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10.为组织活动，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则分组方案有（
A.4种
B.3种
C.2种
D.1种
C
）A.4种
B.3种
C.2种
D.1种
答案
10.C
解析
【分析】
本题属于方案设计类问题，解题时先根据总人数的等量关系列二元一次方程，再结合“小组数量为非负整数”的隐含条件，求方程符合要求的整数解，解的个数就是分组方案的种数。具体思路：①设两种小组的数量分别为x、y；②根据总人数列方程；③变形方程，结合x、y的取值范围筛选符合条件的整数解；④统计解的数量得到答案。
【解析】
解：设5人小组有x个，6人小组有y个，其中x、y均为非负整数。
根据总人数为40人，列方程得：$5x + 6y = 40$
变形得：$x = \frac{40 - 6y}{5}$
∵x是非负整数，
∴$40 - 6y$必须是5的非负倍数，且$40-6y≥0$，解得$y≤\frac{20}{3}\approx6.67$，即y可取0、1、2、3、4、5、6。
又
∵5的倍数个位为0或5，$40-6y$的个位为0或5，且6y是偶数，因此$40-6y$的个位只能为0，即6y的个位为0：
当y=0时，$x=\frac{40-0}{5}=8$，符合要求；
当y=5时，$x=\frac{40-30}{5}=2$，符合要求；
其余y值代入计算得到的x均不是非负整数，不符合要求。
因此共有2组符合条件的解，即分组方案有2种。
【答案】
C
【知识点】
二元一次方程的应用；二元一次方程的整数解
【点评】
本题是典型的方案设计类题型，解题核心是抓住实际问题中未知数的取值限制（非负整数），通过枚举或倍数特征筛选符合条件的解，注意不要遗漏全部分为同一种小组的特殊情况。
【难度系数】
0.7
本题属于方案设计类问题，解题时先根据总人数的等量关系列二元一次方程，再结合“小组数量为非负整数”的隐含条件，求方程符合要求的整数解，解的个数就是分组方案的种数。具体思路：①设两种小组的数量分别为x、y；②根据总人数列方程；③变形方程，结合x、y的取值范围筛选符合条件的整数解；④统计解的数量得到答案。
【解析】
解：设5人小组有x个，6人小组有y个，其中x、y均为非负整数。
根据总人数为40人，列方程得：$5x + 6y = 40$
变形得：$x = \frac{40 - 6y}{5}$
∵x是非负整数，
∴$40 - 6y$必须是5的非负倍数，且$40-6y≥0$，解得$y≤\frac{20}{3}\approx6.67$，即y可取0、1、2、3、4、5、6。
又
∵5的倍数个位为0或5，$40-6y$的个位为0或5，且6y是偶数，因此$40-6y$的个位只能为0，即6y的个位为0：
当y=0时，$x=\frac{40-0}{5}=8$，符合要求；
当y=5时，$x=\frac{40-30}{5}=2$，符合要求；
其余y值代入计算得到的x均不是非负整数，不符合要求。
因此共有2组符合条件的解，即分组方案有2种。
【答案】
C
【知识点】
二元一次方程的应用；二元一次方程的整数解
【点评】
本题是典型的方案设计类题型，解题核心是抓住实际问题中未知数的取值限制（非负整数），通过枚举或倍数特征筛选符合条件的解，注意不要遗漏全部分为同一种小组的特殊情况。
【难度系数】
0.7
11.已知方程$5x - 2y = 7$，用含$x$的代数式表示$y$，则$y=$
$\frac{5}{2}x-\frac{7}{2}$
答案
11.$\frac{5}{2}x-\frac{7}{2}$
解析
【分析】
本题要求用含x的代数式表示y，核心思路是利用等式的基本性质，把y单独分离到等号的一侧，其余项移到另一侧，最后将y的系数化为1即可。具体思考步骤：首先把含有y的项留在等号左边，将不含y的5x移到等号右侧，注意移项要变号；再给等式两边同时除以y的系数-2，化简后就能得到结果。
【解析】
解：已知方程$5x - 2y = 7$，
第一步：移项，将含$x$的项移到等号右侧，得：
$-2y = 7 - 5x$
第二步：等式两边同时除以$-2$，将$y$的系数化为1，得：
$y = \frac{7 - 5x}{-2}$
化简后可得：$y = \frac{5}{2}x - \frac{7}{2}$
【答案】
$\frac{5}{2}x-\frac{7}{2}$
【知识点】
等式的基本性质；二元一次方程的变形
【点评】
本题属于二元一次方程变形的基础题型，重点考察等式性质的运用，解题时要注意移项时符号的变化，系数化为1时不要搞错符号即可。
【难度系数】
0.9
