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一、填空题。
1. 全班的$\frac{3}{5}$是男生，是把(
1. 全班的$\frac{3}{5}$是男生，是把(
全班人数
)看作单位“1”，平均分成(5
)份，(男生人数
)占其中的3份。答案
全班人数；5；男生人数
解析
根据分数的意义，“全班的$\frac{3}{5}$是男生”中，是把全班人数看作单位“1”，分母5表示平均分成5份，分子3表示男生人数占其中的3份。
2. 在（）里填上适当的分数。
$80m=$（
$80m=$（
$\frac{2}{25}$
）$km$ $25$分$=$（$\frac{5}{12}$
）时答案
$80m= (\frac{2}{25})km$，$25$ 分 $= (\frac{5}{12})$ 时
解析
1. 将米转换为千米，因 $1km=1000m$，故 $80m=\frac{80}{1000} km=\frac{4}{50} km=\frac{2}{25} km$。
2. 将分钟转换为小时，因 $1$ 时 $=60$ 分，故 $25$ 分 $=\frac{25}{60}$ 时 $=\frac{5}{12}$ 时。
3. $\frac{3}{5}$吨可以表示1吨的（
$\frac{3}{5}$
），也可以表示3吨的（$\frac{1}{5}$
）。答案
$\frac{3}{5}$；$\frac{1}{5}$（按照题目两个空顺序对应，答案依次填到空格中）
解析
对于本题可根据分数的意义，通过计算$\frac{3}{5}$吨分别占$1$吨和$3$吨的几分之几来求解。
求$\frac{3}{5}$吨是$1$吨的几分之几，用$\frac{3}{5}÷1=\frac{3}{5}$。
求$\frac{3}{5}$吨是$3$吨的几分之几，用$\frac{3}{5}÷3=\frac{3}{5}×\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$。
求$\frac{3}{5}$吨是$1$吨的几分之几，用$\frac{3}{5}÷1=\frac{3}{5}$。
求$\frac{3}{5}$吨是$3$吨的几分之几，用$\frac{3}{5}÷3=\frac{3}{5}×\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$。
4. （
3
）$÷$（4
）$=\frac{(\ \ \ \ )}{4}=0.75=\frac{9}{(\ \ \ \ )}=(\ \ \ \ )÷28$答案
$3$，$4$，$3$，$12$，$21$
解析
本题可根据小数、分数和除法之间的关系，结合分数的基本性质来求解。
因为$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$，根据分数与除法的关系$\frac{3}{4}=3÷4$。
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。$\frac{3}{4}$的分子由$3$变为$9$，$9÷3 = 3$，即分子乘$3$，那么分母也应乘$3$，$4×3 = 12$，所以$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$。
根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），商不变。因为除数$4$变为$28$，$28÷4 = 7$，即除数乘$7$，那么被除数也应乘$7$，$3×7 = 21$，所以$3÷4 = 21÷28$。
因为$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$，根据分数与除法的关系$\frac{3}{4}=3÷4$。
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。$\frac{3}{4}$的分子由$3$变为$9$，$9÷3 = 3$，即分子乘$3$，那么分母也应乘$3$，$4×3 = 12$，所以$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$。
根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），商不变。因为除数$4$变为$28$，$28÷4 = 7$，即除数乘$7$，那么被除数也应乘$7$，$3×7 = 21$，所以$3÷4 = 21÷28$。
5. 把一根$3m$长的绳子平均分成4段，每段占这根绳子的（
$\frac{1}{4}$
），每段长（$\frac{3}{4}$
）$m$。答案
$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$
解析
本题可将绳子全长看作单位“$1$”，根据分数的意义求出每段占全长的几分之几，再根据除法的意义求出每段的长度。
步骤一：求每段占这根绳子的几分之几
把这根绳子的全长看作单位“$1$”，将其平均分成$4$段，根据分数的意义，即将单位“$1$”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，则每段占这根绳子的$1÷4=\frac{1}{4}$。
步骤二：求每段的长度
已知绳子长$3m$，平均分成$4$段，根据除法的意义，把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，则每段长$3÷4 = \frac{3}{4}(m)$。
步骤一：求每段占这根绳子的几分之几
