2026年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版第122页答案

1. 分母中含

未知数

的方程叫作分式方程. 整式方程的分母中都不含

未知数

答案

1. 未知数；未知数

2. 解分式方程的关键是将分式方程化为

整式

方程,具体做法是“

去分母

”,即方程的两边乘

最简公分母

,得到整式方程的解后,要对其进行检验.
3. 解分式方程产生不适合原方程解的原因:在将分式方程化为

整式

方程时,未知数的取值范围被扩大了.对于整式方程来说,求出的解成立,而对于原分式方程来说,当分母为

时,分式无意义,所以这个解

不是

原分式方程的解.
4. 检验解的方法:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值

不为

0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.

答案

2. 整式去分母最简公分母
3. 整式 0 不是
4. 不为

例1 解方程：$\frac{2}{x^2 -1} + \frac{x}{x -1} =1$。
【思路分析】
思考1:方程的最简公分母是

$(x+1)(x-1)$

；
思考2:原方程转化为整式方程是

$2+x(x+1)=(x+1)(x-1)$

；
思考3:解整式方程.
解：

答案

解:$x=-3.$

例2 解方程: $\frac{4}{x^2 -4}=\frac{3}{x+2}-\frac{1}{2-x}$
解:

答案

原分式方程无解.