本题要求用含x的代数式表示y，核心思路是利用等式的基本性质，把y单独分离到等号的一侧，其余项移到另一侧，最后将y的系数化为1即可。具体思考步骤：首先把含有y的项留在等号左边，将不含y的5x移到等号右侧，注意移项要变号；再给等式两边同时除以y的系数-2，化简后就能得到结果。
【解析】
解：已知方程$5x - 2y = 7$，
第一步：移项，将含$x$的项移到等号右侧，得：
$-2y = 7 - 5x$
第二步：等式两边同时除以$-2$，将$y$的系数化为1，得：
$y = \frac{7 - 5x}{-2}$
化简后可得：$y = \frac{5}{2}x - \frac{7}{2}$
【答案】
$\frac{5}{2}x-\frac{7}{2}$
【知识点】
等式的基本性质；二元一次方程的变形
【点评】
本题属于二元一次方程变形的基础题型，重点考察等式性质的运用，解题时要注意移项时符号的变化，系数化为1时不要搞错符号即可。
【难度系数】
0.9
12. 以方程组$\begin{cases}y=-x+2, \\ y=x\end{cases}$的解为坐标的点$(x,y)$在第 ______ 象限.
答案
12.一
解析
【分析】
要判断点所在的象限，首先需要求出方程组的解，得到点的横、纵坐标，再根据各象限内点的坐标符号特征判断即可。解题时观察到两个方程都用含x的式子表示y，因此选用代入消元法求解最简便，先把第二个方程代入第一个方程求出x的值，再代入求y的值，最后结合象限特征判断。
【解析】
解方程组$\begin{cases}y=-x+2&① \\ y=x&②\end{cases}$，
将②代入①得：$x=-x+2$，
移项合并同类项得：$2x=2$，
解得：$x=1$，
把$x=1$代入②得：$y=1$，
∴方程组的解为$\begin{cases}x=1 \\ y=1\end{cases}$，对应点的坐标为$(1,1)$。
∵第一象限内点的横、纵坐标均为正数，$(1,1)$的横纵坐标都大于0，
∴该点在第一象限。
【答案】
一
【知识点】
二元一次方程组的解法；象限的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，将方程组的求解与平面直角坐标系的知识点结合考查，熟练掌握代入消元法解二元一次方程组、熟记各象限内点的坐标符号特点是解题的关键。
【难度系数】
0.9
要判断点所在的象限，首先需要求出方程组的解，得到点的横、纵坐标，再根据各象限内点的坐标符号特征判断即可。解题时观察到两个方程都用含x的式子表示y，因此选用代入消元法求解最简便，先把第二个方程代入第一个方程求出x的值，再代入求y的值，最后结合象限特征判断。
【解析】
解方程组$\begin{cases}y=-x+2&① \\ y=x&②\end{cases}$，
将②代入①得：$x=-x+2$，
移项合并同类项得：$2x=2$，
解得：$x=1$，
把$x=1$代入②得：$y=1$，
∴方程组的解为$\begin{cases}x=1 \\ y=1\end{cases}$，对应点的坐标为$(1,1)$。
∵第一象限内点的横、纵坐标均为正数，$(1,1)$的横纵坐标都大于0，
∴该点在第一象限。
【答案】
一
【知识点】
二元一次方程组的解法；象限的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，将方程组的求解与平面直角坐标系的知识点结合考查，熟练掌握代入消元法解二元一次方程组、熟记各象限内点的坐标符号特点是解题的关键。
【难度系数】
0.9
13.若$(a-3)x + y^{|a|-2}=9$是关于x，y的二元一次方程，则a的值为
$-3$
。答案
13.$-3$
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确二元一次方程的判定要求：一是方程含有2个不同的未知数，二是两个未知数的次数都为1，三是含有未知数的项的系数不能为0。结合题目给出的方程，我们对应列出两个约束条件：首先x的系数不能为0，否则方程仅含y一个未知数，不符合“二元”的要求；其次y的次数必须等于1，符合“一次”的要求，联立两个条件求解即可得到a的取值。
【解析】
根据二元一次方程的定义，可列出两个约束条件：
1. 未知数x的系数不为0：$a-3≠0$，解得$a≠3$；
2. 未知数y的次数为1：$|a|-2=1$，
移项计算得$|a|=3$，因此$a=3$或$a=-3$。
结合第一个条件$a≠3$，舍去$a=3$，最终得$a=-3$。
【答案】
$-3$
【知识点】
二元一次方程的定义，绝对值的运算
【点评】
