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知识点二 用科学记数法表示小于1的正数
知识梳理
一般地,小于1的正数可以用科学记数法表示为$a×10^{-n}$的形式,其中$1≤a＜10$,n是
知识梳理
一般地,小于1的正数可以用科学记数法表示为$a×10^{-n}$的形式,其中$1≤a＜10$,n是
正整数
.答案
正整数
例2 用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 06；
(2)0.000 007 8；
(3)$\frac{2}{100000}$。
解：
【规律方法】
用科学记数法表示小于1的正数时，可表示为$a×10^{-n}$的形式，n为原数左边第一个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面的0)。
(1)0.000 06；
(2)0.000 007 8；
(3)$\frac{2}{100000}$。
解：
【规律方法】
用科学记数法表示小于1的正数时，可表示为$a×10^{-n}$的形式，n为原数左边第一个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面的0)。
答案
解:(1)$6×10^{-5}$；
(2)$7.8×10^{-6}$；
(3)$2×10^{-5}$.
(2)$7.8×10^{-6}$；
(3)$2×10^{-5}$.
2. 某种植物的果实质量只有0.000 000 007 6 g，将数0.000 000 007 6用科学记数法表示为（
A.$7.6×10^{-8}$
B.$7.6×10^{-9}$
C.$76×10^{-10}$
D.$0.76×10^{-8}$
B
）A.$7.6×10^{-8}$
B.$7.6×10^{-9}$
C.$76×10^{-10}$
D.$0.76×10^{-8}$
答案
B
3. 计算:$(1.5× 10^{-12})÷ (5× 10^{-5})=$
(结果用科学记数法表示)
$3×10^{-8}$
.(结果用科学记数法表示)
答案
$3×10^{-8}$
1. 下列各式中,计算正确的是 （
A.$x^2 ÷ x^5 = x^3$
B.$4^{-2} = -16$
C.$5.6 × 10^{-2} = 560$
D.$(\frac{1}{7})^{-2} = 49$
D
）A.$x^2 ÷ x^5 = x^3$
B.$4^{-2} = -16$
C.$5.6 × 10^{-2} = 560$
D.$(\frac{1}{7})^{-2} = 49$
答案
D
2. 若$a=(-0.5)^{-2}$，$b=(-2026)^0$，则$a$与$b$的大小关系为（
A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.无法确定
A
）A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.无法确定
答案
A
3. 某种新型材料的厚度是 0.000 926 m, 将 0.000 926 用科学记数法表示为 (
A.$0.926× 10^{-3}$
B.$9.26× 10^{-4}$
C.$9.26× 10^{4}$
D.$9.26× 10^{3}$
B
)A.$0.926× 10^{-3}$
B.$9.26× 10^{-4}$
C.$9.26× 10^{4}$
D.$9.26× 10^{3}$
答案
B
4. 若$(x-2)^{-3}$有意义，则$x$的取值范围为
$x≠2$
答案
$x≠2$
5. 计算:(1) $(2.4×10^{-7})×(5×10^{3})=$ ______;(2) $(1.4×10^{-10})÷(7×10^{5})=$ ______.(结果用科学记数法表示)
答案
(1)$1.2×10^{-3}$
(2)$2×10^{-16}$
(2)$2×10^{-16}$
6. 计算:(1)$(-2x)^{-2}$; (2)$(\dfrac{3y}{2x})^{-3}$;
(3)$3my^{-2}· my^{-4}$; (4)$(3xy^2)^{-3}· xy^7$;
(5)$(2π)^0 - (-2)^{-3} + (\dfrac{3}{2})^{-2}$.
(3)$3my^{-2}· my^{-4}$; (4)$(3xy^2)^{-3}· xy^7$;
(5)$(2π)^0 - (-2)^{-3} + (\dfrac{3}{2})^{-2}$.
答案
解:(1)$\dfrac{1}{4x^2}$；
(2)$\dfrac{8x^3}{27y^3}$；
(3)$\dfrac{3m^2}{y^6}$；
(4)$\dfrac{y}{27x^2}$；
(5)$\dfrac{113}{72}$.
(2)$\dfrac{8x^3}{27y^3}$；
(3)$\dfrac{3m^2}{y^6}$；
(4)$\dfrac{y}{27x^2}$；
(5)$\dfrac{113}{72}$.
