1. (2024 苏州模拟)某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图 6-ZT-1 所示的实验。石块浸没在水中时，受到的浮力为N，此时石块排开水的体积为$m^{3}$，当石块浸没在盐水中时，受到的浮力为N，盐水的密度为$kg/m^{3}$。($g$取 $10N/kg$)

1. 1 $1×10^{-4}$ 1.2 $1.2×10^{3}$

解：石块浸没在水中时受到的浮力：$F_{浮水}=G - F_{示水}=2\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$；
由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得，石块排开水的体积：$V_{排水}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$；
石块浸没在盐水中时受到的浮力：$F_{浮盐}=G - F_{示盐}=2\ \mathrm{N}-0.8\ \mathrm{N}=1.2\ \mathrm{N}$；
因石块浸没，所以$V_{排盐}=V_{排水}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，盐水的密度：$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮盐}}{gV_{排盐}}=\frac{1.2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=1.2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
1；$1×10^{-4}$；1.2；$1.2×10^{3}$

2. (2024 泰州姜堰区月考)一个重 $7.8N$ 的实心铁块，浸没在水中，铁块受到的浮力为N。若把这个实心铁块浸没在酒精中，则铁块受到的浮力为N。($ρ_{铁}=7.8×10^{3}kg/m^{3}$，$ρ_{酒精}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$)

2. 1 0.8

3. 如图 6-ZT-2 所示，盛满水的容器放在水平桌面上，一个体积为 $50cm^{3}$、密度为 $0.6×10^{3}kg/m^{3}$ 的不吸水的木块漂浮在水面上，木块所受浮力的大小为N，木块漂浮时有$cm^{3}$ 体积露出水面。($ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g$ 取 $10N/kg$)

3. 0.3 20

解：木块的质量：$m = \rho V = 0.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×50×10^{-6}\ \mathrm{m}^3 = 0.03\ \mathrm{kg}$
木块的重力：$G = mg = 0.03\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 0.3\ \mathrm{N}$
因为木块漂浮，所以浮力$F_{\mathrm{浮}} = G = 0.3\ \mathrm{N}$
由$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$得，排开水的体积：$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{0.3\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}} = 3×10^{-5}\ \mathrm{m}^3 = 30\ \mathrm{cm}^3$
露出水面的体积：$V_{\mathrm{露}} = V - V_{\mathrm{排}} = 50\ \mathrm{cm}^3 - 30\ \mathrm{cm}^3 = 20\ \mathrm{cm}^3$
0.3；20

4. (2023 南通二模)如图 6-ZT-3 所示为一种防溺水手环，将手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，手环内气瓶的气体迅速充满气囊，最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的$\frac{4}{5}$。若某同学的质量 $m_{人}=53kg$，其平均密度 $ρ_{人}=1.06×10^{3}kg/m^{3}$，水的密度 $ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g$ 取 $10N/kg$，忽略手环的体积和自重，该同学的重力为N；该同学有$\frac{4}{5}$体积浸入水中时受到的浮力为N；为确保该同学安全，气囊充满气时的最小体积为$m^{3}$。

4. 530 400 0.013

该同学的重力：$G = m_{人}g = 53\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 530\,\mathrm{N}$
该同学的体积：$V_{人} = \frac{m_{人}}{\rho_{人}} = \frac{53\,\mathrm{kg}}{1.06 × 10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}} = 0.05\,\mathrm{m}^{3}$
该同学有$\frac{4}{5}$体积浸入水中时受到的浮力：$F_{浮1} = \rho_{水}g × \frac{4}{5}V_{人} = 1.0 × 10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3} × 10\,\mathrm{N/kg} × \frac{4}{5} × 0.05\,\mathrm{m}^{3} = 400\,\mathrm{N}$
为确保安全，总浮力需等于重力，设气囊最小体积为$V$，则：$\rho_{水}g(\frac{4}{5}V_{人} + V) = G$
代入数据：$1.0 × 10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3} × 10\,\mathrm{N/kg} × (\frac{4}{5} × 0.05\,\mathrm{m}^{3} + V) = 530\,\mathrm{N}$
解得：$V = 0.013\,\mathrm{m}^{3}$
530；400；0.013

5. （2025 乐山）如图 6-ZT-4 所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为 $120g$，塑料瓶底面积为 $20cm^{2}$，水槽底面积为 $120cm^{2}$，瓶身能够浸入水中的最大长度为 $18cm$，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为 $1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g$ 取 $10N/kg$，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：
（1）空载时塑料瓶受到的浮力。
（2）浮力秤的最大称量值。
（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。

5. （1）空塑料瓶的重力：
$G_{瓶}=m_{瓶}g=120×10^{-3}kg×10N/kg=1.2N$，
由于漂浮，空载时塑料瓶受到的浮力为$F_{浮1}=G_{瓶}=1.2N$。
（2）当塑料瓶满载时，浸入水中深度最大，此时塑料瓶排开水的体积为$V_{排}=S_{瓶}h=20×10^{-4}m^{2}×0.18m=3.6×10^{-4}m^{3}$，
此时塑料瓶受到的浮力为$F_{浮2}=ρ_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×3.6×10^{-4}m^{3}=3.6N$，
此时所载物体的重力：
$G_{物}=F_{浮2}-G_{瓶}=3.6N-1.2N=2.4N$，
浮力秤的最大称量值为$m_{max}=\frac {G_{物}}{g}=\frac {2.4N}{10N/kg}=0.24kg$。
（3）浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为
$\Delta V=\frac {\Delta F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac {F_{浮2}-F_{浮1}}{ρ_{水}g}=\frac {3.6N-1.2N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=2.4×10^{-4}m^{3}$，
水槽内水面的高度差为$\Delta h=\frac {\Delta V}{S_{槽}}=\frac {2.4×10^{-4}m^{3}}{120×10^{-4}m^{2}}=0.02m$。