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1. 如图所示，装满水的溢水杯放在水平桌面上，将一个质量为$m$、体积为$V$的物块甲轻轻放入溢水杯中，溢出的水全部用空的小烧杯接住。物块甲在水中静止时排开水的体积为$V_{\mathrm{排}}$，则下列说法正确的是（
A.物块甲受到的浮力一定等于$mg$
B.物块甲受到的浮力一定等于$\rho_{\mathrm{水}} gV$
C.小烧杯中水的重力一定等于$mg$
D.小烧杯中水的重力一定等于$\rho_{\mathrm{水}} gV_{\mathrm{排}}$
D
）A.物块甲受到的浮力一定等于$mg$
B.物块甲受到的浮力一定等于$\rho_{\mathrm{水}} gV$
C.小烧杯中水的重力一定等于$mg$
D.小烧杯中水的重力一定等于$\rho_{\mathrm{水}} gV_{\mathrm{排}}$
答案
1. D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合阿基米德原理和物体浮沉条件分析各选项：首先明确，物块放入装满水的溢水杯后，溢出的水的重力等于物块排开水的重力，这是阿基米德原理的核心内容；而物块受到的浮力等于排开水的重力，浮力与物块重力的关系由物块的浮沉状态决定（漂浮时$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{物}}$，悬浮时$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{物}}$，下沉时$F_{\mathrm{浮}}＜G_{\mathrm{物}}$）。接下来逐一分析选项，判断每个说法是否正确。
【解析】
根据阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，即$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$。
选项A：物块甲的浮沉状态不确定，若物块下沉，则浮力$F_{\mathrm{浮}}＜mg$，并非一定等于$mg$，故A错误；
选项B：浮力等于$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，只有当物块完全浸没时$V_{\mathrm{排}}=V$，浮力才等于$\rho_{\mathrm{水}}gV$，题目未说明物块浸没，故B错误；
选项C：小烧杯中水的重力等于排开水的重力，若物块下沉，则$G_{\mathrm{排}}=F_{\mathrm{浮}}＜mg$，并非一定等于$mg$，故C错误；
选项D：根据阿基米德原理，排开水的重力$G_{\mathrm{排}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，而小烧杯中水的重力等于排开水的重力，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
浮力、阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力相关的基础概念，需准确区分排开体积与物块体积、浮力与物块重力的关系，易错点在于忽略物块的浮沉状态对浮力的影响，需牢记阿基米德原理的普遍性，不受浮沉状态限制。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合阿基米德原理和物体浮沉条件分析各选项：首先明确，物块放入装满水的溢水杯后，溢出的水的重力等于物块排开水的重力，这是阿基米德原理的核心内容；而物块受到的浮力等于排开水的重力，浮力与物块重力的关系由物块的浮沉状态决定（漂浮时$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{物}}$，悬浮时$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{物}}$，下沉时$F_{\mathrm{浮}}＜G_{\mathrm{物}}$）。接下来逐一分析选项，判断每个说法是否正确。
【解析】
根据阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，即$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$。
选项A：物块甲的浮沉状态不确定，若物块下沉，则浮力$F_{\mathrm{浮}}＜mg$，并非一定等于$mg$，故A错误；
选项B：浮力等于$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，只有当物块完全浸没时$V_{\mathrm{排}}=V$，浮力才等于$\rho_{\mathrm{水}}gV$，题目未说明物块浸没，故B错误；
选项C：小烧杯中水的重力等于排开水的重力，若物块下沉，则$G_{\mathrm{排}}=F_{\mathrm{浮}}＜mg$，并非一定等于$mg$，故C错误；
