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1. 一个数除以7，商是101，余数是4，这个数是（
711
）。答案
1. 711
解析
【分析】
这是一道有余数除法的计算题，解题的关键是牢记有余数除法中各部分之间的关系：被除数等于商乘除数再加余数。已知除数是7、商是101、余数是4，我们只需将对应数值代入关系式，先计算乘法，再计算加法即可求出被除数，也就是题目要求的这个数。
【解析】
在有余数的除法中，被除数 = 商 × 除数 + 余数
将题目中的数值代入公式计算：
第一步：计算商与除数的乘积：$101 × 7 = 707$
第二步：加上余数得到被除数：$707 + 4 = 711$
【答案】
711
【知识点】
有余数除法的运算、乘加混合计算
【点评】
本题是基础运算类题目，主要考察对有余数除法各部分数量关系的掌握，只要牢记公式、计算认真就能顺利得分。
【难度系数】
0.9
这是一道有余数除法的计算题，解题的关键是牢记有余数除法中各部分之间的关系：被除数等于商乘除数再加余数。已知除数是7、商是101、余数是4，我们只需将对应数值代入关系式，先计算乘法，再计算加法即可求出被除数，也就是题目要求的这个数。
【解析】
在有余数的除法中，被除数 = 商 × 除数 + 余数
将题目中的数值代入公式计算：
第一步：计算商与除数的乘积：$101 × 7 = 707$
第二步：加上余数得到被除数：$707 + 4 = 711$
【答案】
711
【知识点】
有余数除法的运算、乘加混合计算
【点评】
本题是基础运算类题目，主要考察对有余数除法各部分数量关系的掌握，只要牢记公式、计算认真就能顺利得分。
【难度系数】
0.9
2.在有余数的除法算式中，如果除数是4，那么余数可能是（
3
）、（2
）、（1
）。答案
2. 3 2 1
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆有余数除法的核心规则：第一，余数是除法运算中被除数未被除尽的部分，所以余数必须比除数小，否则还能继续平均分；第二，有余数的除法算式里余数不能为0，余数为0代表刚好整除，不存在余数。已知除数是4，我们先找出所有比4小的非负整数，再排除余数为0的情况，就能得到答案。
【解析】
在有余数的除法中，余数必须小于除数，且余数不能为0。
本题中除数是4，所以余数要满足：余数 ＜ 4，且余数≠0。
符合条件的数为3、2、1。
【答案】
3 2 1
【知识点】
余数与除数的关系；有余数除法的定义
【点评】
本题是有余数除法的基础考查题，核心是牢记余数小于除数的规律，同时注意题目限定是“有余数的除法算式”，排除余数为0的情况即可得分。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆有余数除法的核心规则：第一，余数是除法运算中被除数未被除尽的部分，所以余数必须比除数小，否则还能继续平均分；第二，有余数的除法算式里余数不能为0，余数为0代表刚好整除，不存在余数。已知除数是4，我们先找出所有比4小的非负整数，再排除余数为0的情况，就能得到答案。
【解析】
在有余数的除法中，余数必须小于除数，且余数不能为0。
本题中除数是4，所以余数要满足：余数 ＜ 4，且余数≠0。
符合条件的数为3、2、1。
【答案】
3 2 1
【知识点】
余数与除数的关系；有余数除法的定义
【点评】
本题是有余数除法的基础考查题，核心是牢记余数小于除数的规律，同时注意题目限定是“有余数的除法算式”，排除余数为0的情况即可得分。
【难度系数】
0.8
3.数一数。
（
（
（
3
）个三角形（
5
）个正方形答案
3. 3 5
解析
【分析】
数图形时要按照“先数单个图形、再数组合图形”的顺序，避免重复计数或者漏数。数三角形时，先找独立的小三角形，再找由多个小三角形拼成的大三角形，相加得到总数；数正方形时同理，先数边长最小的单个正方形，再数边长更大的组合正方形，求和即可。
【解析】
1. 数三角形：
单个独立的小三角形有2个，由2个小三角形组合成的大三角形有1个，总个数为$2+1=3$个。
2. 数正方形：
边长最小的单个小正方形有3个，边长为小正方形边长2倍的组合大正方形有2个，总个数为$3+2=5$个。
【答案】
3；5
【知识点】
图形计数、三角形认识、正方形认识
【点评】
本题属于基础的图形计数类题目，核心是掌握有序计数的方法，养成先数单个、再数组合的解题习惯，就能轻松得出正确结果。
【难度系数】
0.8
