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1.(2025·海安期末)若$y=x+2a-1$是关于$x$的正比例函数,则$a$的值是 （
A.$\dfrac{1}{2}$
B.$0$
C.$-\dfrac{1}{2}$
D.$-2$
A
）A.$\dfrac{1}{2}$
B.$0$
C.$-\dfrac{1}{2}$
D.$-2$
答案
1.A
解析
【分析】
解题的核心是明确正比例函数的定义特征：正比例函数的一般形式为$y=kx$（$k$为常数且$k≠0$），其特点是不含常数项，仅含$x$的一次项。我们只需要让题目中函数的常数项等于0，列方程求解即可得到$a$的值。
【解析】
解：根据正比例函数的定义可知，正比例函数不含常数项。
已知$y=x+2a-1$是关于$x$的正比例函数，因此常数项$2a-1=0$。
解这个方程：
$2a=1$
$a=\frac{1}{2}$
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
正比例函数的定义、解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查对正比例函数概念的理解和应用，牢记正比例函数无常数项的特征是解题的关键，计算量小，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题的核心是明确正比例函数的定义特征：正比例函数的一般形式为$y=kx$（$k$为常数且$k≠0$），其特点是不含常数项，仅含$x$的一次项。我们只需要让题目中函数的常数项等于0，列方程求解即可得到$a$的值。
【解析】
解：根据正比例函数的定义可知，正比例函数不含常数项。
已知$y=x+2a-1$是关于$x$的正比例函数，因此常数项$2a-1=0$。
解这个方程：
$2a=1$
$a=\frac{1}{2}$
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
正比例函数的定义、解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查对正比例函数概念的理解和应用，牢记正比例函数无常数项的特征是解题的关键，计算量小，难度较低。
【难度系数】
0.9
2. 已知关于$ x $的一次函数$ y = mx + 8m + 5 $，那么这个函数的图象一定经过 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
2.B
解析
【分析】
本题要求判断含参数的一次函数图象一定经过的象限，解题核心是先找到函数恒过的定点：因为参数m变化时，一次函数的直线始终绕定点旋转，只要确定定点所在的象限，就能确定函数必然经过的象限。具体思考步骤：先将函数解析式中含参数m的项合并，令m的系数为0消去参数，求出对应的x、y值得到定点坐标，再判断定点所在象限，最后结合不同m取值下的函数图象走势验证即可。
【解析】
首先对一次函数解析式变形，合并含参数m的项：
$y = mx + 8m + 5 = m(x + 8) + 5$
因为该函数是一次函数，所以$m ≠ 0$，要使上式无论m取何非零值都成立，只需令m的系数为0，即：
$x + 8 = 0$，解得$x = -8$
将$x = -8$代入解析式，得$y = 5$，因此该一次函数图象恒过定点$(-8, 5)$。
点$(-8, 5)$横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限内的点。再验证不同m的情况：
①当$m＞0$时，一次函数斜率为正，图象上升，经过第一、二、三象限；
②当$m＜0$时，一次函数斜率为负，图象下降，经过第一、二、四象限。
两种情况均经过第二象限，因此函数图象一定经过第二象限。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数过定点求解；平面直角坐标系象限特征
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用题型，解题关键是掌握含参数一次函数恒过定点的求解方法，找到定点后结合一次函数的走势即可快速判断结果，避免因忽略参数变化盲目判断象限出错。
【难度系数】
0.7
本题要求判断含参数的一次函数图象一定经过的象限，解题核心是先找到函数恒过的定点：因为参数m变化时，一次函数的直线始终绕定点旋转，只要确定定点所在的象限，就能确定函数必然经过的象限。具体思考步骤：先将函数解析式中含参数m的项合并，令m的系数为0消去参数，求出对应的x、y值得到定点坐标，再判断定点所在象限，最后结合不同m取值下的函数图象走势验证即可。
【解析】
首先对一次函数解析式变形，合并含参数m的项：
$y = mx + 8m + 5 = m(x + 8) + 5$
因为该函数是一次函数，所以$m ≠ 0$，要使上式无论m取何非零值都成立，只需令m的系数为0，即：
$x + 8 = 0$，解得$x = -8$
将$x = -8$代入解析式，得$y = 5$，因此该一次函数图象恒过定点$(-8, 5)$。
点$(-8, 5)$横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限内的点。再验证不同m的情况：
