1.解下列方程：
(1)$\frac{x-3}{5}-\frac{x-4}{3}=1$；
(2)$\frac{2x-3}{6}=1-\frac{x-1}{2}$；
(3)$\frac{x+2}{4}-\frac{2x-1}{6}=1$；
(4)$2.4-\frac{x-4}{2}=\frac{3}{5}x$。

解：(1)去分母，得$3(x-3)-5(x-4)=15$。
去括号，得$3x-9-5x+20=15$。
移项，得$3x-5x=15+9-20$。
合并同类项，得$-2x=4$。
系数化为1，得$x=-2$。
(2)去分母，得$2x-3=6-3(x-1)$。
去括号，得$2x-3=6-3x+3$。
移项，得$2x+3x=6+3+3$。
合并同类项，得$5x=12$。
系数化为1，得$x=\frac{12}{5}$。
(3)去分母，得$3(x+2)-2(2x-1)=12$。
去括号，得$3x+6-4x+2=12$。
移项，得$3x-4x=12-6-2$。
合并同类项，得$-x=4$。
系数化为1，得$x=-4$。
(4)去分母，得$24-5(x-4)=6x$。
去括号，得$24-5x+20=6x$。
移项，得$-5x-6x=-24-20$。
合并同类项，得$-11x=-44$。
系数化为1，得$x=4$。

2.解方程:$3(x+2)-2(x+2)=2x+4.$

解：原方程可化为$3(x+2)-2(x+2)=2(x+2)$。
移项，得$3(x+2)-2(x+2)-2(x+2)=0$。
合并同类项，得$-(x+2)=0$。
所以$x+2=0$。
所以$x=-2$。

3.解方程：$2(x+1)-3(x-1)=2(x-1)+\dfrac{1}{2}(x+1)$

解：移项，得$2(x+1)-\frac{1}{2}(x+1)=2(x-1)+3(x-1)$。
化简，得$\frac{3}{2}(x+1)=5(x-1)$。
去分母，得$3(x+1)=10(x-1)$。
去括号，得$3x+3=10x-10$。
移项、合并同类项，得$-7x=-13$。
系数化为1，得$x=\frac{13}{7}$。