7. 代数式$2(x+y)$可以表示不同实际问题中的数量关系，请举例说明.

解 答案不唯一。
示例1:1千克土豆$x$元,1千克白菜$y$元,分别买了2千克土豆和白菜,共花$2(x+y)$元。
示例2:甲、乙两车同时相向行驶2 h相遇,已知两车的速度分别为$x$ km/h,$y$ km/h,那么行驶前两车之间的距离为$2(x+y)\mathrm{km}$。

【分析】
要解决这道题，首先需要明确代数式$2(x+y)$的运算含义：先计算$x$与$y$的和，再将所得的和乘2。我们只需要结合生活中的实际场景，给$x$、$y$赋予符合逻辑的实际含义，对应“两个量的和的2倍”这一运算关系，就能写出合理的实例，本题答案不唯一，只要符合运算逻辑即可。
【解析】
本题答案不唯一，举例如下：
示例1：1千克土豆$x$元，1千克白菜$y$元，分别买2千克土豆和2千克白菜，总共花费的金额为$2(x+y)$元。
示例2：甲、乙两车同时相向行驶2h相遇，已知两车的速度分别为$x$ km/h、$y$ km/h，那么出发前两车之间的距离为$2(x+y)\mathrm{km}$。
【答案】
答案不唯一，示例如：①1千克土豆$x$元,1千克白菜$y$元,分别买了2千克土豆和白菜,共花$2(x+y)$元；②甲、乙两车同时相向行驶2 h相遇,已知两车的速度分别为$x$ km/h,$y$ km/h,那么行驶前两车之间的距离为$2(x+y)\mathrm{km}$。
【知识点】
代数式的实际意义；用代数式表示数量关系
【点评】
本题属于开放性试题，核心考查对代数式运算结构的理解，以及将数学式子与实际生活场景结合的应用能力，只要举例符合代数式的运算逻辑、表述清晰合理均为正确答案。
【难度系数】
0.8

列代数式
在解决一些数学问题与实际问题时，
往往需要先把问题中的数量关系用含有
、和的式子
表示出来，也就是要列代数式。

数、字母、运算符号

【分析】
这道题考查列代数式的基础概念，解题时先回忆代数式的定义：代数式是由数、字母通过运算符号连接组成的式子，单独的数或字母也属于代数式。列代数式的本质是把问题里的数量关系转化为规范的代数式，所以填写的内容就是构成代数式的三个核心要素，对应三个空位依次填写即可。
【解析】
根据列代数式的相关定义可知，将数学问题或实际问题中的数量关系转化为代数式时，代数式的组成要素包含三类：一是表示固定数值的数，二是代指未知量的字母，三是连接数和字母的运算符号（包含加、减、乘、除、乘方等），因此三个空依次填入数、字母、运算符号。
【答案】
数、字母、运算符号
【知识点】
代数式的概念；列代数式的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，重点考察对代数式构成要素和列代数式基本含义的掌握，熟记相关基础概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9

典例 某厂有50名工人负责生产螺栓和螺母，其中每人每天能生产100个螺栓或165个螺母，若分配x名工人生产螺栓，则该厂每天生产螺母的个数可以表示为。
举一反三 用代数式表示：
(1)购买2块单价为m元的橡皮和5支单价为n元的中性笔所需的钱数是；
(2)李阿姨批发了a件同款上衣，每件上衣批发价为75元，则李阿姨共用了元钱。

典例答案 165(50－x)
(1) 2m+5n
(2) 75a

【分析】
做列代数式类题目核心是先找准题目中的数量关系，再将关系转化为规范的代数式即可。
典例部分：首先明确总工人数量是50名，x人生产螺栓，那么生产螺母的人数就是总人数减去生产螺栓的人数；再用生产螺母的人数乘每人每天生产螺母的个数，就能得到每天生产螺母的总个数。
第(1)小问：分别计算购买橡皮的总费用和购买中性笔的总费用，两者相加就是所需总钱数，其中单个品类总费用=单价×购买数量。
第(2)小问：直接利用“总价=单价×购买数量”的等量关系，代入对应数值和字母即可得到结果。
【解析】
典例：
第一步，计算生产螺母的工人人数：总人数50名，x名生产螺栓，因此生产螺母的人数为$(50-x)$名；
第二步，计算每天生产螺母的总个数：每人每天生产165个螺母，总个数=人数×单人日产量，即$165×(50-x)$，省略乘号写作$165(50-x)$。
(1) 2块单价为m元的橡皮总费用为$2× m=2m$元，5支单价为n元的中性笔总费用为$5× n=5n$元，所需总钱数为两者之和，即$(2m+5n)$元。
(2) 批发上衣的单价为75元，数量为a件，根据总价=单价×数量，总费用为$75× a=75a$元。
【答案】
典例：$165(50－x)$
(1) $2m+5n$
(2) $75a$
【知识点】
1. 列代数式
2. 总价数量关系
3. 代数式书写规范
【点评】
本题属于列代数式的基础题型，解题关键是准确提取实际情境中的数量关系，书写代数式时注意数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号可以省略。
【难度系数】
0.9