把这根绳子的全长看作单位“$1$”，将其平均分成$4$段，根据分数的意义，即将单位“$1$”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，则每段占这根绳子的$1÷4=\frac{1}{4}$。
步骤二：求每段的长度
已知绳子长$3m$，平均分成$4$段，根据除法的意义，把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，则每段长$3÷4 = \frac{3}{4}(m)$。
6. $\frac{3}{4}$的分子加上9，要使分数大小不变，分母应乘（
4
）。答案
4
解析
原分数为$\frac{3}{4}$，分子加上9后变为$3+9=12$，相当于分子由3变成12，扩大了$12÷3=4$倍。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应扩大4倍，即分母应乘4。
7. 两个连续偶数的和是38，这两个数分别是（
18
）和（20
），它们的最大公因数是（2
），最小公倍数是（180
）。答案
18；20；2；180
解析
设较小的偶数为x，则较大的偶数为x + 2，根据两个连续偶数的和是38，可列方程x+(x + 2)=38，2x+2 = 38，2x=36，解得x = 18，那么较大的偶数x + 2=18+2 = 20。
求18和20的最大公因数，可使用分解质因数法，18=2×3×3，2 0=2×2×5，所以最大公因数是2；最小公倍数为2×2×3×3×5 = 180。
求18和20的最大公因数，可使用分解质因数法，18=2×3×3，2 0=2×2×5，所以最大公因数是2；最小公倍数为2×2×3×3×5 = 180。
8. $\frac{4}{13}$的分数单位是(
$\frac{1}{13}$
)，增加(22
)个这样的分数单位就是最小的质数。答案
$\frac{1}{13}$；22
解析
分数单位是将单位1平均分成若干份取其中的一份，所以$\frac{4}{13}$的分数单位是$\frac{1}{13}$；
最小的质数是2，$2=\frac{26}{13}$，$\frac{26}{13}-\frac{4}{13}=\frac{22}{13}$，$\frac{22}{13}$里有22个$\frac{1}{13}$，所以需要增加22个这样的分数单位就是最小的质数。
最小的质数是2，$2=\frac{26}{13}$，$\frac{26}{13}-\frac{4}{13}=\frac{22}{13}$，$\frac{22}{13}$里有22个$\frac{1}{13}$，所以需要增加22个这样的分数单位就是最小的质数。
9. 把下列各数按从小到大的顺序排列。
$1.67$ $\frac{8}{5}$ $1\frac{2}{3}$ $2\frac{1}{2}$ $\frac{3}{8}$
$1.67$ $\frac{8}{5}$ $1\frac{2}{3}$ $2\frac{1}{2}$ $\frac{3}{8}$
$\frac{3}{8}＜\frac{8}{5}＜1\frac{2}{3}＜1.67＜2\frac{1}{2}$
答案
$\frac{3}{8}＜\frac{8}{5}＜1\frac{2}{3}＜1.67＜2\frac{1}{2}$。
解析
首先将分数化为小数：$\frac{8}{5}=1.6$，$1\frac{2}{3}\approx1.667$，$2\frac{1}{2}=2.5$，$\frac{3}{8}=0.375$，
将这些数按照从小到大的顺序排列为：$0.375＜1.6＜1.667＜1.67＜2.5$，
即$\frac{3}{8}＜\frac{8}{5}＜1\frac{2}{3}＜1.67＜2\frac{1}{2}$。
将这些数按照从小到大的顺序排列为：$0.375＜1.6＜1.667＜1.67＜2.5$，
即$\frac{3}{8}＜\frac{8}{5}＜1\frac{2}{3}＜1.67＜2\frac{1}{2}$。
10. $\frac{B}{6}$与$\frac{10}{B}$都是假分数，且$B$是一个质数，则这里的$B$表示数字(
7
)，其中$\frac{B}{6}$再添上(17
)个这样的分数单位就等于最小的合数。答案
7,17
解析
因为$\frac{B}{6}$是假分数，所以$B≥6$；$\frac{10}{B}$是假分数，所以$B≤10$。B是质数，6到10之间的质数为7，故$B=7$。$\frac{7}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，最小的合数是4，$4=\frac{24}{6}$，$\frac{24}{6}-\frac{7}{6}=\frac{17}{6}$，需添上17个分数单位。
二、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 小于$\frac{4}{5}$且大于$\frac{2}{5}$的分数只有$\frac{3}{5}$。 (
2. $\frac{4}{8}$可以约成最简分数$\frac{1}{2}$，所以$\frac{4}{8}$与$\frac{1}{2}$的分数单位相同。 (
3. $\frac{3}{4}$、$\frac{6}{8}$、$\frac{13}{39}$、$\frac{15}{24}$中最简分数有1个。 (
1. 小于$\frac{4}{5}$且大于$\frac{2}{5}$的分数只有$\frac{3}{5}$。 (
×
)2. $\frac{4}{8}$可以约成最简分数$\frac{1}{2}$，所以$\frac{4}{8}$与$\frac{1}{2}$的分数单位相同。 (
×
)3. $\frac{3}{4}$、$\frac{6}{8}$、$\frac{13}{39}$、$\frac{15}{24}$中最简分数有1个。 (
√
)答案
1. ×
2. ×
3. √
2. ×
3. √