选项D：根据阿基米德原理，排开水的重力$G_{\mathrm{排}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，而小烧杯中水的重力等于排开水的重力，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
浮力、阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力相关的基础概念，需准确区分排开体积与物块体积、浮力与物块重力的关系，易错点在于忽略物块的浮沉状态对浮力的影响，需牢记阿基米德原理的普遍性，不受浮沉状态限制。
【难度系数】
0.6
2. 如图所示，一艘远洋轮船上标有在不同海域航行时的吃水线位。当这艘满载的轮船在不同海域航行时，下列说法正确的是（
A.这艘船受到的浮力 $ F_{\mathrm{印度洋}} ＜ F_{\mathrm{北大西洋}} $
B.这艘船排开海水的质量 $ m_{\mathrm{印度洋}} ＜ m_{\mathrm{北大西洋}} $
C.印度洋和北大西洋中海水的密度 $ \rho_{\mathrm{印度洋}} ＜ \rho_{\mathrm{北大西洋}} $
D.这艘船排开海水的体积 $ V_{\mathrm{印度洋}} ＜ V_{\mathrm{北大西洋}} $
C
）A.这艘船受到的浮力 $ F_{\mathrm{印度洋}} ＜ F_{\mathrm{北大西洋}} $
B.这艘船排开海水的质量 $ m_{\mathrm{印度洋}} ＜ m_{\mathrm{北大西洋}} $
C.印度洋和北大西洋中海水的密度 $ \rho_{\mathrm{印度洋}} ＜ \rho_{\mathrm{北大西洋}} $
D.这艘船排开海水的体积 $ V_{\mathrm{印度洋}} ＜ V_{\mathrm{北大西洋}} $
答案
2. C
解析
【分析】
要解决这道题，需明确轮船在不同海域均处于漂浮状态，结合漂浮条件和阿基米德原理分析各选项：首先，漂浮时轮船所受浮力等于自身重力，因此不同海域浮力相等；其次，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，可判断排开液体的质量关系；最后，通过吃水线深度判断排开海水的体积，再结合浮力公式推导海水密度的关系，逐一分析选项即可。
【解析】
1. 分析浮力大小：轮船在印度洋和北大西洋均处于漂浮状态，根据漂浮条件，轮船所受浮力等于自身重力，即$F_{\mathrm{印度洋}} = G_{\mathrm{船}}$，$F_{\mathrm{北大西洋}} = G_{\mathrm{船}}$，因此$F_{\mathrm{印度洋}} = F_{\mathrm{北大西洋}}$，故选项A错误。
2. 分析排开海水的质量：根据阿基米德原理，$F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}}$，由于$F_{\mathrm{印度洋}} = F_{\mathrm{北大西洋}}$，所以$G_{\mathrm{排印度洋}} = G_{\mathrm{排北大西洋}}$。由$G = mg$可知，排开海水的质量$m_{\mathrm{印度洋}} = m_{\mathrm{北大西洋}}$，故选项B错误。
3. 分析排开海水的体积：从图中可知，印度洋的吃水线更深，说明轮船排开海水的体积更大，即$V_{\mathrm{印度洋}} ＞ V_{\mathrm{北大西洋}}$，故选项D错误。
4. 分析海水密度：根据浮力公式$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，由于$F_{\mathrm{浮}}$相同，$g$为常量，因此$\rho_{\mathrm{液}}$与$V_{\mathrm{排}}$成反比。因为$V_{\mathrm{印度洋}} ＞ V_{\mathrm{北大西洋}}$，所以$\rho_{\mathrm{印度洋}} ＜ \rho_{\mathrm{北大西洋}}$，故选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
物体的漂浮条件、阿基米德原理、浮力的应用
【点评】
本题考查浮力相关知识，核心是利用漂浮条件和阿基米德原理分析轮船在不同海域的受力与排开液体的关系，结合吃水线判断排开体积是解题关键，属于浮力基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确轮船在不同海域均处于漂浮状态，结合漂浮条件和阿基米德原理分析各选项：首先，漂浮时轮船所受浮力等于自身重力，因此不同海域浮力相等；其次，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，可判断排开液体的质量关系；最后，通过吃水线深度判断排开海水的体积，再结合浮力公式推导海水密度的关系，逐一分析选项即可。
【解析】
