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例2 (2023·云南中考)妈妈制作了一杯奶茶,小明想知道奶茶的密度,他将奶茶带到实验室进行了测量。
(1)将托盘天平放在工作台上,将游码移至标尺左端的处,当指针静止时,指针位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向调节,直到指针对准分度盘的中线。
(2)小明进行了如下操作:
①将适量奶茶倒入烧杯中,用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量$m_1=188.2\ \mathrm{g}$。
②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中,如图乙所示,测出奶茶的体积$V=$mL。
③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量$m_2$,测量结果如图丙所示,$m_2=$g。
(3)根据实验数据,计算出奶茶的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$。
(4)在步骤②中,有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上,测得的奶茶密度比真实值(选填“大”或“小”)。烧杯中剩余奶茶的密度(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(1)将托盘天平放在工作台上,将游码移至标尺左端的处,当指针静止时,指针位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向调节,直到指针对准分度盘的中线。
(2)小明进行了如下操作:
①将适量奶茶倒入烧杯中,用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量$m_1=188.2\ \mathrm{g}$。
②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中,如图乙所示,测出奶茶的体积$V=$mL。
③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量$m_2$,测量结果如图丙所示,$m_2=$g。
(3)根据实验数据,计算出奶茶的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$。
(4)在步骤②中,有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上,测得的奶茶密度比真实值(选填“大”或“小”)。烧杯中剩余奶茶的密度(选填“变大”“变小”或“不变”)。
答案
解：
(1) 将托盘天平放在水平工作台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，图甲中指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘的中线。
(2) ② 由图乙可知，量筒的分度值为2mL，奶茶的体积$V=80$ mL。
③ 由图丙可知，砝码质量为100g，游码对应的刻度值为4.2g，因此烧杯和剩余奶茶的质量$m_2=100\ \mathrm{g}+4.2\ \mathrm{g}=104.2$ g。
(3) 倒入量筒中奶茶的质量$m = m_1 - m_2 = 188.2\ \mathrm{g} - 104.2\ \mathrm{g} = 84\ \mathrm{g}$，
奶茶的密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{84\ \mathrm{g}}{80\ \mathrm{cm}^3} = 1.05\ \mathrm{g/cm}^3$。
(4) 少量奶茶附着在量筒液面上方内壁上，会导致测得的体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，测得的奶茶密度比真实值大；
密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，因此烧杯中剩余奶茶的密度不变。
(1) 将托盘天平放在水平工作台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，图甲中指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘的中线。
(2) ② 由图乙可知，量筒的分度值为2mL，奶茶的体积$V=80$ mL。
③ 由图丙可知，砝码质量为100g，游码对应的刻度值为4.2g，因此烧杯和剩余奶茶的质量$m_2=100\ \mathrm{g}+4.2\ \mathrm{g}=104.2$ g。
(3) 倒入量筒中奶茶的质量$m = m_1 - m_2 = 188.2\ \mathrm{g} - 104.2\ \mathrm{g} = 84\ \mathrm{g}$，
奶茶的密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{84\ \mathrm{g}}{80\ \mathrm{cm}^3} = 1.05\ \mathrm{g/cm}^3$。
(4) 少量奶茶附着在量筒液面上方内壁上，会导致测得的体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，测得的奶茶密度比真实值大；
