2026年快乐过暑假八年级南通专版第63页答案
1. 数据14,15,16,16,16,18的众数为
（
）

A.14
B.15
C.16
D.18

答案

C

解析

根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数是众数。在数据14,15,16,16,16,18中，16出现的次数最多（共3次），因此众数为16。
2. 在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：$s^2=\frac{1}{5}[(7-x)^2 + 2(5-x)^2 + (8-x)^2 + (10-x)^2]$。下列结论错误的是（
）

A.众数是5
B.方差是3.6
C.平均数是7
D.中位数是5

答案

D

解析

根据方差公式，可知样本数据为5,5,7,8,10，共5个数据。平均数x=(5+5+7+8+10)/5=7，故C正确；众数是出现次数最多的数，5出现2次，众数为5，A正确；方差s²=1/5[(7-7)²+2×(5-7)²+(8-7)²+(10-7)²]=1/5×(0+8+1+9)=3.6，B正确；将数据从小到大排列为5,5,7,8,10，中位数是第3个数7，故D错误。
3. 挑选5名同学组成一个舞蹈队，已选中的4名同学的身高(单位：cm)分别为162，162，164，168.要使所选5名同学的身高看上去最整齐，则第5名同学的身高最好为（
）

A.162 cm
B.164 cm
C.165 cm
D.168 cm

答案

B

解析

要使身高看上去最整齐，即数据的波动最小（方差最小）。先计算已选4名同学身高的平均数：(162+162+164+168)÷4=164cm。当第5名同学身高为164cm时，5名同学身高的平均数仍为164cm，数据波动最小，最整齐。
4. 甲、乙两人参加射击比赛的平均成绩都为8环，甲的方差为8.5环$^2$，乙的方差为7.6环$^2$，则射击成绩更稳定的是
。

答案

乙

解析

方差是反映数据波动程度的统计量，在平均成绩相同的情况下，方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定。已知甲的方差为8.5环²，乙的方差为7.6环²，因为7.6＜8.5，所以乙的射击成绩更稳定。
5. 若一组数据1,3,5,a,8的方差是2,则另一组数3,9,15,3a,24的方差是
.

答案

18

解析

首先，分析两组数据的关系：第二组数据3,9,15,3a,24的每个数都是第一组数据1,3,5,a,8对应数的3倍。根据方差的性质：若一组数据的每个数据变为原来的k倍，则方差变为原来的k²倍。已知第一组数据的方差为2，k=3，因此第二组数据的方差为2×3²=18。
三、解答题
6. 某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况，随机抽取了30名学生的物理实验操作考核成绩，并将数据进行整理，分析如下（说明：考核成绩均取整数，A级：10分，B级：9分，C级：8分，D级：7分及以下）。
收集数据：10，8，10，9，5，10，9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10，6，9，8，10，9，6，9，10，9，10，8，10。
整理数据，并绘制统计表如下：

根据表中信息，解答下列问题：
(1) $ m = $
，$ n = $
；
(2) 计算这30名学生的平均成绩；
(3) 若成绩不低于9分为优秀，该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的有560名，试估计该校有多少名学生参加物理实验操作。

答案

(1) $11$，$6$；
(2) $8.8$；
(3) $800$名。

解析

(1) 总抽取人数为30名，已知A级10名、D级3名，统计收集数据中9分（B级）的人数为11，故$m=11$；C级人数$n=30-10-11-3=6$。
(2) 计算总分数：$10×10 + 9×11 + 8×6 + 5×1 + 6×2 = 100 + 99 + 48 + 5 + 12 = 264$，平均成绩为$264÷30=8.8$。
(3) 抽取的30人中优秀（成绩≥9分）的人数为$10+11=21$，优秀率为$\frac{21}{30}=0.7$，该校优秀学生560名，故总人数为$560÷0.7=800$名。