1. 分析浮力大小：轮船在印度洋和北大西洋均处于漂浮状态，根据漂浮条件，轮船所受浮力等于自身重力，即$F_{\mathrm{印度洋}} = G_{\mathrm{船}}$，$F_{\mathrm{北大西洋}} = G_{\mathrm{船}}$，因此$F_{\mathrm{印度洋}} = F_{\mathrm{北大西洋}}$，故选项A错误。
2. 分析排开海水的质量：根据阿基米德原理，$F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}}$，由于$F_{\mathrm{印度洋}} = F_{\mathrm{北大西洋}}$，所以$G_{\mathrm{排印度洋}} = G_{\mathrm{排北大西洋}}$。由$G = mg$可知，排开海水的质量$m_{\mathrm{印度洋}} = m_{\mathrm{北大西洋}}$，故选项B错误。
3. 分析排开海水的体积：从图中可知，印度洋的吃水线更深，说明轮船排开海水的体积更大，即$V_{\mathrm{印度洋}} ＞ V_{\mathrm{北大西洋}}$，故选项D错误。
4. 分析海水密度：根据浮力公式$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，由于$F_{\mathrm{浮}}$相同，$g$为常量，因此$\rho_{\mathrm{液}}$与$V_{\mathrm{排}}$成反比。因为$V_{\mathrm{印度洋}} ＞ V_{\mathrm{北大西洋}}$，所以$\rho_{\mathrm{印度洋}} ＜ \rho_{\mathrm{北大西洋}}$，故选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
物体的漂浮条件、阿基米德原理、浮力的应用
【点评】
本题考查浮力相关知识，核心是利用漂浮条件和阿基米德原理分析轮船在不同海域的受力与排开液体的关系，结合吃水线判断排开体积是解题关键，属于浮力基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
3. 如图所示，把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，下列判断正确的是（
A.密度计在甲液体中受到的浮力较大
B.密度计在乙液体中受到的浮力较大
C.甲液体的密度较大
D.密度计B处的刻度值应大于A处的刻度值
C
）A.密度计在甲液体中受到的浮力较大
B.密度计在乙液体中受到的浮力较大
C.甲液体的密度较大
D.密度计B处的刻度值应大于A处的刻度值
答案
3. C
解析
【分析】
要解决这道题，需利用密度计的工作原理：密度计在液体中始终漂浮，根据漂浮条件，浮力等于自身重力；再结合阿基米德原理分析液体密度与排开体积的关系，同时明确密度计刻度的特点。首先判断密度计在两种液体中的浮力大小，再通过排开体积比较液体密度，最后分析刻度的正误。
【解析】
1. 密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，即$F_{浮甲}=G$，$F_{浮乙}=G$，因此$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，故选项A、B错误；
2. 由图可知，密度计在甲液体中排开液体的体积$V_{排甲}＜V_{排乙}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，当浮力$F_{浮}$相同时，排开液体体积越小，液体密度越大，因此$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，选项C正确；
3. 密度计的刻度特点为“上小下大”：密度计浸入液体的深度越大（排开体积越大），对应液体密度越小，因此A处（位置更靠下）的刻度值大于B处，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理、密度计刻度
【点评】
本题考查密度计的相关知识，核心是利用漂浮条件和阿基米德原理分析浮力与液体密度的关系，需准确理解密度计刻度的变化规律，属于初中物理的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用密度计的工作原理：密度计在液体中始终漂浮，根据漂浮条件，浮力等于自身重力；再结合阿基米德原理分析液体密度与排开体积的关系，同时明确密度计刻度的特点。首先判断密度计在两种液体中的浮力大小，再通过排开体积比较液体密度，最后分析刻度的正误。
【解析】
1. 密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，即$F_{浮甲}=G$，$F_{浮乙}=G$，因此$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，故选项A、B错误；
