2026年通成学典课时作业本八年级数学下册苏科版宿迁专版第92页答案
1. (2025·湖南)将分式方程$\frac{1}{x}=\frac{2}{x + 1}$去分母后得到的整式方程为(
A
)

A.$x + 1 = 2x$
B.$x + 2 = 1$
C.$1 = 2x$
D.$x = 2(x + 1)$

答案

1. A

解析

解：方程两边同乘$x(x + 1)$，得$x + 1 = 2x$。
A
2. (2024·无锡)分式方程$\frac{1}{x}=\frac{2}{x + 1}$的解是(
A
)

A.$x = 1$
B.$x = - 2$
C.$x = \frac{1}{2}$
D.$x = 2$

答案

2. A

解析

解：方程两边同乘$x(x + 1)$，得$x + 1 = 2x$，解得$x = 1$。经检验，$x = 1$是原分式方程的解。
A
3. (2025·甘肃)方程$\frac{2x}{x - 1}=1$的解是$x =$
$-1$
.

答案

3. $-1$

解析

解：方程两边同乘$x - 1$，得$2x = x - 1$，解得$x = -1$。检验：当$x = -1$时，$x - 1 = -2 ≠ 0$，所以$x = -1$是原方程的解。$-1$
4. 代数式$\frac{3}{x + 2}$与$\frac{2}{x - 1}$的值相等，则$x$的值为
7
.

答案

4. 7

解析

解：由题意得$\frac{3}{x + 2} = \frac{2}{x - 1}$
交叉相乘得$3(x - 1) = 2(x + 2)$
去括号得$3x - 3 = 2x + 4$
移项得$3x - 2x = 4 + 3$
解得$x = 7$
经检验，$x = 7$是原方程的解。
7
5. 解方程：
(1) (2025·浙江)$\frac{3}{x + 1}-\frac{1}{x - 1}=0$；
(2) (2025·威海)$\frac{x - 2}{2x - 1}-1=\frac{1}{1 - 2x}$；

(3) $\frac{x - 1}{x}=\frac{x + 1}{x - 1}$；
(4) $\frac{y}{y - 1}-1=\frac{2y}{3y - 3}$.

答案

5. (1) $x=2$ (2) $x=0$ (3) $x=\frac{1}{3}$ (4) $y=\frac{3}{2}$

解析

解：方程两边同乘 $3(y - 1)$，得 $3y - 3(y - 1) = 2y$，
去括号，得 $3y - 3y + 3 = 2y$，
合并同类项，得 $3 = 2y$，
解得 $y = \frac{3}{2}$，
检验：当 $y = \frac{3}{2}$ 时，$3(y - 1) = 3(\frac{3}{2} - 1) = \frac{3}{2} ≠ 0$，
所以原分式方程的解为 $y = \frac{3}{2}$。
6. 若关于$x$的分式方程$\frac{2x + b}{x - 3}=-1$的解是$x = - 2$，则$b$的值为(
D
)

A.$-1$
B.$-9$
C.$1$
D.$9$

答案

6. D

解析

将$x = -2$代入分式方程$\frac{2x + b}{x - 3}=-1$，得：
$\frac{2×(-2) + b}{-2 - 3}=-1$
化简分子分母：
$\frac{-4 + b}{-5}=-1$
方程两边同乘$-5$：
$-4 + b = 5$
解得：
$b = 9$
D
7. (新考法·新定义题)对于非零实数$a$，$b$，规定$a\oplus b=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$.例如：$2\oplus 3=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$.若$(2x - 1)\oplus 2 = 1$，则$x$的值为
$\frac{5}{6}$
.

答案

7. $\frac{5}{6}$

解析

解：由题意得，$\frac{1}{2x - 1} - \frac{1}{2} = 1$
$\frac{1}{2x - 1} = 1 + \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2x - 1} = \frac{3}{2}$
$3(2x - 1) = 2$
$6x - 3 = 2$
$6x = 5$
$x = \frac{5}{6}$
经检验，$x = \frac{5}{6}$是原方程的解。
$\frac{5}{6}$