1. 下列计算正确的是()

A.$\frac{1}{8x}+\frac{1}{8y}=\frac{1}{8(x + y)}$
B.$\frac{y}{x}+\frac{y}{z}=\frac{2y}{xz}$
C.$\frac{x}{2y}+\frac{x - 1}{2y}=\frac{1}{2y}$
D.$\frac{1}{x - y}+\frac{1}{y - x}=0$

D

2. (1)化简$\frac{x^{2}}{x - 2}-\frac{2x}{x - 2}$的结果是；
(2)化简$\frac{x}{x - 1}-1$的结果为.

x
$\frac{1}{x-1}$

3. 将※换成一个分式，使等式※$-\frac{1}{k - 1}=\frac{k}{k - 1}$成立，※应该是.

$\frac{k+1}{k-1}$

4. 计算：
(1)$\frac{x + 4}{x^{2}+3x}-\frac{1}{3x + x^{2}}$；
(2)$1+\frac{1}{x - 3}+\frac{1 - x}{3 - x}$；

(3)$\frac{1}{x - 1}+\frac{x^{2}-3x}{x^{2}-1}$；
(4)$\frac{2x^{2}}{x + y}-x + y$.

解：原式$​=\frac {x+4-1}{x^2+3x}​$
$​=\frac {x+3}{x(x+3)}​$
$​=\frac {1}{x}​$
解：原式$​=\frac {x-3+1-1+x}{x-3}​$
$​=\frac {2x-3}{x-3}​$
解：原式$​=\frac {x+1}{(x+1)(x-1)}+\frac {x^2-3x}{(x+1)(x-1)}​$
$​=\frac {x^2-2x+1}{(x+1)(x-1)}​$
$​=\frac {(x-1)^2}{(x+1)(x-1)}​$
$​=\frac {x-1}{x+1}​$
解：原式$​=\frac {2x^2}{x+y}-(x-y)​$
$​=\frac {2x^2}{x+y}-\frac {(x+y)(x-y)}{x+y}​$
$​=\frac {2x^2-x^2+y^2}{x+y}​$
$​=\frac {x^2+y^2}{x+y}​$

5. (2024·淮安期末)已知$\frac{y}{x}-\frac{x}{y}=5$，那么$\frac{3x^{2}+xy - 3y^{2}}{2x^{2}-xy - 2y^{2}}=$.

$\frac{14}{11}$

6. 已知$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1$，且$a≠ - b$，则$\frac{ab - a}{a + b}$的值为.

1

7. 已知$A$，$B$为实数，且$\frac{2x - 5}{(x - 1)(x + 3)}=\frac{A}{x - 1}+\frac{B}{x + 3}$，则$A + B=$.

2