2. 由图可知，密度计在甲液体中排开液体的体积$V_{排甲}＜V_{排乙}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，当浮力$F_{浮}$相同时，排开液体体积越小，液体密度越大，因此$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，选项C正确；
3. 密度计的刻度特点为“上小下大”：密度计浸入液体的深度越大（排开体积越大），对应液体密度越小，因此A处（位置更靠下）的刻度值大于B处，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理、密度计刻度
【点评】
本题考查密度计的相关知识，核心是利用漂浮条件和阿基米德原理分析浮力与液体密度的关系，需准确理解密度计刻度的变化规律，属于初中物理的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
4. 将一个质量为300 g的土豆放入容器内的水中，土豆下沉后静止在容器底部，如图甲所示。小嘉设法在土豆上插入几根轻质的粗吸管后做成了一个“吸管土豆”，再次放回水中后“吸管土豆”浮了起来，最终漂浮在水面上，如图乙所示（忽略吸管的重力）。g取10 N/kg。下列说法正确的是（
A.图甲中，静止的土豆所受浮力大小为3.0 N
B.土豆上插入吸管后增大了排开水的体积，从而增大了土豆所受的浮力
C.图乙中土豆浮起来后其下表面所受水的压力比在图甲中时大
D.“吸管土豆”漂浮时所受浮力大于其重力
B
）A.图甲中，静止的土豆所受浮力大小为3.0 N
B.土豆上插入吸管后增大了排开水的体积，从而增大了土豆所受的浮力
C.图乙中土豆浮起来后其下表面所受水的压力比在图甲中时大
D.“吸管土豆”漂浮时所受浮力大于其重力
答案
4. B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合阿基米德原理和物体浮沉条件分析各选项：先计算土豆的重力，再根据浮沉条件判断图甲中浮力的大小；插入吸管后，整体排开水的体积变化会影响浮力；漂浮时浮力等于重力，同时分析上下表面压力差的变化。
【解析】
已知土豆质量$ m=300g=0.3kg $，其重力$ G=mg=0.3kg×10N/kg=3N $。
选项A：图甲中土豆下沉，根据浮沉条件，下沉时物体所受浮力小于自身重力，因此静止的土豆所受浮力$ F_{浮甲} ＜ G=3N $，A错误。
选项B：插入吸管后，“吸管土豆”整体排开水的体积增大，根据阿基米德原理$ F_{浮}=ρ_{水}gV_{排} $，$ V_{排} $增大则浮力增大，当浮力增大到等于重力时，“吸管土豆”漂浮，B正确。
选项C：图甲中土豆沉底，浮力等于上下表面压力差（$ F_{浮甲}=F_{下甲}-F_{上甲} $），且$ F_{浮甲}＜3N $；图乙中“吸管土豆”漂浮，整体浮力等于重力（$ F_{浮乙}=G=3N $），但土豆在乙中的下表面深度小于甲中土豆的下表面深度，根据$ p=ρgh $，乙中土豆下表面的水压强更小，因此下表面所受水的压力更小，C错误。
选项D：根据漂浮条件，物体漂浮时所受浮力等于自身重力，因此“吸管土豆”漂浮时浮力等于其重力，D错误。
【答案】
B
【知识点】
浮力（阿基米德原理）、物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力相关知识，需熟练运用阿基米德原理和浮沉条件分析各选项，是浮力部分的基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合阿基米德原理和物体浮沉条件分析各选项：先计算土豆的重力，再根据浮沉条件判断图甲中浮力的大小；插入吸管后，整体排开水的体积变化会影响浮力；漂浮时浮力等于重力，同时分析上下表面压力差的变化。
【解析】
已知土豆质量$ m=300g=0.3kg $，其重力$ G=mg=0.3kg×10N/kg=3N $。
选项A：图甲中土豆下沉，根据浮沉条件，下沉时物体所受浮力小于自身重力，因此静止的土豆所受浮力$ F_{浮甲} ＜ G=3N $，A错误。
选项B：插入吸管后，“吸管土豆”整体排开水的体积增大，根据阿基米德原理$ F_{浮}=ρ_{水}gV_{排} $，$ V_{排} $增大则浮力增大，当浮力增大到等于重力时，“吸管土豆”漂浮，B正确。
选项C：图甲中土豆沉底，浮力等于上下表面压力差（$ F_{浮甲}=F_{下甲}-F_{上甲} $），且$ F_{浮甲}＜3N $；图乙中“吸管土豆”漂浮，整体浮力等于重力（$ F_{浮乙}=G=3N $），但土豆在乙中的下表面深度小于甲中土豆的下表面深度，根据$ p=ρgh $，乙中土豆下表面的水压强更小，因此下表面所受水的压力更小，C错误。
选项D：根据漂浮条件，物体漂浮时所受浮力等于自身重力，因此“吸管土豆”漂浮时浮力等于其重力，D错误。
【答案】
B
【知识点】
浮力（阿基米德原理）、物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力相关知识，需熟练运用阿基米德原理和浮沉条件分析各选项，是浮力部分的基础应用题型。
【难度系数】
0.6
