13. 某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，视力数据均保留1位小数，并根据调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数直方图：
| 视 力 | 频数 | 频率 |
|---------|------|------|
| 4.05～4.25 | 15 | 0.05 |
| 4.25～4.45 | 45 | 0.15 |
| 4.45～4.65 | 105 | 0.35 |
| 4.65～4.85 | a | 0.25 |
| 4.85～5.05 | 60 | b |


请根据图表信息，回答下列问题：
（1）求表中a，b的值，并将频数直方图补充完整；
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

13. (1) $a = 75,\ b=0.2.$ 图略
(2) $5\ 600×0.2 = 1\ 120$(人)

【分析】
（1）求解a、b的值首先要先算出本次抽样调查的总人数，根据频数、频率、总数量的关系：总数量=频数÷频率，可通过第一组已知的频数15和频率0.05算出总人数；再根据“频数=总数量×频率”即可算出a的值，最后根据“频率=频数÷总数量”或“所有组的频率之和为1”算出b的值，再根据a的数值补全直方图即可。
（2）首先确定视力正常对应的分组：视力4.9以上（含4.9）对应分组为4.85~5.05，其频率为b，再利用“总体数量×对应样本频率”即可估算出该县视力正常的初中毕业生人数。
【解析】
（1）本次抽样调查的总人数为：$15÷0.05=300$（人）
根据频数=总人数×对应频率，可得：
$a=300×0.25=75$
根据频率=频数÷总人数，可得：
$b=60÷300=0.2$（或$b=1-0.05-0.15-0.35-0.25=0.2$）
补全频数直方图：在4.65~4.85区间画出高度对应频数75的长方形即可（图略）。
（2）视力在4.9以上（含4.9）对应分组为4.85~5.05，对应频率为0.2，
则该县5600名初中毕业生中视力正常的人数约为：$5600×0.2=1120$（人）
【答案】
(1) $a = 75,\ b=0.2$，补图略
(2) $1120$人
【知识点】
频数与频率，用样本估计总体，频数分布表
【点评】
本题属于统计基础应用题，解题核心是熟练掌握频数、频率、总样本量三者之间的换算关系，结合样本特征估算总体情况，是统计板块的常见考查题型。
【难度系数】
0.8