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8.若a是任意实数，则点P(a−2,a+1)一定不在 （）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
D
解析
【分析】
要判断点P不可能在哪个象限，首先明确平面直角坐标系四个象限的点横、纵坐标有固定的符号规律，我们可以通过两种思路解题：一是先找横、纵坐标的大小关系，对比各象限的符号要求判断是否矛盾；二是假设点在某一象限，列出对应不等式组，看是否存在实数a满足，若不存在则说明点不可能在该象限。我们可以先计算点P横纵坐标的差值，发现纵坐标始终比横坐标大3，再结合第四象限横正纵负的要求，可快速发现矛盾，也可逐个验证选项确认结论。
【解析】
首先明确四个象限内点的坐标符号特征：
第一象限：横坐标＞0，纵坐标＞0；第二象限：横坐标＜0，纵坐标＞0；
第三象限：横坐标＜0，纵坐标＜0；第四象限：横坐标＞0，纵坐标＜0。
设点P的横坐标为$x=a-2$，纵坐标为$y=a+1$，计算可得$y-x=(a+1)-(a-2)=3$，即点P的纵坐标始终比横坐标大3。
逐个分析选项：
A. 若点在第一象限，需满足$\begin{cases}a-2＞0 \\ a+1＞0\end{cases}$，解得$a＞2$，存在符合条件的a（如a=3时，P(1,4)在第一象限），不符合题意；
B. 若点在第二象限，需满足$\begin{cases}a-2＜0 \\ a+1＞0\end{cases}$，解得$-1＜a＜2$，存在符合条件的a（如a=0时，P(-2,1)在第二象限），不符合题意；
C. 若点在第三象限，需满足$\begin{cases}a-2＜0 \\ a+1＜0\end{cases}$，解得$a＜-1$，存在符合条件的a（如a=-2时，P(-4,-1)在第三象限），不符合题意；
D. 若点在第四象限，需满足$\begin{cases}a-2＞0 \\ a+1＜0\end{cases}$，解$a-2＞0$得$a＞2$，此时$a+1＞3＞0$，和$a+1＜0$矛盾，不存在符合条件的a，故点P一定不在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
象限内点的坐标特征；一元一次不等式组的应用
【点评】
本题考查象限坐标符号规律的应用，既可以通过分析横纵坐标的大小关系快速判断，也可以通过列不等式组逐个验证求解，熟练掌握各象限的坐标符号特点是解题的核心。
【难度系数】
0.7
要判断点P不可能在哪个象限，首先明确平面直角坐标系四个象限的点横、纵坐标有固定的符号规律，我们可以通过两种思路解题：一是先找横、纵坐标的大小关系，对比各象限的符号要求判断是否矛盾；二是假设点在某一象限，列出对应不等式组，看是否存在实数a满足，若不存在则说明点不可能在该象限。我们可以先计算点P横纵坐标的差值，发现纵坐标始终比横坐标大3，再结合第四象限横正纵负的要求，可快速发现矛盾，也可逐个验证选项确认结论。
【解析】
首先明确四个象限内点的坐标符号特征：
第一象限：横坐标＞0，纵坐标＞0；第二象限：横坐标＜0，纵坐标＞0；
第三象限：横坐标＜0，纵坐标＜0；第四象限：横坐标＞0，纵坐标＜0。
设点P的横坐标为$x=a-2$，纵坐标为$y=a+1$，计算可得$y-x=(a+1)-(a-2)=3$，即点P的纵坐标始终比横坐标大3。
逐个分析选项：
A. 若点在第一象限，需满足$\begin{cases}a-2＞0 \\ a+1＞0\end{cases}$，解得$a＞2$，存在符合条件的a（如a=3时，P(1,4)在第一象限），不符合题意；
B. 若点在第二象限，需满足$\begin{cases}a-2＜0 \\ a+1＞0\end{cases}$，解得$-1＜a＜2$，存在符合条件的a（如a=0时，P(-2,1)在第二象限），不符合题意；
C. 若点在第三象限，需满足$\begin{cases}a-2＜0 \\ a+1＜0\end{cases}$，解得$a＜-1$，存在符合条件的a（如a=-2时，P(-4,-1)在第三象限），不符合题意；
D. 若点在第四象限，需满足$\begin{cases}a-2＞0 \\ a+1＜0\end{cases}$，解$a-2＞0$得$a＞2$，此时$a+1＞3＞0$，和$a+1＜0$矛盾，不存在符合条件的a，故点P一定不在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
象限内点的坐标特征；一元一次不等式组的应用
【点评】
本题考查象限坐标符号规律的应用，既可以通过分析横纵坐标的大小关系快速判断，也可以通过列不等式组逐个验证求解，熟练掌握各象限的坐标符号特点是解题的核心。
【难度系数】
0.7
9.已知点$P_1(-6,2),P_2(-6,-2)$,则$P_1$和$P_2$满足 （）
A.$P_1P_2// x$轴
B.$P_1P_2=12$
C.$P_1P_2// y$轴
D.$P_1P_2=18$
A.$P_1P_2// x$轴
B.$P_1P_2=12$
C.$P_1P_2// y$轴
D.$P_1P_2=18$
答案
C
解析
【分析】
