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4. 把多项式$m^2(a-3)+m(3-a)$分解因式正确的是（
A.$(a-3)(m^2+m)$
B.$m(a-3)(m+1)$
C.$m(a-3)(m-1)$
D.$(3-a)(m^2+m)$
C
）A.$(a-3)(m^2+m)$
B.$m(a-3)(m+1)$
C.$m(a-3)(m-1)$
D.$(3-a)(m^2+m)$
答案
4. C
5. 计算$(-2)^{2026} + (-2)^{2027}$的结果为（
A.$-2^{2026}$
B.$-2^{2027}$
C.$2^{2026}$
D.$-2$
A
）A.$-2^{2026}$
B.$-2^{2027}$
C.$2^{2026}$
D.$-2$
答案
5. A
6.分解因式：$3x^3 - 9x^2 + 3x =$
$3x(x^2 -3x +1)$
.答案
6. $3x(x^2 -3x +1)$
7.分解因式：
(1)$12a^2b - 18ab^2 - 24a^3b^3$；
(2)$3x(a - b) + 2y(b - a)$。
(1)$12a^2b - 18ab^2 - 24a^3b^3$；
(2)$3x(a - b) + 2y(b - a)$。
答案
(1) 原式$=6ab(2a - 3b - 4a^2b^2)$。
(2) 原式$=3x(a-b)-2y(a-b)=(a-b)(3x-2y)$。
(2) 原式$=3x(a-b)-2y(a-b)=(a-b)(3x-2y)$。
8.长、宽分别为$a,b$的长方形的周长为16，面积为10，则$a^2b+ab^2$的值为（
A.160
B.120
C.80
D.60
C
）A.160
B.120
C.80
D.60
答案
8. C
9. 如果$2m^2 + m - 4 = 0$，那么$3m^{2025} - m^{2026} - 2m^{2027}$的值为（
A.$m^{2025}$
B.$-m^{2025}$
C.$1$
D.$-1$
B
）A.$m^{2025}$
B.$-m^{2025}$
C.$1$
D.$-1$
答案
9. B
10.计算 $2025^2 + 2025 - 2026^2$ 的结果是
$-2026$
.答案
10. $-2026$
11. 已知 $ x + y = -5 $，$ xy = 7 $，求 $ x^2 y + x y^2 - x - y $ 的值.
答案
解: 原式$=xy(x+y)-(x+y)=(x+y)(xy-1)$。
$\because x+y=-5,xy=7$，
$\therefore$ 原式$=(-5)×(7-1)=-30$。
$\because x+y=-5,xy=7$，
$\therefore$ 原式$=(-5)×(7-1)=-30$。
12.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
$1+x+x(x+1)+x(x+1)^2$
$=(1+x)[1+x+x(x+1)]$
$=(1+x)(1+x)^2$
$=(1+x)^3.$
(1)上述分解因式的方法是
(2)若分解$1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+\dots+x(x+1)^{2026}$,则结果是
(3)依照上述方法分解因式:$1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+\dots+x(x+1)^n$($n$为正整数).
$1+x+x(x+1)+x(x+1)^2$
$=(1+x)[1+x+x(x+1)]$
$=(1+x)(1+x)^2$
$=(1+x)^3.$
(1)上述分解因式的方法是
提公因式
法,共用了2
次;(2)若分解$1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+\dots+x(x+1)^{2026}$,则结果是
$(1+x)^{2027}$
;(3)依照上述方法分解因式:$1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+\dots+x(x+1)^n$($n$为正整数).
答案
(1) 提公因式 2
(2) $(1+x)^{2027}$
(3) $1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+\dots+x(x+1)^n=(1+x)^{n+1}$。
(2) $(1+x)^{2027}$
(3) $1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+\dots+x(x+1)^n=(1+x)^{n+1}$。
