5. 苏通大桥施工时,要向江中沉放大量的施工构件。假设一正方体构件被缓缓吊入江水中(如图甲所示),在沉入过程中,其下表面到水面的距离$h$逐渐增大,随着$h$的增大,正方体构件所受浮力$F_1$、钢绳拉力$F_2$的变化情况如图乙所示,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。下列判断正确的是 ()


A.构件的棱长为4 m
B.构件的密度为$2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.构件所受的最大浮力为$1.2×10^5\ \mathrm{N}$
D.浮力$F_1$随$h$变化的图线是图乙中的图线①

5. B

【分析】
要解决本题，需先明确构件下沉过程中浮力和拉力的变化规律：构件未完全浸没时，排开水的体积随下表面到水面的距离h增大而增大，根据阿基米德原理，浮力F₁逐渐增大；钢绳拉力F₂=G-F₁，因此拉力随h增大而减小。结合图线变化，当h=2m时，图线趋于水平，说明构件完全浸没，由此可确定正方体棱长，再通过阿基米德原理计算浮力，结合受力平衡求重力，进而算出构件密度，逐一判断选项。
【解析】
1. 判断图线：构件下沉时，未完全浸没时浮力随h增大而增大，故图线②为浮力F₁，图线①为钢绳拉力F₂，选项D错误。
2. 确定正方体棱长：当h=2m时，图线变平，说明构件完全浸没，此时正方体的棱长等于h=2m，选项A（棱长4m）错误。
3. 计算最大浮力：完全浸没时，构件体积V=(2m)³=8m³，最大浮力F浮max=ρ水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×8m³=8×10⁴N，选项C（最大浮力1.2×10⁵N）错误。
4. 计算构件密度：完全浸没时，钢绳拉力F₂=1.2×10⁵N，根据受力平衡，构件重力G=F₂+F浮max=1.2×10⁵N +8×10⁴N=2×10⁵N；构件质量m=G/g=2×10⁵N÷10N/kg=2×10⁴kg；密度ρ=m/V=2×10⁴kg÷8m³=2.5×10³kg/m³，选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
浮力计算、阿基米德原理、受力平衡
【点评】
本题结合图像分析浮力与拉力的变化，需先区分两条图线对应的物理量，再利用完全浸没时的h确定正方体棱长，结合阿基米德原理和受力平衡计算构件密度，考查学生对浮力相关知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.5

6. 在台秤上放半杯水，台秤的示数为25 N，再将重为5 N的金属块挂在弹簧测力计上，当金属块浸没在水中时（如图所示），弹簧测力计的示数为4 N，则金属块受到的浮力是N，此时台秤的示数为N。

6. 1 26

【分析】
要解决本题，首先利用称重法计算金属块受到的浮力，称重法公式为$F_{浮}=G-F_{示}$；其次分析台秤示数时，需利用“力的作用是相互的”这一规律：金属块浸没在水中时受到水向上的浮力，同时金属块会对水施加一个大小等于浮力的向下反作用力，因此台秤的示数等于原来水和杯子的总重加上这个反作用力。
【解析】
1. 计算金属块受到的浮力：根据称重法，$F_{浮}=G-F_{示}=5N-4N=1N$；
2. 计算台秤的示数：原来台秤的示数是水和杯子的总重25N，金属块浸没在水中时，根据力的作用是相互的，金属块对水施加的向下反作用力大小等于浮力1N，因此此时台秤的示数为$25N+1N=26N$。
【答案】
1；26
【知识点】
称重法测浮力、力的相互作用
【点评】
本题考查浮力计算与力的相互作用的应用，核心是理解金属块对水的反作用力等于浮力，从而推导出台秤的示数，属于基础力学题，需掌握基本公式和受力分析思路。
【难度系数】
0.6

1. 水平桌面上有一盛有水的容器，质量分布均匀的木块用细线系住浸没在水中，如图甲所示。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，如图乙所示。下列说法正确的是（）


A.图甲、乙中木块受到的浮力相等
B.图甲、乙中容器底部受到的水的压强相等
C.图甲中容器对水平桌面的压力大于图乙中容器对水平桌面的压力
D.若将图乙中木块浸在水中部分切掉取走，则木块静止时，仍有剩余木块体积的$\frac{2}{5}$露出水面

