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1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（
A.$\begin{cases} x - y = 1, \\ xy = 2 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 4x - y = 1, \\ y = 2x + 3 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x^2 - x - 2 = 0, \\ y = x + 1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} \dfrac{1}{x} - 1 = y, \\ 3x + y = 0 \end{cases}$
B
）A.$\begin{cases} x - y = 1, \\ xy = 2 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 4x - y = 1, \\ y = 2x + 3 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x^2 - x - 2 = 0, \\ y = x + 1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} \dfrac{1}{x} - 1 = y, \\ 3x + y = 0 \end{cases}$
答案
1.B
解析
【分析】
要判断一个方程组是不是二元一次方程组，首先要牢记二元一次方程组的三个判定条件：①方程组中一共只含有2个不同的未知数；②每个方程都是整式方程（分母不含未知数）；③所有含未知数的项的次数都是1。解题时我们只需要把每个选项对照这三个条件逐一排查，排除不符合的选项就能得到正确答案。
【解析】
我们根据二元一次方程组的判定条件逐一分析选项：
选项A：第二个方程$xy=2$中，$xy$项的次数是2（$x$的次数1加$y$的次数1），不满足“含未知数的项次数为1”的要求，不是二元一次方程组；
选项B：两个方程共含有$x、y$两个未知数，都是整式方程，且所有含未知数的项的次数都是1，符合二元一次方程组的定义；
选项C：第一个方程$x^2 - x - 2 = 0$中$x^2$项的次数是2，不满足次数要求，不是二元一次方程组；
选项D：第一个方程$\frac{1}{x} -1 = y$的分母中含有未知数$x$，属于分式方程，不是整式方程，不符合要求。
综上，只有选项B是二元一次方程组。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组的判定、整式方程的概念、单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确掌握二元一次方程组的判定标准，排查时要注意同时核对未知数个数、未知数最高次数、是否为整式方程三个要点，尤其不要忽略整式方程的要求，避免误选含分式的选项。
【难度系数】
0.85
要判断一个方程组是不是二元一次方程组，首先要牢记二元一次方程组的三个判定条件：①方程组中一共只含有2个不同的未知数；②每个方程都是整式方程（分母不含未知数）；③所有含未知数的项的次数都是1。解题时我们只需要把每个选项对照这三个条件逐一排查，排除不符合的选项就能得到正确答案。
【解析】
我们根据二元一次方程组的判定条件逐一分析选项：
选项A：第二个方程$xy=2$中，$xy$项的次数是2（$x$的次数1加$y$的次数1），不满足“含未知数的项次数为1”的要求，不是二元一次方程组；
选项B：两个方程共含有$x、y$两个未知数，都是整式方程，且所有含未知数的项的次数都是1，符合二元一次方程组的定义；
选项C：第一个方程$x^2 - x - 2 = 0$中$x^2$项的次数是2，不满足次数要求，不是二元一次方程组；
选项D：第一个方程$\frac{1}{x} -1 = y$的分母中含有未知数$x$，属于分式方程，不是整式方程，不符合要求。
综上，只有选项B是二元一次方程组。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组的判定、整式方程的概念、单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确掌握二元一次方程组的判定标准，排查时要注意同时核对未知数个数、未知数最高次数、是否为整式方程三个要点，尤其不要忽略整式方程的要求，避免误选含分式的选项。
【难度系数】
0.85
2. 已知$\begin{cases}x=1, \\ y=-1\end{cases}$是方程$2x - ay = 3$的一组解，那么$a$的值为（ ）
A.1
B.3
C.$-3$
D.$-15$
A.1
B.3
C.$-3$
D.$-15$
答案
2.A
解析
【分析】
本题考查二元一次方程的解的应用，解题思路如下：首先明确“方程的解”是能使方程左右两边相等的未知数的值，所以我们可以将已知的x、y的值代入原方程，这样原方程就会转化为只含有未知数a的一元一次方程，再解这个一元一次方程就能求出a的值。