①当$m＞0$时，一次函数斜率为正，图象上升，经过第一、二、三象限；
②当$m＜0$时，一次函数斜率为负，图象下降，经过第一、二、四象限。
两种情况均经过第二象限，因此函数图象一定经过第二象限。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数过定点求解；平面直角坐标系象限特征
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用题型，解题关键是掌握含参数一次函数恒过定点的求解方法，找到定点后结合一次函数的走势即可快速判断结果，避免因忽略参数变化盲目判断象限出错。
【难度系数】
0.7
3.(2025·海门区期中)对于一次函数$y=-2x+3$，下列结论正确的是 （
A.函数值$y$随自变量$x$的增大而减小
B.函数图象与$y$轴的交点坐标是$(0,\dfrac{3}{2})$
C.函数图象与$x$轴的正方向成$45°$角
D.函数图象不经过第四象限
A
）A.函数值$y$随自变量$x$的增大而减小
B.函数图象与$y$轴的交点坐标是$(0,\dfrac{3}{2})$
C.函数图象与$x$轴的正方向成$45°$角
D.函数图象不经过第四象限
答案
3.A
解析
【分析】
本题考查一次函数的基本性质，解题时需结合一次函数$y=kx+b(k≠0)$中参数$k$、$b$的几何意义，对四个选项逐一分析验证即可得出正确结论：首先根据$k$的正负判断增减性，再分别令$x=0$、$y=0$求图象与坐标轴的交点，结合$k$、$b$的正负判断图象经过的象限，最后根据斜率与倾斜角的关系判断角度相关选项。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：一次函数$y=-2x+3$中，$k=-2＜0$，根据一次函数性质，当$k＜0$时，函数值$y$随自变量$x$的增大而减小，故A正确。
B选项：求函数图象与$y$轴的交点时，令$x=0$，代入函数得$y=-2×0+3=3$，所以交点坐标为$(0,3)$，不是$(0,\frac{3}{2})$，故B错误。
C选项：若直线与$x$轴正方向成$45°$角，直线的斜率应为$\tan45°=1$或$\tan135°=-1$，本题中$k=-2≠-1$，故C错误。
D选项：一次函数中$k=-2＜0$，$b=3＞0$，可知函数图象经过第一、二、四象限，经过第四象限，故D错误。
综上，只有A选项结论正确。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的性质，一次函数的图象特征，一次函数与坐标轴的交点
【点评】
本题属于一次函数的基础考查题，核心是对一次函数中参数$k$、$b$的意义的理解，熟练掌握一次函数的增减性、图象经过的象限、与坐标轴交点的求法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
本题考查一次函数的基本性质，解题时需结合一次函数$y=kx+b(k≠0)$中参数$k$、$b$的几何意义，对四个选项逐一分析验证即可得出正确结论：首先根据$k$的正负判断增减性，再分别令$x=0$、$y=0$求图象与坐标轴的交点，结合$k$、$b$的正负判断图象经过的象限，最后根据斜率与倾斜角的关系判断角度相关选项。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：一次函数$y=-2x+3$中，$k=-2＜0$，根据一次函数性质，当$k＜0$时，函数值$y$随自变量$x$的增大而减小，故A正确。
B选项：求函数图象与$y$轴的交点时，令$x=0$，代入函数得$y=-2×0+3=3$，所以交点坐标为$(0,3)$，不是$(0,\frac{3}{2})$，故B错误。
C选项：若直线与$x$轴正方向成$45°$角，直线的斜率应为$\tan45°=1$或$\tan135°=-1$，本题中$k=-2≠-1$，故C错误。
D选项：一次函数中$k=-2＜0$，$b=3＞0$，可知函数图象经过第一、二、四象限，经过第四象限，故D错误。
综上，只有A选项结论正确。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的性质，一次函数的图象特征，一次函数与坐标轴的交点
【点评】
本题属于一次函数的基础考查题，核心是对一次函数中参数$k$、$b$的意义的理解，熟练掌握一次函数的增减性、图象经过的象限、与坐标轴交点的求法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4.(2025·淮安区一模)若$P(m,-m)$是一次函数$y=2x+3$图象上的点,则点$P$在 (
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
4.B
解析
【分析】
要判断点P所在的象限，首先需要求出点P的具体坐标。已知点P在一次函数图象上，根据“一次函数图象上的点的坐标满足函数解析式”这一性质，我们可以将点P的坐标代入一次函数表达式，求解得到m的值，进而得到点P的坐标，最后根据各象限的坐标符号特点判断所属象限即可。
【解析】
∵点$P(m, -m)$在一次函数$y=2x+3$的图象上
∴将$x=m$，$y=-m$代入$y=2x+3$，得：
