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例3 (2026·昆明一模)小明为测量某品种稻谷的密度,进行了以下实验操作。
(1)将托盘天平放在桌面上,游码归零后指针偏转如图甲所示,应将平衡螺母向端调节,使指针对准分度盘的中央刻度线。
(2)用调好的天平测量适量稻谷的质量,测量时将稻谷放在天平的盘,天平再次平衡时,砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示,则稻谷的质量 $ m_1 = $ g。
(3)如图丙所示,往量筒中加适量的水,测得水的体积 $ V_1 $ 为 300 mL,将上述稻谷放入量筒中,稻谷全部浸没在水中后,稻谷和水的总体积为 $ V_2 $,液面如图丁所示,则稻谷的密度为 $ g/cm^3 $;稻谷浸入水中时会吸水(不考虑稻谷本身体积变化),导致实验测得的密度 ,你判断的依据是:所测稻谷的体积 。(后两空均选填“偏大”“偏小”或“不变”)
(4)为了减小实验误差,小明补充了以下实验步骤:将量筒中稻谷全部倒出,用纸巾吸干稻谷表面的水后,再次测得稻谷的质量 $ m_2 = 142 $ g,则稻谷的密度应该为 $ g/cm^3 $。($ \rho_{水} = 1.0 $ $ g/cm^3 $)
(1)将托盘天平放在桌面上,游码归零后指针偏转如图甲所示,应将平衡螺母向端调节,使指针对准分度盘的中央刻度线。
(2)用调好的天平测量适量稻谷的质量,测量时将稻谷放在天平的盘,天平再次平衡时,砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示,则稻谷的质量 $ m_1 = $ g。
(3)如图丙所示,往量筒中加适量的水,测得水的体积 $ V_1 $ 为 300 mL,将上述稻谷放入量筒中,稻谷全部浸没在水中后,稻谷和水的总体积为 $ V_2 $,液面如图丁所示,则稻谷的密度为 $ g/cm^3 $;稻谷浸入水中时会吸水(不考虑稻谷本身体积变化),导致实验测得的密度 ,你判断的依据是:所测稻谷的体积 。(后两空均选填“偏大”“偏小”或“不变”)
(4)为了减小实验误差,小明补充了以下实验步骤:将量筒中稻谷全部倒出,用纸巾吸干稻谷表面的水后,再次测得稻谷的质量 $ m_2 = 142 $ g,则稻谷的密度应该为 $ g/cm^3 $。($ \rho_{水} = 1.0 $ $ g/cm^3 $)
答案
解：
(1) 水平；左
(2) 左；132
(3) 测得的稻谷体积$V=V_2-V_1=400\ \mathrm{mL}-300\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{cm}^3$，稻谷的密度$\rho=\frac{m_1}{V}=\frac{132\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=1.32\ \mathrm{g/cm}^3$；
偏大；偏小
(4) 稻谷吸收的水的质量$\Delta m = m_2 - m_1 = 142\ \mathrm{g} - 132\ \mathrm{g} = 10\ \mathrm{g}$，吸收的水的体积$\Delta V_{\mathrm{水}}=\frac{\Delta m}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$，稻谷的真实体积$V_{\mathrm{真}}=100\ \mathrm{cm}^3+10\ \mathrm{cm}^3=110\ \mathrm{cm}^3$，修正后稻谷的密度$\rho'=\frac{m_1}{V_{\mathrm{真}}}=\frac{132\ \mathrm{g}}{110\ \mathrm{cm}^3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$
最终答案依次为：
(1) $\boldsymbol{水平}$；$\boldsymbol{左}$
(2) $\boldsymbol{左}$；$\boldsymbol{132}$
(3) $\boldsymbol{1.32}$；$\boldsymbol{偏大}$；$\boldsymbol{偏小}$
(4) $\boldsymbol{1.2}$
(1) 水平；左
(2) 左；132
(3) 测得的稻谷体积$V=V_2-V_1=400\ \mathrm{mL}-300\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{cm}^3$，稻谷的密度$\rho=\frac{m_1}{V}=\frac{132\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=1.32\ \mathrm{g/cm}^3$；
