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一、填空题
1. 某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到的条形统计图如图所示.根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是
1. 某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到的条形统计图如图所示.根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是
23.5
cm.答案
1. 23.5
解析
【分析】
本题属于统计知识的实际应用题，解题的核心是明确商家进货的决策逻辑：销量越高的尺码越需要多进货，对应的统计概念是众数（即一组数据中出现次数最多的数值）。我们只需要从条形统计图中找到销量最高（条形最高）对应的女鞋尺码即可得到答案。
【解析】
商家进货时会优先多进销量最高的女鞋尺码，该尺码对应销售数据的众数。结合条形统计图给出的销量信息，可知一周内销量最高的女鞋尺码为23.5cm，因此建议下次进货量最多的女鞋尺码是23.5cm。
【答案】
23.5
【知识点】
1. 条形统计图识别
2. 众数的实际应用
【点评】
本题结合生活实际考查统计量的应用，解题关键是理解众数代表了数据中出现次数最多的情况，符合商家优先售卖热门商品的经营逻辑，能够体现数学在生活中的实用价值。
【难度系数】
0.9
本题属于统计知识的实际应用题，解题的核心是明确商家进货的决策逻辑：销量越高的尺码越需要多进货，对应的统计概念是众数（即一组数据中出现次数最多的数值）。我们只需要从条形统计图中找到销量最高（条形最高）对应的女鞋尺码即可得到答案。
【解析】
商家进货时会优先多进销量最高的女鞋尺码，该尺码对应销售数据的众数。结合条形统计图给出的销量信息，可知一周内销量最高的女鞋尺码为23.5cm，因此建议下次进货量最多的女鞋尺码是23.5cm。
【答案】
23.5
【知识点】
1. 条形统计图识别
2. 众数的实际应用
【点评】
本题结合生活实际考查统计量的应用，解题关键是理解众数代表了数据中出现次数最多的情况，符合商家优先售卖热门商品的经营逻辑，能够体现数学在生活中的实用价值。
【难度系数】
0.9
2. 一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为
8
.答案
2. 8
解析
【分析】
解题思路可分三步：①首先明确“频率=频数÷数据总数”的关系，已知数据总数和第5组的频率，可先求出第5组的频数；②再明确“所有组的频数之和等于数据总个数”的性质；③最后用数据总个数减去前5组的频数和，就能得到第6组的频数。
【解析】
解：已知这组数据总个数为40，第5组的频率为0.1。
根据“频数=总数×频率”，可得第5组的频数为：$40×0.1=4$
前5组的频数之和为：$10+5+7+6+4=32$
因为各组频数之和等于数据总个数，所以第6组的频数为：$40-32=8$
【答案】
8
【知识点】
频数与频率的关系，频数的性质
【点评】
本题是统计板块的基础题型，核心考查对频数、频率相关概念的应用，只要掌握频率计算公式以及各组频数和等于总数据量的规律，就能轻松求解，计算时注意细心避免运算错误即可。
【难度系数】
0.8
解题思路可分三步：①首先明确“频率=频数÷数据总数”的关系，已知数据总数和第5组的频率，可先求出第5组的频数；②再明确“所有组的频数之和等于数据总个数”的性质；③最后用数据总个数减去前5组的频数和，就能得到第6组的频数。
【解析】
解：已知这组数据总个数为40，第5组的频率为0.1。
根据“频数=总数×频率”，可得第5组的频数为：$40×0.1=4$
前5组的频数之和为：$10+5+7+6+4=32$
因为各组频数之和等于数据总个数，所以第6组的频数为：$40-32=8$
【答案】
8
【知识点】
频数与频率的关系，频数的性质
【点评】
本题是统计板块的基础题型，核心考查对频数、频率相关概念的应用，只要掌握频率计算公式以及各组频数和等于总数据量的规律，就能轻松求解，计算时注意细心避免运算错误即可。
【难度系数】
0.8
