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1. 如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是 （
A.夹起食物的筷子
B.拔钉子的羊角锤
C.剪铁丝的钢丝钳
D.开瓶盖的扳手
A
）A.夹起食物的筷子
B.拔钉子的羊角锤
C.剪铁丝的钢丝钳
D.开瓶盖的扳手
答案
1. A 提示:夹起食物的筷子和空间站的机械臂的动力臂都比阻力臂短,都是费力杠杆。拔钉子的羊角锤、剪铁丝的钢丝钳、开瓶盖的扳手的动力臂都比阻力臂长,属于省力杠杆。
解析
【分析】
我们按照两步思路解题：第一步先判断题干里天宫空间站机械臂的杠杆类型，机械臂工作时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；第二步逐一对比四个选项中工具的动力臂和阻力臂的大小关系，找出和机械臂属于同类型的杠杆即可。判断杠杆类型的核心方法是比较动力臂和阻力臂的长度：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆。
【解析】
1. 先确定机械臂的杠杆属性：空间站机械臂仿照人的手臂设计，工作时动力作用点距离支点更近，阻力作用点距离支点更远，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
2. 逐一分析选项：
选项A：夹起食物的筷子，支点在筷子上端虎口位置，手的动力作用点到支点的距离，小于食物对筷子的阻力作用点到支点的距离，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合要求。
选项B：拔钉子的羊角锤，使用时动力臂远大于阻力臂，属于省力杠杆，不符合题意。
选项C：剪铁丝的钢丝钳，手柄长度远大于钳口长度，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
选项D：开瓶盖的扳手，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，不符合题意。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆分类，费力杠杆，省力杠杆
【点评】
本题结合我国航天空间站的真实场景命题，贴近科技热点，核心考察生活中常见杠杆的分类判断，解题关键是找准每个工具的支点，正确对比动力臂和阻力臂的大小关系，避免仅凭“使用感受”的直觉误判。
【难度系数】
0.8
我们按照两步思路解题：第一步先判断题干里天宫空间站机械臂的杠杆类型，机械臂工作时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；第二步逐一对比四个选项中工具的动力臂和阻力臂的大小关系，找出和机械臂属于同类型的杠杆即可。判断杠杆类型的核心方法是比较动力臂和阻力臂的长度：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆。
【解析】
1. 先确定机械臂的杠杆属性：空间站机械臂仿照人的手臂设计，工作时动力作用点距离支点更近，阻力作用点距离支点更远，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
2. 逐一分析选项：
选项A：夹起食物的筷子，支点在筷子上端虎口位置，手的动力作用点到支点的距离，小于食物对筷子的阻力作用点到支点的距离，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合要求。
选项B：拔钉子的羊角锤，使用时动力臂远大于阻力臂，属于省力杠杆，不符合题意。
选项C：剪铁丝的钢丝钳，手柄长度远大于钳口长度，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
选项D：开瓶盖的扳手，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，不符合题意。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆分类，费力杠杆，省力杠杆
【点评】
本题结合我国航天空间站的真实场景命题，贴近科技热点，核心考察生活中常见杠杆的分类判断，解题关键是找准每个工具的支点，正确对比动力臂和阻力臂的大小关系，避免仅凭“使用感受”的直觉误判。
【难度系数】
