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1.(2026·云南中考)云南围棋子被誉为“棋中圣品”。某小组利用如图所示的装置来测量围棋子的密度。
(1)将天平置于水平桌面上,并将游码移至标尺左端的零刻度线处,观察到指针位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向调节,直至天平横梁水平平衡。
(2)在左盘中放入10枚棋子,在右盘中加减砝码,并移动游码直至天平横梁恢复水平平衡,如图乙所示,10枚棋子的质量为g。
(3)将适量水倒入量筒中,液面的位置如图丙所示,再将这10枚棋子完全浸没在量筒的水中,液面的位置如图丁所示,则这10枚棋子的体积为cm³。根据测量结果可计算出棋子的密度为g/cm³。
(1)将天平置于水平桌面上,并将游码移至标尺左端的零刻度线处,观察到指针位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向调节,直至天平横梁水平平衡。
(2)在左盘中放入10枚棋子,在右盘中加减砝码,并移动游码直至天平横梁恢复水平平衡,如图乙所示,10枚棋子的质量为g。
(3)将适量水倒入量筒中,液面的位置如图丙所示,再将这10枚棋子完全浸没在量筒的水中,液面的位置如图丁所示,则这10枚棋子的体积为cm³。根据测量结果可计算出棋子的密度为g/cm³。
答案
解：
(1) 由图甲可知指针偏向分度盘右侧，此时应将平衡螺母向左调节，直至天平横梁水平平衡。
(2) 10枚棋子的总质量：
$m=50\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+4\ \mathrm{g}=59\ \mathrm{g}$
(3) 量筒中水的体积$V_1=20\ \mathrm{mL}$，水和10枚棋子的总体积$V_2=40\ \mathrm{mL}$，
10枚棋子的体积：
$V=V_2-V_1=40\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$
棋子的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{59\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.95\ \mathrm{g/cm}^3$
答案依次为：(1) $\boldsymbol{左}$；(2) $\boldsymbol{59}$；(3) $\boldsymbol{20}$，$\boldsymbol{2.95}$。
(1) 由图甲可知指针偏向分度盘右侧，此时应将平衡螺母向左调节，直至天平横梁水平平衡。
(2) 10枚棋子的总质量：
$m=50\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+4\ \mathrm{g}=59\ \mathrm{g}$
(3) 量筒中水的体积$V_1=20\ \mathrm{mL}$，水和10枚棋子的总体积$V_2=40\ \mathrm{mL}$，
10枚棋子的体积：
$V=V_2-V_1=40\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$
棋子的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{59\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.95\ \mathrm{g/cm}^3$
答案依次为：(1) $\boldsymbol{左}$；(2) $\boldsymbol{59}$；(3) $\boldsymbol{20}$，$\boldsymbol{2.95}$。
解析
【分析】
本题考查密度的测量，解题思路如下：
1. 天平调平：将天平置于水平桌面、游码归零后，指针偏右说明右侧较重，需将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。
2. 测质量：物体质量等于砝码总质量加游码对应刻度值，图乙中砝码总质量为50g+5g，游码示数为4g，因此10枚棋子总质量为两者之和。
3. 测体积：量筒中水的体积为20mL，浸没棋子后总体积为40mL，棋子体积为两次量筒示数之差，单位换算为cm³。
4. 算密度：根据密度公式ρ=m/V，代入质量和体积的数值计算棋子密度。
【解析】
(1) 天平调平时，游码归零后指针偏向分度盘右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，直至横梁水平平衡。
(2) 10枚棋子的总质量为砝码质量与游码示数之和：$m = 50\ \mathrm{g} + 5\ \mathrm{g} + 4\ \mathrm{g} = 59\ \mathrm{g}$。
(3) 量筒中水的体积$V_1 = 20\ \mathrm{mL}$，水和10枚棋子的总体积$V_2 = 40\ \mathrm{mL}$，则10枚棋子的体积：$V = V_2 - V_1 = 40\ \mathrm{mL} - 20\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{cm}^3$；棋子的密度：$\rho = \frac{m}{V} = \frac{59\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3} = 2.95\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
(1) 左；(2) 59；(3) 20；2.95
【知识点】
天平的使用、密度的测量、量筒的读数
【点评】
本题为基础密度测量实验题，考查天平调平、质量测量、体积测量及密度计算，侧重实验基本操作的应用，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题考查密度的测量，解题思路如下：
1. 天平调平：将天平置于水平桌面、游码归零后，指针偏右说明右侧较重，需将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。