本题是二元一次方程概念的基础应用题，易错点是容易忽略未知数的系数不能为0的要求，从而错误得出$a=\pm3$的结果，解题时要把概念的所有限制条件都考虑周全。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确二元一次方程的判定要求：一是方程含有2个不同的未知数，二是两个未知数的次数都为1，三是含有未知数的项的系数不能为0。结合题目给出的方程，我们对应列出两个约束条件：首先x的系数不能为0，否则方程仅含y一个未知数，不符合“二元”的要求；其次y的次数必须等于1，符合“一次”的要求，联立两个条件求解即可得到a的取值。
【解析】
根据二元一次方程的定义，可列出两个约束条件：
1. 未知数x的系数不为0：$a-3≠0$，解得$a≠3$；
2. 未知数y的次数为1：$|a|-2=1$，
移项计算得$|a|=3$，因此$a=3$或$a=-3$。
结合第一个条件$a≠3$，舍去$a=3$，最终得$a=-3$。
【答案】
$-3$
【知识点】
二元一次方程的定义，绝对值的运算
【点评】
本题是二元一次方程概念的基础应用题，易错点是容易忽略未知数的系数不能为0的要求，从而错误得出$a=\pm3$的结果，解题时要把概念的所有限制条件都考虑周全。
【难度系数】
0.7
14.已知甲地到乙地的航线长1200千米，一架飞机从甲地顺风飞往乙地需2小时，从乙地逆风飞往甲地需3小时，设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，风速为y千米/时，则可列方程组为.
答案
14.$\begin{cases}2(x+y)=1\ 200,\\3(x-y)=1\ 200\end{cases}$
解析
【分析】
这是一道行程类的二元一次方程组应用题，解题思路清晰：首先回忆行程问题核心公式：路程=速度×时间；其次明确不同飞行状态下的实际速度：顺风飞行时，风速和飞机无风飞行速度方向相同，实际速度为无风速度加风速，即$(x+y)$千米/时；逆风飞行时，风速和飞机无风飞行速度方向相反，实际速度为无风速度减风速，即$(x-y)$千米/时；最后分别根据顺风、逆风的飞行时间和总路程，列出两个等式，联立得到方程组即可。
【解析】
1. 分析顺风飞行情况：
飞机顺风的实际速度为$(x+y)$千米/时，飞行时间为2小时，甲乙两地航线长1200千米，根据“路程=速度×时间”，可列等式：$2(x+y)=1200$。
2. 分析逆风飞行情况：
飞机逆风的实际速度为$(x-y)$千米/时，飞行时间为3小时，总路程仍为1200千米，同理可列等式：$3(x-y)=1200$。
3. 联立两个等式即可得到所求方程组。
【答案】
$\begin{cases}2(x+y)=1200\\3(x-y)=1200\end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组的应用、行程问题公式、顺风逆风速度关系
【点评】
本题是二元一次方程组在行程问题中的典型基础题，解题核心是准确区分顺风、逆风场景下的实际飞行速度，结合路程、速度、时间的对应关系列方程即可，掌握基础的行程场景速度换算就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
这是一道行程类的二元一次方程组应用题，解题思路清晰：首先回忆行程问题核心公式：路程=速度×时间；其次明确不同飞行状态下的实际速度：顺风飞行时，风速和飞机无风飞行速度方向相同，实际速度为无风速度加风速，即$(x+y)$千米/时；逆风飞行时，风速和飞机无风飞行速度方向相反，实际速度为无风速度减风速，即$(x-y)$千米/时；最后分别根据顺风、逆风的飞行时间和总路程，列出两个等式，联立得到方程组即可。
【解析】
1. 分析顺风飞行情况：
飞机顺风的实际速度为$(x+y)$千米/时，飞行时间为2小时，甲乙两地航线长1200千米，根据“路程=速度×时间”，可列等式：$2(x+y)=1200$。
2. 分析逆风飞行情况：
飞机逆风的实际速度为$(x-y)$千米/时，飞行时间为3小时，总路程仍为1200千米，同理可列等式：$3(x-y)=1200$。
3. 联立两个等式即可得到所求方程组。
【答案】
$\begin{cases}2(x+y)=1200\\3(x-y)=1200\end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组的应用、行程问题公式、顺风逆风速度关系
【点评】
本题是二元一次方程组在行程问题中的典型基础题，解题核心是准确区分顺风、逆风场景下的实际飞行速度，结合路程、速度、时间的对应关系列方程即可，掌握基础的行程场景速度换算就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
