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一、选择题(每小题6分,共24分)
答案
1.(2024·盱眙县月考)已知$\odot O$的半径是4 cm,点 P 与$\odot O$在同一平面内,$OP=3$cm,下列结论正确的是
( )
A. 点 P 在$\odot O$内
B. 点 P 在$\odot O$上
C. 点 P 在$\odot O$外
D. 不能确定
( )
A. 点 P 在$\odot O$内
B. 点 P 在$\odot O$上
C. 点 P 在$\odot O$外
D. 不能确定
答案
A
2. 如图,在$\odot O$中,弦$AB=2\sqrt{2}$,$C$是圆上一点且$∠ ACB=45°$,则$\odot O$的直径为 （ ）
A. $2$
B. $3\sqrt{2}$
C. $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$
D. $4$
A. $2$
B. $3\sqrt{2}$
C. $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$
D. $4$
答案
D
3.(2024·福建)如图,点A,B在$\odot O$上,$∠ AOB=72°$,直线MN与$\odot O$相切,切点为C,且C为$\overset{\frown}{AB}$的中点,则$∠ ACM$等于 （ ）
A. $18°$
B. $30°$
C. $36°$
D. $72°$
A. $18°$
B. $30°$
C. $36°$
D. $72°$
答案
A
4. 如图,边长为 2 的正方形 $ABCD$ 的四个顶点分别在扇形 $OEF$ 的半径 $OE$,$OF$ 和$\overset{\frown}{EF}$上,且 $A$ 是线段 $OB$ 的中点,则$\overset{\frown}{EF}$的长为（ ）
A. $\frac{\sqrt{5}}{5}π$
B. $\frac{\sqrt{5}}{4}π$
C. $\frac{1}{2}π$
D. $\frac{\sqrt{5}}{2}π$
A. $\frac{\sqrt{5}}{5}π$
B. $\frac{\sqrt{5}}{4}π$
C. $\frac{1}{2}π$
D. $\frac{\sqrt{5}}{2}π$
答案
D
二、填空题(每小题6分,共24分)
5. 如图,在$\odot O$中,$OA⊥ BC,∠ AOB=60°$,则$∠ ADC$的度数为______.
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
5. 如图,在$\odot O$中,$OA⊥ BC,∠ AOB=60°$,则$∠ ADC$的度数为______.
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
答案
$30^{\circ}$
6. 如图，在$△ ABC$中，$∠ A=80°$，半径为$3\ \mathrm{cm}$的$\odot O$是$△ ABC$的内切圆，连接$OB$，$OC$，则图中阴影部分的面积为______．
答案
$\frac{13}{4}\pi\mathrm{cm}^2$
7. 如图,点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心,以 AB 为边在正六边形 ABCDEF 的内部作正方形 ABMN,连接 OD,ON,则∠DON= ______°.
答案
$105$
8. 如图,在菱形纸片 $ABCD$ 中,$AB = 6$,$∠ ABC = 60°$,分别剪出扇形 $BAC$ 和 $\odot O$,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面.若点 $O$ 在 $BD$ 上,则 $BO$ 的最大值是 ______.
答案
$6\sqrt{3}-2$
