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19.画函数$y=-x+2$的图象.
(1)列表：
(2)描点；
(3)连线，用一条线，把上面这些点依次连接起来，得到函数$y=-x+2$的图象；
(4)判断点$A(3,1),B(\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2})$是否在该函数的图象上.
(1)列表：
(2)描点；
(3)连线，用一条线，把上面这些点依次连接起来，得到函数$y=-x+2$的图象；
(4)判断点$A(3,1),B(\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2})$是否在该函数的图象上.
答案
(1)4 3 2 1 0
(2)如图
(3)如图
(4)点A不在函数图象上,点B在函数图象上.
解析
【分析】
本题考查一次函数图象的绘制及点与函数图象的关系判断。解题思路分两部分：第一部分完成图象绘制：①列表时，将给出的x值依次代入一次函数解析式$y=-x+2$，计算得到对应的y值完成表格；②按照表格中的坐标在坐标系中标记对应点；③一次函数的图象是直线，用直线将描出的点依次连接即可得到函数图象。第二部分判断点是否在图象上：依据“若点的坐标满足函数解析式，则点在函数图象上”的原理，分别将点A、B的横坐标代入解析式，将计算得到的y值与点的纵坐标对比，二者相等则点在图象上，否则不在。
【解析】
(1) 列表：分别将$x=-2、-1、0、1、2$代入$y=-x+2$计算y值：
当$x=-2$时，$y=-(-2)+2=4$；
当$x=-1$时，$y=-(-1)+2=3$；
当$x=0$时，$y=-0+2=2$；
当$x=1$时，$y=-1+2=1$；
当$x=2$时，$y=-2+2=0$；
因此表格中依次填写4、3、2、1、0。
(2) 描点：在坐标系中标记出$(-2,4)、(-1,3)、(0,2)、(1,1)、(2,0)$这五个点。
(3) 连线：用直线将上述描出的点依次连接，所得直线即为函数$y=-x+2$的图象。
(4) 判断点是否在图象上：
① 对于点$A(3,1)$：将$x=3$代入$y=-x+2$，得$y=-3+2=-1$，$-1≠1$，点A的坐标不满足函数解析式，因此点A不在该函数图象上；
② 对于点$B(\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2})$：将$x=\dfrac{1}{2}$代入$y=-x+2$，得$y=-\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{3}{2}$，计算结果和点B的纵坐标相等，因此点B在该函数图象上。
【答案】
(1)4 3 2 1 0
(2)如图
(3)如图
(4)点A不在函数图象上,点B在函数图象上.
【知识点】
一次函数图象画法，点与函数图象的关系，一次函数求值
【点评】
本题属于一次函数的基础题型，重点考查一次函数图象的绘制步骤和代入验证判断点与函数图象位置关系的方法，熟练掌握一次函数的基本性质即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
本题考查一次函数图象的绘制及点与函数图象的关系判断。解题思路分两部分：第一部分完成图象绘制：①列表时，将给出的x值依次代入一次函数解析式$y=-x+2$，计算得到对应的y值完成表格；②按照表格中的坐标在坐标系中标记对应点；③一次函数的图象是直线，用直线将描出的点依次连接即可得到函数图象。第二部分判断点是否在图象上：依据“若点的坐标满足函数解析式，则点在函数图象上”的原理，分别将点A、B的横坐标代入解析式，将计算得到的y值与点的纵坐标对比，二者相等则点在图象上，否则不在。
【解析】
(1) 列表：分别将$x=-2、-1、0、1、2$代入$y=-x+2$计算y值：
当$x=-2$时，$y=-(-2)+2=4$；
当$x=-1$时，$y=-(-1)+2=3$；
当$x=0$时，$y=-0+2=2$；
当$x=1$时，$y=-1+2=1$；
当$x=2$时，$y=-2+2=0$；
因此表格中依次填写4、3、2、1、0。
(2) 描点：在坐标系中标记出$(-2,4)、(-1,3)、(0,2)、(1,1)、(2,0)$这五个点。
(3) 连线：用直线将上述描出的点依次连接，所得直线即为函数$y=-x+2$的图象。
(4) 判断点是否在图象上：
① 对于点$A(3,1)$：将$x=3$代入$y=-x+2$，得$y=-3+2=-1$，$-1≠1$，点A的坐标不满足函数解析式，因此点A不在该函数图象上；
② 对于点$B(\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2})$：将$x=\dfrac{1}{2}$代入$y=-x+2$，得$y=-\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{3}{2}$，计算结果和点B的纵坐标相等，因此点B在该函数图象上。
【答案】
(1)4 3 2 1 0
(2)如图
(3)如图
(4)点A不在函数图象上,点B在函数图象上.
【知识点】
一次函数图象画法，点与函数图象的关系，一次函数求值
【点评】
本题属于一次函数的基础题型，重点考查一次函数图象的绘制步骤和代入验证判断点与函数图象位置关系的方法，熟练掌握一次函数的基本性质即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
20. (1)某班级“问天小组”通过查阅资料发现，声音在空气中的传播速度和气温的变化存在如下的关系：
补全表格并根据上述材料回答下列问题.
