1. 在式子 $5,x=2,a,xy^2,m+n＞0,\frac{s}{t}$ 中，代数式有().

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

1. B

【分析】
要解决这道题，首先需要明确代数式的定义：用运算符号连接数和字母的式子是代数式，单独的数或字母也是代数式，且代数式中不能含有等号、不等号这类表示数量关系的符号。解题时只需逐个判断给出的式子是否符合代数式的定义，统计符合要求的数量即可选出正确选项。
【解析】
首先明确代数式的判定规则：
1. 代数式是用加、减、乘、除、乘方等运算符号连接数或字母得到的式子；
2. 单独的一个数或一个字母也属于代数式；
3. 含有“=”“＞”“＜”等相等或不等关系符号的式子（等式、不等式）不属于代数式。
逐个分析题中的式子：
$5$：是单独的数，属于代数式；
$x=2$：含有等号，是等式，不属于代数式；
$a$：是单独的字母，属于代数式；
$xy^2$：是用乘方、乘法运算连接字母的式子，属于代数式；
$m+n＞0$：含有大于号，是不等式，不属于代数式；
$\frac{s}{t}$：是用除法运算连接字母的式子，属于代数式。
综上，符合要求的代数式共有4个。
【答案】
B
【知识点】
代数式的定义；代数式的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确掌握代数式的定义，明确等式、不等式都不属于代数式，只要牢记判定规则就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8

2. 代数式 $3a$ 可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，下列四个例子中错误的是().

A.若土豆的价格是3元/千克，则 $3a$ 表示买 $a$ 千克土豆的金额
B.若 $a$ 表示一个等边三角形的边长，则 $3a$ 表示这个等边三角形的周长
C.若一个两位数十位上的数字为3，个位上的数字为 $a$，则这个两位数可表示为 $3a$
D.某文具的售价为 $a$ 元/件，则3件这种文具的销售额为 $3a$ 元

2. C

【分析】
本题要求选出代数式3a表示错误的选项，解题时需结合各选项对应的场景数量关系逐一验证：首先回忆常见场景的数量公式：总金额=单价×数量、等边三角形周长=边长×3、两位数=十位数字×10+个位数字、销售额=单价×售卖数量，带着这些公式逐个判断选项即可找到错误项。
【解析】
我们对四个选项逐一分析：
A选项：土豆单价为3元/千克，买a千克的总金额=单价×重量=3×a=3a，表述正确，不符合题意；
B选项：等边三角形三条边长度相等，边长为a时，周长=3×边长=3a，表述正确，不符合题意；
C选项：两位数的数位规则为：十位数字要乘以10再加个位数字，若十位是3、个位是a，这个两位数应为3×10 + a = 30 + a，不能表示为3a，表述错误，符合题意；
D选项：文具单价为a元/件，3件的销售额=单价×件数=3×a=3a元，表述正确，不符合题意。
综上，错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
代数式的实际意义、两位数的表示、列代数式
【点评】
本题属于基础类考题，结合生活、几何场景考查代数式的实际含义，易错点是混淆两位数的数位意义，误将十位上的数字直接和个位数字相乘，掌握各类基础数量关系公式是解题的核心。
【难度系数】
0.8

3. 填空：
(1)某种足球售价为$a$元/个，则涨价20%后售价是元/个；
(2)$m$箱橘子重$x$ kg，每箱重kg；
(3)购买8个单价为$m$元的皮球，共需元；
(4)小明的体重是$a$ kg，小红比小明重$b$ kg，则小红的体重是kg；
(5)张师傅第一天生产$a$个零件，第二天比第一天少生产5%，第二天生产零件个。

