。
【难度系数】
0.9

四、按要求做题。
1. 在下面的方格图中，每个□是边长为1厘米的正方形。

(1)小明用“$5×4=20$(平方厘米)”计算了一个图形的面积。请在方格图上画出这个图形。
(2)接着，小明在这个图形右上角去掉了一块，并用“$2×2=4$(平方厘米)，$20-4=16$(平方厘米)”计算出剩余部分的面积。请在方格图中用阴影表示出剩余部分。
(3)与原来的图形相比，阴影部分的周长()，面积()。
A.变小了 B.变大了 C.不变

1.(1)~(2)如图所示 (3)C A

【分析】
(1) 长方形的面积公式为“面积=长×宽”，算式$5×4=20$平方厘米，说明要画的图形是长5厘米、宽4厘米的长方形，每个小方格边长为1厘米，所以只需要画一个横向占5格、纵向占4格的长方形即可。
(2) 去掉右上角$2×2$的正方形，也就是去掉边长为2厘米的正方形，它的面积是$2×2=4$平方厘米，剩下的部分就是剩余图形，涂上阴影即可。
(3) 判断周长变化：对比原来长方形和切割后图形的边，去掉正方形时，原来右上角的两条短边被去掉，但凹进去的部分新露出了两条同样长的短边，总周长不变。判断面积变化：从原图形里去掉了一块，面积会变小。
【解析】
(1) 依据长方形面积公式，画长5格、宽4格的长方形，面积正好是$5×4=20$平方厘米。
(2) 在所画长方形的右上角去掉边长为2格的正方形，剩下的部分涂为阴影，剩余面积就是$20-2×2=16$平方厘米。
(3) 周长：切割后减少的边的长度和新增加的边的长度相等，所以周长不变；面积：去掉了4平方厘米的部分，所以面积变小。
【答案】
1.(1)~(2)如图所示 (3)C A
【知识点】
长方形面积计算，周长的认识，面积的认识
【点评】
本题结合方格图考查了长方形面积的应用，以及图形切割后周长和面积的变化判断，做题时要注意区分周长和面积的变化规律，不能认为面积变小周长就一定变小。
【难度系数】
0.7