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1.测量一个不吸水塑料球的密度,步骤如下:
【实验过程】
(1)将托盘天平放在水平桌面上,把游码拨至零刻度线处,发现指针所处位置如图甲所示,应将平衡螺母向
(2)用托盘天平测量塑料球的质量,天平平衡时砝码以及游码在标尺上的位置如图乙所示,则塑料球的质量$m=$
(3)因塑料球的密度小于水,需在该塑料球下方悬挂一铁块,按照图丙所示的ABC顺序进行实验。
【实验结果】
(4)通过上述的测量,计算可得,该塑料球的密度是
【交流反思】
(5)分析以上步骤,测体积的操作顺序会引起塑料球密度测量值偏
【实验过程】
(1)将托盘天平放在水平桌面上,把游码拨至零刻度线处,发现指针所处位置如图甲所示,应将平衡螺母向
左
调节,使天平在水平位置平衡。(2)用托盘天平测量塑料球的质量,天平平衡时砝码以及游码在标尺上的位置如图乙所示,则塑料球的质量$m=$
18
g。(3)因塑料球的密度小于水,需在该塑料球下方悬挂一铁块,按照图丙所示的ABC顺序进行实验。
【实验结果】
(4)通过上述的测量,计算可得,该塑料球的密度是
0.9
$\mathrm{g/cm}^3$。【交流反思】
(5)分析以上步骤,测体积的操作顺序会引起塑料球密度测量值偏
小
。答案
(1)左 (2)18 (4)0.9 (5)小
解析
【分析】
本题是测量不吸水塑料球的密度，需依次解决天平调平、质量测量、体积计算及误差分析问题。①天平调平时，指针偏向分度盘右侧，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左侧调节；②塑料球质量为砝码总质量与游码示数之和；③利用排水法，通过量筒示数差计算塑料球体积，需注意操作顺序对体积测量的影响；④根据密度公式ρ=m/V分析测量误差。
【解析】
(1) 天平调平时，指针偏向分度盘右侧（图甲），说明右侧较重，应将平衡螺母向左调节，使天平在水平位置平衡。
(2) 天平测量质量时，总质量为砝码质量加游码示数：砝码总质量为10g+5g=15g，游码示数为3g，因此塑料球的质量m=15g+3g=18g。
(4) 量筒读数：A中水的体积为40mL，B中水+铁块+塑料球的总体积为80mL，C中水+铁块的总体积为60mL，故塑料球的体积V=80mL-60mL=20mL=20cm³。根据密度公式ρ=m/V，代入数据得ρ=18g/20cm³=0.9g/cm³。
(5) 操作顺序为A→B→C，将塑料球从B中取出时，球表面会带走部分水，导致C中量筒的示数偏小，计算体积时（80mL减去偏小的C示数），得到的塑料球体积偏大；根据ρ=m/V，质量m测量准确，体积V偏大，因此密度测量值偏小。
【答案】
(1)左 (2)18 (4)0.9 (5)小
【知识点】
密度的测量、天平的使用、量筒的使用
【点评】
本题考查密度测量的实验操作，涵盖天平调平、质量体积读取、排水法体积计算及误差分析，是密度实验的典型题型，需注意操作细节对结果的影响。
【难度系数】
0.6
本题是测量不吸水塑料球的密度，需依次解决天平调平、质量测量、体积计算及误差分析问题。①天平调平时，指针偏向分度盘右侧，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左侧调节；②塑料球质量为砝码总质量与游码示数之和；③利用排水法，通过量筒示数差计算塑料球体积，需注意操作顺序对体积测量的影响；④根据密度公式ρ=m/V分析测量误差。
【解析】
(1) 天平调平时，指针偏向分度盘右侧（图甲），说明右侧较重，应将平衡螺母向左调节，使天平在水平位置平衡。
(2) 天平测量质量时，总质量为砝码质量加游码示数：砝码总质量为10g+5g=15g，游码示数为3g，因此塑料球的质量m=15g+3g=18g。
(4) 量筒读数：A中水的体积为40mL，B中水+铁块+塑料球的总体积为80mL，C中水+铁块的总体积为60mL，故塑料球的体积V=80mL-60mL=20mL=20cm³。根据密度公式ρ=m/V，代入数据得ρ=18g/20cm³=0.9g/cm³。
(5) 操作顺序为A→B→C，将塑料球从B中取出时，球表面会带走部分水，导致C中量筒的示数偏小，计算体积时（80mL减去偏小的C示数），得到的塑料球体积偏大；根据ρ=m/V，质量m测量准确，体积V偏大，因此密度测量值偏小。
【答案】
(1)左 (2)18 (4)0.9 (5)小
【知识点】
密度的测量、天平的使用、量筒的使用
【点评】
本题考查密度测量的实验操作，涵盖天平调平、质量体积读取、排水法体积计算及误差分析，是密度实验的典型题型，需注意操作细节对结果的影响。
【难度系数】
0.6
2. [2025无锡中考改编]小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯(最大测量值500 mL、分度值50 mL)、水等测量茶杯的密度。在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。
