2026年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版第123页答案

例3 如果关于$x$的分式方程$\frac{2x - m}{x + 1}=1$的解是负数,求$m$的取值范围.
【思路分析】
思考1:解关于$x$的分式方程,得到的解是

$x=m+1$

;
思考2:为了保证分式方程有意义,即$x$的取值范围是

$x≠-1$

.
解:
【规律方法】
在确定字母的取值范围时,要注意以下两点:
(1)要使所求得的未知数满足所给出的条件;
(2)要使所求得的未知数满足分式的分母不为零.
两个条件必须同时满足.

答案

$m＜-1$,且$m≠-2.$

1. 解分式方程 $1-\dfrac{1}{3x-1}=-\dfrac{5}{2-6x}$ 时，去分母变形正确的是（

）

A.$2-6x+2=-5$
B.$6x-2-2=-5$
C.$2-6x-1=5$
D.$6x-2+1=5$

答案

2. 解方程：$\frac{1}{1-x^2}=\frac{3}{1-x}-\frac{5}{1+x}$

答案

解:$x=\frac{3}{8}.$

3. 解方程：$\frac{x}{x-2} - 1 = \frac{6}{(x+1)(x-2)}$

答案

解:原分式方程无解.