7. 一个密封玻璃缸，存水的空间长 6 分米、高 4 分米，现在缸里的水深 3 分米。如果将缸竖起来(如图)，那么缸里水深多少分米?

1. 水的体积：$6 × b × 3 = 18b$（立方分米）（设玻璃缸宽为$b$分米）
2. 竖起来后底面积：$b × 4 = 4b$（平方分米）
3. 竖起来后水深：$18b ÷ 4b = 4.5$（分米）
答：缸里水深4.5分米。

8. 如下图，实验室里有一个长方体容器。明明往里面注了些水，发现其中有两个水的接触面是正方形。亮亮说：“我再往里面放一块石头，还会有两个水的接触面是正方形。”亮亮要放一块体积是多少立方厘米的石头?

1. 长方体容器长15cm、宽10cm、高20cm。注水后有两个水的接触面是正方形，此时水面高度h需满足：左右侧面（宽×高）为正方形时h=10cm（10×10），或前后侧面（长×高）为正方形时h=15cm（15×15）。
2. 放入石头后仍有两个接触面是正方形。若原h=15cm，水面上升后H＞15cm，前后侧面（15×H）、左右侧面（10×H）均非正方形，排除；若原h=10cm，水面上升至H=15cm时，前后侧面（15×15）为正方形，符合条件。
3. 石头体积=容器底面积×水面上升高度=15×10×(15-10)=150×5=750(立方厘米)。
750