偏大；偏小
(4) 稻谷吸收的水的质量$\Delta m = m_2 - m_1 = 142\ \mathrm{g} - 132\ \mathrm{g} = 10\ \mathrm{g}$，吸收的水的体积$\Delta V_{\mathrm{水}}=\frac{\Delta m}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$，稻谷的真实体积$V_{\mathrm{真}}=100\ \mathrm{cm}^3+10\ \mathrm{cm}^3=110\ \mathrm{cm}^3$，修正后稻谷的密度$\rho'=\frac{m_1}{V_{\mathrm{真}}}=\frac{132\ \mathrm{g}}{110\ \mathrm{cm}^3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$
最终答案依次为：
(1) $\boldsymbol{水平}$；$\boldsymbol{左}$
(2) $\boldsymbol{左}$；$\boldsymbol{132}$
(3) $\boldsymbol{1.32}$；$\boldsymbol{偏大}$；$\boldsymbol{偏小}$
(4) $\boldsymbol{1.2}$
解析
【分析】
本题为测量稻谷密度的实验题，需结合天平、量筒的使用规则，密度公式及误差分析解题：
(1) 天平使用前需放置在水平桌面，游码归零后指针偏右，说明右侧偏重，平衡螺母应向左调节；
(2) 天平遵循“左物右码”原则，物体质量为砝码总质量加游码示数；
(3) 稻谷体积为量筒两次示数差，利用密度公式计算密度；稻谷吸水会导致量筒液面上升偏少，测得体积偏小，密度偏大；
(4) 稻谷吸水后质量增加，增加的质量为吸收水的质量，算出吸收水的体积，结合原测得体积得到真实体积，再用原质量除以真实体积得到修正后的密度。
【解析】
(1) 天平使用时，应放在水平桌面上；游码归零后，指针偏向分度盘右侧，需将平衡螺母向左端调节，使天平平衡。
(2) 天平测量物体质量遵循“左物右码”，故稻谷放在左盘；砝码总质量为$100\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=130\ \mathrm{g}$，游码示数为$2\ \mathrm{g}$，则稻谷质量$m_1=130\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=132\ \mathrm{g}$。
(3) 量筒中水的体积$V_1=300\ \mathrm{mL}$，放入稻谷后总体积$V_2=400\ \mathrm{mL}$，稻谷体积$V=V_2-V_1=100\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{cm}^3$；稻谷密度$\rho=\frac{m_1}{V}=\frac{132\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=1.32\ \mathrm{g/cm}^3$；稻谷吸水会使量筒液面上升体积偏小，即测得的稻谷体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量准确，体积偏小，测得的密度偏大。
(4) 稻谷吸收水的质量$\Delta m=m_2-m_1=142\ \mathrm{g}-132\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{g}$，吸收水的体积$\Delta V_{\mathrm{水}}=\frac{\Delta m}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$，稻谷真实体积$V_{\mathrm{真}}=100\ \mathrm{cm}^3+10\ \mathrm{cm}^3=110\ \mathrm{cm}^3$，修正后密度$\rho'=\frac{m_1}{V_{\mathrm{真}}}=\frac{132\ \mathrm{g}}{110\ \mathrm{cm}^3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
(1) 水平；左
(2) 左；132
(3) 1.32；偏大；偏小
(4) 1.2
【知识点】
天平的使用；密度的计算；密度测量的误差分析
【点评】
本题是密度测量的典型实验题，涵盖天平、量筒的基本操作，重点考查吸水带来的体积误差分析及密度修正方法，需注意特殊实验情况的处理，是初中物理密度实验的常考题型。
【难度系数】
0.5
本题为测量稻谷密度的实验题，需结合天平、量筒的使用规则，密度公式及误差分析解题：
(1) 天平使用前需放置在水平桌面，游码归零后指针偏右，说明右侧偏重，平衡螺母应向左调节；