【解析】
已知$\begin{cases}x=1, \\ y=-1\end{cases}$是方程$2x - ay = 3$的解，将$x=1$，$y=-1$代入方程得：
$2×1 - a×(-1) = 3$
化简得：$2 + a = 3$
移项计算得：$a = 3 - 2 = 1$
【答案】
A
【知识点】
二元一次方程的解；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心是理解方程的解的定义，代入转化为一元一次方程求解是这类题的常规解题方法，熟练掌握相关定义和一元一次方程的解法即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查二元一次方程的解的应用，解题思路如下：首先明确“方程的解”是能使方程左右两边相等的未知数的值，所以我们可以将已知的x、y的值代入原方程，这样原方程就会转化为只含有未知数a的一元一次方程，再解这个一元一次方程就能求出a的值。
【解析】
已知$\begin{cases}x=1, \\ y=-1\end{cases}$是方程$2x - ay = 3$的解，将$x=1$，$y=-1$代入方程得：
$2×1 - a×(-1) = 3$
化简得：$2 + a = 3$
移项计算得：$a = 3 - 2 = 1$
【答案】
A
【知识点】
二元一次方程的解；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心是理解方程的解的定义，代入转化为一元一次方程求解是这类题的常规解题方法，熟练掌握相关定义和一元一次方程的解法即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3.已知方程组$\begin{cases}3x+2y=7①,\\4x-y=13②,\end{cases}$下列变形正确的是（ ）
A.①×2−②消去x
B.①−②×2消去y
C.①×2+②消去x
D.①+②×2消去y
A.①×2−②消去x
B.①−②×2消去y
C.①×2+②消去x
D.①+②×2消去y
答案
3.D
解析
【分析】
本题考查二元一次方程组的加减消元法，解题思路如下：首先回忆加减消元的核心逻辑：要消去某一个未知数，需要通过等式的性质给方程乘合适的系数，使该未知数在两个方程中的系数相等或互为相反数，再将两式相加或相减即可消去该未知数。观察本题方程组，y的系数分别为2和-1，若将②×2，y的系数变为-2，与①中y的系数2互为相反数，相加即可消去y；x的系数分别为3和4，消去x需要①×4、②×3后再相减，接下来逐一验证选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：①×2得$6x+4y=14$，再减②得$(6x+4y)-(4x-y)=14-13$，化简为$2x+5y=1$，未消去x，A错误；
B选项：②×2得$8x-2y=26$，①减②×2得$(3x+2y)-(8x-2y)=7-26$，化简为$-5x+4y=-19$，未消去y，B错误；
C选项：①×2得$6x+4y=14$，再加②得$(6x+4y)+(4x-y)=14+13$，化简为$10x+3y=27$，未消去x，C错误；
D选项：②×2得$8x-2y=26$，再加①得$(3x+2y)+(8x-2y)=7+26$，化简为$11x=33$，y项恰好抵消，成功消去y，D正确。
【答案】
D
【知识点】
1.加减消元法 2.等式的性质
【点评】
本题是二元一次方程组解法的基础题型，重点考查对加减消元法逻辑的理解，解题关键是观察未知数的系数特征，选择合适的变形方式消去对应未知数，掌握这类题目是熟练求解二元一次方程组的基础。
【难度系数】
0.8
本题考查二元一次方程组的加减消元法，解题思路如下：首先回忆加减消元的核心逻辑：要消去某一个未知数，需要通过等式的性质给方程乘合适的系数，使该未知数在两个方程中的系数相等或互为相反数，再将两式相加或相减即可消去该未知数。观察本题方程组，y的系数分别为2和-1，若将②×2，y的系数变为-2，与①中y的系数2互为相反数，相加即可消去y；x的系数分别为3和4，消去x需要①×4、②×3后再相减，接下来逐一验证选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：①×2得$6x+4y=14$，再减②得$(6x+4y)-(4x-y)=14-13$，化简为$2x+5y=1$，未消去x，A错误；
B选项：②×2得$8x-2y=26$，①减②×2得$(3x+2y)-(8x-2y)=7-26$，化简为$-5x+4y=-19$，未消去y，B错误；
C选项：①×2得$6x+4y=14$，再加②得$(6x+4y)+(4x-y)=14+13$，化简为$10x+3y=27$，未消去x，C错误；
D选项：②×2得$8x-2y=26$，再加①得$(3x+2y)+(8x-2y)=7+26$，化简为$11x=33$，y项恰好抵消，成功消去y，D正确。
【答案】
D
【知识点】
1.加减消元法 2.等式的性质
【点评】
本题是二元一次方程组解法的基础题型，重点考查对加减消元法逻辑的理解，解题关键是观察未知数的系数特征，选择合适的变形方式消去对应未知数，掌握这类题目是熟练求解二元一次方程组的基础。
