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1. 下列图形中,是轴对称图形且对称轴条数最多的是 （
C
）答案
1.C
解析
【分析】
要解决本题，首先回忆轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。解题时先逐一判断每个选项是否为轴对称图形，排除非轴对称图形后，再分别数出剩余图形的对称轴条数，选出条数最多的即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项B：该太极图形沿任意直线折叠，直线两侧的部分都无法完全重合，不属于轴对称图形，直接排除；
2. 选项A：只有1条过圆心的竖直对称轴，共1条对称轴；
3. 选项D：有3条对称轴，分别过每个弧形的顶端和圆心，共3条对称轴；
4. 选项C：圆内的五角星有5条对称轴，分别过五角星的一个顶角、对应凹点和圆心，共5条对称轴。
对比可知，C是轴对称图形且对称轴条数最多。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别，对称轴计数
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查对轴对称图形的判断能力和对称轴的计数能力，解题时注意计数对称轴要按照顺序，避免漏数或者多数。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先回忆轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。解题时先逐一判断每个选项是否为轴对称图形，排除非轴对称图形后，再分别数出剩余图形的对称轴条数，选出条数最多的即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项B：该太极图形沿任意直线折叠，直线两侧的部分都无法完全重合，不属于轴对称图形，直接排除；
2. 选项A：只有1条过圆心的竖直对称轴，共1条对称轴；
3. 选项D：有3条对称轴，分别过每个弧形的顶端和圆心，共3条对称轴；
4. 选项C：圆内的五角星有5条对称轴，分别过五角星的一个顶角、对应凹点和圆心，共5条对称轴。
对比可知，C是轴对称图形且对称轴条数最多。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别，对称轴计数
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查对轴对称图形的判断能力和对称轴的计数能力，解题时注意计数对称轴要按照顺序，避免漏数或者多数。
【难度系数】
0.8
2. 如图，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 （
A.7
B.5
C.4
D.3
B
）A.7
B.5
C.4
D.3
答案
2.B
解析
【分析】
解题时先明确轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。我们的解题步骤为：①逐个判断三个图形是否为轴对称图形（本题三个图形均是轴对称图形）；②分别数出每个轴对称图形的对称轴条数；③将所有对称轴条数相加，对应选项得到结果。第一个图形仅沿竖直中线对折可重合，故1条对称轴；第二个图形沿竖直、水平中线对折均可重合，故2条对称轴；第三个图形沿竖直、水平中线对折均可重合，故2条对称轴，相加即可得到总和。
【解析】
根据轴对称图形和对称轴的定义，逐个分析：
1. 第一个轴对称图形：仅1条竖直方向的对称轴，沿该直线对折后图形两侧完全重合；
2. 第二个轴对称图形：有2条对称轴，分别为竖直方向、水平方向的直线，沿这两条直线对折，图形两侧均可完全重合；
3. 第三个轴对称图形：有2条对称轴，分别为竖直方向、水平方向的直线，沿这两条直线对折，图形两侧均可完全重合。
则所有轴对称图形的对称轴条数之和为：$1+2+2=5$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形识别、对称轴计数
【点评】
本题侧重考查轴对称图形的判断与对称轴的计数，解题时需要仔细观察图形特征，避免漏数、多数对称轴，是对图形对称相关基础概念的考察。
【难度系数】
0.7
解题时先明确轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。我们的解题步骤为：①逐个判断三个图形是否为轴对称图形（本题三个图形均是轴对称图形）；②分别数出每个轴对称图形的对称轴条数；③将所有对称轴条数相加，对应选项得到结果。第一个图形仅沿竖直中线对折可重合，故1条对称轴；第二个图形沿竖直、水平中线对折均可重合，故2条对称轴；第三个图形沿竖直、水平中线对折均可重合，故2条对称轴，相加即可得到总和。
【解析】
根据轴对称图形和对称轴的定义，逐个分析：
1. 第一个轴对称图形：仅1条竖直方向的对称轴，沿该直线对折后图形两侧完全重合；
2. 第二个轴对称图形：有2条对称轴，分别为竖直方向、水平方向的直线，沿这两条直线对折，图形两侧均可完全重合；
3. 第三个轴对称图形：有2条对称轴，分别为竖直方向、水平方向的直线，沿这两条直线对折，图形两侧均可完全重合。
则所有轴对称图形的对称轴条数之和为：$1+2+2=5$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形识别、对称轴计数
【点评】
本题侧重考查轴对称图形的判断与对称轴的计数，解题时需要仔细观察图形特征，避免漏数、多数对称轴，是对图形对称相关基础概念的考察。
【难度系数】
0.7
3. 如图，$△ ABC$与$△ A'B'C'$关于直线$l$对称，则$∠ B$的度数为 （
A.$30°$
B.$50°$
C.$90°$
D.$100°$
C
）A.$30°$
B.$50°$
C.$90°$
D.$100°$
答案
3.C
解析
【分析】
解题时先根据轴对称的性质，确定两个三角形全等、对应角相等，由此得到△ABC中∠A和∠C的度数，再结合三角形内角和为180°，就能算出∠B的度数。
【解析】
∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称
∴△ABC≌△A'B'C'
根据全等三角形对应角相等可得：∠A=∠A'=60°，∠C=∠C'=30°
∵三角形内角和为180°
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-30°=90°
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质；全等三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，核心是利用轴对称的性质得到对应角的度数，再结合三角形内角和定理求解，只要掌握相关基础概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题时先根据轴对称的性质，确定两个三角形全等、对应角相等，由此得到△ABC中∠A和∠C的度数，再结合三角形内角和为180°，就能算出∠B的度数。