(2)在这个变化过程中，自变量是
(3)从表中数据可知，气温每升高$1°C$，声音在空气中传播的速度就提高
(4)声音在空气中的传播速度$v(m/s)$与气温$t(°C)$的关系式可以表示为
(5)某日的气温为$18°C$，欢欢同学看到烟花燃放$5\ s$后才听到声响，那么欢欢同学与燃放烟花所在地大约相距多远？
补全表格并根据上述材料回答下列问题.
(2)在这个变化过程中，自变量是
气温
；(3)从表中数据可知，气温每升高$1°C$，声音在空气中传播的速度就提高
0.6
$m/s$；(4)声音在空气中的传播速度$v(m/s)$与气温$t(°C)$的关系式可以表示为
$v=331+0.6t$
；(5)某日的气温为$18°C$，欢欢同学看到烟花燃放$5\ s$后才听到声响，那么欢欢同学与燃放烟花所在地大约相距多远？
答案
(1)340 346
(2)气温
(3)0.6
(4)$v=331+0.6t$
(5)当$t=18\ ℃$时,$v=331+10.8=341.8(\mathrm{m/s})$.$341.8×5=1709(\mathrm{m})$.故欢欢与燃放烟花所在地大约相距1709 m.
(2)气温
(3)0.6
(4)$v=331+0.6t$
(5)当$t=18\ ℃$时,$v=331+10.8=341.8(\mathrm{m/s})$.$341.8×5=1709(\mathrm{m})$.故欢欢与燃放烟花所在地大约相距1709 m.
解析
【分析】
解题时首先观察表格数据找声速随气温变化的规律：先对比相邻气温对应的声速，得出气温每升高5℃声速增加3m/s，以此补全表格；再根据自变量的定义判断主动变化的量为气温；通过声速增量和温度增量的比值求出每升高1℃的速度增量；结合0℃的声速推导出声速和气温的函数关系式；最后代入气温值求出对应声速，再利用路程=速度×时间计算距离即可。
【解析】
(1) 观察表格数据：气温从0℃升高到5℃，声速从331m/s变为334m/s，升高了3m/s；同理每升高5℃，声速升高3m/s。因此15℃时声速为$337+3=340\ \mathrm{m/s}$，25℃时声速为$343+3=346\ \mathrm{m/s}$。
(2) 变化过程中，气温是主动变化的量，声速随气温的变化而变化，因此自变量是气温。
(3) 气温升高5℃时声速升高3m/s，因此气温每升高1℃，声速提高量为$3÷5=0.6\ \mathrm{m/s}$。
(4) 0℃时声速为331m/s，气温为t℃时，声速在331m/s的基础上增加0.6t m/s，因此关系式为$v=331+0.6t$。
(5) 首先将$t=18℃$代入关系式，得$v=331+0.6×18=331+10.8=341.8\ \mathrm{m/s}$；再根据路程公式$s=vt$，计算得距离为$341.8×5=1709\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1)340；346
(2)气温
(3)0.6
(4)$v=331+0.6t$
(5)1709 m
【知识点】
变量的识别，一次函数应用，行程问题计算
【点评】
本题结合生活中声速与气温的关系，考查了从数据中总结规律、推导函数关系式以及用函数解决实际问题的能力，贴近生活，注重对基础函数知识的应用考查。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察表格数据找声速随气温变化的规律：先对比相邻气温对应的声速，得出气温每升高5℃声速增加3m/s，以此补全表格；再根据自变量的定义判断主动变化的量为气温；通过声速增量和温度增量的比值求出每升高1℃的速度增量；结合0℃的声速推导出声速和气温的函数关系式；最后代入气温值求出对应声速，再利用路程=速度×时间计算距离即可。
【解析】
(1) 观察表格数据：气温从0℃升高到5℃，声速从331m/s变为334m/s，升高了3m/s；同理每升高5℃，声速升高3m/s。因此15℃时声速为$337+3=340\ \mathrm{m/s}$，25℃时声速为$343+3=346\ \mathrm{m/s}$。
(2) 变化过程中，气温是主动变化的量，声速随气温的变化而变化，因此自变量是气温。
(3) 气温升高5℃时声速升高3m/s，因此气温每升高1℃，声速提高量为$3÷5=0.6\ \mathrm{m/s}$。
(4) 0℃时声速为331m/s，气温为t℃时，声速在331m/s的基础上增加0.6t m/s，因此关系式为$v=331+0.6t$。
(5) 首先将$t=18℃$代入关系式，得$v=331+0.6×18=331+10.8=341.8\ \mathrm{m/s}$；再根据路程公式$s=vt$，计算得距离为$341.8×5=1709\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1)340；346
(2)气温
(3)0.6
(4)$v=331+0.6t$
(5)1709 m
【知识点】
变量的识别，一次函数应用，行程问题计算
【点评】
本题结合生活中声速与气温的关系，考查了从数据中总结规律、推导函数关系式以及用函数解决实际问题的能力，贴近生活，注重对基础函数知识的应用考查。
【难度系数】
0.7