2. 测质量：物体质量等于砝码总质量加游码对应刻度值，图乙中砝码总质量为50g+5g，游码示数为4g，因此10枚棋子总质量为两者之和。
3. 测体积：量筒中水的体积为20mL，浸没棋子后总体积为40mL，棋子体积为两次量筒示数之差，单位换算为cm³。
4. 算密度：根据密度公式ρ=m/V，代入质量和体积的数值计算棋子密度。
【解析】
(1) 天平调平时，游码归零后指针偏向分度盘右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，直至横梁水平平衡。
(2) 10枚棋子的总质量为砝码质量与游码示数之和：$m = 50\ \mathrm{g} + 5\ \mathrm{g} + 4\ \mathrm{g} = 59\ \mathrm{g}$。
(3) 量筒中水的体积$V_1 = 20\ \mathrm{mL}$，水和10枚棋子的总体积$V_2 = 40\ \mathrm{mL}$，则10枚棋子的体积：$V = V_2 - V_1 = 40\ \mathrm{mL} - 20\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{cm}^3$；棋子的密度：$\rho = \frac{m}{V} = \frac{59\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3} = 2.95\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
(1) 左；(2) 59；(3) 20；2.95
【知识点】
天平的使用、密度的测量、量筒的读数
【点评】
本题为基础密度测量实验题，考查天平调平、质量测量、体积测量及密度计算，侧重实验基本操作的应用，难度较低。
【难度系数】
0.7
2.(2026·大理期末改编)小明用天平、量筒和烧杯测量酱油的密度。
(1)实验过程:
①将天平放在水平桌面上,把游码移到标尺最左端的处,此时指针位置如图甲所示,应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节,直到横梁水平平衡。
②空烧杯中倒入适量酱油,用天平测出烧杯和酱油的总质量,天平再次平衡时如图乙所示,测得的总质量为$ m_1 = $g。
③把烧杯中的酱油全部倒入量筒中,如图丙所示,测出量筒中液体的体积为$ V = \_\_\_\_\_\_ \mathrm{cm}^3 $。
④最后测出倒出酱油后烧杯的质量为$ m_2 = 34.4 $g。
(2)根据此次实验数据,小明测得的酱油密度为$ \mathrm{kg/m}^3 $。
(3)这种方法测量的液体密度值比真实值(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
(4)做完上面的实验后,将游码归零,然后在天平两边分别放上两个完全相同的烧杯,并向两个烧杯中分别倒入酱油和另一种未知液体,直到天平再次水平平衡,如图丁所示,此时酱油的质量未知液体的质量,未知液体的密度酱油的密度。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
(1)实验过程:
①将天平放在水平桌面上,把游码移到标尺最左端的处,此时指针位置如图甲所示,应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节,直到横梁水平平衡。
②空烧杯中倒入适量酱油,用天平测出烧杯和酱油的总质量,天平再次平衡时如图乙所示,测得的总质量为$ m_1 = $g。
③把烧杯中的酱油全部倒入量筒中,如图丙所示,测出量筒中液体的体积为$ V = \_\_\_\_\_\_ \mathrm{cm}^3 $。
④最后测出倒出酱油后烧杯的质量为$ m_2 = 34.4 $g。
(2)根据此次实验数据,小明测得的酱油密度为$ \mathrm{kg/m}^3 $。
(3)这种方法测量的液体密度值比真实值(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
(4)做完上面的实验后,将游码归零,然后在天平两边分别放上两个完全相同的烧杯,并向两个烧杯中分别倒入酱油和另一种未知液体,直到天平再次水平平衡,如图丁所示,此时酱油的质量未知液体的质量,未知液体的密度酱油的密度。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
答案
解：
(1)①零刻度线；右
②80.4
③40
(2)酱油的质量$m = m_1 - m_2 = 80.4\ \mathrm{g} - 34.4\ \mathrm{g} = 46\ \mathrm{g}$，
酱油的密度$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{46\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3} = 1.15\ \mathrm{g/cm}^3 = 1.15×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3)偏大
(4)等于；小于
(1)①零刻度线；右
②80.4
③40
(2)酱油的质量$m = m_1 - m_2 = 80.4\ \mathrm{g} - 34.4\ \mathrm{g} = 46\ \mathrm{g}$，
酱油的密度$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{46\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3} = 1.15\ \mathrm{g/cm}^3 = 1.15×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3)偏大
(4)等于；小于
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握天平的使用方法、密度的计算公式及误差分析，结合实验步骤逐步推导：
1. 天平调平：使用天平前，先将游码移到标尺左端零刻度线处，若指针偏左（图甲），说明左侧重，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。
