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1. 在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是 ()
A.(5,2)
B.(-6,3)
C.(-4,-6)
D.(3,-4)
A.(5,2)
B.(-6,3)
C.(-4,-6)
D.(3,-4)
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要熟记平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号规律，再逐一核对每个选项的横、纵坐标符号，和第二象限的符号特征匹配就能得到答案。第二象限的点的坐标特征为横坐标是负数、纵坐标是正数，我们按照这个标准逐一判断即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律为：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。
对各选项逐一分析：
A.$(5,2)$横、纵坐标均为正，属于第一象限，不符合要求；
B.$(-6,3)$横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限的坐标特征；
C.$(-4,-6)$横、纵坐标均为负，属于第三象限，不符合要求；
D.$(3,-4)$横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限，不符合要求。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握各象限内点的坐标符号规律，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要熟记平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号规律，再逐一核对每个选项的横、纵坐标符号，和第二象限的符号特征匹配就能得到答案。第二象限的点的坐标特征为横坐标是负数、纵坐标是正数，我们按照这个标准逐一判断即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律为：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。
对各选项逐一分析：
A.$(5,2)$横、纵坐标均为正，属于第一象限，不符合要求；
B.$(-6,3)$横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限的坐标特征；
C.$(-4,-6)$横、纵坐标均为负，属于第三象限，不符合要求；
D.$(3,-4)$横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限，不符合要求。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握各象限内点的坐标符号规律，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
2. 点A(1,−2)到y轴的距离为 （）
A.1
B.2
C.−1
D.−2
A.1
B.2
C.−1
D.−2
答案
A
解析
【分析】首先明确距离的性质：距离一定是非负数，因此可以先排除选项中的负数选项C、D。再回忆平面直角坐标系中点到y轴距离的计算规则：点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，找到点A的横坐标计算绝对值即可得到结果。
【解析】解：平面直角坐标系中，点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值，且距离恒为非负数。
已知点A的坐标为$(1,-2)$，其横坐标为1，
则点A到y轴的距离为$|1|=1$。
因此答案选A。
【答案】A
【知识点】点到坐标轴的距离；平面直角坐标系坐标特征
【点评】本题是基础概念题，掌握点到y轴的距离对应横坐标的绝对值、距离为非负数这两个要点，即可快速解题。
【难度系数】0.9
【解析】解：平面直角坐标系中，点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值，且距离恒为非负数。
已知点A的坐标为$(1,-2)$，其横坐标为1，
则点A到y轴的距离为$|1|=1$。
因此答案选A。
【答案】A
【知识点】点到坐标轴的距离；平面直角坐标系坐标特征
【点评】本题是基础概念题，掌握点到y轴的距离对应横坐标的绝对值、距离为非负数这两个要点，即可快速解题。
【难度系数】0.9
3. 在平面直角坐标系中，已知点$P(-5,m)$在第三象限，则$m$的值可能为 （）
A.$-1$
B.$4$
C.$0$
D.$\frac{1}{3}$
A.$-1$
B.$4$
C.$0$
D.$\frac{1}{3}$
答案
A
解析
【分析】
解题时首先要回忆平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号规律，明确第三象限的点横、纵坐标都为负数。已知点P的横坐标已经是负数，只需要判断纵坐标m满足小于0的条件，再对照选项选出符合要求的数值即可。
【解析】
平面直角坐标系中，第三象限内点的坐标符号特征为（负，负），即横坐标小于0，纵坐标小于0。
已知点$P(-5,m)$在第三象限，其横坐标$-5＜0$已满足第三象限横坐标的要求，因此纵坐标$m$需要满足$m＜0$。
逐一分析选项：
A. $-1＜0$，符合要求；
B. $4＞0$，不符合要求；
C. $0$既不是正数也不是负数，不符合要求；
D. $\frac{1}{3}＞0$，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，核心考查对各象限坐标符号规律的记忆与应用，熟记相关规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要回忆平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号规律，明确第三象限的点横、纵坐标都为负数。已知点P的横坐标已经是负数，只需要判断纵坐标m满足小于0的条件，再对照选项选出符合要求的数值即可。