$-m = 2m + 3$
移项合并同类项得：$-3m = 3$
解得：$m = -1$
∴点P的坐标为$(-1, 1)$
∵第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正，符合点P的坐标特征
∴点P在第二象限，故选B
【答案】
B
【知识点】
一次函数图象点的特征，解一元一次方程，象限坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心是利用一次函数图象上点的坐标与函数解析式的对应关系求解未知参数，再结合象限的坐标特点完成判断，掌握相关基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断点P所在的象限，首先需要求出点P的具体坐标。已知点P在一次函数图象上，根据“一次函数图象上的点的坐标满足函数解析式”这一性质，我们可以将点P的坐标代入一次函数表达式，求解得到m的值，进而得到点P的坐标，最后根据各象限的坐标符号特点判断所属象限即可。
【解析】
∵点$P(m, -m)$在一次函数$y=2x+3$的图象上
∴将$x=m$，$y=-m$代入$y=2x+3$，得：
$-m = 2m + 3$
移项合并同类项得：$-3m = 3$
解得：$m = -1$
∴点P的坐标为$(-1, 1)$
∵第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正，符合点P的坐标特征
∴点P在第二象限，故选B
【答案】
B
【知识点】
一次函数图象点的特征，解一元一次方程，象限坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心是利用一次函数图象上点的坐标与函数解析式的对应关系求解未知参数，再结合象限的坐标特点完成判断，掌握相关基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5.(2025·宝应县一模)若一次函数$y=kx+b$($k,b$都是常数)的图象经过第一、二、四象限,则一次函数$y=bx+k$的图象大致是 (
B
)答案
5.B
解析
【分析】
要判断一次函数$y=bx+k$的图象，首先需要根据已知一次函数$y=kx+b$经过的象限，确定系数$k$、$b$的正负性，再根据一次函数图象与系数的关系，分析$y=bx+k$的斜率和截距的正负，即可对应选出正确的图象。
第一步：回忆一次函数$y=kx+b$的图象规律：$k$的符号决定图象的升降，$b$的符号决定图象与$y$轴的交点位置。
第二步：由$y=kx+b$过第一、二、四象限，推导得$k＜0$，$b＞0$。
第三步：分析$y=bx+k$的系数：一次项系数$b＞0$，因此图象从左到右上升；常数项$k＜0$，因此图象与$y$轴交于负半轴，据此匹配选项即可。
【解析】
解：
∵一次函数$y=kx+b$的图象经过第一、二、四象限，
∴根据一次函数图象与系数的关系可得：$k＜0$，$b＞0$。
对于一次函数$y=bx+k$：
①一次项系数$b＞0$，
∴该函数图象从左到右呈上升趋势，排除斜率为负的A、C选项；
②常数项$k＜0$，
∴该函数图象与$y$轴的交点在$y$轴负半轴，排除交点在正半轴的D选项。
因此只有B选项符合要求。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题是一次函数部分的常考题型，解题核心是掌握一次函数中$k$、$b$的符号与图象位置的对应规律，先由已知函数的图象特征推导系数符号，再反向判断待求函数的图象即可，难度不大。
【难度系数】
0.8
要判断一次函数$y=bx+k$的图象，首先需要根据已知一次函数$y=kx+b$经过的象限，确定系数$k$、$b$的正负性，再根据一次函数图象与系数的关系，分析$y=bx+k$的斜率和截距的正负，即可对应选出正确的图象。
第一步：回忆一次函数$y=kx+b$的图象规律：$k$的符号决定图象的升降，$b$的符号决定图象与$y$轴的交点位置。
第二步：由$y=kx+b$过第一、二、四象限，推导得$k＜0$，$b＞0$。
第三步：分析$y=bx+k$的系数：一次项系数$b＞0$，因此图象从左到右上升；常数项$k＜0$，因此图象与$y$轴交于负半轴，据此匹配选项即可。
【解析】
解：
∵一次函数$y=kx+b$的图象经过第一、二、四象限，
∴根据一次函数图象与系数的关系可得：$k＜0$，$b＞0$。
对于一次函数$y=bx+k$：
①一次项系数$b＞0$，
∴该函数图象从左到右呈上升趋势，排除斜率为负的A、C选项；
②常数项$k＜0$，
∴该函数图象与$y$轴的交点在$y$轴负半轴，排除交点在正半轴的D选项。
因此只有B选项符合要求。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题是一次函数部分的常考题型，解题核心是掌握一次函数中$k$、$b$的符号与图象位置的对应规律，先由已知函数的图象特征推导系数符号，再反向判断待求函数的图象即可，难度不大。
【难度系数】
0.8
6. 点$M(3,y_1)$，$N(5,y_2)$在一次函数$y=(m+2)x-3$的图象上，若$y_1＞y_2$，则$m$的取值范围是$\underline{\hspace{5em}}$.