3.(1) 1.2a
3.(2) $\frac{x}{m}$
3.(3) 8m
3.(4) $(a + b)$
3.(5) 0.95a

【分析】
本组题目考查根据实际问题中的数量关系列代数式，解题时先明确每道题中各个量的含义，再对应对应运算规则列式即可：
(1) 涨价20%，即售价变为原价的(1+20%)，用原价乘这个比例就能得到新售价；
(2) 已知总重量和箱数，求每箱重量属于平均分问题，用总重量除以箱数即可；
(3) 求总价，根据“总价=单价×数量”直接计算；
(4) 小红体重比小明重b kg，用小明的体重加上多出的重量即可；
(5) 第二天比第一天少生产5%，即第二天产量是第一天的(1-5%)，用第一天产量乘这个比例即可。
【解析】
(1) 原价为a元/个，涨价20%后售价为：$a×(1+20\%)=1.2a$（元/个）；
(2) m箱橘子总重x kg，每箱重量为：$x÷ m=\frac{x}{m}$（kg）；
(3) 皮球单价为m元，买8个的总价为：$8× m=8m$（元）；
(4) 小明体重a kg，小红比小明重b kg，小红体重为：$(a+b)$（kg）；
(5) 第一天生产a个零件，第二天比第一天少生产5%，第二天产量为：$a×(1-5\%)=0.95a$（个）。
【答案】
(1) $1.2a$；(2) $\frac{x}{m}$；(3) $8m$；(4) $(a+b)$；(5) $0.95a$
【知识点】
列代数式；用字母表示数量关系；代数式书写规范
【点评】
本题属于基础题型，核心是准确梳理实际情境中的数量关系，列式时要注意代数式的书写规范：数字与字母相乘时数字在前省略乘号，除法运算写成分数形式，带单位的和差形式要加括号。
【难度系数】
0.9

4. 说出下列代数式的意义：
(1)$3m+2n$;(2)$y^2 - 1$.
能力 提升
5. 文具店里的写字本的价格为$a$元/本，小明买了$x$本写字本，花了元；小丽买了$y$本写字本，花了元；小杰买了$z$本写字本，花了元。他们三人共买了本写字本，共花了元。
6. 写出下列代数式在所给实际情境中的意义。
(1)每个篮球$a$元，每个足球比篮球少5元。
$a - 5$表示：；
$5a$表示：。
(2)四年级有68人参加课外活动小组，五年级参加人数比四年级多$x$。
$68 + x$表示：；
$68×2 + x$表示：。

4. 解 (1)$3m+2n$ 的意义是 $m$ 的 3 倍与 $n$ 的 2 倍的和；
(2)$y^2 - 1$ 的意义是 $y$ 的平方与 1 的差。
5. ax ay az $(x+y+z)$ $(ax+ay+az)$
6.(1) 足球的价格 5个篮球需要多少钱
(2) 五年级参加课外活动小组的人数 四、五年级参加课外活动小组的人数

【分析】
第4题：代数式的意义表述需遵循运算优先级，先解读乘方、乘法运算的含义，再解读加减运算的关系，将每部分运算转化为通顺的文字表述即可。
第5题：利用基础数量关系“总价=单价×数量”，分别计算三人各自的花费；总数量为三人购买本数相加的和，总花费为三人花费相加的和。
第6题：先明确题目中字母代表的实际量，再结合给出的数量关系，对应分析代数式的运算对应的实际含义即可，遇到加减直接对应多或少，乘法对应倍数或多个物品的总价。
【解析】
4. (1) 先拆分代数式：$3m$表示$m$的3倍，$2n$表示$n$的2倍，中间“$+$”表示求和，因此$3m+2n$的意义是$m$的3倍与$n$的2倍的和。
(2) 拆分代数式：$y^2$表示$y$的平方，“$-$”表示求差，因此$y^2 -1$的意义是$y$的平方与1的差。
5. 已知写字本单价为$a$元/本，根据总价=单价×数量：
小明买$x$本，花费为$a× x=ax$元；
小丽买$y$本，花费为$a× y=ay$元；
小杰买$z$本，花费为$a× z=az$元；
三人总购买本数为三人购买数量相加：$x+y+z$本；
三人总花费为三人花费相加：$ax+ay+az$元。
6. (1) 已知$a$表示每个篮球的价格，每个足球比篮球少5元，因此$a-5$表示每个足球的价格；$5a$是$5× a$，表示5个篮球的总价格。
(2) 已知68是四年级参加课外活动的人数，五年级比四年级多$x$人，因此$68+x$表示五年级参加课外活动小组的人数；$68×2 +x$可改写为$68+(68+x)$，也就是四年级人数加五年级人数，因此表示四、五年级参加课外活动小组的总人数。
【答案】
4. (1)$m$的3倍与$n$的2倍的和；(2)$y$的平方与1的差。
5. $ax$；$ay$；$az$；$x+y+z$；$ax+ay+az$
6. (1) 足球的价格；5个篮球需要多少钱
(2) 五年级参加课外活动小组的人数；四、五年级参加课外活动小组的人数
【知识点】
1. 代数式的意义
2. 列代数式
3. 代数式的实际应用
【点评】
这组题目是代数式模块的基础题型，重点考查对代数式运算顺序的理解，以及结合实际数量关系解读、列写代数式的能力，熟练掌握常见基础数量关系是解题的关键，为后续代数式的运算和应用打基础。
【难度系数】
0.9