数图形时要按照“先数单个图形、再数组合图形”的顺序，避免重复计数或者漏数。数三角形时，先找独立的小三角形，再找由多个小三角形拼成的大三角形，相加得到总数；数正方形时同理，先数边长最小的单个正方形，再数边长更大的组合正方形，求和即可。
【解析】
1. 数三角形：
单个独立的小三角形有2个，由2个小三角形组合成的大三角形有1个，总个数为$2+1=3$个。
2. 数正方形：
边长最小的单个小正方形有3个，边长为小正方形边长2倍的组合大正方形有2个，总个数为$3+2=5$个。
【答案】
3；5
【知识点】
图形计数、三角形认识、正方形认识
【点评】
本题属于基础的图形计数类题目，核心是掌握有序计数的方法，养成先数单个、再数组合的解题习惯，就能轻松得出正确结果。
【难度系数】
0.8
4.不计算，判断$318÷3$的商是(
三
)位数。答案
4. 三
解析
【分析】
要判断三位数除以一位数的商是几位数，不需要计算准确结果，只需比较被除数最高位上的数字和除数的大小即可：如果被除数最高位上的数大于或等于除数，说明最高位够除，商的最高位在百位，商是三位数；如果被除数最高位上的数小于除数，就要用被除数前两位去除，商的最高位在十位，商是两位数。本题我们先找到318的最高位是百位、对应数字是3，再和除数3比较大小，就能得出结论。
【解析】
判断三位数除以一位数的商的位数时，先观察被除数的百位数字：
318的百位上的数字是3，除数是3，因为3=3，说明百位上的数够除以除数，商的最高位在百位，因此商是三位数。
【答案】
三
【知识点】
除数是一位数的除法、商的位数判断
【点评】
本题属于基础题型，考查不计算判断商的位数的方法，熟练掌握被除数最高位与除数的大小比较规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断三位数除以一位数的商是几位数，不需要计算准确结果，只需比较被除数最高位上的数字和除数的大小即可：如果被除数最高位上的数大于或等于除数，说明最高位够除，商的最高位在百位，商是三位数；如果被除数最高位上的数小于除数，就要用被除数前两位去除，商的最高位在十位，商是两位数。本题我们先找到318的最高位是百位、对应数字是3，再和除数3比较大小，就能得出结论。
【解析】
判断三位数除以一位数的商的位数时，先观察被除数的百位数字：
318的百位上的数字是3，除数是3，因为3=3，说明百位上的数够除以除数，商的最高位在百位，因此商是三位数。
【答案】
三
【知识点】
除数是一位数的除法、商的位数判断
【点评】
本题属于基础题型，考查不计算判断商的位数的方法，熟练掌握被除数最高位与除数的大小比较规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5. 奶奶买肉花了56.2元，横线上的数读作（
五十六点二
），买青菜花了四点五元，波浪线上的数写作（4.5
），奶奶一共花了（60.7
）元。答案
5. 五十六点二 4.5 60.7
解析
【分析】
这道题分为三个小问题，我们逐个梳理思路：
1. 第一个空考查小数的读法：回忆小数读法规则，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出每个数字即可，对应读56.2就按这个规则来。
2. 第二个空考查小数的写法：回忆小数写法规则，先写整数部分（按整数写法写），再写小数点“.”，最后小数部分依次写出每个数字，对应写四点五就按这个规则来。
3. 第三个空求总花费：一共花的钱就是把买肉和买青菜的钱加起来，用小数加法计算，计算时注意对齐小数点，从低位往高位加即可。
【解析】
1. 读56.2：整数部分56读作五十六，小数点读作“点”，小数部分2读作二，所以56.2读作五十六点二。
2. 写四点五：整数部分“四”写作4，点写作“.”，小数部分“五”写作5，所以四点五写作4.5。
3. 计算总花费：总花费=买肉的费用+买青菜的费用，代入数据得：
$56.2+4.5=60.7$（元）
【答案】
五十六点二；4.5；60.7
【知识点】
小数的读法；小数的写法；小数加法计算
【点评】
这道题属于小数基础应用类题目，核心考查小数的读写规则和简单的小数加法计算，计算时注意对齐小数点、避免粗心出错即可。
【难度系数】
0.9
这道题分为三个小问题，我们逐个梳理思路：
1. 第一个空考查小数的读法：回忆小数读法规则，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出每个数字即可，对应读56.2就按这个规则来。
2. 第二个空考查小数的写法：回忆小数写法规则，先写整数部分（按整数写法写），再写小数点“.”，最后小数部分依次写出每个数字，对应写四点五就按这个规则来。