答案
6.$m＜-2$
解析
【分析】
拿到本题首先明确考点为一次函数的增减性。首先观察两个点的横坐标：3＜5，而对应的函数值y₁＞y₂，说明x增大时y反而减小，由此可判断该一次函数的一次项系数小于0，接下来将对应的一次项系数m+2代入列不等式，求解即可得到m的取值范围。
【解析】
解：已知点$M(3,y_1)$、$N(5,y_2)$在一次函数$y=(m+2)x-3$的图象上，
$\because 3＜5$，且$y_1＞y_2$，
$\therefore$ 该一次函数中$y$随$x$的增大而减小，
根据一次函数的性质：对于一次函数$y=kx+b$（$k≠0$），当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，
可得此处一次项系数$k=m+2＜0$，
解不等式$m+2＜0$，移项得$m＜-2$。
【答案】
$m＜-2$
【知识点】
一次函数的增减性；解一元一次不等式
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用，解题核心是通过自变量和函数值的大小变化关系，判断一次项系数的符号，进而求解参数范围，熟练掌握一次函数增减性与一次项系数的对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.8
拿到本题首先明确考点为一次函数的增减性。首先观察两个点的横坐标：3＜5，而对应的函数值y₁＞y₂，说明x增大时y反而减小，由此可判断该一次函数的一次项系数小于0，接下来将对应的一次项系数m+2代入列不等式，求解即可得到m的取值范围。
【解析】
解：已知点$M(3,y_1)$、$N(5,y_2)$在一次函数$y=(m+2)x-3$的图象上，
$\because 3＜5$，且$y_1＞y_2$，
$\therefore$ 该一次函数中$y$随$x$的增大而减小，
根据一次函数的性质：对于一次函数$y=kx+b$（$k≠0$），当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，
可得此处一次项系数$k=m+2＜0$，
解不等式$m+2＜0$，移项得$m＜-2$。
【答案】
$m＜-2$
【知识点】
一次函数的增减性；解一元一次不等式
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用，解题核心是通过自变量和函数值的大小变化关系，判断一次项系数的符号，进而求解参数范围，熟练掌握一次函数增减性与一次项系数的对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.8
7.一辆轿车加满油后，油箱中剩余油量$y$(升)与行驶里程$x$(千米)的函数表达式是$y=-0.08x+44$，则这辆轿车加满油后最多可以行驶________千米.
答案
7.550
解析
【分析】
要解决本题，首先要理解“加满油后最多行驶里程”的含义：当油箱内的油刚好用完时，行驶的里程就是最大值，此时剩余油量$y=0$。我们只需将$y=0$代入给出的一次函数表达式，求解对应的$x$值，即可得到最大行驶里程。
【解析】
当油箱中的油全部用完时，剩余油量$y=0$，将$y=0$代入函数表达式$y=-0.08x+44$，得：
$0=-0.08x+44$
移项可得：$0.08x=44$
计算得：$x=44÷0.08=550$
【答案】
550
【知识点】
一次函数的实际应用；解一元一次方程
【点评】
本题是一次函数结合生活场景的基础应用题，解题关键是把实际问题转化为函数求值问题，通过代入特殊值解方程即可得到结果，解题思路简单清晰。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先要理解“加满油后最多行驶里程”的含义：当油箱内的油刚好用完时，行驶的里程就是最大值，此时剩余油量$y=0$。我们只需将$y=0$代入给出的一次函数表达式，求解对应的$x$值，即可得到最大行驶里程。
【解析】
当油箱中的油全部用完时，剩余油量$y=0$，将$y=0$代入函数表达式$y=-0.08x+44$，得：
$0=-0.08x+44$
移项可得：$0.08x=44$
计算得：$x=44÷0.08=550$
【答案】
550
【知识点】
一次函数的实际应用；解一元一次方程
【点评】
本题是一次函数结合生活场景的基础应用题，解题关键是把实际问题转化为函数求值问题，通过代入特殊值解方程即可得到结果，解题思路简单清晰。
【难度系数】
0.8
8.(2025·建湖县三模)已知一次函数$y=x+b$($b$为常数)的图象不经过第二象限.写出一个符合条件的$b$的值为________.