【难度系数】
0.8
4.某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元.设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列给出的方程组正确的是 (
A.$\begin{cases} x+y=20, \\ 35x+70y=1225 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=1225, \\ 35x+70y=20 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=1225, \\ 70x+35y=20 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=20, \\ 70x+35y=1225 \end{cases}$
D
)A.$\begin{cases} x+y=20, \\ 35x+70y=1225 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=1225, \\ 35x+70y=20 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=1225, \\ 70x+35y=20 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=20, \\ 70x+35y=1225 \end{cases}$
答案
4.D
解析
【分析】
要选出正确的方程组，需从题干中提取两个核心等量关系：一是成人票和儿童票的总数量为20张，二是购票的总花费为1225元。分别根据两个等量关系列方程，再组合为方程组即可匹配正确选项。
【解析】
1. 根据总票数列方程：已知成人票有x张，儿童票有y张，一共购买20张门票，可得方程：$x+y=20$。
2. 根据总花费列方程：成人票每张70元，x张成人票共花费$70x$元；儿童票每张35元，y张儿童票共花费$35y$元，总花费为1225元，可得方程：$70x+35y=1225$。
3. 联立两个方程得到方程组$\begin{cases} x+y=20, \\ 70x+35y=1225 \end{cases}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
列二元一次方程组、等量关系识别
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是准确从题干中提取总数量、总费用两类等量关系，掌握这类题型是解决复杂方程组应用问题的基础。
【难度系数】
0.8
要选出正确的方程组，需从题干中提取两个核心等量关系：一是成人票和儿童票的总数量为20张，二是购票的总花费为1225元。分别根据两个等量关系列方程，再组合为方程组即可匹配正确选项。
【解析】
1. 根据总票数列方程：已知成人票有x张，儿童票有y张，一共购买20张门票，可得方程：$x+y=20$。
2. 根据总花费列方程：成人票每张70元，x张成人票共花费$70x$元；儿童票每张35元，y张儿童票共花费$35y$元，总花费为1225元，可得方程：$70x+35y=1225$。
3. 联立两个方程得到方程组$\begin{cases} x+y=20, \\ 70x+35y=1225 \end{cases}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
列二元一次方程组、等量关系识别
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是准确从题干中提取总数量、总费用两类等量关系，掌握这类题型是解决复杂方程组应用问题的基础。
【难度系数】
0.8
5.已知$x,y$满足关系式$2x+y=9$和$x+2y=6$,则$x+y$的值为（
A.6
B.$-1$
C.15
D.5
D
）A.6
B.$-1$
C.15
D.5
答案
5.D
解析
【分析】
本题要求x+y的值，有两种常见解题思路：思路一，先通过消元法解二元一次方程组求出x、y的具体值，再相加得到结果；思路二，观察两个方程的系数特点，发现两个方程中x的系数之和为3、y的系数之和也为3，因此可以将两个方程直接相加，得到3(x+y)的整体值，再除以3即可快速得到x+y的值，无需单独求解x和y，更简便。
【解析】
方法一（整体法）：
记$2x+y=9$为①式，$x+2y=6$为②式。
将①和②左右两边分别相加，得：
$(2x+y)+(x+2y)=9+6$
整理得$3x+3y=15$
两边同时除以3，得$x+y=5$。
方法二（常规消元法）：
记$2x+y=9$为①式，$x+2y=6$为②式。
由①式变形得$y=9-2x$，将其代入②式：
$x+2(9-2x)=6$
展开得$x+18-4x=6$
移项合并同类项得$-3x=-12$，解得$x=4$
将$x=4$代入$y=9-2x$，得$y=9-2×4=1$
因此$x+y=4+1=5$。
综上答案选D。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组求解，整体思想