2. 总质量测量：天平测量物体质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值，图乙中砝码总质量为50g+20g+10g=80g，游码示数为0.4g，故总质量为80.4g。
3. 体积测量：量筒读数时视线与凹液面底部相平，图丙中液体体积为40cm³。
4. 密度计算：利用公式ρ=m/V，先算出酱油质量（总质量减剩余烧杯质量），再代入体积计算密度。
5. 误差分析：将烧杯中酱油倒入量筒时，烧杯壁会残留部分酱油，导致量筒测得的体积偏小，根据ρ=m/V，m准确，V偏小，密度偏大。
6. 丁图分析：天平平衡时，左右盘物体质量相等，故酱油和未知液体质量相等；由图可知酱油体积小于未知液体体积，根据ρ=m/V，质量相等时，体积小的密度大，故未知液体密度小于酱油密度。
【解析】
(1) ① 使用天平前，需把游码移到标尺最左端的零刻度线处；图甲中指针偏左，说明天平左侧较重，应将平衡螺母向右调节，直到横梁平衡。
② 烧杯和酱油的总质量为砝码质量与游码示数之和：$m_1 = 50\ \mathrm{g} + 20\ \mathrm{g} + 10\ \mathrm{g} + 0.4\ \mathrm{g} = 80.4\ \mathrm{g}$。
③ 量筒的分度值为2mL，图丙中液体凹液面底部与40mL刻度线对齐，故体积$V = 40\ \mathrm{mL} = 40\ \mathrm{cm}^3$。
(2) 倒出酱油的质量：$m = m_1 - m_2 = 80.4\ \mathrm{g} - 34.4\ \mathrm{g} = 46\ \mathrm{g}$；
酱油的密度：$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{46\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3} = 1.15\ \mathrm{g/cm}^3 = 1.15 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) 将烧杯中的酱油倒入量筒时，烧杯壁会残留少量酱油，导致测得的体积$V$偏小，根据$\rho = \dfrac{m}{V}$，质量$m$准确，体积偏小，故测量的密度值比真实值偏大。
(4) 天平再次平衡时，左右盘物体质量相等，故酱油的质量等于未知液体的质量；由图丁可知，酱油的体积小于未知液体的体积，根据$\rho = \dfrac{m}{V}$，质量相等时，体积越小密度越大，因此未知液体的密度小于酱油的密度。
【答案】
(1) ①零刻度线；右 ②80.4 ③40
(2) $1.15 × 10^3$
(3) 偏大
(4) 等于；小于
【知识点】
天平的使用；密度的计算；密度的误差分析
【点评】
本题是密度测量的经典实验题，综合考查了天平、量筒的读数，密度公式的应用，实验误差分析及结合天平平衡比较密度的知识点，属于基础实验题型，需熟练掌握实验步骤和原理。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需掌握天平的使用方法、密度的计算公式及误差分析，结合实验步骤逐步推导：
1. 天平调平：使用天平前，先将游码移到标尺左端零刻度线处，若指针偏左（图甲），说明左侧重，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。
2. 总质量测量：天平测量物体质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值，图乙中砝码总质量为50g+20g+10g=80g，游码示数为0.4g，故总质量为80.4g。
3. 体积测量：量筒读数时视线与凹液面底部相平，图丙中液体体积为40cm³。
4. 密度计算：利用公式ρ=m/V，先算出酱油质量（总质量减剩余烧杯质量），再代入体积计算密度。
5. 误差分析：将烧杯中酱油倒入量筒时，烧杯壁会残留部分酱油，导致量筒测得的体积偏小，根据ρ=m/V，m准确，V偏小，密度偏大。
6. 丁图分析：天平平衡时，左右盘物体质量相等，故酱油和未知液体质量相等；由图可知酱油体积小于未知液体体积，根据ρ=m/V，质量相等时，体积小的密度大，故未知液体密度小于酱油密度。
【解析】
(1) ① 使用天平前，需把游码移到标尺最左端的零刻度线处；图甲中指针偏左，说明天平左侧较重，应将平衡螺母向右调节，直到横梁平衡。
② 烧杯和酱油的总质量为砝码质量与游码示数之和：$m_1 = 50\ \mathrm{g} + 20\ \mathrm{g} + 10\ \mathrm{g} + 0.4\ \mathrm{g} = 80.4\ \mathrm{g}$。
③ 量筒的分度值为2mL，图丙中液体凹液面底部与40mL刻度线对齐，故体积$V = 40\ \mathrm{mL} = 40\ \mathrm{cm}^3$。
(2) 倒出酱油的质量：$m = m_1 - m_2 = 80.4\ \mathrm{g} - 34.4\ \mathrm{g} = 46\ \mathrm{g}$；
酱油的密度：$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{46\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3} = 1.15\ \mathrm{g/cm}^3 = 1.15 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) 将烧杯中的酱油倒入量筒时，烧杯壁会残留少量酱油，导致测得的体积$V$偏小，根据$\rho = \dfrac{m}{V}$，质量$m$准确，体积偏小，故测量的密度值比真实值偏大。
(4) 天平再次平衡时，左右盘物体质量相等，故酱油的质量等于未知液体的质量；由图丁可知，酱油的体积小于未知液体的体积，根据$\rho = \dfrac{m}{V}$，质量相等时，体积越小密度越大，因此未知液体的密度小于酱油的密度。
【答案】
(1) ①零刻度线；右 ②80.4 ③40
(2) $1.15 × 10^3$
(3) 偏大
(4) 等于；小于
【知识点】
天平的使用；密度的计算；密度的误差分析
【点评】
本题是密度测量的经典实验题，综合考查了天平、量筒的读数，密度公式的应用，实验误差分析及结合天平平衡比较密度的知识点，属于基础实验题型，需熟练掌握实验步骤和原理。
【难度系数】
0.6