0.8
2. 小艾陪爷爷去公园锻炼，看到工人在用园艺剪刀修剪树枝，如图所示。下列关于园艺剪刀正常修剪树枝时的说法正确的是 （
A.园艺剪刀是费力杠杆
B.支点为大拇指与手柄的接触点
C.剪的树枝越远离支点越省力
D.将手往手柄末端移动更省力
D
）A.园艺剪刀是费力杠杆
B.支点为大拇指与手柄的接触点
C.剪的树枝越远离支点越省力
D.将手往手柄末端移动更省力
答案
2. D 提示:手对剪刀的作用力为动力,树枝对剪刀的作用力为阻力,动力臂大于阻力臂,故为省力杠杆。剪的树枝远离支点时,阻力臂增大,动力增大,更费力。将手往手柄末端移动时,动力臂增大,动力减小,更省力。
解析
【分析】
这道题围绕生活中的园艺剪刀场景，考查杠杆相关规律的应用，解题时首先要先明确杠杆的五要素：先确定园艺剪刀的支点是剪刀中间的转动轴，手对手柄的作用力是动力，树枝对刀口的反作用力是阻力；之后结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，逐一对比动力臂、阻力臂的大小关系，分析不同操作下动力、力臂的变化规律，就能逐个排除错误选项得到正确结论。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
1. 选项A：园艺剪刀正常修剪树枝时，动力臂（手的施力位置到转轴的距离）远大于阻力臂（树枝接触刀口的位置到转轴的距离），动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，A错误。
2. 选项B：杠杆的支点是杠杆绕着转动的固定点，园艺剪刀的支点是剪刀中间的固定转轴，并非大拇指与手柄的接触点，B错误。
3. 选项C：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力、动力臂都不变的情况下，树枝越远离支点，阻力臂的长度就越大，所需的动力也会随之变大，操作会更费力，C错误。
4. 选项D：在阻力、阻力臂都不变的情况下，将手往手柄末端移动，动力臂的长度会增大，由杠杆平衡条件可知所需的动力会减小，操作更省力，D正确。
【答案】D
【知识点】
杠杆平衡条件，省力杠杆
【点评】
本题结合生活常见工具考查杠杆知识，易错点是容易误判支点位置，混淆阻力臂变化对动力的影响，解题时只要准确识别杠杆的五要素，牢记杠杆平衡公式的推导逻辑，就可以快速排除错误选项。
【难度系数】
0.7
这道题围绕生活中的园艺剪刀场景，考查杠杆相关规律的应用，解题时首先要先明确杠杆的五要素：先确定园艺剪刀的支点是剪刀中间的转动轴，手对手柄的作用力是动力，树枝对刀口的反作用力是阻力；之后结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，逐一对比动力臂、阻力臂的大小关系，分析不同操作下动力、力臂的变化规律，就能逐个排除错误选项得到正确结论。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
1. 选项A：园艺剪刀正常修剪树枝时，动力臂（手的施力位置到转轴的距离）远大于阻力臂（树枝接触刀口的位置到转轴的距离），动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，A错误。
2. 选项B：杠杆的支点是杠杆绕着转动的固定点，园艺剪刀的支点是剪刀中间的固定转轴，并非大拇指与手柄的接触点，B错误。
3. 选项C：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力、动力臂都不变的情况下，树枝越远离支点，阻力臂的长度就越大，所需的动力也会随之变大，操作会更费力，C错误。
4. 选项D：在阻力、阻力臂都不变的情况下，将手往手柄末端移动，动力臂的长度会增大，由杠杆平衡条件可知所需的动力会减小，操作更省力，D正确。
【答案】D
【知识点】
杠杆平衡条件，省力杠杆
【点评】
本题结合生活常见工具考查杠杆知识，易错点是容易误判支点位置，混淆阻力臂变化对动力的影响，解题时只要准确识别杠杆的五要素，牢记杠杆平衡公式的推导逻辑，就可以快速排除错误选项。
【难度系数】
0.7
3. (2025·连云港东海阶段检测)如图所示，OAB 为轻质杠杆，可绕支点 O 自由转动，在 A 点悬挂一个重为 G 的物体，在 B 端施加动力使杠杆在水平位置平衡，以下说法正确的是（
A.该杠杆属于省力杠杆，所需动力一定小于 G
B.动力的方向不可能水平向右
C.杠杆所受阻力就是重物所受的重力
