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6. （2025 徐州贾汪区校级一模）如图 6-ZT-5 所示，水平地面上有一底面积为 $2×10^{-2}m^{2}$ 的圆柱形容器。容器中水深 $40cm$，一个棱长为 $10cm$ 的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为 $4N$。求：（$ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g$ 取 $10N/kg$）
（1）此时物块受到的浮力。
（2）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积。
（3）细线剪断后，物块静止时液面下降了多少。
（1）此时物块受到的浮力。
（2）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积。
（3）细线剪断后，物块静止时液面下降了多少。
答案
6. （1）正方体物块的体积为$V=(0.1m)^{3}=1.0×10^{-3}m^{3}$，
此时物块受到的浮力：
$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}=ρ_{水}gV=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×1.0×10^{-3}m^{3}=10N$。
（2）物块受到的重力：$G=F_{浮}-F=10N-4N=6N$，
剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以$F_{浮}'=G=6N$，
此时物块浸入水中的体积为$V_{排}'=\frac {F_{浮}'}{ρ_{水}g}=\frac {6N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=6×10^{-4}m^{3}$。
（3）细线剪断后，物块静止时排开水的体积减小量：$\Delta V_{排}=V_{排}-V_{排}'=1.0×10^{-3}m^{3}-6×10^{-4}m^{3}=4×10^{-4}m^{3}$，
液面下降的高度：$h'=\frac {\Delta V_{排}}{S}=\frac {4×10^{-4}m^{3}}{2×10^{-2}m^{2}}=0.02m$。
此时物块受到的浮力：
$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}=ρ_{水}gV=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×1.0×10^{-3}m^{3}=10N$。
（2）物块受到的重力：$G=F_{浮}-F=10N-4N=6N$，
剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以$F_{浮}'=G=6N$，
此时物块浸入水中的体积为$V_{排}'=\frac {F_{浮}'}{ρ_{水}g}=\frac {6N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=6×10^{-4}m^{3}$。
（3）细线剪断后，物块静止时排开水的体积减小量：$\Delta V_{排}=V_{排}-V_{排}'=1.0×10^{-3}m^{3}-6×10^{-4}m^{3}=4×10^{-4}m^{3}$，
液面下降的高度：$h'=\frac {\Delta V_{排}}{S}=\frac {4×10^{-4}m^{3}}{2×10^{-2}m^{2}}=0.02m$。
7. (2024 济宁泗水期中)如图 6-ZT-6 甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力 $F$ 随时间 $t$ 变化的图像。根据图像信息，下列判断不正确的是($g$ 取 $10N/kg$)(
A.该金属块重力的大小为 $54N$
B.浸没在水中的金属块受到的浮力大小是 $20N$
C.该金属块的密度是 $3.4×10^{3}kg/m^{3}$
D.在 $t_{1}$ 至 $t_{2}$ 时间段金属块在水中受到的浮力逐渐减小
C
)A.该金属块重力的大小为 $54N$
B.浸没在水中的金属块受到的浮力大小是 $20N$
C.该金属块的密度是 $3.4×10^{3}kg/m^{3}$
D.在 $t_{1}$ 至 $t_{2}$ 时间段金属块在水中受到的浮力逐渐减小
答案
7. C
解析
解：
A. 由图乙知，CD段金属块完全离开水面，拉力$F=54N$，因匀速运动，$G=F=54N$，A正确。
B. AB段金属块浸没水中，拉力$F_{拉}=34N$，浮力$F_{浮}=G-F_{拉}=54N-34N=20N$，B正确。
C. 由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，得$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{20N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=2×10^{-3}m^{3}$，金属块质量$m=\frac{G}{g}=\frac{54N}{10N/kg}=5.4kg$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{5.4kg}{2×10^{-3}m^{3}}=2.7×10^{3}kg/m^{3}≠3.4×10^{3}kg/m^{3}$，C错误。
