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3. 小华做“探究浮力大小与排开水所受重力的关系”实验时，用图(a)所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图(b)、(c)、(d)、(e)所示。
(1)实验时，使用图(a)所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水。为减小实验误差，要求“石块浸入水中前，要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平”，请写出达到该要求的操作要点：
(2)若图中四个测量值 $ F_1 $、$ F_2 $、$ F_3 $、$ F_4 $ 满足关系式
(3)以下实验过程中的操作，会影响验证结果的是
A. 图(a)中溢水杯内未盛满水
B. 图(b)中小桶内有少量水
C. 图(d)中石块未浸没在水中
(1)实验时，使用图(a)所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水。为减小实验误差，要求“石块浸入水中前，要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平”，请写出达到该要求的操作要点：
在溢水杯中倒入水时,水面先超出溢水口并溢出水
等到水不再溢出时
再做实验
。(2)若图中四个测量值 $ F_1 $、$ F_2 $、$ F_3 $、$ F_4 $ 满足关系式
$F_2-F_3=F_4-F_1$
，则阿基米德原理得到验证。(3)以下实验过程中的操作，会影响验证结果的是
A
（填字母）。A. 图(a)中溢水杯内未盛满水
B. 图(b)中小桶内有少量水
C. 图(d)中石块未浸没在水中
答案
3. (1)在溢水杯中倒入水时,水面先超出溢水口并溢出水,等到水不再溢出时再做实验
(2)$F_2-F_3=F_4-F_1$
(3)A
(2)$F_2-F_3=F_4-F_1$
(3)A
解析
【分析】
本题围绕“探究浮力大小与排开水所受重力的关系”实验展开，核心是验证浮力等于排开液体的重力。需明确：问题（1）要掌握使溢水杯水面与溢水口相平的操作，确保排开的水能全部收集；问题（2）需分别计算浮力和排开水的重力，利用两者相等推导关系式；问题（3）要分析各操作对实验结果的影响，判断是否导致测量误差。
【解析】
(1) 要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平，操作要点为：向溢水杯中倒入水，让水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出时，此时溢水杯中的水面就与溢水口相平了。
(2) 石块浸没时的浮力为石块重力减去浸没时的拉力，即 $ F_{浮}=F_2-F_3 $；排开水的重力为小桶和水的总重减去空桶重，即 $ G_{排}=F_4-F_1 $。若阿基米德原理成立，则浮力等于排开液体的重力，故关系式为 $ F_2-F_3=F_4-F_1 $。
(3) 选项A：溢水杯未盛满水，石块浸入时排开的水无法全部溢出，测得的排开水重力偏小，影响结果；选项B：小桶内有少量水时，计算排开水重力会抵消原有水的重力，不影响结果；选项C：石块未浸没时，只要排开的水全部收集，浮力仍等于排开水重力，不影响结果。因此选A。
【答案】
(1) 向溢水杯中倒入水，水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出时再做实验
(2) $ F_2 - F_3 = F_4 - F_1 $
(3) A
【知识点】
探究阿基米德原理、浮力的计算、排开液体重力的测量
【点评】
本题是阿基米德原理探究实验的基础题型，重点考查实验操作细节、原理验证的关键关系式及误差分析，要求学生熟悉实验核心逻辑，属于对实验基础知识点的应用考查。
【难度系数】
0.5
本题围绕“探究浮力大小与排开水所受重力的关系”实验展开，核心是验证浮力等于排开液体的重力。需明确：问题（1）要掌握使溢水杯水面与溢水口相平的操作，确保排开的水能全部收集；问题（2）需分别计算浮力和排开水的重力，利用两者相等推导关系式；问题（3）要分析各操作对实验结果的影响，判断是否导致测量误差。
【解析】
(1) 要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平，操作要点为：向溢水杯中倒入水，让水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出时，此时溢水杯中的水面就与溢水口相平了。
(2) 石块浸没时的浮力为石块重力减去浸没时的拉力，即 $ F_{浮}=F_2-F_3 $；排开水的重力为小桶和水的总重减去空桶重，即 $ G_{排}=F_4-F_1 $。若阿基米德原理成立，则浮力等于排开液体的重力，故关系式为 $ F_2-F_3=F_4-F_1 $。
(3) 选项A：溢水杯未盛满水，石块浸入时排开的水无法全部溢出，测得的排开水重力偏小，影响结果；选项B：小桶内有少量水时，计算排开水重力会抵消原有水的重力，不影响结果；选项C：石块未浸没时，只要排开的水全部收集，浮力仍等于排开水重力，不影响结果。因此选A。
【答案】
(1) 向溢水杯中倒入水，水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出时再做实验
(2) $ F_2 - F_3 = F_4 - F_1 $
(3) A
【知识点】
探究阿基米德原理、浮力的计算、排开液体重力的测量
【点评】
本题是阿基米德原理探究实验的基础题型，重点考查实验操作细节、原理验证的关键关系式及误差分析，要求学生熟悉实验核心逻辑，属于对实验基础知识点的应用考查。
【难度系数】
0.5
4. 图甲所示的水下滑翔机是一种新型的水下机器人，图乙是其部分结构示意图。机身上搭载密封舱和非密舱，两者外壳受压后不易变形；两个舱内装有油囊，其中外油囊外侧通过非密舱开口与外界海水接触。在液压泵的控制下，油在内、外油囊间来回转移，实现水下滑翔机上浮或下潜。（$\rho_{煤油}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。$\rho_{海水}\approx1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）
(1)当用液压泵给外油囊充油时，水下滑翔机受到的浮力会
(2)当用一条缆绳吊着水下滑翔机，从空中缓慢下放至使滑翔机浸没于水面下，缆绳的拉力$F$随下降的高度$h$的变化规律如图丙所示，求此时水下滑翔机的总体积是多少立方米？（不计海水的阻力，假设该过程中内、外油囊体积均不变。）