【点评】
本题是二元一次方程组的基础题型，既可以用常规的代入消元或加减消元法求解后计算目标式的值，也可以通过观察系数特征用整体思想快速解题，灵活选择方法可提升解题速度和准确率。
【难度系数】
0.9
本题要求x+y的值，有两种常见解题思路：思路一，先通过消元法解二元一次方程组求出x、y的具体值，再相加得到结果；思路二，观察两个方程的系数特点，发现两个方程中x的系数之和为3、y的系数之和也为3，因此可以将两个方程直接相加，得到3(x+y)的整体值，再除以3即可快速得到x+y的值，无需单独求解x和y，更简便。
【解析】
方法一（整体法）：
记$2x+y=9$为①式，$x+2y=6$为②式。
将①和②左右两边分别相加，得：
$(2x+y)+(x+2y)=9+6$
整理得$3x+3y=15$
两边同时除以3，得$x+y=5$。
方法二（常规消元法）：
记$2x+y=9$为①式，$x+2y=6$为②式。
由①式变形得$y=9-2x$，将其代入②式：
$x+2(9-2x)=6$
展开得$x+18-4x=6$
移项合并同类项得$-3x=-12$，解得$x=4$
将$x=4$代入$y=9-2x$，得$y=9-2×4=1$
因此$x+y=4+1=5$。
综上答案选D。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组求解，整体思想
【点评】
本题是二元一次方程组的基础题型，既可以用常规的代入消元或加减消元法求解后计算目标式的值，也可以通过观察系数特征用整体思想快速解题，灵活选择方法可提升解题速度和准确率。
【难度系数】
0.9
6.已知$\begin{cases}x=0, \\ y=-1\end{cases}$是方程组$\begin{cases}x - b = y, \\ 5x + 2a = 2y\end{cases}$的解，则$ab$等于（ ）
A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$
A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$
答案
6.A
解析
【分析】
解题思路：首先回忆二元一次方程组的解的定义：能同时满足方程组中所有方程的未知数的值就是方程组的解。因此我们可以将已知的x、y的值代入方程组，得到两个分别关于a和b的一元一次方程，解这两个方程求出a、b的值，最后计算ab的结果即可。
【解析】
将$\begin{cases}x=0, \\ y=-1\end{cases}$代入方程组$\begin{cases}x - b = y, \\ 5x + 2a = 2y\end{cases}$中：
1. 代入第一个方程$x - b = y$，得：
$0 - b = -1$
解得：$b=1$
2. 代入第二个方程$5x + 2a = 2y$，得：
$5×0 + 2a = 2×(-1)$
化简得：$2a = -2$
解得：$a=-1$
3. 计算$ab$的值：$ab=(-1)×1=-1$
【答案】
A
【知识点】
1. 二元一次方程组的解的定义
2. 解一元一次方程
3. 代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对二元一次方程组解的概念的应用，掌握“将解代入原方程转化为一元一次方程求解”的方法即可快速解题，是二元一次方程组章节的常规基础考题。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先回忆二元一次方程组的解的定义：能同时满足方程组中所有方程的未知数的值就是方程组的解。因此我们可以将已知的x、y的值代入方程组，得到两个分别关于a和b的一元一次方程，解这两个方程求出a、b的值，最后计算ab的结果即可。
【解析】
将$\begin{cases}x=0, \\ y=-1\end{cases}$代入方程组$\begin{cases}x - b = y, \\ 5x + 2a = 2y\end{cases}$中：
1. 代入第一个方程$x - b = y$，得：
$0 - b = -1$
解得：$b=1$
2. 代入第二个方程$5x + 2a = 2y$，得：
$5×0 + 2a = 2×(-1)$
化简得：$2a = -2$
解得：$a=-1$
3. 计算$ab$的值：$ab=(-1)×1=-1$
【答案】
A
【知识点】
1. 二元一次方程组的解的定义
2. 解一元一次方程
3. 代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对二元一次方程组解的概念的应用，掌握“将解代入原方程转化为一元一次方程求解”的方法即可快速解题，是二元一次方程组章节的常规基础考题。
【难度系数】
0.9
7. 用加减消元法解三元一次方程组$\begin{cases}x + y - 2z = 4, \\ 2x - y + 3z = 8, \\ 3x + y - z = 2,\end{cases}$可先消去未知数$y$，化为二元一次方程组为（ ）
A.$\begin{cases} 3x + z = 12, \\ 5x - 3z = 10 \end{cases}$