15. 已知$\begin{cases}x=4, \\ y=-2\end{cases}$与$\begin{cases}x=-2, \\ y=-5\end{cases}$都是方程$y=ax+b$的解，则$\sqrt{a^2 - 3b} =$ ______ 。
答案
15.$\frac{7}{2}$
解析
【分析】
首先，根据二元一次方程解的定义，方程的解代入原方程后等式成立，因此我们可以将两组已知的解分别代入$y=ax+b$中，得到关于$a$、$b$的二元一次方程组；接下来解这个方程组求出$a$和$b$的值；最后将$a$、$b$的值代入$\sqrt{a^2 - 3b}$中计算即可得到结果。
【解析】
将$\begin{cases}x=4, \\ y=-2\end{cases}$和$\begin{cases}x=-2, \\ y=-5\end{cases}$分别代入$y=ax+b$，可得方程组：
$\begin{cases}4a + b = -2 \quad \mathrm{①} \\ -2a + b = -5 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
用①式减去②式消去$b$，得：
$4a + b - (-2a + b) = -2 - (-5)$
化简得：$6a = 3$，解得$a=\frac{1}{2}$。
将$a=\frac{1}{2}$代入①式，得：
$4×\frac{1}{2} + b = -2$
计算得：$2 + b = -2$，解得$b=-4$。
将$a=\frac{1}{2}$，$b=-4$代入$\sqrt{a^2 - 3b}$，得：
$\sqrt{(\frac{1}{2})^2 - 3×(-4)} = \sqrt{\frac{1}{4} + 12} = \sqrt{\frac{49}{4}} = \frac{7}{2}$
【答案】
$\frac{7}{2}$
【知识点】
二元一次方程的解；解二元一次方程组；算术平方根计算
【点评】
本题是二元一次方程与代数式求值的综合基础题，核心是利用方程解的性质构造方程组，计算时要注意符号运算，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.7
首先，根据二元一次方程解的定义，方程的解代入原方程后等式成立，因此我们可以将两组已知的解分别代入$y=ax+b$中，得到关于$a$、$b$的二元一次方程组；接下来解这个方程组求出$a$和$b$的值；最后将$a$、$b$的值代入$\sqrt{a^2 - 3b}$中计算即可得到结果。
【解析】
将$\begin{cases}x=4, \\ y=-2\end{cases}$和$\begin{cases}x=-2, \\ y=-5\end{cases}$分别代入$y=ax+b$，可得方程组：
$\begin{cases}4a + b = -2 \quad \mathrm{①} \\ -2a + b = -5 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
用①式减去②式消去$b$，得：
$4a + b - (-2a + b) = -2 - (-5)$
化简得：$6a = 3$，解得$a=\frac{1}{2}$。
将$a=\frac{1}{2}$代入①式，得：
$4×\frac{1}{2} + b = -2$
计算得：$2 + b = -2$，解得$b=-4$。
将$a=\frac{1}{2}$，$b=-4$代入$\sqrt{a^2 - 3b}$，得：
$\sqrt{(\frac{1}{2})^2 - 3×(-4)} = \sqrt{\frac{1}{4} + 12} = \sqrt{\frac{49}{4}} = \frac{7}{2}$
【答案】
$\frac{7}{2}$
【知识点】
二元一次方程的解；解二元一次方程组；算术平方根计算
【点评】
本题是二元一次方程与代数式求值的综合基础题，核心是利用方程解的性质构造方程组，计算时要注意符号运算，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.7
16. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则应安排
25
名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。答案
16.25
解析
【分析】
这是典型的生产配套问题，解题思路如下：首先明确两个核心等量关系：①加工大齿轮的工人数+加工小齿轮的工人数=总人数85名；②要使大小齿轮刚好配套，需满足大齿轮总数量×3=小齿轮总数量×2（由2个大齿轮配3个小齿轮推导而来，可避免比例计算出错）。接下来设两个未知数，将等量关系转化为二元一次方程组求解即可。