3. 第三个空求总花费：一共花的钱就是把买肉和买青菜的钱加起来，用小数加法计算，计算时注意对齐小数点，从低位往高位加即可。
【解析】
1. 读56.2：整数部分56读作五十六，小数点读作“点”，小数部分2读作二，所以56.2读作五十六点二。
2. 写四点五：整数部分“四”写作4，点写作“.”，小数部分“五”写作5，所以四点五写作4.5。
3. 计算总花费：总花费=买肉的费用+买青菜的费用，代入数据得：
$56.2+4.5=60.7$（元）
【答案】
五十六点二；4.5；60.7
【知识点】
小数的读法；小数的写法；小数加法计算
【点评】
这道题属于小数基础应用类题目，核心考查小数的读写规则和简单的小数加法计算，计算时注意对齐小数点、避免粗心出错即可。
【难度系数】
0.9
二、画出下面轴对称图形的另一半
答案
1. 分别以图中两条竖直虚线为对称轴，数出已知半图的每个顶点到对应对称轴的水平格数，在对称轴另一侧相同水平距离的位置描出所有对应对称点。
2. 按照原已知半图的线段连接顺序，顺次连接全部对称点，即可画出两个轴对称图形的另一半。
2. 按照原已知半图的线段连接顺序，顺次连接全部对称点，即可画出两个轴对称图形的另一半。
解析
【分析】
解决补全轴对称图形的问题，首先要利用轴对称图形的核心特点：对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。我们可以按四步思路思考：第一步先找到已知半图形所有的顶点（也就是线段相交的拐角点）；第二步数清楚每个顶点到对应竖直对称轴的水平格子数；第三步在对称轴的另一侧，和顶点到对称轴距离相同的位置，画出对应的对称点；第四步对照已知半图的连接顺序，把对称点依次连起来，就能得到完整的图形。
【解析】
1. 描对称点：先找出两个已知半图形的全部顶点，逐个数每个顶点到对应竖直虚线（对称轴）的水平格数，在对称轴另一侧相同水平距离的位置，描出所有对应的对称点。
2. 顺次连线：对照已知半图形的线段连接顺序，将描好的对称点按同样的顺序依次连接，就得到了两个轴对称图形的另一半。
【答案】
1. 分别以图中两条竖直虚线为对称轴，数出已知半图的每个顶点到对应对称轴的水平格数，在对称轴另一侧相同水平距离的位置描出所有对应对称点。
2. 按照原已知半图的线段连接顺序，顺次连接全部对称点，即可画出两个轴对称图形的另一半。
【知识点】
1. 轴对称图形特征
2. 补全轴对称图形
【点评】
本题是轴对称图形的基础作图题，核心考察轴对称图形“对应点到对称轴距离相等”性质的应用，只要掌握“找顶点、数距离、描点、连线”的固定步骤，就能准确完成作图。
【难度系数】
0.8
解决补全轴对称图形的问题，首先要利用轴对称图形的核心特点：对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。我们可以按四步思路思考：第一步先找到已知半图形所有的顶点（也就是线段相交的拐角点）；第二步数清楚每个顶点到对应竖直对称轴的水平格子数；第三步在对称轴的另一侧，和顶点到对称轴距离相同的位置，画出对应的对称点；第四步对照已知半图的连接顺序，把对称点依次连起来，就能得到完整的图形。
【解析】
1. 描对称点：先找出两个已知半图形的全部顶点，逐个数每个顶点到对应竖直虚线（对称轴）的水平格数，在对称轴另一侧相同水平距离的位置，描出所有对应的对称点。
2. 顺次连线：对照已知半图形的线段连接顺序，将描好的对称点按同样的顺序依次连接，就得到了两个轴对称图形的另一半。
【答案】
1. 分别以图中两条竖直虚线为对称轴，数出已知半图的每个顶点到对应对称轴的水平格数，在对称轴另一侧相同水平距离的位置描出所有对应对称点。
2. 按照原已知半图的线段连接顺序，顺次连接全部对称点，即可画出两个轴对称图形的另一半。
【知识点】
1. 轴对称图形特征
2. 补全轴对称图形
【点评】
本题是轴对称图形的基础作图题，核心考察轴对称图形“对应点到对称轴距离相等”性质的应用，只要掌握“找顶点、数距离、描点、连线”的固定步骤，就能准确完成作图。
【难度系数】
0.8
三、列竖式计算
825÷5=
17.5+3.9=
5.6+7.5=
92.3−5.4=
294÷3=
750÷7=
825÷5=
17.5+3.9=
5.6+7.5=
92.3−5.4=
294÷3=
750÷7=
答案
825÷5=165
17.5+3.9=21.4
5.6+7.5=13.1
92.3−5.4=86.9
294÷3=98
750÷7=107……1
17.5+3.9=21.4
5.6+7.5=13.1
92.3−5.4=86.9
294÷3=98