密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，因此烧杯中剩余奶茶的密度不变。
解析
【分析】
本题是测量液体密度的实验题，需掌握天平的使用、量筒读数、密度计算及误差分析。首先，天平使用需放置在水平工作台，游码归零，指针偏左时平衡螺母向右调；量筒读数看凹液面底部，对应体积；质量为砝码与游码示数之和；密度用公式ρ=m/V计算；误差分析时，量筒内壁附着奶茶会导致体积测量偏小，密度偏大，而密度是物质特性，与质量体积无关，剩余奶茶密度不变。
【解析】
(1) 托盘天平使用时，应放在水平工作台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处；图甲中指针偏左，说明天平左侧较重，需将平衡螺母向右调节，直至指针对准分度盘中线。
(2) ② 图乙量筒的分度值为2mL，奶茶凹液面底部对应刻度为80mL，故体积V=80mL；③ 图丙中砝码质量为100g，游码对应刻度为4.2g，因此烧杯和剩余奶茶的质量m₂=100g+4.2g=104.2g。
(3) 倒入量筒中奶茶的质量m=m₁ - m₂=188.2g -104.2g=84g，体积V=80cm³，根据密度公式ρ=m/V，得奶茶密度ρ=84g/80cm³=1.05g/cm³。
(4) 步骤②中少量奶茶附着在量筒液面上方内壁，会导致测得的体积V偏小，由ρ=m/V可知，质量m准确，体积偏小则测得的密度比真实值大；密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，因此烧杯中剩余奶茶的密度不变。
【答案】
(1) 水平；零刻度线；右 (2) ②80；③104.2 (3)1.05 (4)大；不变
【知识点】
天平的使用；液体密度测量；密度特性
【点评】
本题为中考常见的液体密度测量实验题，综合考查天平调节、量筒读数、密度计算及误差分析，需熟练掌握实验操作要点和密度的物理意义，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是测量液体密度的实验题，需掌握天平的使用、量筒读数、密度计算及误差分析。首先，天平使用需放置在水平工作台，游码归零，指针偏左时平衡螺母向右调；量筒读数看凹液面底部，对应体积；质量为砝码与游码示数之和；密度用公式ρ=m/V计算；误差分析时，量筒内壁附着奶茶会导致体积测量偏小，密度偏大，而密度是物质特性，与质量体积无关，剩余奶茶密度不变。
【解析】
(1) 托盘天平使用时，应放在水平工作台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处；图甲中指针偏左，说明天平左侧较重，需将平衡螺母向右调节，直至指针对准分度盘中线。
(2) ② 图乙量筒的分度值为2mL，奶茶凹液面底部对应刻度为80mL，故体积V=80mL；③ 图丙中砝码质量为100g，游码对应刻度为4.2g，因此烧杯和剩余奶茶的质量m₂=100g+4.2g=104.2g。
(3) 倒入量筒中奶茶的质量m=m₁ - m₂=188.2g -104.2g=84g，体积V=80cm³，根据密度公式ρ=m/V，得奶茶密度ρ=84g/80cm³=1.05g/cm³。
(4) 步骤②中少量奶茶附着在量筒液面上方内壁，会导致测得的体积V偏小，由ρ=m/V可知，质量m准确，体积偏小则测得的密度比真实值大；密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，因此烧杯中剩余奶茶的密度不变。
【答案】
(1) 水平；零刻度线；右 (2) ②80；③104.2 (3)1.05 (4)大；不变
【知识点】
天平的使用；液体密度测量；密度特性
【点评】
本题为中考常见的液体密度测量实验题，综合考查天平调节、量筒读数、密度计算及误差分析，需熟练掌握实验操作要点和密度的物理意义，难度适中。
【难度系数】
0.6
学习任务三 测量固体的密度
|实验探究|
测量小石块的密度
[实验思路]
(1)实验原理:根据,用测量小石块的质量,用测量小石块的体积。
(2)实验方法:排水法。
[实验过程]
(1)用天平测量出小石块的质量$m$,如图甲所示,将数据记录在表格中。
(2)在量筒中倒入适量的水,读出量筒中水的体积$V_1$,如图乙所示。
(3)用细线吊着小石块浸没到量筒的水中,读出小石块和水的总体积$V_2$,如图丙所示,将数据记录在表格中。
(4)实验数据记录表格如下。
[实验结论]
利用密度公式计算小石块的密度$\rho=$(用所测物理量的符号表示)。
|探究归纳|
(1)不能先测量小石块的体积,再测量小石块的质量。这是因为小石块从水中取出时沾有一些水,此时测量它的质量会偏大。
(2)测量小石块的体积时,不能先测量小石块和水的总体积。这是因为小石块从水中取出时沾有一些水,此时测量水的体积会偏小,会导致小石块体积的测量值偏大。
|学以致用|
|实验探究|
测量小石块的密度
[实验思路]
(1)实验原理:根据,用测量小石块的质量,用测量小石块的体积。
(2)实验方法:排水法。
[实验过程]
(1)用天平测量出小石块的质量$m$,如图甲所示,将数据记录在表格中。
(2)在量筒中倒入适量的水,读出量筒中水的体积$V_1$,如图乙所示。
(3)用细线吊着小石块浸没到量筒的水中,读出小石块和水的总体积$V_2$,如图丙所示,将数据记录在表格中。
(4)实验数据记录表格如下。
[实验结论]
利用密度公式计算小石块的密度$\rho=$(用所测物理量的符号表示)。
|探究归纳|