1. D

【分析】
要判断各选项正误，需结合阿基米德原理、物体漂浮条件、液体压强公式、容器对桌面压力的分析方法逐一推导：
1. 浮力大小：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，比较甲、乙中木块排开水的体积；
2. 容器底部压强：根据液体压强公式$p=\rho gh$，比较甲、乙中液面高度；
3. 容器对桌面压力：采用整体法，结合木块受力（甲中受浮力、重力、细线拉力；乙中仅受浮力和重力）分析总压力；
4. 切掉部分木块后的露出比例：利用漂浮时$\frac{\rho_{物}}{\rho_{液}}=\frac{V_{排}}{V_{物}}$，先求木块密度，再计算剩余木块的露出比例。
【解析】
选项A：甲中木块浸没，$V_{排甲}=V_{木}$；乙中木块漂浮，$V_{排乙}=V_{木}-\frac{2}{5}V_{木}=\frac{3}{5}V_{木}$。由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，$\rho_{水}$、$g$相同，$V_{排甲}＞V_{排乙}$，故$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$，A错误。
选项B：甲中木块排开水的体积更大，容器内液面更高，根据$p=\rho gh$，$\rho_{水}$不变，甲中液面高度$h$更大，故容器底部压强$p_{甲}＞p_{乙}$，B错误。
选项C：将容器、水、木块视为整体：甲中细线对木块的拉力$F_{拉}=F_{浮甲}-G_{木}$；乙中无此拉力。甲中$V_{排甲}=V_{木}$，乙中$V_{排乙}=\frac{3}{5}V_{木}$，故甲中水的体积比乙少$\frac{2}{5}V_{木}$，即$G_{水甲}=G_{水乙}-\rho_{水}g·\frac{2}{5}V_{木}$。甲中容器对桌面的压力$F_{甲}=G_{容}+G_{水甲}+G_{木}+F_{拉}=G_{容}+G_{水乙}+\frac{1}{5}\rho_{水}gV_{木}$；乙中$G_{木}=F_{浮乙}=\frac{3}{5}\rho_{水}gV_{木}$，故乙中压力$F_{乙}=G_{容}+G_{水乙}+\frac{3}{5}\rho_{水}gV_{木}$，显然$F_{甲}＜F_{乙}$，C错误。
选项D：木块漂浮时$F_{浮}=G_{木}$，即$\rho_{水}gV_{排乙}=\rho_{木}gV_{木}$，代入$V_{排乙}=\frac{3}{5}V_{木}$得$\rho_{木}=\frac{3}{5}\rho_{水}$。切掉乙中浸在水中的部分后，剩余木块体积$V_{剩}=\frac{2}{5}V_{木}$，密度不变，漂浮时$V_{排}'=\frac{\rho_{木}}{\rho_{水}}V_{剩}=\frac{6}{25}V_{木}$，露出体积$V_{露}'=V_{剩}-V_{排}'=\frac{4}{25}V_{木}$，露出比例为$\frac{V_{露}'}{V_{剩}}=\frac{2}{5}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
浮力、液体压强、物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查浮力核心知识点，需熟练运用阿基米德原理、漂浮条件，结合受力分析和整体法判断选项，是中等难度的浮力综合题，需注意液面高度对压强的影响及容器压力的分析逻辑。
【难度系数】
0.4

2. A、B和C三个物体静止在甲、乙、丙三杯液体中的情形如图所示，三个容器是相同的。

(1)若A、B和C三个物体体积相同，甲、乙和丙是同种液体，则受到重力最大的物体是（填“A”“B”或“C”）。
(2)若A、B和C是三个相同的物体，则甲、乙和丙三杯液体中密度最小的是（填“甲”“乙”或“丙”）杯中液体；若将A、B和C三个物体都从容器中取出（忽略带出液体的质量），则三个容器底部受到液体压强的减小量（填“甲最多”“乙最多”“丙最多”或“一样多”）。

2. (1)C (2)丙 一样多

【分析】
本题围绕浮力相关知识，结合阿基米德原理和物体浮沉条件解题。
(1) 已知甲、乙、丙为同种液体，根据阿基米德原理，物体所受浮力与排开液体体积成正比；三个物体体积相同，通过图中排开液体体积的大小关系，结合漂浮/悬浮时浮力等于重力的规律，即可判断重力最大的物体。
(2) 三个物体相同则重力相同，根据浮沉条件（漂浮时ρ物＜ρ液、悬浮时ρ物=ρ液），结合F浮=G=ρ液gV排，通过排开体积大小可判断液体密度；取出物体时，柱形容器底部压力减小量等于物体重力，结合压强公式即可判断压强减小量的关系。
【解析】
(1) 甲、乙、丙为同种液体，ρ液相同。由图可知，排开液体体积：V排A ＜ V排B ＜ V排C。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，得F浮A ＜ F浮B ＜ F浮C。A、B漂浮，C悬浮，均满足G=F浮，因此GA=F浮A，GB=F浮B，GC=F浮C，故GC最大，即重力最大的物体是C。
(2) 三个物体相同，重力G相同。A、B漂浮，C悬浮，故ρ液甲＞ρ物，ρ液乙＞ρ物，ρ液丙=ρ物。由F浮=G=ρ液gV排，得ρ液=G/(gV排)，结合V排A ＜ V排B ＜ V排C，可知ρ液丙最小，即丙杯液体密度最小。
取出物体时，柱形容器底部压力减小量等于物体重力（物体对液体的压力等于浮力，即等于自身重力），三个物体重力相同，故压力减小量ΔF相同；容器底面积S相同，根据Δp=ΔF/S，得三个容器底部压强减小量一样多。
【答案】
(1)C；(2)丙；一样多
【知识点】
浮力、阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题是浮力部分的典型基础题型，综合考查浮沉条件、阿基米德原理的应用，需明确漂浮/悬浮时浮力与重力的关系，以及柱形容器压力变化的特点，解题思路清晰，难度适中。
【难度系数】
0.5