四、生活中的数学
1.一部纪录片一共225分，分5集播放，平均每集播放多长时间？

45分

【分析】
这道题是生活中的平均分问题，要计算平均每集的播放时长，就是把总播放时长平均分成5份，求每份的长度，解决平均分问题用除法计算，数量关系为：平均每集播放时长=总时长÷集数，代入对应数据计算即可。
【解析】
已知纪录片总时长是225分，共分5集播放，用总时长除以集数就能得到平均每集的播放时长。
列式计算：
$225÷5=45$（分）
答：平均每集播放45分。
【答案】
45分
【知识点】
1. 平均分的实际应用
2. 三位数除以一位数运算
【点评】
本题结合生活场景出题，考查基础的除法应用能力，只要找准总数量和平均分成的份数，就能顺利列式计算。
【难度系数】
0.9

2.一支圆珠笔3.5元，一本练习本比一支圆珠笔便宜1.8元。小明买一支圆珠笔和一本练习本一共要多少钱？

5.2元

【分析】
要计算买一支圆珠笔和一本练习本的总花费，首先需要明确两种商品的单价。已知圆珠笔单价为3.5元，练习本比圆珠笔便宜1.8元，因此第一步先通过减法算出练习本的单价，第二步再将两种商品的单价相加，就能得到总共需要的钱数。
【解析】
1. 先计算一本练习本的价格：
已知练习本比圆珠笔便宜1.8元，所以练习本价格 = 圆珠笔价格 - 1.8元
$3.5 - 1.8 = 1.7$（元）
2. 再计算买一支圆珠笔和一本练习本的总费用：
总费用 = 圆珠笔价格 + 练习本价格
$3.5 + 1.7 = 5.2$（元）
【答案】
5.2元
【知识点】
小数加减法计算、两步应用题求解
【点评】
这是结合生活实际的基础计算类题目，解题关键是先根据价格差求出未知的练习本单价，再求和得到总花费，计算小数加减法时要注意相同数位对齐，避免计算错误。
【难度系数】
0.8

3. 下图是一块长方形的绿地，在绿地中有两条2米宽的小路。
(1)绿化面积是多少平方米？

(2)如果用边长为1米的正方形地砖铺小路的路面，一共需要多少块正方形地砖？

(1)126平方米 (2)50块

【分析】
(1)计算绿化面积时，可将四块绿化区域向中间平移，拼接成一个新的长方形。新长方形的长等于原长方形的长减去竖直小路的宽度2米，新长方形的宽等于原长方形的宽减去水平小路的宽度2米，根据长方形面积公式计算这个新长方形的面积，即可得到绿化面积。
(2)计算所需地砖块数时，先求出小路的总面积：用原长方形绿地的总面积减去绿化面积，就能得到小路的面积。再算出单块正方形地砖的面积，用小路总面积除以单块地砖的面积，就得到需要的地砖数量。
【解析】
(1) 拼接后绿化长方形的长：$16 - 2 = 14$（米）
拼接后绿化长方形的宽：$11 - 2 = 9$（米）
绿化面积：$14 × 9 = 126$（平方米）
(2) 原长方形绿地总面积：$16 × 11 = 176$（平方米）
小路总面积：$176 - 126 = 50$（平方米）
单块地砖面积：$1 × 1 = 1$（平方米）
所需地砖块数：$50 ÷ 1 = 50$（块）
【答案】
(1)126平方米 (2)50块
【知识点】
长方形面积计算、平移法求面积、正方形面积计算
【点评】
本题结合生活场景考查面积的实际应用，巧用平移法可以将分散的绿化区域转化为规则的长方形，大幅简化计算过程，解题时要注意避免重复计算小路重叠部分的面积，需熟练掌握长方形、正方形的面积计算公式。
【难度系数】
0.7