解题时先观察两个点的坐标特征，优先对比横、纵坐标的数值：若两点纵坐标相同，则连线平行于x轴；若两点横坐标相同，则连线平行于y轴。再通过对应坐标差的绝对值计算线段长度，逐一判断选项即可得出答案。
【解析】
已知点$P_1(-6,2)$，$P_2(-6,-2)$：
1. 判断线段位置：两个点的横坐标均为$-6$，数值相等，因此线段$P_1P_2$平行于$y$轴，故A选项错误，C选项正确；
2. 计算线段长度：横坐标相同的两点，距离为纵坐标差的绝对值，即$P_1P_2=|2-(-2)|=4$，因此B选项（$P_1P_2=12$）、D选项（$P_1P_2=18$）均错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平行于坐标轴的点的坐标特征；平面直角坐标系两点间距离计算
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系中点的坐标与直线位置的对应关系，以及同横坐标两点间距离的计算，熟记相关坐标规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时先观察两个点的坐标特征，优先对比横、纵坐标的数值：若两点纵坐标相同，则连线平行于x轴；若两点横坐标相同，则连线平行于y轴。再通过对应坐标差的绝对值计算线段长度，逐一判断选项即可得出答案。
【解析】
已知点$P_1(-6,2)$，$P_2(-6,-2)$：
1. 判断线段位置：两个点的横坐标均为$-6$，数值相等，因此线段$P_1P_2$平行于$y$轴，故A选项错误，C选项正确；
2. 计算线段长度：横坐标相同的两点，距离为纵坐标差的绝对值，即$P_1P_2=|2-(-2)|=4$，因此B选项（$P_1P_2=12$）、D选项（$P_1P_2=18$）均错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平行于坐标轴的点的坐标特征；平面直角坐标系两点间距离计算
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系中点的坐标与直线位置的对应关系，以及同横坐标两点间距离的计算，熟记相关坐标规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
10.已知点$A(a,3)$，$B(-2,b)$，若点$A$位于第一象限，$AB=3$且直线$AB// x$轴，则$a+b$的值为（）
A.$-5$
B.$-2$
C.$4$
D.$5$
A.$-5$
B.$-2$
C.$4$
D.$5$
答案
C
解析
【分析】
解题时先利用平行于x轴的直线上点的坐标特征求出b的值，再结合AB的长度求出a的可能取值，最后根据点A在第一象限的限定条件筛选出符合要求的a值，代入计算a+b即可。第一步：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，可直接得到b的值；第二步：平行于x轴的两点间距离为两点横坐标差的绝对值，结合AB=3列方程求a的两个解；第三步：第一象限内点的横坐标为正，排除不符合的a值，最后计算结果。
【解析】
∵ 直线AB//x轴，
∴ 点A、B的纵坐标相等，即b=3。
∵ AB=3，且平行于x轴的两点间距离等于横坐标差的绝对值，
∴ |a - (-2)| = 3，即|a+2|=3，
解得a=1或a=-5。
又
∵ 点A(a,3)位于第一象限，第一象限内点的横坐标大于0，
∴ a=-5不符合要求，舍去，即a=1。
∴ a+b=1+3=4。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
1. 平行于x轴的坐标特征
2. 象限内点的坐标符号
3. 平行坐标轴的两点距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，解题的关键是牢记特殊位置的点的坐标性质，同时注意不要忽略题中的限定条件，避免产生增解导致出错。
【难度系数】
0.7
解题时先利用平行于x轴的直线上点的坐标特征求出b的值，再结合AB的长度求出a的可能取值，最后根据点A在第一象限的限定条件筛选出符合要求的a值，代入计算a+b即可。第一步：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，可直接得到b的值；第二步：平行于x轴的两点间距离为两点横坐标差的绝对值，结合AB=3列方程求a的两个解；第三步：第一象限内点的横坐标为正，排除不符合的a值，最后计算结果。
【解析】
∵ 直线AB//x轴，
∴ 点A、B的纵坐标相等，即b=3。
∵ AB=3，且平行于x轴的两点间距离等于横坐标差的绝对值，
∴ |a - (-2)| = 3，即|a+2|=3，
解得a=1或a=-5。
又
∵ 点A(a,3)位于第一象限，第一象限内点的横坐标大于0，
∴ a=-5不符合要求，舍去，即a=1。
∴ a+b=1+3=4。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
1. 平行于x轴的坐标特征
2. 象限内点的坐标符号