D.若施加动力的方向不同，则动力的大小一定也不同
B
）A.该杠杆属于省力杠杆，所需动力一定小于 G
B.动力的方向不可能水平向右
C.杠杆所受阻力就是重物所受的重力
D.若施加动力的方向不同，则动力的大小一定也不同
答案
3. B 提示:在B端施加动力时,动力臂可能大于、小于或等于阻力臂,则杠杆可能省力、可能费力或不省力也不费力;动力的方向水平向右时,动力臂为零,杠杆不能平衡;杠杆所受阻力是重物对杠杆向下的拉力;施加动力的方向不同,动力臂可能相同,则动力的大小可能相同。
解析
【分析】
拿到这道杠杆相关的题目，首先先明确杠杆的基础要素：支点为O，A点悬挂重物对杠杆的向下拉力是阻力，阻力臂长度为OA。接下来我们逐个对四个选项逐一验证判断：首先判断A选项，动力作用在B点，但动力方向不确定，动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，长度是随动力方向变化的，不能直接默认动力臂更长；再看B选项，假设动力水平向右，判断此时动力臂的大小，就能知道杠杆能不能平衡；然后分析C选项，对比阻力和重物重力的受力物体，就能判断二者是不是同一个力；最后分析D选项，根据杠杆平衡条件，只要动力臂相等，动力大小就可以相等，不同方向的动力也可能有相同长度的力臂，由此就能判断D的对错。
【解析】
我们逐个对选项进行推导验证：
1. 分析选项A：
在B端施加动力时，动力的方向不固定，动力臂是支点O到动力作用线的垂直距离，动力臂可能大于、等于或小于阻力臂OA，因此杠杆可能省力、可能费力、也可能是等臂杠杆，所需动力可能小于、等于或大于G，A说法错误。
2. 分析选项B：
若动力方向水平向右，动力的作用线恰好经过支点O，此时动力臂为0，动力与动力臂的乘积为0，无法平衡阻力与阻力臂的乘积，杠杆无法在水平位置保持平衡，因此要让杠杆在水平位置平衡，动力的方向不可能水平向右，B说法正确。
3. 分析选项C：
杠杆所受阻力的受力物体是杠杆，本质是重物对杠杆向下的拉力；重物所受重力的受力物体是重物，两个力的施力物体、受力物体均不同，不是同一个力，不能说杠杆所受阻力就是重物所受的重力，C说法错误。
4. 分析选项D：
若在B点施加不同方向的动力，只要两个动力对应的动力臂长度相等，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力G和阻力臂OA都不变的情况下，动力的大小就相等，因此动力方向不同，动力的大小也可能相同，D说法错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂的定义；杠杆的分类
【点评】
本题属于杠杆模块的易错题，重点考察学生对力臂概念的准确理解，以及对杠杆平衡条件的灵活运用，容易出现的误区是默认动力作用点离支点更远就一定是省力杠杆、混淆阻力和重物重力的概念，忽略不同方向的动力也可以拥有等长的动力臂，能很好地帮学生厘清杠杆相关的基础概念误区。
【难度系数】
0.6
拿到这道杠杆相关的题目，首先先明确杠杆的基础要素：支点为O，A点悬挂重物对杠杆的向下拉力是阻力，阻力臂长度为OA。接下来我们逐个对四个选项逐一验证判断：首先判断A选项，动力作用在B点，但动力方向不确定，动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，长度是随动力方向变化的，不能直接默认动力臂更长；再看B选项，假设动力水平向右，判断此时动力臂的大小，就能知道杠杆能不能平衡；然后分析C选项，对比阻力和重物重力的受力物体，就能判断二者是不是同一个力；最后分析D选项，根据杠杆平衡条件，只要动力臂相等，动力大小就可以相等，不同方向的动力也可能有相同长度的力臂，由此就能判断D的对错。
【解析】
我们逐个对选项进行推导验证：
1. 分析选项A：
在B端施加动力时，动力的方向不固定，动力臂是支点O到动力作用线的垂直距离，动力臂可能大于、等于或小于阻力臂OA，因此杠杆可能省力、可能费力、也可能是等臂杠杆，所需动力可能小于、等于或大于G，A说法错误。
2. 分析选项B：
若动力方向水平向右，动力的作用线恰好经过支点O，此时动力臂为0，动力与动力臂的乘积为0，无法平衡阻力与阻力臂的乘积，杠杆无法在水平位置保持平衡，因此要让杠杆在水平位置平衡，动力的方向不可能水平向右，B说法正确。
3. 分析选项C：
杠杆所受阻力的受力物体是杠杆，本质是重物对杠杆向下的拉力；重物所受重力的受力物体是重物，两个力的施力物体、受力物体均不同，不是同一个力，不能说杠杆所受阻力就是重物所受的重力，C说法错误。