(2) 天平遵循“左物右码”原则，物体质量为砝码总质量加游码示数；
(3) 稻谷体积为量筒两次示数差，利用密度公式计算密度；稻谷吸水会导致量筒液面上升偏少，测得体积偏小，密度偏大；
(4) 稻谷吸水后质量增加，增加的质量为吸收水的质量，算出吸收水的体积，结合原测得体积得到真实体积，再用原质量除以真实体积得到修正后的密度。
【解析】
(1) 天平使用时，应放在水平桌面上；游码归零后，指针偏向分度盘右侧，需将平衡螺母向左端调节，使天平平衡。
(2) 天平测量物体质量遵循“左物右码”，故稻谷放在左盘；砝码总质量为$100\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=130\ \mathrm{g}$，游码示数为$2\ \mathrm{g}$，则稻谷质量$m_1=130\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=132\ \mathrm{g}$。
(3) 量筒中水的体积$V_1=300\ \mathrm{mL}$，放入稻谷后总体积$V_2=400\ \mathrm{mL}$，稻谷体积$V=V_2-V_1=100\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{cm}^3$；稻谷密度$\rho=\frac{m_1}{V}=\frac{132\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=1.32\ \mathrm{g/cm}^3$；稻谷吸水会使量筒液面上升体积偏小，即测得的稻谷体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量准确，体积偏小，测得的密度偏大。
(4) 稻谷吸收水的质量$\Delta m=m_2-m_1=142\ \mathrm{g}-132\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{g}$，吸收水的体积$\Delta V_{\mathrm{水}}=\frac{\Delta m}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$，稻谷真实体积$V_{\mathrm{真}}=100\ \mathrm{cm}^3+10\ \mathrm{cm}^3=110\ \mathrm{cm}^3$，修正后密度$\rho'=\frac{m_1}{V_{\mathrm{真}}}=\frac{132\ \mathrm{g}}{110\ \mathrm{cm}^3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
(1) 水平；左
(2) 左；132
(3) 1.32；偏大；偏小
(4) 1.2
【知识点】
天平的使用；密度的计算；密度测量的误差分析
【点评】
本题是密度测量的典型实验题，涵盖天平、量筒的基本操作，重点考查吸水带来的体积误差分析及密度修正方法，需注意特殊实验情况的处理，是初中物理密度实验的常考题型。
【难度系数】
0.5
易错判断
判断下列说法的正误。（正确打“√”，错误打“×”）
（1）用量筒可以测出不规则固体的体积。（）
（2）利用天平、刻度尺不能测出橡皮泥的密度。（）
判断下列说法的正误。（正确打“√”，错误打“×”）
（1）用量筒可以测出不规则固体的体积。（）
（2）利用天平、刻度尺不能测出橡皮泥的密度。（）
答案
解：
（1）√
（2）×
（1）√
（2）×
解析
【分析】
要判断两个说法的正误，需结合实验器材的用途和密度测量的原理分析：
（1）量筒不仅能测量液体体积，还可通过排水法（将不规则固体浸没在量筒的液体中，液面上升的体积等于固体体积）测量不规则固体的体积，据此判断；
（2）密度公式为ρ=m/V，天平可测量橡皮泥的质量m，橡皮泥可塑性强，可被捏成长方体等规则形状，用刻度尺测量其长、宽、高计算出体积V，进而算出密度，据此判断。
【解析】
（1）量筒的使用范围包括测量液体体积，也可利用排水法测量不规则固体的体积，因此“用量筒可以测出不规则固体的体积”的说法正确；
（2）利用天平测出橡皮泥的质量m，将橡皮泥捏成规则的长方体，用刻度尺测量其长、宽、高，计算出体积V，根据密度公式ρ=m/V即可求出橡皮泥的密度，因此“利用天平、刻度尺不能测出橡皮泥的密度”的说法错误。
【答案】
（1）√；（2）×
【知识点】
量筒的使用、密度的测量
【点评】
本题为初中物理基础实验易错判断题，考查量筒的用途、密度测量的原理，易错点在于忽略橡皮泥的可塑性，误以为无法用刻度尺测其体积，需学生掌握基本实验器材的功能和密度测量的方法。
【难度系数】
0.7
要判断两个说法的正误，需结合实验器材的用途和密度测量的原理分析：
