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10 有一只小灯泡，正常发光时的电压为6 V，电阻为10 Ω。现将该小灯泡接在电源电压为9 V的电路中，请设计电路图使小灯泡正常工作，并计算出接入的电阻$R_2$的阻值。
答案
电路图如答图所示
。根据串联分压规律，有$\frac{U_\mathrm{L}}{U_2}=\frac{R_\mathrm{L}}{R_2}$, $\frac{U_\mathrm{L}}{U-U_2}=\frac{R_\mathrm{L}}{R_2}$, $\frac{6\ \mathrm{V}}{9\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}}=\frac{10\ \Omega}{R_2}$
解得 $R_2=5\ \Omega$。
解析
【分析】
小灯泡正常发光时的电压为额定电压6V，而电源电压9V高于其额定电压，因此需要串联一个电阻来分担多余的电压，使灯泡两端电压等于额定电压，从而正常工作。解题时需先确定电路为串联，再利用串联电路的分压规律或欧姆定律，结合已知条件计算串联电阻的阻值。
【解析】
要使小灯泡正常工作，需将电阻$R_2$与灯泡$L$串联，电路图如题目所示。
根据串联电路的电压规律，串联电阻$R_2$两端的电压：
$U_2 = U - U_L = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$
串联电路中电流处处相等，灯泡正常发光时的电流：
$I = \frac{U_L}{R_L} = \frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A}$
则通过$R_2$的电流也为0.6A，根据欧姆定律可得$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$
【答案】
电路图如答图所示，$R_2=5\ \Omega$
【知识点】
串联分压原理、欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题考查串联电路分压规律的实际应用，属于初中电学基础计算题，核心是理解串联电路的分压特点，正确分析电路连接方式，难度适中。
【难度系数】
0.6
小灯泡正常发光时的电压为额定电压6V，而电源电压9V高于其额定电压，因此需要串联一个电阻来分担多余的电压，使灯泡两端电压等于额定电压，从而正常工作。解题时需先确定电路为串联，再利用串联电路的分压规律或欧姆定律，结合已知条件计算串联电阻的阻值。
【解析】
要使小灯泡正常工作，需将电阻$R_2$与灯泡$L$串联，电路图如题目所示。
根据串联电路的电压规律，串联电阻$R_2$两端的电压：
$U_2 = U - U_L = 9\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$
串联电路中电流处处相等，灯泡正常发光时的电流：
$I = \frac{U_L}{R_L} = \frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A}$
则通过$R_2$的电流也为0.6A，根据欧姆定律可得$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$
【答案】
电路图如答图所示
，$R_2=5\ \Omega$【知识点】
串联分压原理、欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题考查串联电路分压规律的实际应用，属于初中电学基础计算题，核心是理解串联电路的分压特点，正确分析电路连接方式，难度适中。
【难度系数】
0.6
11 右表所示为酒驾类型标准。如图(a)所示为检测酒驾所用酒精测试仪的原理图，其中$R_2$是阻值为$20\ \Omega$的定值电阻；$R_1$是酒精气敏电阻，其阻值随血液中酒精含量变化关系的图像如图(b)所示。
(1) 当酒精测试仪所检测的酒精含量为0时，求电路中的总电阻$R$。
(2) 当酒精测试仪所检测的酒精含量为0时，电压表示数为6 V，求电源电压$U$。
(3) 当电流表的示数为0.2 A时，请通过计算判断被检测者属于酒后驾车还是醉酒驾车。
12 在理论推导出串联电路等效电阻$R=R_1+R_2$后，小明通过实验来验证该关系。他将$10\ \Omega$的电阻$R_1$和$15\ \Omega$的电阻$R_2$接入如图(a)所示的电路中，闭合开关S后记录电流表示数$I$；在如图(b)所示电路中接入不同阻值的电阻$R$，直至闭合开关S后电流表示数与$I$相同，发现此时$R$的阻值为$35\ \Omega$，实验结论与理论推导矛盾。
(1) 请你指出小明实验过程中存在的问题。
(2) 请对小明的电路进行改进，写出改进方案，以验证你的观点。
(1) 当酒精测试仪所检测的酒精含量为0时，求电路中的总电阻$R$。
(2) 当酒精测试仪所检测的酒精含量为0时，电压表示数为6 V，求电源电压$U$。
(3) 当电流表的示数为0.2 A时，请通过计算判断被检测者属于酒后驾车还是醉酒驾车。
12 在理论推导出串联电路等效电阻$R=R_1+R_2$后，小明通过实验来验证该关系。他将$10\ \Omega$的电阻$R_1$和$15\ \Omega$的电阻$R_2$接入如图(a)所示的电路中，闭合开关S后记录电流表示数$I$；在如图(b)所示电路中接入不同阻值的电阻$R$，直至闭合开关S后电流表示数与$I$相同，发现此时$R$的阻值为$35\ \Omega$，实验结论与理论推导矛盾。
(1) 请你指出小明实验过程中存在的问题。
(2) 请对小明的电路进行改进，写出改进方案，以验证你的观点。
答案
11 (1) 由题图(b)可知,酒精含量为0时, $R_1=60\ \Omega$, $R=R_1+R_2=60\ \Omega+20\ \Omega=80\ \Omega$。
(2) $\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$, $\frac{6\ \mathrm{V}}{U_2}=\frac{60\ \Omega}{20\ \Omega}$, 可得
$U_2=2\ \mathrm{V}$,则 $U=U_1+U_2=6\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
(3)
$R_1=R'-R_2=\frac{U}{I}-R_2=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}-20\ \Omega=20\ \Omega$