【解析】
设安排$x$名工人加工大齿轮，$y$名工人加工小齿轮。
根据总人数条件可列方程：
$x + y = 85$ ①
每人每天加工大齿轮16个，故大齿轮总数量为$16x$个；每人每天加工小齿轮10个，故小齿轮总数量为$10y$个。根据配套关系可列方程：
$3×16x = 2×10y$
化简得：$12x = 5y$ ②
将①变形为$y = 85 - x$，代入②得：
$12x = 5×(85 - x)$
展开计算：$12x = 425 - 5x$
移项合并同类项：$17x = 425$
解得：$x = 25$
【答案】
25
【知识点】
二元一次方程组应用，配套问题建模
【点评】
本题是生产配套类的常规应用题，解题的关键是正确理解配套规则，转化为准确的等量关系，避免出现大小齿轮数量比例颠倒的错误。
【难度系数】
0.7
这是典型的生产配套问题，解题思路如下：首先明确两个核心等量关系：①加工大齿轮的工人数+加工小齿轮的工人数=总人数85名；②要使大小齿轮刚好配套，需满足大齿轮总数量×3=小齿轮总数量×2（由2个大齿轮配3个小齿轮推导而来，可避免比例计算出错）。接下来设两个未知数，将等量关系转化为二元一次方程组求解即可。
【解析】
设安排$x$名工人加工大齿轮，$y$名工人加工小齿轮。
根据总人数条件可列方程：
$x + y = 85$ ①
每人每天加工大齿轮16个，故大齿轮总数量为$16x$个；每人每天加工小齿轮10个，故小齿轮总数量为$10y$个。根据配套关系可列方程：
$3×16x = 2×10y$
化简得：$12x = 5y$ ②
将①变形为$y = 85 - x$，代入②得：
$12x = 5×(85 - x)$
展开计算：$12x = 425 - 5x$
移项合并同类项：$17x = 425$
解得：$x = 25$
【答案】
25
【知识点】
二元一次方程组应用，配套问题建模
【点评】
本题是生产配套类的常规应用题，解题的关键是正确理解配套规则，转化为准确的等量关系，避免出现大小齿轮数量比例颠倒的错误。
【难度系数】
0.7
17. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases} y=2x-3, \\ 5x+y=11; \end{cases}$
(2) $\begin{cases} 3x-y=7, \\ x+3y=-1; \end{cases}$
(3) $\begin{cases} 3x-5y=3, \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{3}=1. \end{cases}$
(1) $\begin{cases} y=2x-3, \\ 5x+y=11; \end{cases}$
(2) $\begin{cases} 3x-y=7, \\ x+3y=-1; \end{cases}$
(3) $\begin{cases} 3x-5y=3, \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{3}=1. \end{cases}$
答案
17. 解:(1)$\begin{cases}x=2,\\y=1.\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x=2,\\y=-1.\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x=\frac{8}{3},\\y=1.\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x=2,\\y=-1.\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x=\frac{8}{3},\\y=1.\end{cases}$
解析
【分析】
解二元一次方程组的核心是消元，将二元方程转化为一元方程求解，可根据方程组的系数特点选择合适的消元方法：（1）第一个方程直接给出y关于x的表达式，优先选用代入消元法；（2）两个方程的系数均为整数，可选用加减消元法简化计算；（3）第二个方程含有分母，先去分母转化为整数系数方程，再用加减消元法求解。
【解析】
(1) 对于方程组 $\begin{cases} y=2x-3&①, \\ 5x+y=11&②; \end{cases}$
将①代入②得：$5x+(2x-3)=11$，
合并同类项得：$7x-3=11$，
移项计算得：$7x=14$，解得$x=2$，
把$x=2$代入①得：$y=2×2-3=1$，
故该方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$。