(1)小明在量杯中加入350 mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图甲所示。取出茶杯，用装有50 mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17 mL，则小明测出的茶杯体积为
(2)小红重新在量杯中加入350 mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45 mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400 mL刻度线对齐为止(如图乙所示)，此时量筒中剩余水的体积如图丙所示。小红测出的茶杯体积为
(1)小明在量杯中加入350 mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图甲所示。取出茶杯，用装有50 mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17 mL，则小明测出的茶杯体积为
33
cm³。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比偏小
(填“偏大”“偏小”或“不变”)。(2)小红重新在量杯中加入350 mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45 mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400 mL刻度线对齐为止(如图乙所示)，此时量筒中剩余水的体积如图丙所示。小红测出的茶杯体积为
30
cm³。答案
(1)33；偏小 (2)30
解析: 小红测出的茶杯体积$V'=V_总-V_水'-V_水=400\ \mathrm{mL}-350\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=30\ \mathrm{mL}=30\ \mathrm{cm}^3$。
解析: 小红测出的茶杯体积$V'=V_总-V_水'-V_水=400\ \mathrm{mL}-350\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=30\ \mathrm{mL}=30\ \mathrm{cm}^3$。
解析
【分析】
本题考查利用排水法测量物体体积的实验，需分两小问分析：
(1) 小明采用标记法，将茶杯放入量杯做标记，取出后向量杯加水至标记，加入水的体积等于茶杯排开的水的体积（即测得的茶杯浸入体积），计算时用量筒初始水体积减剩余体积得到加入水的体积；误差分析需考虑茶杯沾水对量杯水量的影响，进而判断体积和密度的偏差。
(2) 小红将茶杯沉底，量杯从初始350mL升至400mL，增加的体积为茶杯体积，该体积由量筒加入的水补充，需计算量筒加入的水体积，再通过量杯总增体积减去量筒加水量得到茶杯体积。
【解析】
(1) 小明加入量杯的水的体积：$V_{\mathrm{加}} = V_{\mathrm{量筒初}} - V_{\mathrm{量筒剩}} = 50\ \mathrm{mL} - 17\ \mathrm{mL} = 33\ \mathrm{mL}$，因$1\ \mathrm{mL}=1\ \mathrm{cm}^3$，故茶杯体积$V=33\ \mathrm{cm}^3$。
误差分析：取出茶杯时，茶杯沾有水，导致量杯内实际减少的水的体积为茶杯排开体积加上沾的水的体积，因此需要加入的水的体积比茶杯排开体积大，小明测得的体积偏大；茶杯质量测量准确，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积偏大则密度偏小。
(2) 量杯需要增加的体积：$V_{\mathrm{总增}} = 400\ \mathrm{mL} - 350\ \mathrm{mL} = 50\ \mathrm{mL}$；
量筒加入量杯的水的体积：$V_{\mathrm{量筒加}} = 45\ \mathrm{mL} - 20\ \mathrm{mL} = 25\ \mathrm{mL}$；
因此茶杯体积：$V' = V_{\mathrm{总增}} - V_{\mathrm{量筒加}} = 50\ \mathrm{mL} - 25\ \mathrm{mL} = 30\ \mathrm{mL} = 30\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
(1)33；偏小 (2)30
【知识点】
密度的测量、排水法测体积
【点评】
本题为中考改编实验题，考查排水法测体积的原理及误差分析，区分了物体漂浮和沉底时的体积测量逻辑，需准确理解实验操作中体积变化的关系，注意误差产生的原因。
