5. 若把一个长方体的高增加 3 厘米，则变成一个棱长为 8 厘米的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米?

原来长方体的高：8-3=5（厘米），原来长方体的长和宽都为8厘米。
原来长方体的体积：
$V= 8×8×5$
$=320$（立方厘米）
答：原来长方体的体积是$320$立方厘米。

6. 如图，杨叔叔在院子里用水泥浇筑了一个有底无盖的长方体水槽。从外面量，水槽长 15 分米、宽 8 分米、高 5 分米，水泥厚 1 分米。
(1) 这个水槽的容积是多少升?
(2) 浇筑这个水槽需要多少立方分米的水泥?

(1)
水槽内部长：$15 - 2 × 1 = 13$（分米）。
水槽内部宽：$8 - 2 × 1 = 6$（分米）。
水槽内部高：$5 - 1 = 4$（分米）（无盖，不算顶部水泥厚度）。
水槽容积：$V = 13 × 6 × 4 = 312 \mathrm{(立方分米)} = 312$（升）。
所以，这个水槽的容积是 312 升。
(2)
外部体积：$V_{\mathrm{外}} = 15 × 8 × 5 = 600$（立方分米）。
内部体积：$V_{\mathrm{内}} = 13 × 6 × 4 = 312$（立方分米）。
水泥体积：$V_{\mathrm{水泥}} = V_{\mathrm{外}} - V_{\mathrm{内}} = 600 - 312 = 288$（立方分米）。
所以，浇筑这个水槽需要 288 立方分米的水泥。