【解析】
∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称
∴△ABC≌△A'B'C'
根据全等三角形对应角相等可得：∠A=∠A'=60°，∠C=∠C'=30°
∵三角形内角和为180°
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-30°=90°
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质；全等三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，核心是利用轴对称的性质得到对应角的度数，再结合三角形内角和定理求解，只要掌握相关基础概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
4.如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是 （
A.12
B.13
C.14
D.15
B
）A.12
B.13
C.14
D.15
答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先结合已知条件“DE是AB的垂直平分线”，回忆线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，由此可得AE=BE。再观察所求△BEC的周长构成：BE+EC+BC，将BE替换为等量AE后，周长可转化为AE+EC+BC，而AE+EC恰好是线段AC的长度，代入已知AC、BC的数值即可算出结果。
【解析】
解：
∵DE是AB的垂直平分线，点E在DE上
∴根据线段垂直平分线的性质，得AE = BE
△BEC的周长 = BE + EC + BC
将BE替换为AE，可得：
周长 = AE + EC + BC = AC + BC
已知AC=8，BC=5，代入得：
周长 = 8 + 5 = 13
故选B。
【答案】
B
【知识点】
线段垂直平分线的性质；三角形周长计算
【点评】
本题的核心是利用线段垂直平分线的性质实现线段的等量转化，将未知的三角形周长转化为已知线段的和，解题思路清晰，只要熟练掌握相关性质就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先结合已知条件“DE是AB的垂直平分线”，回忆线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，由此可得AE=BE。再观察所求△BEC的周长构成：BE+EC+BC，将BE替换为等量AE后，周长可转化为AE+EC+BC，而AE+EC恰好是线段AC的长度，代入已知AC、BC的数值即可算出结果。
【解析】
解：
∵DE是AB的垂直平分线，点E在DE上
∴根据线段垂直平分线的性质，得AE = BE
△BEC的周长 = BE + EC + BC
将BE替换为AE，可得：
周长 = AE + EC + BC = AC + BC
已知AC=8，BC=5，代入得：
周长 = 8 + 5 = 13
故选B。
【答案】
B
【知识点】
线段垂直平分线的性质；三角形周长计算
【点评】
本题的核心是利用线段垂直平分线的性质实现线段的等量转化，将未知的三角形周长转化为已知线段的和，解题思路清晰，只要熟练掌握相关性质就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
5. 如图，在$2×2$的方格纸中有一个以格点为顶点的$△ ABC$，则在方格纸中与$△ ABC$成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
C
）A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
5.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确轴对称的定义：若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。解题时我们可以先找出2×2方格中所有可能的对称轴，再依次画出△ABC关于每条对称轴的对称格点三角形，排除重复的图形后统计总数即可，注意要做到不重不漏。
【解析】
我们逐个找2×2方格的对称轴并作对称图形：
1. 以方格竖直方向的中线为对称轴，可得到1个与△ABC成轴对称的格点三角形；
2. 以方格水平方向的中线为对称轴，可得到1个与△ABC成轴对称的格点三角形；
3. 以方格左上到右下的对角线为对称轴，可得到1个与△ABC成轴对称的格点三角形；
4. 以方格右上到左下的对角线为对称轴，可得到1个与△ABC成轴对称的格点三角形；
5. 以AB边所在的水平直线为对称轴，可得到1个与△ABC成轴对称的格点三角形。
上述5个图形均不重复，因此符合要求的三角形共有5个。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质；格点图形作图；轴对称图形识别
【点评】
本题核心考察轴对称概念的应用，解题关键是梳理全所有可能的对称轴，再逐一验证对称图形是否为格点三角形，易错点是遗漏部分对称轴导致计数错误。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先要明确轴对称的定义：若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。解题时我们可以先找出2×2方格中所有可能的对称轴，再依次画出△ABC关于每条对称轴的对称格点三角形，排除重复的图形后统计总数即可，注意要做到不重不漏。
【解析】
我们逐个找2×2方格的对称轴并作对称图形：
1. 以方格竖直方向的中线为对称轴，可得到1个与△ABC成轴对称的格点三角形；
2. 以方格水平方向的中线为对称轴，可得到1个与△ABC成轴对称的格点三角形；
3. 以方格左上到右下的对角线为对称轴，可得到1个与△ABC成轴对称的格点三角形；
4. 以方格右上到左下的对角线为对称轴，可得到1个与△ABC成轴对称的格点三角形；
5. 以AB边所在的水平直线为对称轴，可得到1个与△ABC成轴对称的格点三角形。
上述5个图形均不重复，因此符合要求的三角形共有5个。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质；格点图形作图；轴对称图形识别
【点评】
本题核心考察轴对称概念的应用，解题关键是梳理全所有可能的对称轴，再逐一验证对称图形是否为格点三角形，易错点是遗漏部分对称轴导致计数错误。
【难度系数】
0.6