B.$\begin{cases} -x + z = 12, \\ 5x - 3z = 10 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 3x + z = 12, \\ 5x + 2z = 10 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 3x + z = 12, \\ 5x - 2z = 10 \end{cases}$
A.$\begin{cases} 3x + z = 12, \\ 5x - 3z = 10 \end{cases}$
B.$\begin{cases} -x + z = 12, \\ 5x - 3z = 10 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 3x + z = 12, \\ 5x + 2z = 10 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 3x + z = 12, \\ 5x - 2z = 10 \end{cases}$
答案
7.C
解析
【分析】
本题要求用加减消元法消去未知数y，首先观察三个方程中y的系数：第一个方程中y的系数为1，第二个方程中y的系数为-1，第三个方程中y的系数为1，我们可以通过y的系数互为相反数的两个方程相加的方式消去y，先将第一个和第二个方程相加得到第一个不含y的方程，再将第二个和第三个方程相加得到第二个不含y的方程，两个方程联立就是所求的二元一次方程组。
【解析】
先给三个方程标号：
$\begin{cases}x + y - 2z = 4&①, \\ 2x - y + 3z = 8&②, \\ 3x + y - z = 2&③,\end{cases}$
第一步，消去y，将①+②：
左边：$x+y-2z+2x-y+3z=3x+z$
右边：$4+8=12$
可得方程：$3x + z = 12$
第二步，继续消去y，将②+③：
左边：$2x-y+3z+3x+y-z=5x+2z$
右边：$8+2=10$
可得方程：$5x + 2z = 10$
联立两个方程，得到二元一次方程组为$\begin{cases} 3x + z = 12, \\ 5x + 2z = 10 \end{cases}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
加减消元法；三元一次方程组消元；消元思想
【点评】
本题是三元一次方程组消元的基础题型，核心是观察待消未知数的系数特征，选择合适的方程做加减运算即可快速消元，解题时注意计算不要出错。
【难度系数】
0.8
本题要求用加减消元法消去未知数y，首先观察三个方程中y的系数：第一个方程中y的系数为1，第二个方程中y的系数为-1，第三个方程中y的系数为1，我们可以通过y的系数互为相反数的两个方程相加的方式消去y，先将第一个和第二个方程相加得到第一个不含y的方程，再将第二个和第三个方程相加得到第二个不含y的方程，两个方程联立就是所求的二元一次方程组。
【解析】
先给三个方程标号：
$\begin{cases}x + y - 2z = 4&①, \\ 2x - y + 3z = 8&②, \\ 3x + y - z = 2&③,\end{cases}$
第一步，消去y，将①+②：
左边：$x+y-2z+2x-y+3z=3x+z$
右边：$4+8=12$
可得方程：$3x + z = 12$
第二步，继续消去y，将②+③：
左边：$2x-y+3z+3x+y-z=5x+2z$
右边：$8+2=10$
可得方程：$5x + 2z = 10$
联立两个方程，得到二元一次方程组为$\begin{cases} 3x + z = 12, \\ 5x + 2z = 10 \end{cases}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
加减消元法；三元一次方程组消元；消元思想
【点评】
本题是三元一次方程组消元的基础题型，核心是观察待消未知数的系数特征，选择合适的方程做加减运算即可快速消元，解题时注意计算不要出错。
【难度系数】
0.8
8. 已知$(x - y + 3)^2 + \sqrt{2x + y} = 0$，则$x,y$的值分别为（
A.$-1,2$
B.$1,-2$
C.$-1,-2$
D.$1,2$
A
）A.$-1,2$
B.$1,-2$
C.$-1,-2$
D.$1,2$
答案
8.A
解析
【分析】
本题可根据非负数的性质求解：平方和算术平方根的结果都为非负数，若两个非负数的和为0，则每个非负数的值都为0。据此可列出关于x、y的二元一次方程组，求解方程组即可得到x、y的取值，再匹配对应选项。
【解析】
∵ 平方数和算术平方根均为非负数，且$(x - y + 3)^2 + \sqrt{2x + y} = 0$
∴ 可得方程组：
$\begin{cases}x - y + 3 = 0 \quad \mathrm{①} \\2x + y = 0 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
将①+②消去y，得：$3x + 3 = 0$，解得$x = -1$
把$x = -1$代入②式，得：$2×(-1) + y = 0$，解得$y = 2$