（1）量筒不仅能测量液体体积，还可通过排水法（将不规则固体浸没在量筒的液体中，液面上升的体积等于固体体积）测量不规则固体的体积，据此判断；
（2）密度公式为ρ=m/V，天平可测量橡皮泥的质量m，橡皮泥可塑性强，可被捏成长方体等规则形状，用刻度尺测量其长、宽、高计算出体积V，进而算出密度，据此判断。
【解析】
（1）量筒的使用范围包括测量液体体积，也可利用排水法测量不规则固体的体积，因此“用量筒可以测出不规则固体的体积”的说法正确；
（2）利用天平测出橡皮泥的质量m，将橡皮泥捏成规则的长方体，用刻度尺测量其长、宽、高，计算出体积V，根据密度公式ρ=m/V即可求出橡皮泥的密度，因此“利用天平、刻度尺不能测出橡皮泥的密度”的说法错误。
【答案】
（1）√；（2）×
【知识点】
量筒的使用、密度的测量
【点评】
本题为初中物理基础实验易错判断题，考查量筒的用途、密度测量的原理，易错点在于忽略橡皮泥的可塑性，误以为无法用刻度尺测其体积，需学生掌握基本实验器材的功能和密度测量的方法。
【难度系数】
0.7
1. 实验室有下列四种规格的量筒，要一次较准确地量出质量为100 g、密度为$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$的酒精，你选择的量筒的规格（即测量范围与分度值）是（）
A.0~500 mL、10 mL
B.0~250 mL、5 mL
C.0~100 mL、2 mL
D.0~50 mL、2 mL
A.0~500 mL、10 mL
B.0~250 mL、5 mL
C.0~100 mL、2 mL
D.0~50 mL、2 mL
答案
B
解析
【分析】
要选择合适的量筒，需先计算出待测酒精的体积，再依据量筒的量程和分度值的要求筛选选项。解题思路：1. 利用密度公式变形计算100g酒精的体积；2. 明确量筒选择的两个关键原则：量程需大于等于待测液体体积，分度值越小测量越准确；3. 结合计算结果逐一分析选项，排除不符合要求的选项。
【解析】
解：先统一单位，酒精密度$\rho=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得酒精体积：
$V=\frac{m}{\rho}=\frac{100\ \mathrm{g}}{0.8\ \mathrm{g/cm}^3}=125\ \mathrm{cm}^3=125\ \mathrm{mL}$。
量筒选择需满足：①量程≥125mL；②分度值尽可能小（保证测量准确）。
分析各选项：
A选项：量程0~500mL（足够），分度值10mL（较大，测量准确度低）；
B选项：量程0~250mL（足够），分度值5mL（小，测量准确）；
C选项：量程0~100mL＜125mL，无法一次量取，排除；
D选项：量程0~50mL＜125mL，无法一次量取，排除。
综上，选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用、量筒的使用
【点评】
本题考查密度公式的计算及量筒的选择，核心是先计算待测液体体积，再结合量程和分度值的要求筛选量筒，属于基础应用类题目，需注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.6
要选择合适的量筒，需先计算出待测酒精的体积，再依据量筒的量程和分度值的要求筛选选项。解题思路：1. 利用密度公式变形计算100g酒精的体积；2. 明确量筒选择的两个关键原则：量程需大于等于待测液体体积，分度值越小测量越准确；3. 结合计算结果逐一分析选项，排除不符合要求的选项。
【解析】
解：先统一单位，酒精密度$\rho=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得酒精体积：
$V=\frac{m}{\rho}=\frac{100\ \mathrm{g}}{0.8\ \mathrm{g/cm}^3}=125\ \mathrm{cm}^3=125\ \mathrm{mL}$。
量筒选择需满足：①量程≥125mL；②分度值尽可能小（保证测量准确）。
分析各选项：
A选项：量程0~500mL（足够），分度值10mL（较大，测量准确度低）；
B选项：量程0~250mL（足够），分度值5mL（小，测量准确）；
C选项：量程0~100mL＜125mL，无法一次量取，排除；
D选项：量程0~50mL＜125mL，无法一次量取，排除。
综上，选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用、量筒的使用
【点评】
本题考查密度公式的计算及量筒的选择，核心是先计算待测液体体积，再结合量程和分度值的要求筛选量筒，属于基础应用类题目，需注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.6
2. 小新为测量玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为g。