【难度系数】
0.5
本题考查利用排水法测量物体体积的实验，需分两小问分析：
(1) 小明采用标记法，将茶杯放入量杯做标记，取出后向量杯加水至标记，加入水的体积等于茶杯排开的水的体积（即测得的茶杯浸入体积），计算时用量筒初始水体积减剩余体积得到加入水的体积；误差分析需考虑茶杯沾水对量杯水量的影响，进而判断体积和密度的偏差。
(2) 小红将茶杯沉底，量杯从初始350mL升至400mL，增加的体积为茶杯体积，该体积由量筒加入的水补充，需计算量筒加入的水体积，再通过量杯总增体积减去量筒加水量得到茶杯体积。
【解析】
(1) 小明加入量杯的水的体积：$V_{\mathrm{加}} = V_{\mathrm{量筒初}} - V_{\mathrm{量筒剩}} = 50\ \mathrm{mL} - 17\ \mathrm{mL} = 33\ \mathrm{mL}$，因$1\ \mathrm{mL}=1\ \mathrm{cm}^3$，故茶杯体积$V=33\ \mathrm{cm}^3$。
误差分析：取出茶杯时，茶杯沾有水，导致量杯内实际减少的水的体积为茶杯排开体积加上沾的水的体积，因此需要加入的水的体积比茶杯排开体积大，小明测得的体积偏大；茶杯质量测量准确，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积偏大则密度偏小。
(2) 量杯需要增加的体积：$V_{\mathrm{总增}} = 400\ \mathrm{mL} - 350\ \mathrm{mL} = 50\ \mathrm{mL}$；
量筒加入量杯的水的体积：$V_{\mathrm{量筒加}} = 45\ \mathrm{mL} - 20\ \mathrm{mL} = 25\ \mathrm{mL}$；
因此茶杯体积：$V' = V_{\mathrm{总增}} - V_{\mathrm{量筒加}} = 50\ \mathrm{mL} - 25\ \mathrm{mL} = 30\ \mathrm{mL} = 30\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
(1)33；偏小 (2)30
【知识点】
密度的测量、排水法测体积
【点评】
本题为中考改编实验题，考查排水法测体积的原理及误差分析，区分了物体漂浮和沉底时的体积测量逻辑，需准确理解实验操作中体积变化的关系，注意误差产生的原因。
【难度系数】
0.5
3.小安在家用电子秤、有盖子的瓶子和水等粗略测量食用油的密度。先后测出空瓶、装满水的瓶子和装满食用油的瓶子的质量，如图所示。瓶子两次“装满”，是为了使被测量的油和水的
【补充设问】不增加器材，小安用电子秤、有盖的瓶子和水等又测量了一小石块的密度。测得石块的质量为52.0 g，将其放入瓶中，再将瓶子装满水，测得总质量为331.2 g，则石块的体积为
体积
（填物理量名称）相同。根据测量数据计算，瓶子的容积是200
mL，食用油的密度是0.84
g/cm³。【补充设问】不增加器材，小安用电子秤、有盖的瓶子和水等又测量了一小石块的密度。测得石块的质量为52.0 g，将其放入瓶中，再将瓶子装满水，测得总质量为331.2 g，则石块的体积为
20.8
mL，石块的密度是$2.5×10^3$
kg/m³。答案
体积；200；0.84
【补充设问】20.8；$2.5×10^3$
解析: $V_{物}=V_{水}=\dfrac{m_{水}}{\rho_{水}}$,解题关键是求出与物体等体积的水的质量。
【补充设问】20.8；$2.5×10^3$
解析: $V_{物}=V_{水}=\dfrac{m_{水}}{\rho_{水}}$,解题关键是求出与物体等体积的水的质量。
解析
【分析】首先，瓶子两次装满水和食用油，是为了让两种液体的体积都等于瓶子的容积，因此被测量的油和水的体积相同。接下来，利用密度公式计算瓶子容积：空瓶质量已知，装满水的总质量减去空瓶质量得到水的质量，结合水的密度求出水的体积，即瓶子容积；再用装满油的总质量减去空瓶质量得到油的质量，油的体积等于瓶子容积，从而算出油的密度。补充设问中，利用溢水法：放入石块后再装满水，总质量变化对应溢出的水的质量，溢出的水的体积等于石块体积，再结合石块质量算出石块密度。
【解析】
1. 瓶子两次装满，目的是使油和水的体积相同，都等于瓶子的容积。
2. 计算瓶子容积：
水的质量：$m_{水}=300.0\ \mathrm{g} - 100.0\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$
水的密度$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，瓶子容积：
