2027年经纶学典学霸题中题九年级数学下册苏科版第129页答案
8. (菏泽中考改编)沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角,得到如图所示的几何体,则它的左视图是 (
C
)



A
B
C D

答案

8. C 解析:从左面观察,外轮廓为正方形,被截去部分形成的棱被遮挡,应画成虚线.故选C.
9. (绥化中考)如图是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞,又可以堵住圆形空洞的几何体是 (
B
)

答案

9. B 解析:由题意可得三视图中既有正方形又有圆形的立体图形可满足题意.故选B.
10. (1)如图①是由若干个完全相同的正方体搭成的几何体,分别取走图中序号对应的一个正方体,其中三视图不会发生变化的是
4
(填数字).

(2)如图②是由8个相同的小立方块搭成的几何体,它的三个视图是$2×2$的正方形.若拿掉若干个小立方块后(几何体不能倒掉),其三个视图仍都为$2×2$的正方形,则最多能拿掉小立方块的个数为
2
.

答案

10. (1) 4 解析:4号正方体在主视图、左视图和俯视图中的投影均被其他正方体的投影覆盖,取走后外轮廓和内部可见线均不变,所以填4.
(2) 2 解析:由主视图、俯视图、左视图不变且几何体不能倒下,得可拿掉第二层前排左边的一个,第二层后排右边的一个或可拿掉第二层前排右边的一个,第二层后排左边的一个.故答案为2.
11.(淄博中考改编)如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是$S_1,S_2,S_3$,请画出该几何体的主视图、左视图和俯视图,并比较$S_1,S_2,S_3$的大小关系.

答案


如图所示.由图易知,主视图的面积是三个正方形的面积和,左视图的面积是一个大正方形和一个中正方形的面积和,俯视图的面积是一个大正方形的面积,故$S_1＞S_3＞S_2$.
12. 在平整的地面上,由若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体,如图所示.
(1)请画出这个几何体的三视图.
(2)若将这个几何体露在外面的面上喷上黄色的漆(不含底面),则在所有的小正方体中,有
1
个小正方体只有一个面是黄色;有
2
个小正方体只有两个面是黄色,有
3
个小正方体只有三个面是黄色.
(3)若现在你手头上还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体?

答案


12. (1) 如图:

(2) 1 2 3 解析:逐个检查小正方体露在外面的面,不计相互接触面和底面.只有1个小正方体露出1个面,2个小正方体各露出2个面,3个小正方体各露出3个面.
(3) 最多可以再添加4个小正方体.