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为cm³。根据公式，计算出小玛瑙石的密度是kg/m³。
(3)小新想用同样的方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积$V_1$，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积$V_2$；
④大玛瑙石的密度表达式$\rho_{玛瑙}=$(用物理量符号表示)；
⑤此方法测出的大玛瑙石密度比实际密度(选填“偏大”或“偏小”)。
(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为g。
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为cm³。根据公式，计算出小玛瑙石的密度是kg/m³。
(3)小新想用同样的方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积$V_1$，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积$V_2$；
④大玛瑙石的密度表达式$\rho_{玛瑙}=$(用物理量符号表示)；
⑤此方法测出的大玛瑙石密度比实际密度(选填“偏大”或“偏小”)。
答案
解：
(1) 小玛瑙石的质量为砝码总质量与游码对应刻度值之和：$m=50\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+3\ \mathrm{g}=58\ \mathrm{g}$。
(2) 量筒内原有水的体积为40 mL，放入玛瑙石后总体积为60 mL，小玛瑙石的体积$V=60\ \mathrm{mL}-40\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$。
根据公式$\boldsymbol{\rho=\frac{m}{V}}$，代入数据计算：
$\rho=\frac{58\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.9\ \mathrm{g/cm}^3=2.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) ④ 大玛瑙石的体积等于从量筒倒入烧杯的水的体积，即$V_{\mathrm{玛瑙}}=V_1-V_2$，因此大玛瑙石的密度表达式为：
$\rho_{\mathrm{玛瑙}}=\boldsymbol{\frac{m}{V_1-V_2}}$。
⑤ 取出大玛瑙石时，玛瑙石表面会沾有部分水，导致测得的玛瑙石体积偏大，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，测出的大玛瑙石密度比实际密度偏小。
答案依次为：(1) $\boldsymbol{58}$；(2) $\boldsymbol{20}$；$\boldsymbol{\rho=\frac{m}{V}}$；$\boldsymbol{2.9×10^3}$；(3) ④ $\boldsymbol{\frac{m}{V_1-V_2}}$；⑤ $\boldsymbol{偏小}$。
(1) 小玛瑙石的质量为砝码总质量与游码对应刻度值之和：$m=50\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+3\ \mathrm{g}=58\ \mathrm{g}$。
(2) 量筒内原有水的体积为40 mL，放入玛瑙石后总体积为60 mL，小玛瑙石的体积$V=60\ \mathrm{mL}-40\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$。
根据公式$\boldsymbol{\rho=\frac{m}{V}}$，代入数据计算：
$\rho=\frac{58\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.9\ \mathrm{g/cm}^3=2.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) ④ 大玛瑙石的体积等于从量筒倒入烧杯的水的体积，即$V_{\mathrm{玛瑙}}=V_1-V_2$，因此大玛瑙石的密度表达式为：
$\rho_{\mathrm{玛瑙}}=\boldsymbol{\frac{m}{V_1-V_2}}$。
⑤ 取出大玛瑙石时，玛瑙石表面会沾有部分水，导致测得的玛瑙石体积偏大，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，测出的大玛瑙石密度比实际密度偏小。