3. 小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩(单位:环)如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是
小李
.答案
3. 小李
解析
【分析】
解题思路可分为三步：第一步，明确题目核心逻辑，“新手成绩不太稳定”翻译成统计语言就是数据波动大、离散程度高，而衡量数据稳定性的核心统计量是方差，方差越大稳定性越差；第二步，对比两人射箭成绩的波动情况，观察成绩分布判断谁的高低起伏更大；第三步，对应“新手不稳定”的特征，波动更大的人就是新手。
【解析】
方差是衡量一组数据波动大小的统计量：方差越大，数据离散程度越大，稳定性越差；方差越小，数据离散程度越小，稳定性越好。
已知新手成绩不稳定，即成绩波动更大。观察两人10箭成绩可知，小李的成绩起伏明显，高低环数差距大，波动远大于小林，稳定性更差，符合新手的特征。
【答案】
小李
【知识点】
方差的意义；数据稳定性判断
【点评】
本题是统计知识在实际场景中的简单应用，解题关键是理解“不稳定”对应数据波动大的特征，可直接通过观察成绩分布判断波动大小，无需复杂计算，容易得分。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为三步：第一步，明确题目核心逻辑，“新手成绩不太稳定”翻译成统计语言就是数据波动大、离散程度高，而衡量数据稳定性的核心统计量是方差，方差越大稳定性越差；第二步，对比两人射箭成绩的波动情况，观察成绩分布判断谁的高低起伏更大；第三步，对应“新手不稳定”的特征，波动更大的人就是新手。
【解析】
方差是衡量一组数据波动大小的统计量：方差越大，数据离散程度越大，稳定性越差；方差越小，数据离散程度越小，稳定性越好。
已知新手成绩不稳定，即成绩波动更大。观察两人10箭成绩可知，小李的成绩起伏明显，高低环数差距大，波动远大于小林，稳定性更差，符合新手的特征。
【答案】
小李
【知识点】
方差的意义；数据稳定性判断
【点评】
本题是统计知识在实际场景中的简单应用，解题关键是理解“不稳定”对应数据波动大的特征，可直接通过观察成绩分布判断波动大小，无需复杂计算，容易得分。
【难度系数】
0.8
4. 在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%,则本次捐款金额的中位数是
20
元.答案
4. 20
解析
【分析】
解题时首先根据捐100元的人数和对应的占比求出全班总人数，再计算出捐20元的人数，最后根据中位数的定义，找到排序后中间位置的两个数据，计算平均值即可得到中位数。
【解析】
1. 求全班总人数：
已知捐100元的有15人，占全班总人数的25%，因此全班总人数为 $15 ÷ 25\% = 60$（人）。
2. 求捐20元的人数：
总人数减去已知捐款金额的人数，即捐20元的人数为 $60 - 20 - 10 - 15 = 15$（人）。
3. 确定中位数位置：
总共有60个捐款数据，按从小到大排序后，中位数是第30个和第31个数据的平均数。
4. 计算中位数：
捐款10元的共20人，对应第1~20个数据；捐款20元的共15人，对应第21~35个数据，因此第30、31个数据均为20元，中位数为 $\frac{20+20}{2}=20$（元）。
【答案】
20
【知识点】
条形统计图，中位数计算
【点评】
本题结合生活场景考查统计相关知识，解题的核心是先补全统计图缺失的信息，再准确找到中位数对应的位置，是统计部分的典型基础题。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据捐100元的人数和对应的占比求出全班总人数，再计算出捐20元的人数，最后根据中位数的定义，找到排序后中间位置的两个数据，计算平均值即可得到中位数。
【解析】
1. 求全班总人数：
已知捐100元的有15人，占全班总人数的25%，因此全班总人数为 $15 ÷ 25\% = 60$（人）。
2. 求捐20元的人数：
总人数减去已知捐款金额的人数，即捐20元的人数为 $60 - 20 - 10 - 15 = 15$（人）。
3. 确定中位数位置：
总共有60个捐款数据，按从小到大排序后，中位数是第30个和第31个数据的平均数。
4. 计算中位数：
