7. （甘肃）甘肃省风能资源丰富，风力发电发展迅速。某学习小组成员查阅资料得知，在风力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高度是一个重要的设计参数。于是小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动。如图，已知一风电塔筒 $ AH $ 垂直于地面，测角仪 $ CD $，$ EF $ 在 $ AH $ 两侧，$ CD = EF = 1.6 \, \mathrm{m} $，点 $ C $ 与点 $ E $ 相距 $ 182 \, \mathrm{m} $（点 $ C $，$ H $，$ E $ 在同一条直线上），在 $ D $ 处测得筒尖顶点 $ A $ 的仰角为 $ 45^{\circ} $，在 $ F $ 处测得筒尖顶点 $ A $ 的仰角为 $ 53^{\circ} $。求风电塔筒 $ AH $ 的高度。（参考数据：$ \sin 53^{\circ} \approx \frac{4}{5} $，$ \cos 53^{\circ} \approx \frac{3}{5} $，$ \tan 53^{\circ} \approx \frac{4}{3} $）

7. 解: 如图, 连接 DF 交 AH 于点 G,

由题意得: CD = EF = GH = 1.6 m, DF = CE = 182 m, DF⊥AH, 设 DG = x m,
∴FG = DF - DG = (182 - x)m. 在 Rt△ADG 中, ∠ADG = 45°,
∴AG = DG·tan45° = x(m). 在 Rt△AFG 中, ∠AFG = 53°,
∴AG = FG·tan53°≈$\frac{4}{3}$(182 - x)m,
∴x = $\frac{4}{3}$(182 - x), 解得: x = 104,
∴AG = 104 m,
∴AH = AG + GH = 104 + 1.6 = 105.6(m),
∴风电塔筒 AH 的高度约为 105.6 m.

1. 测量倾斜角.
2. 如图，测量底部可以到达的物体的高度的步骤：①在测点 $ C $ 处安置测倾器，测得 $ B $ 的仰角 $ =α $；②量出点 $ C $ 到物体底部 $ A $ 的水平距离 $ =b $；③量出测倾器的高度 $ =a $，然后求出物体 $ AB $ 的高度 $ =AE + BE= $.

2. ①∠BDE
②CA
③CD $ a + b \tan α $

3. 如图，测量底部不可以到达的物体的高度的步骤：①在测点 $ M $ 处安置测倾器，此时测得 $ B $ 的仰角 $ =α $；②在测点 $ M $ 与物体之间的 $ C $ 处安置测倾器(点 $ M $，$ C $ 与点 $ A $ 在一条直线上，且点 $ M $，$ C $ 之间的距离可以直接测得)，此时测得 $ B $ 的仰角 $ =β $；③量出测倾器的高度 $ MN = CD = a $，以及测点 $ M $，$ C $ 之间的距离 $ MC = b $，然后求出物体 $ AB $ 的高度 $ =AE + BE= $.

3. ①∠BNE ②∠BDE ③$ a + \frac { b \tan β \tan α } { \tan β - \tan α } $