答案依次为：(1) $\boldsymbol{58}$；(2) $\boldsymbol{20}$；$\boldsymbol{\rho=\frac{m}{V}}$；$\boldsymbol{2.9×10^3}$；(3) ④ $\boldsymbol{\frac{m}{V_1-V_2}}$；⑤ $\boldsymbol{偏小}$。
解析
【分析】
本题围绕固体密度的测量展开，分步骤思考：
1. 小玛瑙石质量：天平读数规则是砝码总质量加游码对应刻度值，需准确读取砝码和游码的数值；
2. 小玛瑙石体积：用排水法，体积为放入玛瑙后量筒总体积减去原有水的体积，注意单位换算（1mL=1cm³）；
3. 密度计算：应用密度公式ρ=m/V，计算时注意单位转换（g/cm³转kg/m³需乘以10³）；
4. 大玛瑙石体积：因无法放入量筒，采用等效替代法，将玛瑙体积转化为量筒中减少的水的体积；
5. 误差分析：取出玛瑙时表面沾水，导致测得体积偏大，结合密度公式判断密度误差。
【解析】
(1) 天平读数为砝码总质量加游码对应刻度，由图甲可知，砝码总质量为50g+5g=55g，游码对应刻度为3g，故小玛瑙石质量m=55g+3g=58g；
(2) 量筒原有水体积为40mL，放入玛瑙后总体积为60mL，故小玛瑙石体积V=60mL-40mL=20mL=20cm³；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{58\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.9\ \mathrm{g/cm}^3=2.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
(3) ④ 大玛瑙石体积等于量筒中倒入烧杯的水的体积，即$V_{玛瑙}=V_1-V_2$，故密度表达式$\rho_{玛瑙}=\frac{m}{V_1-V_2}$；
⑤ 取出大玛瑙石时，玛瑙表面沾有部分水，导致需要向烧杯中加入更多的水，测得的玛瑙体积偏大，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，质量m准确，体积偏大，故测出的密度比实际偏小。
【答案】
(1)58；(2)20；$\rho=\frac{m}{V}$；$2.9×10^3$；(3)④$\frac{m}{V_1-V_2}$；⑤偏小
【知识点】
密度的测量、密度公式
【点评】
本题考查固体密度的测量，涵盖常规排水法和等效替代法的特殊测量，需掌握天平、量筒的读数方法，密度公式的应用，以及实验误差的分析，是初中物理密度部分的典型基础题型。
【难度系数】
0.6
本题围绕固体密度的测量展开，分步骤思考：
1. 小玛瑙石质量：天平读数规则是砝码总质量加游码对应刻度值，需准确读取砝码和游码的数值；
2. 小玛瑙石体积：用排水法，体积为放入玛瑙后量筒总体积减去原有水的体积，注意单位换算（1mL=1cm³）；
3. 密度计算：应用密度公式ρ=m/V，计算时注意单位转换（g/cm³转kg/m³需乘以10³）；
4. 大玛瑙石体积：因无法放入量筒，采用等效替代法，将玛瑙体积转化为量筒中减少的水的体积；
5. 误差分析：取出玛瑙时表面沾水，导致测得体积偏大，结合密度公式判断密度误差。
【解析】
(1) 天平读数为砝码总质量加游码对应刻度，由图甲可知，砝码总质量为50g+5g=55g，游码对应刻度为3g，故小玛瑙石质量m=55g+3g=58g；
(2) 量筒原有水体积为40mL，放入玛瑙后总体积为60mL，故小玛瑙石体积V=60mL-40mL=20mL=20cm³；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{58\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.9\ \mathrm{g/cm}^3=2.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
(3) ④ 大玛瑙石体积等于量筒中倒入烧杯的水的体积，即$V_{玛瑙}=V_1-V_2$，故密度表达式$\rho_{玛瑙}=\frac{m}{V_1-V_2}$；
⑤ 取出大玛瑙石时，玛瑙表面沾有部分水，导致需要向烧杯中加入更多的水，测得的玛瑙体积偏大，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，质量m准确，体积偏大，故测出的密度比实际偏小。
【答案】
(1)58；(2)20；$\rho=\frac{m}{V}$；$2.9×10^3$；(3)④$\frac{m}{V_1-V_2}$；⑤偏小
【知识点】
密度的测量、密度公式
【点评】
本题考查固体密度的测量，涵盖常规排水法和等效替代法的特殊测量，需掌握天平、量筒的读数方法，密度公式的应用，以及实验误差的分析，是初中物理密度部分的典型基础题型。
【难度系数】
0.6