【解析】
平面直角坐标系中，第三象限内点的坐标符号特征为（负，负），即横坐标小于0，纵坐标小于0。
已知点$P(-5,m)$在第三象限，其横坐标$-5＜0$已满足第三象限横坐标的要求，因此纵坐标$m$需要满足$m＜0$。
逐一分析选项：
A. $-1＜0$，符合要求；
B. $4＞0$，不符合要求；
C. $0$既不是正数也不是负数，不符合要求；
D. $\frac{1}{3}＞0$，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，核心考查对各象限坐标符号规律的记忆与应用，熟记相关规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4.已知点P在第二象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）
A.$(-2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(-3,2)$
D.以上答案都不对
A.$(-2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(-3,2)$
D.以上答案都不对
答案
A
解析
【分析】
解这道题我们可以分两步思考：第一步先明确点到坐标轴的距离和坐标的对应关系，第二步结合第二象限的坐标符号特征筛选出正确坐标。首先要牢记：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离是该点横坐标的绝对值；其次第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正，结合这两个规则就能推出点P的坐标。
【解析】
1. 根据点到坐标轴的距离确定横、纵坐标的可能值：
点P到x轴的距离为3，说明点P纵坐标的绝对值是3，即纵坐标为3或-3；
点P到y轴的距离为2，说明点P横坐标的绝对值是2，即横坐标为2或-2。
2. 结合第二象限的坐标符号特征筛选：
第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，因此横坐标只能取-2，纵坐标只能取3，可得点P的坐标为(-2,3)。
【答案】
A
【知识点】
点到坐标轴的距离，象限内点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，易错点是容易混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标类型，或记错各象限内坐标的符号特征，牢记基础概念即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
解这道题我们可以分两步思考：第一步先明确点到坐标轴的距离和坐标的对应关系，第二步结合第二象限的坐标符号特征筛选出正确坐标。首先要牢记：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离是该点横坐标的绝对值；其次第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正，结合这两个规则就能推出点P的坐标。
【解析】
1. 根据点到坐标轴的距离确定横、纵坐标的可能值：
点P到x轴的距离为3，说明点P纵坐标的绝对值是3，即纵坐标为3或-3；
点P到y轴的距离为2，说明点P横坐标的绝对值是2，即横坐标为2或-2。
2. 结合第二象限的坐标符号特征筛选：
第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，因此横坐标只能取-2，纵坐标只能取3，可得点P的坐标为(-2,3)。
【答案】
A
【知识点】
点到坐标轴的距离，象限内点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，易错点是容易混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标类型，或记错各象限内坐标的符号特征，牢记基础概念即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
5.将点$P(2,-5)$向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标是（）
A.$(-1,-3)$
B.$(-1,-7)$
C.$(5,-7)$
D.$(5,-3)$
A.$(-1,-3)$
B.$(-1,-7)$
C.$(5,-7)$
D.$(5,-3)$
答案
D
解析
【分析】
解决这道题首先要明确平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移时横坐标变化，向右平移横坐标加，向左平移横坐标减；上下平移时纵坐标变化，向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减。解题时先计算向右平移后的横坐标，再计算向上平移后的纵坐标，即可得到平移后的点坐标。
【解析】
根据点平移的坐标变化规则计算：
1. 向右平移3个单位长度，横坐标加3：原横坐标为2，平移后横坐标为 $2 + 3 = 5$；
2. 向上平移2个单位长度，纵坐标加2：原纵坐标为-5，平移后纵坐标为 $-5 + 2 = -3$；
因此平移后的点坐标为$(5,-3)$。
【答案】
D
【知识点】
点的平移规律、坐标运算
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查点平移时的坐标变化规律，只要牢记“左减右加变横坐标，上加下减变纵坐标”的规则就能准确解题，不易出错。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移时横坐标变化，向右平移横坐标加，向左平移横坐标减；上下平移时纵坐标变化，向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减。解题时先计算向右平移后的横坐标，再计算向上平移后的纵坐标，即可得到平移后的点坐标。
【解析】
根据点平移的坐标变化规则计算：
1. 向右平移3个单位长度，横坐标加3：原横坐标为2，平移后横坐标为 $2 + 3 = 5$；
