12.(2024·天津)已知小华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家0.6km，文化广场离家1.5km。小华从家出发，先匀速骑行了4min到画社，在画社停留了15min，之后匀速骑行了6min到文化广场，在文化广场停留6min后，再匀速步行了20min返回家。这个过程中小华离家的距离y(km)关于时间x(min)的函数图象如图所示。请根据相关信息，回答下列问题：
(1)填表：

(2)小华从文化广场返回家的速度为km/min；
(3)当$0\leqslant x\leqslant25$时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数表达式；
(4)当小华离开家8min时，他的爸爸也从家出发匀速步行了20min直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中$(0.6\lt y\lt1.5)$两人相遇时离家的距离是km。

12.(1)0.15　0.6　1.5　(2)0.075
(3)$y=\begin{cases}0.15x(0\leq x\leq4),\\0.6(4＜x\leq19),\\0.15x-2.25(19＜x\leq25)\end{cases}$
(4)1.05　解析:爸爸的速度为$1.5÷20=0.075( km/min)$.设小华出发$x min$时和爸爸相遇.根据题意，得$0.15(x-19)+0.6=0.075(x-8)$，解得$x=22$.
∴从画社到文化广场的途中两人相遇时离家的距离为$0.15×(22-19)+0.6=1.05( km)$.

13. 如图，在平面直角坐标系中，直线$l_{1}:y = k_{1}x + b(k_{1}\neq0)$经过点$A(4,0)$，$B(0,2)$，与直线$l_{2}:y = k_{2}x(k_{2}\neq0)$交于点$P(a,1)$。
(1)求直线$l_{2}$对应的函数表达式；
(2)当$x = m$时，有$k_{1}m + b\gt k_{2}m$，则m的取值范围是；
(3)C为直线$l_{2}$上一点，且$\triangle ABC$的面积为3，求点C的坐标。

13.(1)
∵直线$l_1:y=k_1x+b(k_1\neq0)$经过点$A(4,0)$，$B(0,2)$，
∴$\begin{cases}b=2,\\0=4k_1+b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k_1=-\frac{1}{2},\\b=2,\end{cases}$
∴直线$l_1$对应的函数表达式为$y=-\frac{1}{2}x+2$.
∵直线$l_1$经过点$P(a,1)$，
∴$1=-\frac{1}{2}a+2$，解得$a=2$，
∴$P(2,1)$.
∵直线$l_2:y=k_2x(k_2\neq0)$也经过点$P(2,1)$，
∴$1=2k_2$，解得$k_2=\frac{1}{2}$，
∴直线$l_2$对应的函数表达式为$y=\frac{1}{2}x$.
(2)$m＜2$
(3)设点$C$的坐标为$(t,\frac{1}{2}t)$.
∵$A(4,0)$，$B(0,2)$，
∴$OA=4$，$OB=2$.①如图①，当$t＞2$，即点$C$在$AB$上方时，$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle OBC}+S_{\triangle OAC}-S_{\triangle OAB}=3$，
∴$\frac{1}{2}×2t+\frac{1}{2}×4×\frac{1}{2}t-\frac{1}{2}×4×2=3$，解得$t=\frac{7}{2}$.此时点$C$的坐标为$(\frac{7}{2},\frac{7}{4})$.②如图②，当$t＜2$，即点$C$在$AB$下方时，
∵$S_{\triangle OAB}=\frac{1}{2}×4×2=4＞3$，
∴$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle OAB}-S_{\triangle OBC}-S_{\triangle OAC}=3$，
∴$4-\frac{1}{2}×2t-\frac{1}{2}×4×\frac{1}{2}t=3$，解得$t=\frac{1}{2}$.此时点$C$的坐标为$(\frac{1}{2},\frac{1}{4})$.综上所述，点$C$的坐标为$(\frac{7}{2},\frac{7}{4})$或$(\frac{1}{2},\frac{1}{4})$.