4. 分析选项D：
若在B点施加不同方向的动力，只要两个动力对应的动力臂长度相等，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力G和阻力臂OA都不变的情况下，动力的大小就相等，因此动力方向不同，动力的大小也可能相同，D说法错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂的定义；杠杆的分类
【点评】
本题属于杠杆模块的易错题，重点考察学生对力臂概念的准确理解，以及对杠杆平衡条件的灵活运用，容易出现的误区是默认动力作用点离支点更远就一定是省力杠杆、混淆阻力和重物重力的概念，忽略不同方向的动力也可以拥有等长的动力臂，能很好地帮学生厘清杠杆相关的基础概念误区。
【难度系数】
0.6
4.（2025·苏州吴江期中）如图所示，船桨可看成一根杠杆，以图中A点为支点，要使划船时所用的力小一些，则运动员两只手之间的距离应
增大
（填“增大”“减小”或“不变”）一些。船桨属于费力
（填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆，它的优点是省距离
。答案
4. 增大 费力 省距离 提示:使用船桨时,A为支点,则B为动力作用点,要使动力减小则需增大动力臂,即增大两手之间的距离。船桨在使用时,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,可以省距离。
解析
【分析】
首先明确题目指定的支点是A点，此时B点是手施加动力的作用点，水对船桨浸入水中部分的反作用力是阻力。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$可知，在阻力和阻力臂基本保持不变的情况下，想要让划船的动力更小，就需要增大动力臂的长度，动力臂就是支点A到动力作用点B的距离，也就是运动员两只手之间的距离，因此这个距离需要增大。接下来对比动力臂和阻力臂的长度，船桨使用时动力臂明显小于阻力臂，因此属于费力杠杆，费力杠杆的特点是费力但可以省距离，手移动较小的距离就能让桨在水中移动较大的距离，适配划水的需求。
【解析】
1. 已知支点为A，动力作用在B点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，划船过程中水对船桨的阻力、阻力臂几乎不变，若要减小动力，就需要增大动力臂，也就是A、B两点的距离，即运动员两只手之间的距离应增大。
2. 使用船桨时，动力臂的长度小于阻力臂的长度，因此船桨属于费力杠杆。
3. 费力杠杆的优点是虽然需要施加更大的力，但可以省距离，人手移动较小的幅度，船桨末端就能在水中移动较大的距离，更适合划水操作。
【答案】
增大；费力；省距离
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆分类；费力杠杆特点
【点评】
本题结合划船的生活化场景考查杠杆的相关应用，题目已经明确给出支点位置，降低了支点判断的难度，核心是结合杠杆平衡条件分析动力的变化，同时掌握不同类型杠杆的特点，引导学生用物理原理解释生活中常见工具的工作逻辑。
【难度系数】
0.8
首先明确题目指定的支点是A点，此时B点是手施加动力的作用点，水对船桨浸入水中部分的反作用力是阻力。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$可知，在阻力和阻力臂基本保持不变的情况下，想要让划船的动力更小，就需要增大动力臂的长度，动力臂就是支点A到动力作用点B的距离，也就是运动员两只手之间的距离，因此这个距离需要增大。接下来对比动力臂和阻力臂的长度，船桨使用时动力臂明显小于阻力臂，因此属于费力杠杆，费力杠杆的特点是费力但可以省距离，手移动较小的距离就能让桨在水中移动较大的距离，适配划水的需求。
【解析】
1. 已知支点为A，动力作用在B点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，划船过程中水对船桨的阻力、阻力臂几乎不变，若要减小动力，就需要增大动力臂，也就是A、B两点的距离，即运动员两只手之间的距离应增大。
2. 使用船桨时，动力臂的长度小于阻力臂的长度，因此船桨属于费力杠杆。
3. 费力杠杆的优点是虽然需要施加更大的力，但可以省距离，人手移动较小的幅度，船桨末端就能在水中移动较大的距离，更适合划水操作。
【答案】
增大；费力；省距离