(2) 对于方程组 $\begin{cases} 3x-y=7&①, \\ x+3y=-1&②; \end{cases}$
将①两边同乘3得：$9x-3y=21$ ③，
②+③得：$10x=20$，解得$x=2$，
把$x=2$代入①得：$3×2-y=7$，解得$y=-1$，
故该方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}$。
(3) 对于方程组 $\begin{cases} 3x-5y=3&①, \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{3}=1&②; \end{cases}$
将②两边同乘6去分母得：$3x-2y=6$ ③，
③-①得：$3y=3$，解得$y=1$，
把$y=1$代入①得：$3x-5×1=3$，解得$x=\frac{8}{3}$，
故该方程组的解为$\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\y=1\end{cases}$。
【答案】
(1)$\begin{cases}x=2,\\y=1.\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x=2,\\y=-1.\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x=\frac{8}{3},\\y=1.\end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组的解法、代入消元法、加减消元法
【点评】
本题是二元一次方程组解法的基础训练题，解题时要根据方程组的特征灵活选择消元方法，处理含分母的方程时要注意不要漏乘常数项，移项时注意符号变化，养成解后验算的习惯能有效提高正确率。
【难度系数】
0.8
解二元一次方程组的核心是消元，将二元方程转化为一元方程求解，可根据方程组的系数特点选择合适的消元方法：（1）第一个方程直接给出y关于x的表达式，优先选用代入消元法；（2）两个方程的系数均为整数，可选用加减消元法简化计算；（3）第二个方程含有分母，先去分母转化为整数系数方程，再用加减消元法求解。
【解析】
(1) 对于方程组 $\begin{cases} y=2x-3&①, \\ 5x+y=11&②; \end{cases}$
将①代入②得：$5x+(2x-3)=11$，
合并同类项得：$7x-3=11$，
移项计算得：$7x=14$，解得$x=2$，
把$x=2$代入①得：$y=2×2-3=1$，
故该方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$。
(2) 对于方程组 $\begin{cases} 3x-y=7&①, \\ x+3y=-1&②; \end{cases}$
将①两边同乘3得：$9x-3y=21$ ③，
②+③得：$10x=20$，解得$x=2$，
把$x=2$代入①得：$3×2-y=7$，解得$y=-1$，
故该方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}$。
(3) 对于方程组 $\begin{cases} 3x-5y=3&①, \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{3}=1&②; \end{cases}$
将②两边同乘6去分母得：$3x-2y=6$ ③，
③-①得：$3y=3$，解得$y=1$，
把$y=1$代入①得：$3x-5×1=3$，解得$x=\frac{8}{3}$，
故该方程组的解为$\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\y=1\end{cases}$。
【答案】
(1)$\begin{cases}x=2,\\y=1.\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x=2,\\y=-1.\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x=\frac{8}{3},\\y=1.\end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组的解法、代入消元法、加减消元法
【点评】
本题是二元一次方程组解法的基础训练题，解题时要根据方程组的特征灵活选择消元方法，处理含分母的方程时要注意不要漏乘常数项，移项时注意符号变化，养成解后验算的习惯能有效提高正确率。
【难度系数】
0.8