即x、y的值分别为-1、2
【答案】
A
【知识点】
非负数的性质；解二元一次方程组
【点评】
本题是二元一次方程组的基础应用类考题，解题核心是熟练掌握非负数的性质，再结合加减消元或代入消元法求解二元一次方程组即可，属于常考基础题型。
【难度系数】
0.8
本题可根据非负数的性质求解：平方和算术平方根的结果都为非负数，若两个非负数的和为0，则每个非负数的值都为0。据此可列出关于x、y的二元一次方程组，求解方程组即可得到x、y的取值，再匹配对应选项。
【解析】
∵ 平方数和算术平方根均为非负数，且$(x - y + 3)^2 + \sqrt{2x + y} = 0$
∴ 可得方程组：
$\begin{cases}x - y + 3 = 0 \quad \mathrm{①} \\2x + y = 0 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
将①+②消去y，得：$3x + 3 = 0$，解得$x = -1$
把$x = -1$代入②式，得：$2×(-1) + y = 0$，解得$y = 2$
即x、y的值分别为-1、2
【答案】
A
【知识点】
非负数的性质；解二元一次方程组
【点评】
本题是二元一次方程组的基础应用类考题，解题核心是熟练掌握非负数的性质，再结合加减消元或代入消元法求解二元一次方程组即可，属于常考基础题型。
【难度系数】
0.8
9.若$|x+y+1|$与$(x-y-2)^2$互为相反数，则$(3x-y)^3$的值为（
A.1
B.9
C.$-9$
D.$27$
D
）A.1
B.9
C.$-9$
D.$27$
答案
9.D
解析
【分析】
解题时首先根据“互为相反数的两个数之和为0”列出等式，再结合绝对值、平方数的非负性可知：两个非负数相加得0时，每个非负数都等于0，据此可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组求出x、y的值后，代入所求代数式计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵$|x+y+1|$与$(x-y-2)^2$互为相反数
∴$|x+y+1| + (x-y-2)^2 = 0$
又
∵$|x+y+1|≥0$，$(x-y-2)^2≥0$
∴可得方程组：
$\begin{cases}x + y + 1 = 0 \\x - y - 2 = 0\end{cases}$
将两个方程相加，得$2x - 1 = 0$，解得$x=\frac{1}{2}$
把$x=\frac{1}{2}$代入$x + y + 1 = 0$，得$\frac{1}{2} + y + 1 = 0$，解得$y=-\frac{3}{2}$
将$x=\frac{1}{2}$，$y=-\frac{3}{2}$代入$(3x-y)^3$，得：
$3x-y=3×\frac{1}{2} - (-\frac{3}{2}) = \frac{3}{2} + \frac{3}{2} = 3$
∴$(3x-y)^3=3^3=27$
【答案】
D
【知识点】
非负数的性质，二元一次方程组的解法，代数式求值
【点评】
本题是基础综合题，解题的核心是掌握非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每一个非负数的值都为0，求解方程组和代入计算时注意符号运算，避免出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据“互为相反数的两个数之和为0”列出等式，再结合绝对值、平方数的非负性可知：两个非负数相加得0时，每个非负数都等于0，据此可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组求出x、y的值后，代入所求代数式计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵$|x+y+1|$与$(x-y-2)^2$互为相反数
∴$|x+y+1| + (x-y-2)^2 = 0$
又
∵$|x+y+1|≥0$，$(x-y-2)^2≥0$
∴可得方程组：
$\begin{cases}x + y + 1 = 0 \\x - y - 2 = 0\end{cases}$
将两个方程相加，得$2x - 1 = 0$，解得$x=\frac{1}{2}$
把$x=\frac{1}{2}$代入$x + y + 1 = 0$，得$\frac{1}{2} + y + 1 = 0$，解得$y=-\frac{3}{2}$
将$x=\frac{1}{2}$，$y=-\frac{3}{2}$代入$(3x-y)^3$，得：
$3x-y=3×\frac{1}{2} - (-\frac{3}{2}) = \frac{3}{2} + \frac{3}{2} = 3$
∴$(3x-y)^3=3^3=27$
【答案】
D
【知识点】
非负数的性质，二元一次方程组的解法，代数式求值
【点评】
本题是基础综合题，解题的核心是掌握非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每一个非负数的值都为0，求解方程组和代入计算时注意符号运算，避免出错。
【难度系数】
0.7