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆分类；费力杠杆特点
【点评】
本题结合划船的生活化场景考查杠杆的相关应用，题目已经明确给出支点位置，降低了支点判断的难度，核心是结合杠杆平衡条件分析动力的变化，同时掌握不同类型杠杆的特点，引导学生用物理原理解释生活中常见工具的工作逻辑。
【难度系数】
0.8
5. (2025·苏州相城期中)如图甲所示是生活中常用的夹子,拇指对夹子施加压力$F_{1}$使夹子缓慢张开,夹子上的卡簧对夹子的弹力为$F_{2}$,则$F_{1}$
＜
(填“＞”“=”或“＜”)$F_{2}$。如图乙所示,用夹子夹住木块,夹子上A点受到木块的作用力$F_{3}$的方向向上
(填“向下”或“向上”),此时夹子是费力
(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。答案
5. ＜ 向上 费力 提示:用手捏开夹子时,手施加的力是动力,夹子上的卡簧对夹子的作用力是阻力,此时$l_1＞l_2$,故为省力杠杆,$F_1＜F_2$。用夹子夹住木块时,夹子对木块施加一个向下的力,木块会给夹子一个向上的力,此时卡簧对夹子的作用力是动力,木块对夹子的力是阻力,$l_1'＜l_2'$,为费力杠杆。
解析
【分析】
这道题需要结合杠杆平衡条件和力的作用的相互性逐步推导：首先分析捏夹子张开的场景，先确定夹子的交叉转轴是杠杆支点，明确动力是拇指施加的F₁、阻力是卡簧的弹力F₂，对比动力臂和阻力臂的长度，结合杠杆平衡条件就能判断F₁和F₂的大小关系。接着分析夹子夹住木块的场景，根据力的作用是相互的，夹子对木块施加向下的夹持力，反过来木块对夹子A点的反作用力方向就可以确定。最后再对夹木块时的杠杆进行分析，此时卡簧的弹力是动力，木块对夹子的作用力是阻力，对比动力臂和阻力臂的长度，就能判断杠杆的类型。
【解析】
1. 捏夹子使夹子缓慢张开时，夹子的交叉转轴为杠杆支点，手施加的F₁是动力，卡簧的弹力F₂是阻力，此时动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得$F_1＜F_2$。
2. 用夹子夹住木块时，夹子对木块施加向下的夹持力，根据力的作用是相互的，木块对夹子A点的反作用力$F_3$方向向上。
3. 夹住木块时，卡簧对夹子的弹力是动力，木块对夹子的作用力是阻力，此时动力臂小于阻力臂，因此该夹子属于费力杠杆。
【答案】
＜；向上；费力
【知识点】
杠杆平衡条件，力的作用相互性，杠杆分类
【点评】
本题的易错点是容易混淆夹子两种不同使用场景下的动力、阻力和对应力臂，很多同学会误把夹物体的场景当成省力杠杆，解题时要先明确不同场景下的支点、动力、阻力，再对比力臂长度判断杠杆类型，不能凭固有印象直接下结论。
【难度系数】
0.6
这道题需要结合杠杆平衡条件和力的作用的相互性逐步推导：首先分析捏夹子张开的场景，先确定夹子的交叉转轴是杠杆支点，明确动力是拇指施加的F₁、阻力是卡簧的弹力F₂，对比动力臂和阻力臂的长度，结合杠杆平衡条件就能判断F₁和F₂的大小关系。接着分析夹子夹住木块的场景，根据力的作用是相互的，夹子对木块施加向下的夹持力，反过来木块对夹子A点的反作用力方向就可以确定。最后再对夹木块时的杠杆进行分析，此时卡簧的弹力是动力，木块对夹子的作用力是阻力，对比动力臂和阻力臂的长度，就能判断杠杆的类型。
【解析】
1. 捏夹子使夹子缓慢张开时，夹子的交叉转轴为杠杆支点，手施加的F₁是动力，卡簧的弹力F₂是阻力，此时动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得$F_1＜F_2$。
2. 用夹子夹住木块时，夹子对木块施加向下的夹持力，根据力的作用是相互的，木块对夹子A点的反作用力$F_3$方向向上。
3. 夹住木块时，卡簧对夹子的弹力是动力，木块对夹子的作用力是阻力，此时动力臂小于阻力臂，因此该夹子属于费力杠杆。
【答案】
＜；向上；费力
【知识点】
杠杆平衡条件，力的作用相互性，杠杆分类
【点评】
本题的易错点是容易混淆夹子两种不同使用场景下的动力、阻力和对应力臂，很多同学会误把夹物体的场景当成省力杠杆，解题时要先明确不同场景下的支点、动力、阻力，再对比力臂长度判断杠杆类型，不能凭固有印象直接下结论。
【难度系数】
0.6
6. 如图所示为水平桌面上的圆形玻璃转盘(转盘半径为 50 cm),在水平力作用下能绕转盘中心O点自由转动,转动时可视为杠杆。甲在A点施加一个大小为 20 N的水平力$F_{A}$,想让转盘转动;对面的乙在距O点40 cm 处的B点同时施加一个水平力,想让转盘反方向转动。乙应沿图中