(3)解开缆绳后，若想使水下滑翔机在水中悬浮，则应向外油囊压入多少千克煤油？（忽略海水压强对煤油和滑翔机外壳体积的影响）
(1)当用液压泵给外油囊充油时，水下滑翔机受到的浮力会
变大
（填“变大”“变小”或“不变”）。(2)当用一条缆绳吊着水下滑翔机，从空中缓慢下放至使滑翔机浸没于水面下，缆绳的拉力$F$随下降的高度$h$的变化规律如图丙所示，求此时水下滑翔机的总体积是多少立方米？（不计海水的阻力，假设该过程中内、外油囊体积均不变。）
(3)解开缆绳后，若想使水下滑翔机在水中悬浮，则应向外油囊压入多少千克煤油？（忽略海水压强对煤油和滑翔机外壳体积的影响）
答案
4. (1)变大
解:(2)由题图丙可知,当滑翔机未浸入水中时,拉力F不变,此时滑翔机受到重力G和拉力F的作用,当滑翔机浸没在水中后,拉力F减小到50 N并保持不变,此时滑翔机受到重力G、拉力F和浮力$F_{\mathrm{浮}}$的作用。滑翔机浸没在水中时,拉力$F=50\ \mathrm{N}$,由题图丙可知未浸入水中时拉力$F_{\mathrm{最大}}=550\ \mathrm{N}$,此时拉力大小等于重力大小,即$G=550\ \mathrm{N}$。根据受力平衡,滑翔机浸没在水中时$F_{\mathrm{浮}}=G-F=550\ \mathrm{N}-50\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N}$。
由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{海水}}gV_{\mathrm{排}}$,可得滑翔机的总体积$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{海水}}g}=\frac{500\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.05\ \mathrm{m}^3$。
(3)滑翔机在水中悬浮时,其所受浮力等于重力,当滑翔机浸没在水中时所受浮力为500 N,其重力为550 N,所以需要增加的浮力$\Delta F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{浮}}=550\ \mathrm{N}-500\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$,
根据$\Delta F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{海水}}g\Delta V_{\mathrm{排}}$,可得需要排开海水的体积增量$\Delta V_{\mathrm{排}}=\frac{\Delta F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{海水}}g}=\frac{50\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.005\ \mathrm{m}^3$,
增加的排开海水的体积等于压入外油囊中煤油的体积,即$V_{\mathrm{煤油}}=\Delta V_{\mathrm{排}}=0.005\ \mathrm{m}^3$,
根据$m=\rho V$,可得向外油囊压入的煤油质量$m_{\mathrm{煤油}}=\rho_{\mathrm{煤油}}V_{\mathrm{煤油}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.005\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{kg}$。
解:(2)由题图丙可知,当滑翔机未浸入水中时,拉力F不变,此时滑翔机受到重力G和拉力F的作用,当滑翔机浸没在水中后,拉力F减小到50 N并保持不变,此时滑翔机受到重力G、拉力F和浮力$F_{\mathrm{浮}}$的作用。滑翔机浸没在水中时,拉力$F=50\ \mathrm{N}$,由题图丙可知未浸入水中时拉力$F_{\mathrm{最大}}=550\ \mathrm{N}$,此时拉力大小等于重力大小,即$G=550\ \mathrm{N}$。根据受力平衡,滑翔机浸没在水中时$F_{\mathrm{浮}}=G-F=550\ \mathrm{N}-50\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N}$。
由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{海水}}gV_{\mathrm{排}}$,可得滑翔机的总体积$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{海水}}g}=\frac{500\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.05\ \mathrm{m}^3$。
(3)滑翔机在水中悬浮时,其所受浮力等于重力,当滑翔机浸没在水中时所受浮力为500 N,其重力为550 N,所以需要增加的浮力$\Delta F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{浮}}=550\ \mathrm{N}-500\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$,
根据$\Delta F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{海水}}g\Delta V_{\mathrm{排}}$,可得需要排开海水的体积增量$\Delta V_{\mathrm{排}}=\frac{\Delta F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{海水}}g}=\frac{50\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.005\ \mathrm{m}^3$,
增加的排开海水的体积等于压入外油囊中煤油的体积,即$V_{\mathrm{煤油}}=\Delta V_{\mathrm{排}}=0.005\ \mathrm{m}^3$,
根据$m=\rho V$,可得向外油囊压入的煤油质量$m_{\mathrm{煤油}}=\rho_{\mathrm{煤油}}V_{\mathrm{煤油}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.005\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