捐款10元的共20人，对应第1~20个数据；捐款20元的共15人，对应第21~35个数据，因此第30、31个数据均为20元，中位数为 $\frac{20+20}{2}=20$（元）。
【答案】
20
【知识点】
条形统计图，中位数计算
【点评】
本题结合生活场景考查统计相关知识，解题的核心是先补全统计图缺失的信息，再准确找到中位数对应的位置，是统计部分的典型基础题。
【难度系数】
0.7
5. 某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A，B，C三个级别，其中A级30棵、B级60棵、C级10棵.然后从A，B，C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表.小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是
7600
kg.答案
5. 7600
解析
【分析】
本题考查用样本估计总体的统计思想，解题思路如下：首先我们可以用随机抽取的每个级别苹果树的平均产量，来估计该级别所有苹果树的平均产量，再分别计算三个级别苹果树的总产量，求和后即可得到果园的总估计产量；也可以先计算抽取样本的加权平均产量，再乘果园苹果树总棵数得到结果。
【解析】
方法一：按各层级分别计算总产量再求和
1. A级苹果树共30棵，估计平均每棵产量为80kg，A级总产量估计为：$30 × 80 = 2400\ \mathrm{kg}$
2. B级苹果树共60棵，估计平均每棵产量为75kg，B级总产量估计为：$60 × 75 = 4500\ \mathrm{kg}$
3. C级苹果树共10棵，估计平均每棵产量为70kg，C级总产量估计为：$10 × 70 = 700\ \mathrm{kg}$
4. 果园总产量估计值为三个级别产量之和：$2400 + 4500 + 700 = 7600\ \mathrm{kg}$
方法二：先算平均单棵产量再乘总棵数
1. 抽取的10棵苹果树的平均产量为：$\frac{3 × 80 + 6 × 75 + 1 × 70}{3 + 6 + 1} = \frac{760}{10} = 76\ \mathrm{kg}$
2. 果园共100棵苹果树，总产量估计值为：$100 × 76 = 7600\ \mathrm{kg}$
【答案】
7600
【知识点】
1. 用样本估计总体
2. 加权平均数计算
3. 统计实际应用
【点评】
本题是统计知识在生产生活中的实际应用题目，难度较低，解题核心是理解样本数据可以代表对应总体的平均水平，计算时注意区分各层级的数量权重，避免乘错棵数即可。
【难度系数】
0.8
本题考查用样本估计总体的统计思想，解题思路如下：首先我们可以用随机抽取的每个级别苹果树的平均产量，来估计该级别所有苹果树的平均产量，再分别计算三个级别苹果树的总产量，求和后即可得到果园的总估计产量；也可以先计算抽取样本的加权平均产量，再乘果园苹果树总棵数得到结果。
【解析】
方法一：按各层级分别计算总产量再求和
1. A级苹果树共30棵，估计平均每棵产量为80kg，A级总产量估计为：$30 × 80 = 2400\ \mathrm{kg}$
2. B级苹果树共60棵，估计平均每棵产量为75kg，B级总产量估计为：$60 × 75 = 4500\ \mathrm{kg}$
3. C级苹果树共10棵，估计平均每棵产量为70kg，C级总产量估计为：$10 × 70 = 700\ \mathrm{kg}$
4. 果园总产量估计值为三个级别产量之和：$2400 + 4500 + 700 = 7600\ \mathrm{kg}$
方法二：先算平均单棵产量再乘总棵数
1. 抽取的10棵苹果树的平均产量为：$\frac{3 × 80 + 6 × 75 + 1 × 70}{3 + 6 + 1} = \frac{760}{10} = 76\ \mathrm{kg}$
2. 果园共100棵苹果树，总产量估计值为：$100 × 76 = 7600\ \mathrm{kg}$
【答案】
7600
【知识点】
1. 用样本估计总体
2. 加权平均数计算
3. 统计实际应用
【点评】
本题是统计知识在生产生活中的实际应用题目，难度较低，解题核心是理解样本数据可以代表对应总体的平均水平，计算时注意区分各层级的数量权重，避免乘错棵数即可。
【难度系数】
0.8