3. 平行坐标轴的两点距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，解题的关键是牢记特殊位置的点的坐标性质，同时注意不要忽略题中的限定条件，避免产生增解导致出错。
【难度系数】
0.7
11. 如果点$ M(x, -3) $在第四象限，那么$ x $的取值范围是。
答案
$\boldsymbol{x＞0}$
解析
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中四个象限内点的坐标的符号规律：第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）。已知点M在第四象限，它的纵坐标为-3，已经满足第四象限纵坐标为负的要求，因此只需让横坐标满足第四象限横坐标为正的条件，就能推出x的取值范围。
【解析】
平面直角坐标系中，第四象限内点的坐标符号特征为横坐标为正、纵坐标为负，即$(+, -)$。
已知点$M(x, -3)$在第四象限，其纵坐标$-3＜0$，符合第四象限纵坐标的要求，因此横坐标$x$需要满足$x＞0$。
【答案】
$\boldsymbol{x＞0}$
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对平面直角坐标系中各象限坐标符号规律的掌握，熟记不同象限坐标的符号特点即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆平面直角坐标系中四个象限内点的坐标的符号规律：第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）。已知点M在第四象限，它的纵坐标为-3，已经满足第四象限纵坐标为负的要求，因此只需让横坐标满足第四象限横坐标为正的条件，就能推出x的取值范围。
【解析】
平面直角坐标系中，第四象限内点的坐标符号特征为横坐标为正、纵坐标为负，即$(+, -)$。
已知点$M(x, -3)$在第四象限，其纵坐标$-3＜0$，符合第四象限纵坐标的要求，因此横坐标$x$需要满足$x＞0$。
【答案】
$\boldsymbol{x＞0}$
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对平面直角坐标系中各象限坐标符号规律的掌握，熟记不同象限坐标的符号特点即可快速求解。
【难度系数】
0.9
12.在平面直角坐标系中，若点A$(m+2,m-1)$在$y$轴上，则点A的坐标为.
答案
解：
∵ 点A$(m+2, m-1)$在y轴上，
∴ 点A的横坐标为0，即$m+2=0$，
解得$m=-2$。
将$m=-2$代入纵坐标$m-1$，得$m-1=-2-1=-3$，
∴ 点A的坐标为$\boldsymbol{(0, -3)}$。
∵ 点A$(m+2, m-1)$在y轴上，
∴ 点A的横坐标为0，即$m+2=0$，
解得$m=-2$。
将$m=-2$代入纵坐标$m-1$，得$m-1=-2-1=-3$，
∴ 点A的坐标为$\boldsymbol{(0, -3)}$。
解析
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标都为0。我们可以利用这个性质列方程先求出m的值，再将m代入纵坐标的表达式计算出纵坐标，最终得到点A的坐标。
【解析】
∵ 点A$(m+2, m-1)$在y轴上，
∴ 点A的横坐标为0，即$m+2=0$，
解得$m=-2$。
将$m=-2$代入纵坐标$m-1$，得$m-1=-2-1=-3$，
∴ 点A的坐标为$(0, -3)$。
【答案】
$(0,-3)$
【知识点】
y轴上点的坐标特征、点的坐标计算、解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，核心考查坐标轴上点的坐标性质，解题关键是牢记y轴上点的横坐标为0，计算纵坐标时注意符号避免出错即可。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆平面直角坐标系中y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标都为0。我们可以利用这个性质列方程先求出m的值，再将m代入纵坐标的表达式计算出纵坐标，最终得到点A的坐标。
【解析】
∵ 点A$(m+2, m-1)$在y轴上，
∴ 点A的横坐标为0，即$m+2=0$，
解得$m=-2$。
将$m=-2$代入纵坐标$m-1$，得$m-1=-2-1=-3$，
∴ 点A的坐标为$(0, -3)$。
【答案】
$(0,-3)$
【知识点】
y轴上点的坐标特征、点的坐标计算、解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，核心考查坐标轴上点的坐标性质，解题关键是牢记y轴上点的横坐标为0，计算纵坐标时注意符号避免出错即可。
【难度系数】
0.85
13.在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点$P(2,a-4)$到$x$轴的距离为2，则$a$的值为.