由题图(b)可知, $R_1=20\ \Omega$时血液中酒精含量为0.3 mg/mL,由表可知,此时为酒后驾车。
12 (1) 两电路中的电源电压不同。 (2) 在两个电路的电源两端分别并联一个电压表。
(2) $\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$, $\frac{6\ \mathrm{V}}{U_2}=\frac{60\ \Omega}{20\ \Omega}$, 可得
$U_2=2\ \mathrm{V}$,则 $U=U_1+U_2=6\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
(3)
$R_1=R'-R_2=\frac{U}{I}-R_2=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}-20\ \Omega=20\ \Omega$
由题图(b)可知, $R_1=20\ \Omega$时血液中酒精含量为0.3 mg/mL,由表可知,此时为酒后驾车。
12 (1) 两电路中的电源电压不同。 (2) 在两个电路的电源两端分别并联一个电压表。
解析
【分析】
11题：(1) 需从图(b)提取酒精含量为0时气敏电阻R₁的阻值，利用串联电路总电阻等于各电阻之和计算总电阻；(2) 酒精含量为0时，已知R₁两端电压，结合串联分压规律算出R₂两端电压，电源电压为两电阻电压之和；(3) 已知电流时，先由欧姆定律算总电阻，再求此时R₁的阻值，对应图(b)找酒精含量，对照酒驾标准判断类型。12题：验证串联电阻关系需控制电源电压相同，小明实验中两电路电源电压不同，导致电流相同但总电阻不符；改进时需确保两电路电源电压一致，可通过并联电压表监测。
【解析】
11 (1) 由题图(b)可知，酒精含量为0时，$R_1=60\ \Omega$，电路中$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R=R_1+R_2=60\ \Omega+20\ \Omega=80\ \Omega$。
(2) 根据串联电路分压规律，$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$，代入数据$\frac{6\ \mathrm{V}}{U_2}=\frac{60\ \Omega}{20\ \Omega}$，解得$U_2=2\ \mathrm{V}$，电源电压$U=U_1+U_2=6\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
(3) 当电流表示数为0.2 A时，总电阻$R'=\frac{U}{I}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，此时气敏电阻阻值$R_1'=R'-R_2=40\ \Omega-20\ \Omega=20\ \Omega$；由题图(b)可知，$R_1=20\ \Omega$时血液中酒精含量为0.3 mg/mL，对照酒驾标准，属于酒后驾车。
12 (1) 小明实验过程中存在的问题：两电路中的电源电压不同，导致电流表示数相同时，总电阻与理论值不符，无法验证串联电阻关系。
(2) 改进方案：在两个电路的电源两端分别并联一个电压表，确保两个电路的电源电压相同，再进行实验验证。
【答案】
11 (1) $80\ \Omega$；(2) $8\ \mathrm{V}$；(3) 酒后驾车。12 (1) 两电路中的电源电压不同；(2) 在两个电路的电源两端分别并联一个电压表。
【知识点】
串联电路、欧姆定律、实验探究
【点评】
本题结合酒驾标准考查串联电路的欧姆定律应用，以及串联电阻的实验验证，重点考查学生从图像提取信息、应用规律解决问题的能力，实验题需注意控制变量法的应用。
【难度系数】
0.5
11题：(1) 需从图(b)提取酒精含量为0时气敏电阻R₁的阻值，利用串联电路总电阻等于各电阻之和计算总电阻；(2) 酒精含量为0时，已知R₁两端电压，结合串联分压规律算出R₂两端电压，电源电压为两电阻电压之和；(3) 已知电流时，先由欧姆定律算总电阻，再求此时R₁的阻值，对应图(b)找酒精含量，对照酒驾标准判断类型。12题：验证串联电阻关系需控制电源电压相同，小明实验中两电路电源电压不同，导致电流相同但总电阻不符；改进时需确保两电路电源电压一致，可通过并联电压表监测。
【解析】
11 (1) 由题图(b)可知，酒精含量为0时，$R_1=60\ \Omega$，电路中$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R=R_1+R_2=60\ \Omega+20\ \Omega=80\ \Omega$。
(2) 根据串联电路分压规律，$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$，代入数据$\frac{6\ \mathrm{V}}{U_2}=\frac{60\ \Omega}{20\ \Omega}$，解得$U_2=2\ \mathrm{V}$，电源电压$U=U_1+U_2=6\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
(3) 当电流表示数为0.2 A时，总电阻$R'=\frac{U}{I}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，此时气敏电阻阻值$R_1'=R'-R_2=40\ \Omega-20\ \Omega=20\ \Omega$；由题图(b)可知，$R_1=20\ \Omega$时血液中酒精含量为0.3 mg/mL，对照酒驾标准，属于酒后驾车。
12 (1) 小明实验过程中存在的问题：两电路中的电源电压不同，导致电流表示数相同时，总电阻与理论值不符，无法验证串联电阻关系。
(2) 改进方案：在两个电路的电源两端分别并联一个电压表，确保两个电路的电源电压相同，再进行实验验证。
【答案】
11 (1) $80\ \Omega$；(2) $8\ \mathrm{V}$；(3) 酒后驾车。12 (1) 两电路中的电源电压不同；(2) 在两个电路的电源两端分别并联一个电压表。
【知识点】
串联电路、欧姆定律、实验探究
【点评】
本题结合酒驾标准考查串联电路的欧姆定律应用，以及串联电阻的实验验证，重点考查学生从图像提取信息、应用规律解决问题的能力，实验题需注意控制变量法的应用。
【难度系数】
0.5