1. 第(1)问：给外油囊充油时，外油囊体积增大，滑翔机排开海水的体积变大，根据阿基米德原理，浮力随排开液体体积增大而变大。
2. 第(2)问：从图丙可知，未浸入水中时拉力等于滑翔机重力，浸没后拉力与浮力之和等于重力，由此算出浮力，再用阿基米德原理计算总体积。
3. 第(3)问：悬浮时浮力等于重力，先算出需要增加的浮力，该浮力由压入外油囊的煤油排开海水产生，再算出煤油体积，最后用密度公式算出煤油质量。
【解析】
(1) 当用液压泵给外油囊充油时，外油囊体积变大，滑翔机排开海水的体积$V_{排}$增大，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$，可知浮力会变大。
(2) 由图丙可知，滑翔机未浸入水中时，拉力$F_{最大}=550\ \mathrm{N}$，此时拉力等于重力，即$G=550\ \mathrm{N}$；当滑翔机浸没在水中后，拉力$F=50\ \mathrm{N}$，此时受力平衡：$G=F + F_{浮}$，则浮力$F_{浮}=G - F=550\ \mathrm{N} - 50\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$，滑翔机浸没时总体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海水}g}=\frac{500\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.05\ \mathrm{m}^3$。
(3) 滑翔机悬浮时，浮力等于重力，即$F_{浮}'=G=550\ \mathrm{N}$。原来浸没时浮力为500N，需要增加的浮力$\Delta F_{浮}=F_{浮}' - F_{浮}=550\ \mathrm{N} - 500\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$。增加的浮力由压入外油囊的煤油排开海水产生，根据$\Delta F_{浮}=\rho_{海水}g\Delta V_{排}$，得$\Delta V_{排}=\frac{\Delta F_{浮}}{\rho_{海水}g}=\frac{50\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.005\ \mathrm{m}^3$。压入外油囊的煤油体积等于排开海水的体积增量，即$V_{煤油}=\Delta V_{排}=0.005\ \mathrm{m}^3$，则煤油质量$m_{煤油}=\rho_{煤油}V_{煤油}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.005\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1)变大；(2)$0.05\ \mathrm{m}^3$；(3)$4\ \mathrm{kg}$
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算、浮沉条件
【点评】
本题结合水下滑翔机的实际结构，考查浮力相关知识，需读懂图像分析受力，运用阿基米德原理和浮沉条件解题，综合性较强，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：给外油囊充油时，外油囊体积增大，滑翔机排开海水的体积变大，根据阿基米德原理，浮力随排开液体体积增大而变大。
2. 第(2)问：从图丙可知，未浸入水中时拉力等于滑翔机重力，浸没后拉力与浮力之和等于重力，由此算出浮力，再用阿基米德原理计算总体积。
3. 第(3)问：悬浮时浮力等于重力，先算出需要增加的浮力，该浮力由压入外油囊的煤油排开海水产生，再算出煤油体积，最后用密度公式算出煤油质量。
【解析】
(1) 当用液压泵给外油囊充油时，外油囊体积变大，滑翔机排开海水的体积$V_{排}$增大，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$，可知浮力会变大。
(2) 由图丙可知，滑翔机未浸入水中时，拉力$F_{最大}=550\ \mathrm{N}$，此时拉力等于重力，即$G=550\ \mathrm{N}$；当滑翔机浸没在水中后，拉力$F=50\ \mathrm{N}$，此时受力平衡：$G=F + F_{浮}$，则浮力$F_{浮}=G - F=550\ \mathrm{N} - 50\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$，滑翔机浸没时总体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海水}g}=\frac{500\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.05\ \mathrm{m}^3$。
(3) 滑翔机悬浮时，浮力等于重力，即$F_{浮}'=G=550\ \mathrm{N}$。原来浸没时浮力为500N，需要增加的浮力$\Delta F_{浮}=F_{浮}' - F_{浮}=550\ \mathrm{N} - 500\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$。增加的浮力由压入外油囊的煤油排开海水产生，根据$\Delta F_{浮}=\rho_{海水}g\Delta V_{排}$，得$\Delta V_{排}=\frac{\Delta F_{浮}}{\rho_{海水}g}=\frac{50\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.005\ \mathrm{m}^3$。压入外油囊的煤油体积等于排开海水的体积增量，即$V_{煤油}=\Delta V_{排}=0.005\ \mathrm{m}^3$，则煤油质量$m_{煤油}=\rho_{煤油}V_{煤油}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.005\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1)变大；(2)$0.05\ \mathrm{m}^3$；(3)$4\ \mathrm{kg}$
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算、浮沉条件
【点评】
本题结合水下滑翔机的实际结构，考查浮力相关知识，需读懂图像分析受力，运用阿基米德原理和浮沉条件解题，综合性较强，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