答案
$\boldsymbol{6}$
解析
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中点到x轴距离的计算规则：点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值；再结合点P在第一象限的限制条件，第一象限内的点纵坐标为正数，因此可以去掉绝对值符号得到关于a的一元一次方程，求解后结合象限条件筛选结果即可。
【解析】
解：
∵ 点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，
∴ 点$P(2,a-4)$到x轴的距离为$|a-4|$，
根据题意可得：$|a-4|=2$，
即$a-4=2$ 或 $a-4=-2$，
解得$a=6$ 或 $a=2$。
又
∵ 点P在第一象限，第一象限内的点纵坐标大于0，
∴ $a-4＞0$，即$a＞4$，
因此$a=2$不符合要求，舍去，
最终得$a=6$。
【答案】
$\boldsymbol{6}$
【知识点】
点到坐标轴的距离；象限内点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，易错点是容易忽略点在第一象限的限制条件，得到两个解后忘记排除不符合题意的结果，做题时要注意审题，充分利用题目给出的位置约束筛选正确答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆平面直角坐标系中点到x轴距离的计算规则：点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值；再结合点P在第一象限的限制条件，第一象限内的点纵坐标为正数，因此可以去掉绝对值符号得到关于a的一元一次方程，求解后结合象限条件筛选结果即可。
【解析】
解：
∵ 点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，
∴ 点$P(2,a-4)$到x轴的距离为$|a-4|$，
根据题意可得：$|a-4|=2$，
即$a-4=2$ 或 $a-4=-2$，
解得$a=6$ 或 $a=2$。
又
∵ 点P在第一象限，第一象限内的点纵坐标大于0，
∴ $a-4＞0$，即$a＞4$，
因此$a=2$不符合要求，舍去，
最终得$a=6$。
【答案】
$\boldsymbol{6}$
【知识点】
点到坐标轴的距离；象限内点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，易错点是容易忽略点在第一象限的限制条件，得到两个解后忘记排除不符合题意的结果，做题时要注意审题，充分利用题目给出的位置约束筛选正确答案。
【难度系数】
0.8
14.若点A(m+1,8)在y轴上，则点B(3−m,m−2)在第象限.
答案
四
解析
【分析】
要判断点B所在的象限，首先需要求出m的值。解题思路如下：第一步，根据y轴上的点横坐标为0的特征，结合点A在y轴上的条件，列出关于m的方程，求出m的取值；第二步，将求得的m值代入点B的横、纵坐标表达式，算出点B的具体坐标；第三步，根据各象限内点的横、纵坐标的符号特点，判断点B所在的象限。
【解析】
∵ 点A(m+1,8)在y轴上，y轴上的点横坐标为0，
∴ m+1=0，
解得：m=-1。
将m=-1代入点B的坐标中：
横坐标：$3-m=3-(-1)=4$，
纵坐标：$m-2=-1-2=-3$，
∴ 点B的坐标为$(4,-3)$。
根据象限的符号特征：第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，可知点B在第四象限。
【答案】
四
【知识点】
1. y轴上点的坐标特征
2. 象限内点的符号特征
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是掌握坐标轴上点的坐标特点以及各象限内点的坐标符号规律，先求出参数m的值是解答本题的前提。
【难度系数】
0.8
要判断点B所在的象限，首先需要求出m的值。解题思路如下：第一步，根据y轴上的点横坐标为0的特征，结合点A在y轴上的条件，列出关于m的方程，求出m的取值；第二步，将求得的m值代入点B的横、纵坐标表达式，算出点B的具体坐标；第三步，根据各象限内点的横、纵坐标的符号特点，判断点B所在的象限。
【解析】
∵ 点A(m+1,8)在y轴上，y轴上的点横坐标为0，
∴ m+1=0，
解得：m=-1。
将m=-1代入点B的坐标中：
横坐标：$3-m=3-(-1)=4$，
纵坐标：$m-2=-1-2=-3$，
