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1. 一般地，当$n$是正整数时，$a^{-n}=$
$\dfrac{1}{a^n}$
$(a≠0)$，这就是说，$a^{-n}(a≠0)$是 $a^n$
的倒数.答案
1. $\dfrac{1}{a^n}$；$a^n$
2. $a^m · a^n = \_\_\_\_\_\_$（m,n是整数）
答案
$a^{m+n}$
5. $a^m ÷ a^n = $
$a^{m-n}$
$(a ≠ 0, m, n \mathrm{是整数}).$答案
$a^{m-n}$
6. $(\dfrac{b}{a})^n =$
$\dfrac{b^n}{a^n}$
$(a≠0,n是整数).$答案
$\dfrac{b^n}{a^n}$
例1计算：
(1)$(a^{-1}b^{2}c^{-3})^{3}$；
(2)$m^{3}n· (m^{-1}n)^{-2}$；
(3)$4ab^{2}÷ (-2a^{-2}b)^{-3}$。
解：
【规律方法】
整数指数幂运算的两种方法
(1)利用负整数指数幂的含义,首先把负整数指数幂都转化为正整数指数幂,然后用分式的乘除计算.
(2)先直接运用整数指数幂的性质计算到最后一步,再写成正整数指数幂的形式.
变式训练
(1)$(a^{-1}b^{2}c^{-3})^{3}$；
(2)$m^{3}n· (m^{-1}n)^{-2}$；
(3)$4ab^{2}÷ (-2a^{-2}b)^{-3}$。
解：
【规律方法】
整数指数幂运算的两种方法
(1)利用负整数指数幂的含义,首先把负整数指数幂都转化为正整数指数幂,然后用分式的乘除计算.
(2)先直接运用整数指数幂的性质计算到最后一步,再写成正整数指数幂的形式.
变式训练
答案
解:(1)$\dfrac{b^6}{a^3 c^9}$；
(2)$\dfrac{m^5}{n}$；
(3)$-\dfrac{32b^5}{a^5}$.
(2)$\dfrac{m^5}{n}$；
(3)$-\dfrac{32b^5}{a^5}$.
1. 计算: (1) $b^3 ÷ b^4 · b^9$；
(2) $(-3a^2b^{-2})^{-3} · (-2a^{-3}b^4)^{-2}$；
(3) $(-10)^2 + 2 × 10^0 - 3 × (\dfrac{1}{10})^{-2} - 10^{-2}$。
(2) $(-3a^2b^{-2})^{-3} · (-2a^{-3}b^4)^{-2}$；
(3) $(-10)^2 + 2 × 10^0 - 3 × (\dfrac{1}{10})^{-2} - 10^{-2}$。
答案
解:(1)$b^8$；
(2)$-\dfrac{1}{108b^2}$；
(3)$-198\dfrac{1}{100}$.
(2)$-\dfrac{1}{108b^2}$；
(3)$-198\dfrac{1}{100}$.
