4. [2025自贡中考节选]航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。某校研究小组获得一小块此材料，按下列方案进行测量。

(1)如图甲，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时容器与水的总质量。
(2)如图乙，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时容器、水和铌合金块的总质量。
(3)如图丙，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到处，记下此时水的质量，则该铌合金块的体积是$\mathrm{cm}^3$。($\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)
(4)算出铌合金块的密度是$\mathrm{kg/m}^3$。(保留小数点后一位)

(3)标记B；7.8 (4)$8.8×10^3$

【分析】
本题利用等效替代法测量铌合金块的密度，核心思路是将合金块的体积转化为补充水的体积：通过标记水位，取出合金块后加水至原标记处，补充水的体积等于合金块体积；再通过电子秤的质量差分别算出合金块的质量和补充水的质量，结合密度公式计算体积和密度。
【解析】
(3) 为使补充水的体积等于合金块的体积，需将水加至标记B处。补充水的质量：$m_{水}=307.80\ \mathrm{g} - 300.00\ \mathrm{g}=7.8\ \mathrm{g}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{7.8\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=7.8\ \mathrm{cm}^3$，故合金块体积$V=V_{水}=7.8\ \mathrm{cm}^3$。
(4) 合金块的质量：$m=368.80\ \mathrm{g} - 300.00\ \mathrm{g}=68.8\ \mathrm{g}$，合金块的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{68.8\ \mathrm{g}}{7.8\ \mathrm{cm}^3}\approx8.8\ \mathrm{g/cm}^3=8.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(3) 标记B；7.8 (4)$8.8×10^3$
【知识点】
密度的测量、等效替代法、密度公式应用
【点评】
本题考查排水法测固体密度，关键是理解等效替代的思想，将合金块体积转化为补充水的体积，需准确分析质量差并结合密度公式计算，属于常规实验题。
【难度系数】
0.5

5.小杜想用天平(无砝码)、量筒等测量食用油的密度。于是她做了以下实验,请将她的实验过程补充完整。($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)

100 物理 八年级 上册 人教版
(1)天平横梁在水平位置平衡时,游码在标尺上的位置如图甲所示,其读数为g。
(2)小杜将小瓶中的水全部倒入量筒,量筒内水的体积如图乙所示,为$\mathrm{cm}^3$,食用油的密度是$\mathrm{kg/m}^3$。
(3)科学推理计算出密度后,小杜发现小瓶中的水倒入量筒后有一点残留,这样会使小杜测得食用油的密度值(填“偏大”或“偏小”)。

(1)3.2 (2)40；$0.92×10^3$ (3)偏小

【分析】
本题利用天平（无砝码）和量筒，通过小瓶容积固定（水和食用油体积相等），结合天平平衡条件（左盘总质量=右盘总质量+游码示数）测量食用油密度。解题思路：先读取游码、量筒的示数，再利用天平平衡关系求出食用油的质量，最后结合密度公式计算密度；误差分析需考虑水残留对体积测量的影响，进而推导密度的偏差。
【解析】
(1) 天平标尺的分度值为0.2g，游码左侧对齐3.2g刻度线，因此游码读数为3.2g；
(2) 量筒的分度值为2mL，水的体积为40mL=40cm³；根据天平平衡条件：$m_{水} + m_{瓶} = m_{油} + m_{瓶} + m_{游码}$，可得$m_{油}=m_{水} - m_{游码}$；水的质量$m_{水}=ρ_{水}V_{水}=1.0g/cm³×40cm³=40g$，因此$m_{油}=40g -3.2g=36.8g$；食用油体积$V_{油}=V_{水}=40cm³$，则食用油密度$ρ_{油}=\frac{m_{油}}{V_{油}}=\frac{36.8g}{40cm³}=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³$；
(3) 水倒入量筒有残留，导致测得的水体积偏小，计算出的水质量偏小，根据$m_{油}=m_{水} - m_{游码}$，测得的油质量偏小，而油的体积测量准确，由$ρ=\frac{m}{V}$可知，测得的食用油密度偏小。
【答案】
(1)3.2；(2)40；$0.92×10^3$；(3)偏小
【知识点】
密度测量；天平使用；量筒使用
【点评】
本题采用等效替代法（水与食用油体积相等）测量密度，结合天平平衡和密度公式计算，需掌握仪器读数方法，误差分析逻辑清晰，是密度测量的典型题型。
【难度系数】
0.6

6. 新考法 [2025 扬州中考]学习小组利用电子秤、注射器做“测量液体的密度”实验。

电子秤置于水平桌面上，将量程为 10 mL 的空注射器放在秤盘上，按“清零”键，数码显示屏显示“0.0”，再放上质量为 100 g 的标准砝码，数码显示屏显示“100.0”，可认为电子秤只测量了砝码的质量。
(1)撤掉砝码，若用注射器吸取 10 mL 水，放在秤盘上，数码显示屏应显示“”。
(2)将此电子秤和注射器改装成准确度高的电子密度计。如图，在数码显示屏右侧贴一张标签纸，请完成密度计的读数面板设计。

(3)请完善操作说明书。

电子密度计操作说明书
1. 将电子秤放置于平稳无风的水平台面上，按电源键开机；
2. ，按“清零”键；
3. ；
4. 将注射器放在秤盘上，待示数稳定后，读数；
5. 开机状态下按电源键关机。

(1)10.0 (2)(3)将空注射器放在秤盘上；用注射器吸取10 mL待测液体
解析: (2)由密度公式$\rho=\dfrac{m}{V}$可知,$V=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$不变,当显示屏示数为$m$时,液体密度$\rho=\dfrac{m}{10}\ \mathrm{g/cm}^3$。

【分析】
本题围绕改装电子密度计的实验展开，核心是利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$分析。第(1)问需计算10mL水的质量；第(2)问根据固定体积$V=10\ \mathrm{cm}^3$，推导密度与电子秤示数的关系；第(3)问结合实验逻辑补充操作步骤，需明确清零前的准备和待测液体的获取。
【解析】
(1) 已知水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，注射器吸取水的体积$V=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$，根据公式$m=\rho V$，可得水的质量$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V=1\ \mathrm{g/cm}^3×10\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{g}$，因此电子秤数码显示屏应显示“10.0”。
(2) 注射器的体积固定为$V=10\ \mathrm{cm}^3$，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可知，当电子秤示数为$m$（即液体质量）时，液体密度$\rho=\frac{m}{10}\ \mathrm{g/cm}^3$，即密度为电子秤示数的0.1倍，因此读数面板设计为$×0.1\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3) 操作说明书的逻辑：先将空注射器放在秤盘上按“清零”键，再用注射器吸取10 mL待测液体，最后将注射器放在秤盘上读数，故步骤2为“将空注射器放在秤盘上”，步骤3为“用注射器吸取10 mL待测液体”。
【答案】
(1)10.0 (2) (3)将空注射器放在秤盘上；用注射器吸取10 mL待测液体
【知识点】
密度公式应用；质量测量；实验操作步骤
【点评】
本题为实验改装类创新题，结合密度公式与实验操作，考查学生的知识迁移能力，难度适中，需理清实验逻辑和公式推导。
【难度系数】
0.6