∴ 点B的坐标为$(4,-3)$。
根据象限的符号特征：第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，可知点B在第四象限。
【答案】
四
【知识点】
1. y轴上点的坐标特征
2. 象限内点的符号特征
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是掌握坐标轴上点的坐标特点以及各象限内点的坐标符号规律，先求出参数m的值是解答本题的前提。
【难度系数】
0.8
15. 如图是某单位远足活动路线大致示意图，建立平面直角坐标系，若点A的坐标为$(2,-3)$，点B的坐标为$(-1,3)$，则点C的坐标为。
答案
解：由点A的坐标为$(2,-3)$，点B的坐标为$(-1,3)$，可知每个小方格的边长为1个单位长度，将点A向左平移2个单位长度、向上平移3个单位长度即可得到坐标原点$(0,0)$，据此建立平面直角坐标系，可得点C的坐标为$\boldsymbol{(-2,2)}$。
解析
【分析】
要确定点C的坐标，首先需要根据已知的A、B两点坐标确定平面直角坐标系的原点位置。已知点A坐标为$(2,-3)$，说明点A在原点右侧2个单位、下方3个单位，因此将点A向左平移2个单位、向上平移3个单位即可得到原点；再结合点B坐标验证可知每个小方格边长为1个单位，确定坐标系后，即可根据点C的位置写出对应的坐标。
【解析】
解：已知点A的坐标为$(2,-3)$，点B的坐标为$(-1,3)$，可得每个小方格的边长为1个单位长度。
因为点A的横坐标为2、纵坐标为$-3$，说明原点在点A左侧2个单位、上方3个单位处，将点A向左平移2个单位长度、向上平移3个单位长度，即可得到坐标原点$(0,0)$，据此建立平面直角坐标系。
观察点C的位置：点C在原点左侧2个单位，故横坐标为$-2$；在原点上方2个单位，故纵坐标为$2$，因此点C的坐标为$(-2,2)$。
【答案】
$(-2,2)$
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标确定；坐标平移
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标与位置的对应关系，解题核心是根据已知点坐标准确确定原点位置，掌握坐标系的基本性质即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
要确定点C的坐标，首先需要根据已知的A、B两点坐标确定平面直角坐标系的原点位置。已知点A坐标为$(2,-3)$，说明点A在原点右侧2个单位、下方3个单位，因此将点A向左平移2个单位、向上平移3个单位即可得到原点；再结合点B坐标验证可知每个小方格边长为1个单位，确定坐标系后，即可根据点C的位置写出对应的坐标。
【解析】
解：已知点A的坐标为$(2,-3)$，点B的坐标为$(-1,3)$，可得每个小方格的边长为1个单位长度。
因为点A的横坐标为2、纵坐标为$-3$，说明原点在点A左侧2个单位、上方3个单位处，将点A向左平移2个单位长度、向上平移3个单位长度，即可得到坐标原点$(0,0)$，据此建立平面直角坐标系。
观察点C的位置：点C在原点左侧2个单位，故横坐标为$-2$；在原点上方2个单位，故纵坐标为$2$，因此点C的坐标为$(-2,2)$。
【答案】
$(-2,2)$
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标确定；坐标平移
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标与位置的对应关系，解题核心是根据已知点坐标准确确定原点位置，掌握坐标系的基本性质即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
16. 如图，已知点$A(-1,0),B(5,0),C(-2,-4)$，三角形$ABC$的面积是。
答案
$\boldsymbol{12}$
解析
【分析】
首先观察到点A、B均在x轴上，可将AB作为△ABC的底，先根据A、B的横坐标求出AB的长度；再确定AB边上的高，即点C到x轴的距离，等于点C纵坐标的绝对值；最后代入三角形面积公式即可求出结果。
【解析】
解：
∵点$A(-1,0)$、$B(5,0)$都在x轴上，
∴AB的长度为：$5 - (-1) = 6$，
∵点C的坐标为$(-2,-4)$，
∴点C到x轴的距离（即AB边上的高）为$|-4|=4$，
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}× 底× 高$，可得：
