6 在如图所示的三个电路中，电源电压相同且均保持不变。

（1）若电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}$示数相同，则可以用电阻$R$来代替电阻$R_1$和$R_2$串联后的总电阻，电阻$R$与$R_1$和$R_2$的大小关系为$R=$，电阻$R$称为$R_1$、$R_2$的电阻。
（2）若电阻$R$能代替$R_3$、$R_4$并联后的总电阻，则电流表$\mathrm{A}$的示数应与电流表（选填“$\mathrm{A}_2$”或“$\mathrm{A}_3$”）的示数相同。

(1) $R_1+R_2$ 等效 (2) $\mathrm{A}_3$

【分析】
本题考查串并联电路的电阻规律及等效电阻的概念。第（1）问中，两个电路电源电压相同，电流表A₁和A示数相同，说明两电路总电阻相等，结合串联电阻规律可推导；第（2）问中，R作为并联电阻的等效电阻时，总电流相等，需明确并联电路干路电流与支路电流的关系。
【解析】
（1）第一个电路中R₁与R₂串联，总电流$I_1=\frac{U}{R_1+R_2}$；第二个电路中电流$I=\frac{U}{R}$。因A₁与A示数相同，即$I_1=I$，故$\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{U}{R}$，解得$R=R_1+R_2$。这个R是R₁、R₂串联后的等效总电阻，称为等效电阻。
（2）第三个电路中R₃与R₄并联，电流表A₃测干路总电流，A₂测R₄的支路电流；第二个电路中电流表A测总电流。当R是R₃、R₄并联的总电阻时，两电路总电阻相等，电源电压相同，总电流相等，因此电流表A的示数等于干路电流表A₃的示数。
【答案】
(1) $R_1+R_2$ 等效 (2) $\mathrm{A}_3$
【知识点】
串联电阻规律、并联电阻规律、等效电阻
【点评】
本题围绕串并联电路的电阻规律和等效电阻概念展开，核心是理解“等效替代”的含义，即总效果（电流、电压）相同则总电阻相等，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.3

7 在如图所示的串联电路中,电阻$R_1$两端的电压为$U_1$,电阻$R_2$两端的电压为$U_2$,通过电阻$R_1$、$R_2$的电流分别为$I_1$、$I_2$。
(1) 根据串联电路中电压的特点——______,结合欧姆定律可得$IR = I_1R_1 + I_2R_2$；再根据串联电路中电流的特点——______,可得串联电路总电阻$R$与$R_1$、$R_2$关系为$R = R_1 + R_2$。
(2) 根据欧姆定律可知$U_1 = I_1R_1$, $U_2 = I_2R_2$；再结合串联电路中电流的特点,可得$U_1:U_2 = \_\_\_\_\_\_$。这表明串联电路具有________作用。

(1) $U=U_1+U_2$ $I=I_1=I_2$ (2) $R_1:R_2$ 分压

【分析】
本题考查串联电路的特点及欧姆定律的应用，解题思路为：
1. 对于第(1)问，需回忆串联电路的基本特点：总电压与各部分电压的关系、各处电流的关系，结合欧姆定律推导总电阻的表达式；
2. 对于第(2)问，利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律推导两电阻的电压之比，明确串联电路的作用。
【解析】
(1) 串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和，即电压特点为$\boldsymbol{U=U_1+U_2}$；串联电路中各处电流相等，即电流特点为$\boldsymbol{I=I_1=I_2}$。根据欧姆定律$U=IR$，可得总电压$U=IR$，$U_1=I_1R_1$，$U_2=I_2R_2$，代入电压特点得$IR=I_1R_1+I_2R_2$；再结合电流特点$I=I_1=I_2$，两边同时除以电流$I$，可得串联电路总电阻与分电阻的关系为$R=R_1+R_2$。
(2) 根据欧姆定律，$U_1=I_1R_1$，$U_2=I_2R_2$；串联电路中电流处处相等，即$I_1=I_2$，因此$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_1R_1}{I_2R_2}=\frac{R_1}{R_2}$，即$U_1:U_2=\boldsymbol{R_1:R_2}$，这表明串联电路具有分压作用。
【答案】
(1) $U=U_1+U_2$；$I=I_1=I_2$ (2) $R_1:R_2$；分压
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、分压作用
【点评】
本题是串联电路的基础应用题目，核心考察对串联电路电流、电压特点的理解，以及欧姆定律的简单推导，属于电路部分的入门知识点，难度较低，适合巩固串联电路的基本规律。
【难度系数】
0.8