$F_2$
(填“$F_{1}$”“$F_{2}$”“$F_{3}$”或“$F_{4}$”)方向施加一个至少为25
N 的力才可能达到目的。(假设只有甲、乙两人对转盘施力,忽略其他力对转动的影响)答案
6. $F_2$ 25 提示:图中AB相当于杠杆,O为支点,$F_A$视为动力,阻力作用点为B点,要使阻力最小,应使阻力臂最长,且所施力的方向应阻碍杠杆的转动,乙应沿图中$F_2$方向施力。$l_1=50\ \mathrm{cm}=0.5\ \mathrm{m}$,$l_2=40\ \mathrm{cm}=0.4\ \mathrm{m}$,则$F_2=F_A · \frac{l_1}{l_2}=20\ \mathrm{N}× \frac{0.5\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{m}}=25\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
首先我们将转动的转盘视为杠杆，支点为转盘中心O。第一步先明确甲施加的力$F_A$的力臂：$F_A$水平向右，作用点A在圆周顶端，OA为竖直的半径，长度等于转盘半径50cm，$F_A$的作用线与OA垂直，因此$F_A$的力臂就是OA的长度。接下来要让转盘反方向转动，乙在B点施力，根据杠杆平衡条件，当B点到支点O的距离固定为40cm时，要施加的力最小，就需要对应的力臂最大，杠杆上某点的最长力臂就是该点与支点的连线长度，因此施力方向需要垂直于OB。再判断转动方向：$F_A$向右拉A点会让转盘顺时针转动，要让转盘反向（逆时针）转动，B点的水平施力方向需要向右，对应图中的$F_2$方向。最后代入杠杆平衡公式即可算出最小力的大小。
【解析】
1. 确定支点与已知力的力臂：
转盘绕O点转动，支点为O。A点的力$F_A$水平向右，OA为竖直方向的半径，长度$L_{OA}=50\mathrm{cm}=0.5\mathrm{m}$，$F_A$的作用线与OA垂直，因此$F_A$的力臂等于$OA=0.5\mathrm{m}$。
2. 判断最小力的方向：
乙要让转盘反方向转动，需使施加的力产生的力矩与$F_A$的力矩方向相反。在B点（距O点40cm）施力时，最长力臂为OB的长度，要获得最大力臂，施力方向需垂直于OB。OB为竖直方向，因此施力方向为水平方向：若选$F_4$向左，产生的力矩与$F_A$同向，无法让转盘反向转动；只有沿$F_2$向右施力，才能产生反向力矩，且此时力臂等于$OB=40\mathrm{cm}=0.4\mathrm{m}$，是B点所有施力方向中最长的力臂，对应的力最小。
3. 代入杠杆平衡条件计算：
根据杠杆平衡公式$F_A · L_{OA} = F_2 · L_{OB}$，代入已知数值：
$20\mathrm{N} × 0.5\mathrm{m} = F_2 × 0.4\mathrm{m}$
解得：$F_2 = \frac{20\mathrm{N} × 0.5\mathrm{m}}{0.4\mathrm{m}} = 25\mathrm{N}$
【答案】
$F_2$；25
【知识点】
杠杆平衡条件；最长力臂；最小力判断
【点评】
本题结合转盘的实际场景考察杠杆的应用，核心是杠杆最小力的推导逻辑，易错点是容易误判力的方向，忽略施力需要产生反向转动效果的要求，解题时牢记“某点最长力臂为该点到支点的连线，对应力垂直于连线”的规律即可快速突破。
【难度系数】
0.6
首先我们将转动的转盘视为杠杆，支点为转盘中心O。第一步先明确甲施加的力$F_A$的力臂：$F_A$水平向右，作用点A在圆周顶端，OA为竖直的半径，长度等于转盘半径50cm，$F_A$的作用线与OA垂直，因此$F_A$的力臂就是OA的长度。接下来要让转盘反方向转动，乙在B点施力，根据杠杆平衡条件，当B点到支点O的距离固定为40cm时，要施加的力最小，就需要对应的力臂最大，杠杆上某点的最长力臂就是该点与支点的连线长度，因此施力方向需要垂直于OB。再判断转动方向：$F_A$向右拉A点会让转盘顺时针转动，要让转盘反向（逆时针）转动，B点的水平施力方向需要向右，对应图中的$F_2$方向。最后代入杠杆平衡公式即可算出最小力的大小。
【解析】
1. 确定支点与已知力的力臂：