D. $t_{1}$至$t_{2}$时间段，拉力增大，由$F_{浮}=G-F_{拉}$知，浮力逐渐减小，D正确。
答案：C
A. 由图乙知，CD段金属块完全离开水面，拉力$F=54N$，因匀速运动，$G=F=54N$，A正确。
B. AB段金属块浸没水中，拉力$F_{拉}=34N$，浮力$F_{浮}=G-F_{拉}=54N-34N=20N$，B正确。
C. 由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，得$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{20N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=2×10^{-3}m^{3}$，金属块质量$m=\frac{G}{g}=\frac{54N}{10N/kg}=5.4kg$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{5.4kg}{2×10^{-3}m^{3}}=2.7×10^{3}kg/m^{3}≠3.4×10^{3}kg/m^{3}$，C错误。
D. $t_{1}$至$t_{2}$时间段，拉力增大，由$F_{浮}=G-F_{拉}$知，浮力逐渐减小，D正确。
答案：C
8. (2024 苏州张家港校级一模)建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图 6-ZT-7 甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离 $h$ 逐渐增大，构件所受浮力 $F_{1}$、钢绳拉力 $F_{2}$ 随 $h$ 的变化如图乙所示。下列判断正确的是($ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g$ 取 $10N/kg$)(
A.构件的棱长为 $4m$
B.构件的密度为 $3×10^{3}kg/m^{3}$
C.构件所受的最大浮力为 $1.6×10^{5}N$
D.构件所受的重力为 $2×10^{5}N$
B
)A.构件的棱长为 $4m$
B.构件的密度为 $3×10^{3}kg/m^{3}$
C.构件所受的最大浮力为 $1.6×10^{5}N$
D.构件所受的重力为 $2×10^{5}N$
答案
8. B
解析
解：
由图乙，构件完全浸入水中时$h=2m$，故棱长$a=2m$，A错误。
构件体积$V=a^{3}=(2m)^{3}=8m^{3}$。完全浸入时浮力$F_{浮}=ρ_{水}gV=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×8m^{3}=8×10^{4}N$，即图中②线$F_{2}=1.6×10^{5}N$。
匀速下沉时$G=F_{浮}+F_{2}=8×10^{4}N+1.6×10^{5}N=2.4×10^{5}N$，D错误。
构件密度$ρ=\frac{G}{gV}=\frac{2.4×10^{5}N}{10N/kg×8m^{3}}=3×10^{3}kg/m^{3}$，B正确。
最大浮力为$8×10^{4}N$，C错误。
答案：B
由图乙，构件完全浸入水中时$h=2m$，故棱长$a=2m$，A错误。
构件体积$V=a^{3}=(2m)^{3}=8m^{3}$。完全浸入时浮力$F_{浮}=ρ_{水}gV=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×8m^{3}=8×10^{4}N$，即图中②线$F_{2}=1.6×10^{5}N$。
匀速下沉时$G=F_{浮}+F_{2}=8×10^{4}N+1.6×10^{5}N=2.4×10^{5}N$，D错误。
构件密度$ρ=\frac{G}{gV}=\frac{2.4×10^{5}N}{10N/kg×8m^{3}}=3×10^{3}kg/m^{3}$，B正确。
最大浮力为$8×10^{4}N$，C错误。
答案：B
9. (2024 南通海安期末)如图 6-ZT-8 甲所示，放在水平桌面上的容器中装有适量的水，一空心合金块沉在水中。现用细线将合金块从水底缓慢提出水面，全过程中细线上的拉力 $F$ 及合金块所受到的浮力 $F_{浮}$ 随上升距离 $h$ 变化的关系图像如图乙所示。($ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$ρ_{水银}=13.6×10^{3}kg/m^{3}$，$g$ 取 $10N/kg$)
(1)图乙中反映合金块的浮力 $F_{浮}$ 随 $h$ 变化的是图线
(2)合金块沉在水中时排开水的体积为
(3)若将合金块放在足够多的水银中，静止时受到的浮力为
(4)若合金块空心部分的体积为 $4×10^{-4}m^{3}$，该金属的密度为
(1)图乙中反映合金块的浮力 $F_{浮}$ 随 $h$ 变化的是图线
②
(选填“①”或“②”)。(2)合金块沉在水中时排开水的体积为
$8×10^{-4}$
$m^{3}$，合金块的质量为1.6
$kg$。(3)若将合金块放在足够多的水银中，静止时受到的浮力为
16
N。(4)若合金块空心部分的体积为 $4×10^{-4}m^{3}$，该金属的密度为
$4×10^{3}$
$kg/m^{3}$。答案
9. （1）② （2）$8×10^{-4}$ 1.6
（3）16 （4）$4×10^{3}$
（3）16 （4）$4×10^{3}$