答案
8.0(答案不唯一,满足$b≤0$即可)
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆一次函数$y=kx+b$的图象和系数的关系：首先看斜率$k$的符号决定图象的升降趋势，本题中$k=1＞0$，说明函数图象是从左下向右上上升的；再看截距$b$，$b$是图象与$y$轴交点的纵坐标，若图象不经过第二象限，说明图象与$y$轴的交点不能在$y$轴正半轴，否则上升的直线必然会经过第二象限，因此可得$b$的取值范围，任取范围内一个值即可。
【解析】
对于一次函数$y=x+b$：
1. 首先确定斜率$k=1＞0$，因此函数图象呈上升趋势，必然经过第一、三象限；
2. 若图象不经过第二象限，则图象与$y$轴的交点$(0,b)$不能在$y$轴正半轴，即$b≤0$；
3. 任取一个满足$b≤0$的值即可，例如$b=0$。
【答案】
0(答案不唯一,满足$b≤0$即可)
【知识点】
1. 一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题考查一次函数图象的基本性质，解题核心是掌握$k$、$b$的取值对一次函数图象经过象限的影响，属于基础类题型，熟悉相关性质即可快速作答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆一次函数$y=kx+b$的图象和系数的关系：首先看斜率$k$的符号决定图象的升降趋势，本题中$k=1＞0$，说明函数图象是从左下向右上上升的；再看截距$b$，$b$是图象与$y$轴交点的纵坐标，若图象不经过第二象限，说明图象与$y$轴的交点不能在$y$轴正半轴，否则上升的直线必然会经过第二象限，因此可得$b$的取值范围，任取范围内一个值即可。
【解析】
对于一次函数$y=x+b$：
1. 首先确定斜率$k=1＞0$，因此函数图象呈上升趋势，必然经过第一、三象限；
2. 若图象不经过第二象限，则图象与$y$轴的交点$(0,b)$不能在$y$轴正半轴，即$b≤0$；
3. 任取一个满足$b≤0$的值即可，例如$b=0$。
【答案】
0(答案不唯一,满足$b≤0$即可)
【知识点】
1. 一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题考查一次函数图象的基本性质，解题核心是掌握$k$、$b$的取值对一次函数图象经过象限的影响，属于基础类题型，熟悉相关性质即可快速作答。
【难度系数】
0.8
9.(2025·海门区期中)直线$y=2x-3$是由直线$y=2x+5$向下平移
8
个单位长度得到的.答案
9.8
解析
【分析】
解题时首先回忆一次函数图象的平移规律：一次函数上下平移时，斜率k保持不变，仅对常数项b进行“上加下减”的操作，即图象向下平移n个单位，原函数的常数项减去n即可得到平移后的函数常数项。本题已知平移前后的两个一次函数解析式，k值均为2，符合平移的特征，我们可以通过设平移单位长度为n，结合平移规律列等式求解，也可以取相同x值计算对应y的差得到平移距离。
【解析】
方法一：根据一次函数“上加下减”的上下平移规律，设直线$y=2x+5$向下平移$n$个单位长度得到$y=2x-3$。
向下平移$n$个单位后的解析式为：$y=2x+5-n$
结合平移后解析式为$y=2x-3$，可得等式：
$2x+5-n=2x-3$
两边同时消去$2x$，得$5-n=-3$
解得$n=8$
方法二：取相同横坐标$x=0$，分别代入两个解析式：
将$x=0$代入$y=2x+5$，得$y=5$，对应点为$(0,5)$
将$x=0$代入$y=2x-3$，得$y=-3$，对应点为$(0,-3)$
竖直方向两点距离为$5-(-3)=8$，即向下平移了8个单位长度。
【答案】
8
【知识点】
一次函数图象平移
【点评】
本题属于一次函数平移的基础题，核心考查对“上加下减、左加右减”平移规则的掌握，解题时要注意区分上下平移和左右平移的操作对象，牢记规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆一次函数图象的平移规律：一次函数上下平移时，斜率k保持不变，仅对常数项b进行“上加下减”的操作，即图象向下平移n个单位，原函数的常数项减去n即可得到平移后的函数常数项。本题已知平移前后的两个一次函数解析式，k值均为2，符合平移的特征，我们可以通过设平移单位长度为n，结合平移规律列等式求解，也可以取相同x值计算对应y的差得到平移距离。