$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{200\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=200\ \mathrm{cm}^3=200\ \mathrm{mL}$
3. 计算食用油的密度：
食用油的质量：$m_{油}=268.0\ \mathrm{g} -100.0\ \mathrm{g}=168\ \mathrm{g}$
油的体积等于瓶子容积$200\ \mathrm{cm}^3$，则：
$\rho_{油}=\frac{m_{油}}{V}=\frac{168\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm}^3}=0.84\ \mathrm{g/cm}^3$
4. 补充设问：
溢出的水的质量：$m_{溢}=300\ \mathrm{g} +52.0\ \mathrm{g} -331.2\ \mathrm{g}=20.8\ \mathrm{g}$
石块体积等于溢出的水的体积：$V_{石}=V_{溢}=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{20.8\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=20.8\ \mathrm{mL}$
石块的密度：$\rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{52.0\ \mathrm{g}}{20.8\ \mathrm{cm}^3}=2.5\ \mathrm{g/cm}^3=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】体积；200；0.84；20.8；$2.5×10^3$
【知识点】密度公式应用、体积测量、固体密度计算
【点评】本题通过等效替代法，利用同一容器装满不同液体使体积相等，结合密度公式计算液体密度；补充设问采用溢水法测量固体体积，考查密度知识的灵活运用，属于中等难度的密度测量题。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 瓶子两次装满，目的是使油和水的体积相同，都等于瓶子的容积。
2. 计算瓶子容积：
水的质量：$m_{水}=300.0\ \mathrm{g} - 100.0\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$
水的密度$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，瓶子容积：
$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{200\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=200\ \mathrm{cm}^3=200\ \mathrm{mL}$
3. 计算食用油的密度：
食用油的质量：$m_{油}=268.0\ \mathrm{g} -100.0\ \mathrm{g}=168\ \mathrm{g}$
油的体积等于瓶子容积$200\ \mathrm{cm}^3$，则：
$\rho_{油}=\frac{m_{油}}{V}=\frac{168\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm}^3}=0.84\ \mathrm{g/cm}^3$
4. 补充设问：
溢出的水的质量：$m_{溢}=300\ \mathrm{g} +52.0\ \mathrm{g} -331.2\ \mathrm{g}=20.8\ \mathrm{g}$
石块体积等于溢出的水的体积：$V_{石}=V_{溢}=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{20.8\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=20.8\ \mathrm{mL}$
石块的密度：$\rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{52.0\ \mathrm{g}}{20.8\ \mathrm{cm}^3}=2.5\ \mathrm{g/cm}^3=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】体积；200；0.84；20.8；$2.5×10^3$
【知识点】密度公式应用、体积测量、固体密度计算
【点评】本题通过等效替代法，利用同一容器装满不同液体使体积相等，结合密度公式计算液体密度；补充设问采用溢水法测量固体体积，考查密度知识的灵活运用，属于中等难度的密度测量题。
【难度系数】0.5