转盘绕O点转动，支点为O。A点的力$F_A$水平向右，OA为竖直方向的半径，长度$L_{OA}=50\mathrm{cm}=0.5\mathrm{m}$，$F_A$的作用线与OA垂直，因此$F_A$的力臂等于$OA=0.5\mathrm{m}$。
2. 判断最小力的方向：
乙要让转盘反方向转动，需使施加的力产生的力矩与$F_A$的力矩方向相反。在B点（距O点40cm）施力时，最长力臂为OB的长度，要获得最大力臂，施力方向需垂直于OB。OB为竖直方向，因此施力方向为水平方向：若选$F_4$向左，产生的力矩与$F_A$同向，无法让转盘反向转动；只有沿$F_2$向右施力，才能产生反向力矩，且此时力臂等于$OB=40\mathrm{cm}=0.4\mathrm{m}$，是B点所有施力方向中最长的力臂，对应的力最小。
3. 代入杠杆平衡条件计算：
根据杠杆平衡公式$F_A · L_{OA} = F_2 · L_{OB}$，代入已知数值：
$20\mathrm{N} × 0.5\mathrm{m} = F_2 × 0.4\mathrm{m}$
解得：$F_2 = \frac{20\mathrm{N} × 0.5\mathrm{m}}{0.4\mathrm{m}} = 25\mathrm{N}$
【答案】
$F_2$；25
【知识点】
杠杆平衡条件；最长力臂；最小力判断
【点评】
本题结合转盘的实际场景考察杠杆的应用，核心是杠杆最小力的推导逻辑，易错点是容易误判力的方向，忽略施力需要产生反向转动效果的要求，解题时牢记“某点最长力臂为该点到支点的连线，对应力垂直于连线”的规律即可快速突破。
【难度系数】
0.6
7. 如图所示是过
去农村用的舂
米工具的结构
示意图。O为
固定转轴，A
处连接着石
球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，
石球会落下去击打稻谷。石球重50 N，不
计摩擦和杆重。脚沿与杆垂直的方向至少
用力$F_{1}$，才能将石球抬起，$F_{1}$的力臂为
（填“省力”或“费力”）杠杆。脚竖直向下至
少用力$F_{2}$为
$F_{2}$和$F_{1}$的大小关系为$F_{2}$
“＞”“＜”或“=”）$F_{1}$。
去农村用的舂
米工具的结构
示意图。O为
固定转轴，A
处连接着石
球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，
石球会落下去击打稻谷。石球重50 N，不
计摩擦和杆重。脚沿与杆垂直的方向至少
用力$F_{1}$，才能将石球抬起，$F_{1}$的力臂为
1
m，此时舂米工具是一个省力
（填“省力”或“费力”）杠杆。脚竖直向下至
少用力$F_{2}$为
20
N，才能将石球抬起。$F_{2}$和$F_{1}$的大小关系为$F_{2}$
＞
（填“＞”“＜”或“=”）$F_{1}$。
答案
7. 1 省力 20 ＞ 提示:不计摩擦和杆重,O为支点,脚沿与杆垂直的方向用力时,动力臂为OB,$OB=1.4\ \mathrm{m}-0.4\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$,此时杆为省力杠杆;当脚竖直向下用力时,$l_1:l_2=OB:OA$,$F_2=\frac{G× l_2}{l_1}=\frac{G× OA}{OB}=\frac{50\ \mathrm{N}× 0.4\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m}}=20\ \mathrm{N}$,脚竖直向下的动力臂小于脚沿与杆垂直方向的动力臂,故$F_2＞F_1$。
解析
【分析】
首先确定该杠杆的支点为O，第一步先求脚沿与杆垂直方向用力时的动力臂：因为力的方向与杆垂直，此时动力臂就是支点O到动力作用点B沿杆的距离，由图可知AB总长1.4m，OA段长度为0.4m，所以OB=AB-OA，直接算出动力臂长度。第二步对比动力臂和阻力臂的大小：阻力是石球的重力，阻力臂是支点O到A点沿杆的距离也就是0.4m，动力臂大于阻力臂，就能判断杠杆类型。第三步计算脚竖直向下用力时的最小动力F₂：根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，此时动力臂和阻力臂的比值等于OB与OA的长度比值，代入石球重力50N即可算出F₂的大小。最后对比两个动力的大小：脚竖直向下时，动力方向不再和杆垂直，动力臂会比沿杆垂直方向的动力臂更短，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越短，所需动力越大，就能得到F₂和F₁的大小关系。