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×6×4=12$
【答案】
$\boldsymbol{12}$
【知识点】
点到坐标轴的距离；三角形面积公式；坐标系中两点距离计算
【点评】
本题是平面直角坐标系中求三角形面积的基础题，解题的核心是结合点的坐标特征，选择合适的边作为底，快速求得底和对应高的长度，简化计算过程。
【难度系数】
0.8
首先观察到点A、B均在x轴上，可将AB作为△ABC的底，先根据A、B的横坐标求出AB的长度；再确定AB边上的高，即点C到x轴的距离，等于点C纵坐标的绝对值；最后代入三角形面积公式即可求出结果。
【解析】
解：
∵点$A(-1,0)$、$B(5,0)$都在x轴上，
∴AB的长度为：$5 - (-1) = 6$，
∵点C的坐标为$(-2,-4)$，
∴点C到x轴的距离（即AB边上的高）为$|-4|=4$，
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}× 底× 高$，可得：
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×6×4=12$
【答案】
$\boldsymbol{12}$
【知识点】
点到坐标轴的距离；三角形面积公式；坐标系中两点距离计算
【点评】
本题是平面直角坐标系中求三角形面积的基础题，解题的核心是结合点的坐标特征，选择合适的边作为底，快速求得底和对应高的长度，简化计算过程。
【难度系数】
0.8
17.已知点A(-2,1)与点B所连线段AB//x轴，且AB=2，则点B的坐标是.
答案
解：
∵ AB//x轴，点A的坐标为(-2,1)，
∴ 点B的纵坐标为1。
设点B的横坐标为x，
由AB=2得：$|x - (-2)| = 2$，
即$|x+2|=2$，
解得$x=0$或$x=-4$，
∴ 点B的坐标是$(0,1)$或$(-4,1)$。
∵ AB//x轴，点A的坐标为(-2,1)，
∴ 点B的纵坐标为1。
设点B的横坐标为x，
由AB=2得：$|x - (-2)| = 2$，
即$|x+2|=2$，
解得$x=0$或$x=-4$，
∴ 点B的坐标是$(0,1)$或$(-4,1)$。
解析
【分析】
解题时首先回忆平行于x轴的直线上点的坐标规律：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，据此可先确定点B的纵坐标与点A的纵坐标相同；再根据AB的长度为2，由于两点纵坐标相同，两点间的距离等于横坐标之差的绝对值，列绝对值方程求解横坐标即可，注意绝对值方程有两个解，对应点B在点A左侧、右侧两种情况，不要漏解。
【解析】
∵ AB//x轴，点A的坐标为(-2,1)，
∴ 点B的纵坐标为1。
设点B的横坐标为x，
由AB=2得：$|x - (-2)| = 2$，
即$|x+2|=2$，
解得$x=0$或$x=-4$，
∴ 点B的坐标是$(0,1)$或$(-4,1)$。
【答案】
$(0,1)$或$(-4,1)$
【知识点】
1. 平行于x轴的点的坐标特征
2. 平面直角坐标系两点距离计算
【点评】
本题重点考查平面直角坐标系内平行于坐标轴的点的坐标规律，解题时要注意距离是非负数，对应两种不同的位置情况，需分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆平行于x轴的直线上点的坐标规律：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，据此可先确定点B的纵坐标与点A的纵坐标相同；再根据AB的长度为2，由于两点纵坐标相同，两点间的距离等于横坐标之差的绝对值，列绝对值方程求解横坐标即可，注意绝对值方程有两个解，对应点B在点A左侧、右侧两种情况，不要漏解。
【解析】
∵ AB//x轴，点A的坐标为(-2,1)，
∴ 点B的纵坐标为1。
设点B的横坐标为x，
由AB=2得：$|x - (-2)| = 2$，
即$|x+2|=2$，
解得$x=0$或$x=-4$，
∴ 点B的坐标是$(0,1)$或$(-4,1)$。
【答案】
$(0,1)$或$(-4,1)$
【知识点】
1. 平行于x轴的点的坐标特征
2. 平面直角坐标系两点距离计算
【点评】
本题重点考查平面直角坐标系内平行于坐标轴的点的坐标规律，解题时要注意距离是非负数，对应两种不同的位置情况，需分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7