(1)不能先测量小石块的体积,再测量小石块的质量。这是因为小石块从水中取出时沾有一些水,此时测量它的质量会偏大。
(2)测量小石块的体积时,不能先测量小石块和水的总体积。这是因为小石块从水中取出时沾有一些水,此时测量水的体积会偏小,会导致小石块体积的测量值偏大。
|学以致用|
答案
解：
[实验思路]
(1) $\boldsymbol{\rho=\dfrac{m}{V}}$；天平；量筒
[实验数据记录表格]
石块的质量$m/g$：73
量筒内水的体积$V_1/\mathrm{cm}^3$：50
量筒内石块和水的总体积$V_2/\mathrm{cm}^3$：70
石块的体积$V/\mathrm{cm}^3$：20
石块的密度$\rho/(\mathrm{g· cm}^{-3})$：3.65
[实验结论]
$\boldsymbol{\dfrac{m}{V_2-V_1}}$
[实验思路]
(1) $\boldsymbol{\rho=\dfrac{m}{V}}$；天平；量筒
[实验数据记录表格]
石块的质量$m/g$：73
量筒内水的体积$V_1/\mathrm{cm}^3$：50
量筒内石块和水的总体积$V_2/\mathrm{cm}^3$：70
石块的体积$V/\mathrm{cm}^3$：20
石块的密度$\rho/(\mathrm{g· cm}^{-3})$：3.65
[实验结论]
$\boldsymbol{\dfrac{m}{V_2-V_1}}$
解析
【分析】
本题考查测量固体密度的实验，解题思路：首先明确测量密度的核心原理是密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，因此需要测量固体的质量和体积；测量质量的工具为天平，测量体积利用排水法，工具为量筒，体积等于石块浸没后总体积与水的体积之差；最后将所测物理量代入密度公式即可得到石块的密度。
【解析】
[实验思路]
(1) 测量密度的实验原理是密度公式$\boldsymbol{\rho=\dfrac{m}{V}}$；测量小石块质量用天平，测量体积用量筒（排水法）。
[实验数据记录表格]
石块的质量$m/g$：73
量筒内水的体积$V_1/\mathrm{cm}^3$：50
量筒内石块和水的总体积$V_2/\mathrm{cm}^3$：70
石块的体积$V/\mathrm{cm}^3$：$V_2-V_1=70-50=20$
石块的密度$\rho/(\mathrm{g· cm}^{-3})$：$\dfrac{m}{V}=\dfrac{73}{20}=3.65$
[实验结论]
石块体积$V=V_2-V_1$，代入密度公式得$\boldsymbol{\rho=\dfrac{m}{V_2-V_1}}$。
【答案】
[实验思路]
(1) $\boldsymbol{\rho=\dfrac{m}{V}}$；天平；量筒
[实验数据记录表格]
石块的质量$m/g$：73
量筒内水的体积$V_1/\mathrm{cm}^3$：50
量筒内石块和水的总体积$V_2/\mathrm{cm}^3$：70
石块的体积$V/\mathrm{cm}^3$：20
石块的密度$\rho/(\mathrm{g· cm}^{-3})$：3.65
[实验结论]
$\boldsymbol{\dfrac{m}{V_2-V_1}}$
【知识点】
密度的测量；固体密度；排水法测体积
【点评】
本题为初中物理密度章节的基础实验题，考查实验原理、器材选择、数据处理及密度计算，同时涉及误差分析，是密度测量的核心内容，需掌握实验的基本逻辑和公式应用。
【难度系数】
0.2
本题考查测量固体密度的实验，解题思路：首先明确测量密度的核心原理是密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，因此需要测量固体的质量和体积；测量质量的工具为天平，测量体积利用排水法，工具为量筒，体积等于石块浸没后总体积与水的体积之差；最后将所测物理量代入密度公式即可得到石块的密度。
【解析】
[实验思路]
(1) 测量密度的实验原理是密度公式$\boldsymbol{\rho=\dfrac{m}{V}}$；测量小石块质量用天平，测量体积用量筒（排水法）。
[实验数据记录表格]
石块的质量$m/g$：73
量筒内水的体积$V_1/\mathrm{cm}^3$：50
量筒内石块和水的总体积$V_2/\mathrm{cm}^3$：70
石块的体积$V/\mathrm{cm}^3$：$V_2-V_1=70-50=20$
石块的密度$\rho/(\mathrm{g· cm}^{-3})$：$\dfrac{m}{V}=\dfrac{73}{20}=3.65$
[实验结论]
石块体积$V=V_2-V_1$，代入密度公式得$\boldsymbol{\rho=\dfrac{m}{V_2-V_1}}$。
【答案】
[实验思路]
(1) $\boldsymbol{\rho=\dfrac{m}{V}}$；天平；量筒
[实验数据记录表格]
石块的质量$m/g$：73
量筒内水的体积$V_1/\mathrm{cm}^3$：50
量筒内石块和水的总体积$V_2/\mathrm{cm}^3$：70
石块的体积$V/\mathrm{cm}^3$：20
石块的密度$\rho/(\mathrm{g· cm}^{-3})$：3.65
[实验结论]
$\boldsymbol{\dfrac{m}{V_2-V_1}}$
【知识点】
密度的测量；固体密度；排水法测体积
【点评】
本题为初中物理密度章节的基础实验题，考查实验原理、器材选择、数据处理及密度计算，同时涉及误差分析，是密度测量的核心内容，需掌握实验的基本逻辑和公式应用。
【难度系数】
0.2