【解析】
方法一：根据一次函数“上加下减”的上下平移规律，设直线$y=2x+5$向下平移$n$个单位长度得到$y=2x-3$。
向下平移$n$个单位后的解析式为：$y=2x+5-n$
结合平移后解析式为$y=2x-3$，可得等式：
$2x+5-n=2x-3$
两边同时消去$2x$，得$5-n=-3$
解得$n=8$
方法二：取相同横坐标$x=0$，分别代入两个解析式：
将$x=0$代入$y=2x+5$，得$y=5$，对应点为$(0,5)$
将$x=0$代入$y=2x-3$，得$y=-3$，对应点为$(0,-3)$
竖直方向两点距离为$5-(-3)=8$，即向下平移了8个单位长度。
【答案】
8
【知识点】
一次函数图象平移
【点评】
本题属于一次函数平移的基础题，核心考查对“上加下减、左加右减”平移规则的掌握，解题时要注意区分上下平移和左右平移的操作对象，牢记规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8
10.(2025·南通月考)已知一次函数$y=mx-2m$($m$为常数),当$-1≤ x≤ 3$时,$y$有最大值6,则$m$的值为
6或-2
.答案
10.6或-2
解析
【分析】
一次函数的增减性由一次项系数$m$的正负决定，因此需要分类讨论求解：①当$m＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，最大值在$x$的最大值处取得；②当$m＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，最大值在$x$的最小值处取得。分别将对应的$x$值代入解析式，结合最大值为6列方程求解，再验证结果是否符合分类的前提条件即可。
【解析】
解：分两种情况讨论：
1. 当$m＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，
已知$-1≤x≤3$时$y$的最大值为6，因此当$x=3$时$y=6$，
代入解析式得：$3m-2m=6$，
解得$m=6$，符合$m＞0$的条件；
2. 当$m＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，
已知$-1≤x≤3$时$y$的最大值为6，因此当$x=-1$时$y=6$，
代入解析式得：$-m-2m=6$，即$-3m=6$，
解得$m=-2$，符合$m＜0$的条件。
综上，$m$的值为6或-2。
【答案】
6或-2
【知识点】
一次函数的性质、分类讨论思想、函数最值计算
【点评】
本题是一次函数增减性的典型应用，解题核心是根据一次项系数的正负判断函数增减性，确定最大值对应的自变量取值，易错点是忽略分类讨论，只计算其中一种情况导致漏解。
【难度系数】
0.6
一次函数的增减性由一次项系数$m$的正负决定，因此需要分类讨论求解：①当$m＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，最大值在$x$的最大值处取得；②当$m＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，最大值在$x$的最小值处取得。分别将对应的$x$值代入解析式，结合最大值为6列方程求解，再验证结果是否符合分类的前提条件即可。
【解析】
解：分两种情况讨论：
1. 当$m＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，
已知$-1≤x≤3$时$y$的最大值为6，因此当$x=3$时$y=6$，
代入解析式得：$3m-2m=6$，
解得$m=6$，符合$m＞0$的条件；
2. 当$m＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，
已知$-1≤x≤3$时$y$的最大值为6，因此当$x=-1$时$y=6$，
代入解析式得：$-m-2m=6$，即$-3m=6$，
解得$m=-2$，符合$m＜0$的条件。
综上，$m$的值为6或-2。
【答案】
6或-2
【知识点】
一次函数的性质、分类讨论思想、函数最值计算
【点评】
本题是一次函数增减性的典型应用，解题核心是根据一次项系数的正负判断函数增减性，确定最大值对应的自变量取值，易错点是忽略分类讨论，只计算其中一种情况导致漏解。
【难度系数】
0.6