750÷7=107……1
解析
【分析】
本组题目包含整数除法和小数加减法两类竖式计算，解题时先回忆两类计算的竖式规则：①整数除法：从被除数高位除起，除到哪一位就把商写在那一位上面，不够商1时商0占位，每次除得的余数要小于除数；②小数加减法：先把两个数的小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的规则计算，最后对齐横线上的小数点，在得数里点上小数点。按照规则逐题计算即可。
【解析】
1. 计算$825÷5$：
竖式中被除数写825，除数写5。百位8÷5商1，余3；落下十位的2得32，32÷5商6，余2；落下个位的5得25，25÷5商5，无余数，最终结果为165。
2. 计算$17.5+3.9$：
对齐两个数的小数点后写竖式，十分位5+9=14，十分位写4，向个位进1；个位7+3+1=11，个位写1，向十位进1；十位1+1=2，对齐横线上的小数点后，结果为21.4。
3. 计算$5.6+7.5$：
对齐两个数的小数点后写竖式，十分位6+5=11，十分位写1，向个位进1；个位5+7+1=13，对齐横线上的小数点后，结果为13.1。
4. 计算$92.3-5.4$：
对齐两个数的小数点后写竖式，十分位3减4不够减，向个位借1当10，13-4=9；个位2被借走1剩1，1减5不够减，向十位借1当10，11-5=6；十位9被借走1剩8，对齐横线上的小数点后，结果为86.9。
5. 计算$294÷3$：
百位2小于3，看被除数前两位29，29÷3商9，余2；落下个位的4得24，24÷3商8，无余数，最终结果为98。
6. 计算$750÷7$：
百位7÷7商1，无余数；十位5小于7，商0占位；落下个位的0得50，50÷7商7，余1（余数1小于除数7，符合规则），最终结果为107余1。
【答案】
$825÷5=165$
$17.5+3.9=21.4$
$5.6+7.5=13.1$
$92.3-5.4=86.9$
$294÷3=98$
$750÷7=107······1$
【知识点】
整数除法竖式计算，小数加减法竖式计算，有余数的除法
【点评】
本题属于计算类基础题型，主要考察竖式计算的规范操作，解题时只要牢记计算规则，注意进位、借位以及数位对齐，认真计算即可得分，是运算能力训练的常规题型。
【难度系数】
0.8
本组题目包含整数除法和小数加减法两类竖式计算，解题时先回忆两类计算的竖式规则：①整数除法：从被除数高位除起，除到哪一位就把商写在那一位上面，不够商1时商0占位，每次除得的余数要小于除数；②小数加减法：先把两个数的小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的规则计算，最后对齐横线上的小数点，在得数里点上小数点。按照规则逐题计算即可。
【解析】
1. 计算$825÷5$：
竖式中被除数写825，除数写5。百位8÷5商1，余3；落下十位的2得32，32÷5商6，余2；落下个位的5得25，25÷5商5，无余数，最终结果为165。
2. 计算$17.5+3.9$：
对齐两个数的小数点后写竖式，十分位5+9=14，十分位写4，向个位进1；个位7+3+1=11，个位写1，向十位进1；十位1+1=2，对齐横线上的小数点后，结果为21.4。
3. 计算$5.6+7.5$：
对齐两个数的小数点后写竖式，十分位6+5=11，十分位写1，向个位进1；个位5+7+1=13，对齐横线上的小数点后，结果为13.1。
4. 计算$92.3-5.4$：
对齐两个数的小数点后写竖式，十分位3减4不够减，向个位借1当10，13-4=9；个位2被借走1剩1，1减5不够减，向十位借1当10，11-5=6；十位9被借走1剩8，对齐横线上的小数点后，结果为86.9。
5. 计算$294÷3$：
百位2小于3，看被除数前两位29，29÷3商9，余2；落下个位的4得24，24÷3商8，无余数，最终结果为98。
6. 计算$750÷7$：
百位7÷7商1，无余数；十位5小于7，商0占位；落下个位的0得50，50÷7商7，余1（余数1小于除数7，符合规则），最终结果为107余1。
【答案】
$825÷5=165$
$17.5+3.9=21.4$
$5.6+7.5=13.1$
$92.3-5.4=86.9$
$294÷3=98$
$750÷7=107······1$
【知识点】
整数除法竖式计算，小数加减法竖式计算，有余数的除法
【点评】
本题属于计算类基础题型，主要考察竖式计算的规范操作，解题时只要牢记计算规则，注意进位、借位以及数位对齐，认真计算即可得分，是运算能力训练的常规题型。
【难度系数】
0.8