2. 向上平移2个单位长度，纵坐标加2：原纵坐标为-5，平移后纵坐标为 $-5 + 2 = -3$；
因此平移后的点坐标为$(5,-3)$。
【答案】
D
【知识点】
点的平移规律、坐标运算
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查点平移时的坐标变化规律，只要牢记“左减右加变横坐标，上加下减变纵坐标”的规则就能准确解题，不易出错。
【难度系数】
0.9
6.已知点 P 在 y 轴的左侧，在 x 轴的上方，距离每个坐标轴都是 4 个单位长度，则点 P 的坐标为（）
A.(4,4)
B.(-4,4)
C.(4,-4)
D.(-4,-4)
A.(4,4)
B.(-4,4)
C.(4,-4)
D.(-4,-4)
答案
B
解析
【分析】
解题时首先根据点相对于x轴、y轴的位置判断点所在的象限，明确坐标的符号特征；再结合点到坐标轴的距离与坐标绝对值的对应关系，即可求出点的坐标，最后匹配对应选项即可。首先，y轴左侧的点横坐标为负，x轴上方的点纵坐标为正，可确定点P在第二象限，坐标符号为（负，正）；其次，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，已知距离均为4，即可确定横、纵坐标的数值。
【解析】
步骤1：确定点P的坐标符号
∵ 点P在y轴左侧，
∴ 点P的横坐标小于0，即x＜0；
∵ 点P在x轴上方，
∴ 点P的纵坐标大于0，即y＞0；
因此点P位于第二象限，坐标符号为（-，+），可排除符号不符合的A（+，+）、C（+，-）、D（-，-）选项。
步骤2：结合距离确定坐标数值
点到y轴的距离是横坐标的绝对值，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，已知点P距离每个坐标轴都是4个单位长度，
∴ |x|=4，|y|=4，
结合x＜0、y＞0的条件，得x=-4，y=4，即点P的坐标为(-4,4)。
【答案】
B
【知识点】
象限坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心是掌握不同象限内点的坐标符号规律，以及点到坐标轴的距离与坐标绝对值的对应关系，熟练掌握基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先根据点相对于x轴、y轴的位置判断点所在的象限，明确坐标的符号特征；再结合点到坐标轴的距离与坐标绝对值的对应关系，即可求出点的坐标，最后匹配对应选项即可。首先，y轴左侧的点横坐标为负，x轴上方的点纵坐标为正，可确定点P在第二象限，坐标符号为（负，正）；其次，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，已知距离均为4，即可确定横、纵坐标的数值。
【解析】
步骤1：确定点P的坐标符号
∵ 点P在y轴左侧，
∴ 点P的横坐标小于0，即x＜0；
∵ 点P在x轴上方，
∴ 点P的纵坐标大于0，即y＞0；
因此点P位于第二象限，坐标符号为（-，+），可排除符号不符合的A（+，+）、C（+，-）、D（-，-）选项。
步骤2：结合距离确定坐标数值
点到y轴的距离是横坐标的绝对值，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，已知点P距离每个坐标轴都是4个单位长度，
∴ |x|=4，|y|=4，
结合x＜0、y＞0的条件，得x=-4，y=4，即点P的坐标为(-4,4)。
【答案】
B
【知识点】
象限坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心是掌握不同象限内点的坐标符号规律，以及点到坐标轴的距离与坐标绝对值的对应关系，熟练掌握基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9
7.已知$a+b＞0$，$ab＞0$，在如图所示的平面直角坐标系中，手盖住的点的坐标可能是（）
A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$
A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$
答案
D
解析
【分析】解题时首先根据已知的不等式条件判断a、b的正负性，再明确平面直角坐标系各象限内点的坐标符号特征，确定手所在的象限，最后逐一分析各选项的坐标对应象限，和手所在象限匹配即可得到正确答案。
【解析】
解：
∵$ab＞0$，
∴a和b同号，
又
∵$a+b＞0$，
∴$a＞0$，$b＞0$。
观察坐标系可知，手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标特征是横坐标为正，纵坐标为负。
对各选项分析如下：
A. $(a,b)$的横、纵坐标均为正，对应第一象限，不符合要求；
B. $(-a,b)$的横坐标为负、纵坐标为正，对应第二象限，不符合要求；
C. $(-a,-b)$的横、纵坐标均为负，对应第三象限，不符合要求；
D. $(a,-b)$的横坐标为正、纵坐标为负，对应第四象限，符合要求。
【答案】D
【知识点】有理数符号判断，象限内点的坐标特征
【点评】本题属于基础综合题，将有理数运算的符号规律和平面直角坐标系的知识点相结合，解题关键是先准确判断a、b的正负，再结合象限坐标特征筛选选项。
【难度系数】0.8
【解析】
解：
∵$ab＞0$，
∴a和b同号，
又
∵$a+b＞0$，
∴$a＞0$，$b＞0$。
观察坐标系可知，手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标特征是横坐标为正，纵坐标为负。
对各选项分析如下：
A. $(a,b)$的横、纵坐标均为正，对应第一象限，不符合要求；
B. $(-a,b)$的横坐标为负、纵坐标为正，对应第二象限，不符合要求；
C. $(-a,-b)$的横、纵坐标均为负，对应第三象限，不符合要求；
D. $(a,-b)$的横坐标为正、纵坐标为负，对应第四象限，符合要求。
【答案】D
【知识点】有理数符号判断，象限内点的坐标特征
【点评】本题属于基础综合题，将有理数运算的符号规律和平面直角坐标系的知识点相结合，解题关键是先准确判断a、b的正负，再结合象限坐标特征筛选选项。
【难度系数】0.8