【解析】
1. 求F₁的力臂：
支点为O，脚沿与杆垂直方向用力时，动力臂就是OB的长度，由图可知AB=1.4m，OA=0.4m，因此OB=1.4m - 0.4m = 1m。
2. 判断杠杆类型：
此时动力臂L动=1m，阻力臂L阻=0.4m，动力臂大于阻力臂，因此该工具是省力杠杆。
3. 计算脚竖直向下的最小用力F₂：
不计摩擦和杆重，根据杠杆平衡条件：$F_2 · L_{\mathrm{动}}' = G · L_{\mathrm{阻}}$，竖直向下用力时，动力臂与阻力臂的比值等于OB:OA=1m:0.4m，代入G=50N：
$F_2 = \frac{G × L_{\mathrm{阻}}}{L_{\mathrm{动}}'} = \frac{50\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m}} = 20\ \mathrm{N}$。
4. 比较F₂和F₁的大小：
脚沿与杆垂直方向用力时，动力臂是支点到动力作用线的最大长度，脚竖直向下用力时，动力臂小于1m，阻力和阻力臂均不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂越小，动力越大，因此$F_2＞F_1$。
【答案】
1；省力；20；＞
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆分类；力臂判断
【点评】
本题结合生活中的舂米工具考查杠杆的相关知识，易错点是不同方向动力的力臂判断，需要明确力臂是支点到力的作用线的垂直距离，当动力方向与杆垂直时动力臂最大、动力最小，本题能帮助学生加深对杠杆平衡条件的实际应用理解。
【难度系数】
0.7
首先确定该杠杆的支点为O，第一步先求脚沿与杆垂直方向用力时的动力臂：因为力的方向与杆垂直，此时动力臂就是支点O到动力作用点B沿杆的距离，由图可知AB总长1.4m，OA段长度为0.4m，所以OB=AB-OA，直接算出动力臂长度。第二步对比动力臂和阻力臂的大小：阻力是石球的重力，阻力臂是支点O到A点沿杆的距离也就是0.4m，动力臂大于阻力臂，就能判断杠杆类型。第三步计算脚竖直向下用力时的最小动力F₂：根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，此时动力臂和阻力臂的比值等于OB与OA的长度比值，代入石球重力50N即可算出F₂的大小。最后对比两个动力的大小：脚竖直向下时，动力方向不再和杆垂直，动力臂会比沿杆垂直方向的动力臂更短，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越短，所需动力越大，就能得到F₂和F₁的大小关系。
【解析】
1. 求F₁的力臂：
支点为O，脚沿与杆垂直方向用力时，动力臂就是OB的长度，由图可知AB=1.4m，OA=0.4m，因此OB=1.4m - 0.4m = 1m。
2. 判断杠杆类型：
此时动力臂L动=1m，阻力臂L阻=0.4m，动力臂大于阻力臂，因此该工具是省力杠杆。
3. 计算脚竖直向下的最小用力F₂：
不计摩擦和杆重，根据杠杆平衡条件：$F_2 · L_{\mathrm{动}}' = G · L_{\mathrm{阻}}$，竖直向下用力时，动力臂与阻力臂的比值等于OB:OA=1m:0.4m，代入G=50N：
$F_2 = \frac{G × L_{\mathrm{阻}}}{L_{\mathrm{动}}'} = \frac{50\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m}} = 20\ \mathrm{N}$。
4. 比较F₂和F₁的大小：
脚沿与杆垂直方向用力时，动力臂是支点到动力作用线的最大长度，脚竖直向下用力时，动力臂小于1m，阻力和阻力臂均不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂越小，动力越大，因此$F_2＞F_1$。
【答案】
1；省力；20；＞
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆分类；力臂判断
【点评】
本题结合生活中的舂米工具考查杠杆的相关知识，易错点是不同方向动力的力臂判断，需要明确力臂是支点到力的作用线的垂直距离，当动力方向与杆垂直时动力臂最大、动力最小，本题能帮助学生加深对杠杆平衡条件的实际应用理解。
【难度系数】
0.7