8 把5Ω的电阻$R_1$和15Ω的电阻$R_2$串联起来，其总电阻$R$为________Ω，$R_1$、$R_2$两端的电压之比为________，通过$R_1$、$R_2$的电流之比为________。

20 1:3 1:1

【分析】
解决本题需运用串联电路的基本规律和欧姆定律：首先利用串联电路总电阻等于各电阻之和计算总电阻；其次根据串联电路电流处处相等确定电流之比；最后结合欧姆定律，由电流相同推导出电压之比等于电阻之比，进而求出结果。
【解析】
1. 总电阻计算：串联电路总电阻等于各串联电阻之和，因此总电阻$ R = R_1 + R_2 = 5Ω + 15Ω = 20Ω $；
2. 电流之比：串联电路中各处电流相等，所以通过$ R_1 $、$ R_2 $的电流之比为$ 1:1 $；
3. 电压之比：根据欧姆定律$ U = IR $，电流$ I $相同，电压之比$ \frac{U_1}{U_2} = \frac{IR_1}{IR_2} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{5Ω}{15Ω} = \frac{1}{3} $，即电压之比为$ 1:3 $。
【答案】
20 1:3 1:1
【知识点】
串联电路电阻规律、串联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路的基本规律及欧姆定律的简单应用，属于基础题型，侧重对核心知识点的直接考查，难度较低。
【难度系数】
0.8

9 小明按如图所示的电路连接好实物后，闭合开关S，发现灯L不发光，于是他利用一只完好的电压表进行检测。已知电源电压为$U_0$，电路中仅有一处故障，且只发生在灯L或电阻R上。
（1）他将电压表并联在电阻R的两端，闭合开关S，观察到电压表的示数为$U_0$，则故障可能是。

（2）为进一步确定故障，小明设想进行以下操作，其中可行的是()。
A. 将电压表并联在小灯两端 B. 将电压表串联在电路中
（3）请根据小题(2)的答案，写出闭合开关S后，电压表的示数情况以及对应的故障。
。

(1) 电阻R开路或灯L短路 (2) B (3) 电压表的示数为$U_0$,灯L短路;电压表的示数为0,电阻R开路

【分析】本题考查串联电路的故障分析，电路中定值电阻R与灯泡L串联，电源电压为$U_0$，故障仅发生在R或L上且仅有一处。解题思路：（1）根据电压表并联在R两端的示数，结合电压表的使用规则，判断故障类型；（2）分析各操作能否区分两种故障；（3）根据所选操作，结合故障情况得出电压表示数与故障的对应关系。
【解析】（1）当电压表并联在电阻R两端时，示数为$U_0$，说明电压表的两个接线柱能与电源正、负极连通：若电阻R开路，此时电压表串联在电路中，相当于直接接在电源两端，测电源电压，示数为$U_0$；若灯L短路，此时电路为通路，R两端电压等于电源电压，电压表示数也为$U_0$，因此故障为电阻R开路或灯L短路。（2）分析选项：A选项，将电压表并联在小灯两端，若灯L短路，电压表示数为0；若电阻R开路，小灯两端无电压，电压表示数也为0，无法区分故障；B选项，将电压表串联在电路中，由于电压表内阻极大，电路电流几乎为0，灯不亮，此时可区分故障，故选B。（3）当电压表串联在电路中时，若电压表示数为$U_0$，说明灯L短路；若电压表示数为0，说明电阻R开路。
【答案】(1) 电阻R开路或灯L短路 (2) B (3) 电压表的示数为$U_0$,灯L短路;电压表的示数为0,电阻R开路
【知识点】电路故障分析、电压表的使用
【点评】本题是串联电路故障的典型题，需结合电压表的使用特点分析故障，考查学生对电路故障的判断能力。
【难度系数】0.5