1. 课堂上，老师给同学们布置了10道填空题，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图.由图可知，全班同学答对题数的众数为 （）


A.15
B.18
C.9
D.10

C

众数是一组数据中出现次数最多的数。由条形统计图可知，答对9题的学生人数最多（18人），因此全班同学答对题数的众数为9。

2. 某班5位同学的身高(单位:cm)分别是155,160,160,161,169,关于这组数据,下列说法中错误的是 ()

A.众数是160 cm
B.中位数是160 cm
C.平均数是161 cm
D.方差是20 cm²

D

计算各统计量：
1. 众数：160出现次数最多，为2次，故众数是160cm，A正确；
2. 中位数：数据排序后为155,160,160,161,169，第3个数是160，故中位数是160cm，B正确；
3. 平均数：总和=155+160+160+161+169=805，平均数=805÷5=161cm，C正确；
4. 方差：各数与平均数差的平方和=(155-161)²+(160-161)²+(160-161)²+(161-161)²+(169-161)²=36+1+1+0+64=102，方差=102÷5=20.4cm²≠20cm²，D错误。

3. 数据23,24,25,26,27的方差是.

2

先计算这组数据的平均数：$\bar{x}=\frac{23+24+25+26+27}{5}=25$；再根据方差公式$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+\dots+(x_n-\bar{x})^2]$，代入数据计算：$s^2=\frac{1}{5}[(23-25)^2+(24-25)^2+(25-25)^2+(26-25)^2+(27-25)^2]=\frac{1}{5}(4+1+0+1+4)=2$。

4. 已知一组数据3,3,4,x,5,5,6的众数为3,则这组数据的中位数为。

4

根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数为众数。已知数据3,3,4,x,5,5,6的众数为3，原数据中3和5均各出现2次，因此x需为3，才能使3的出现次数（3次）最多，成为唯一众数。将数据从小到大排序得：3,3,3,4,5,5,6，共7个数据，中位数为排序后第4个数据，即4。

5. 某校为提高学生的文化自信，开展了“爱我中华”优秀传统文化大赛. 现从七、八年级参赛学生中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）进行统计、整理.
信息一：七年级抽取的学生的初赛成绩如下：
6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,
9,9,9,9,9,9,9,10,10,10.
信息二：八年级抽取的学生的初赛成绩制作成如图所示的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：
（1）分别计算七、八年级所抽取的20名学生的初赛平均成绩；
（2）若学校要给两个年级中的一个年级颁奖，你认为应该给哪个年级颁奖？

（1）七年级平均成绩为8.3分，八年级平均成绩为8.3分；（2）应该给七年级颁奖。

（1）计算平均成绩：七年级抽取的20名学生成绩总和为$6×2 + 7×3 + 8×5 + 9×7 + 10×3 = 12 + 21 + 40 + 63 + 30 = 166$，平均成绩为$166÷20 = 8.3$分；八年级抽取的20名学生成绩总和为$6×1 + 7×6 + 8×4 + 9×4 + 10×5 = 6 + 42 + 32 + 36 + 50 = 166$，平均成绩为$166÷20 = 8.3$分。（2）比较优秀率：七年级优秀人数为$7 + 3 = 10$人，优秀率为$10÷20 = 50\%$；八年级优秀人数为$4 + 5 = 9$人，优秀率为$9÷20 = 45\%$，七年级优秀率更高，故应给七年级颁奖。